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Derivadas: Definição, Cálculo e Regras, Transcrições de Cálculo

Este documento aborda o conceito de derivadas em funções matemáticas, explicando a definição, a estratégia de cálculo e as regras básicas de diferenciação. Ao longo do texto, são apresentadas as variações de uma função e as estratégias para aproximar a tangente, além da definição de derivadas básicas, como a soma, subtração, multiplicação por número real e divisão.

Tipologia: Transcrições

2022

Compartilhado em 26/12/2022

Callidus22
Callidus22 🇧🇷

10 documentos

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bg1
Derivadas 1
Derivadas
Definição
A variação instantanea de uma função do primeiro grau é constante e está na
formula expresso pelo coeficiente angular.
Em uma função que não seja de primeiro grau, a função terá uma "taxa de
variação variavel".
É possivel achar a taxa de variação de determinada curva apenas a partir de
um ponto dado.
Pelo fato de se ter apenas um ponto é impossivel calcular a tangente. A
estratégia é aproximar a tangente de outras retas cujo os coeficientes
angulares podem ser calculados diretamentes.
tan α=xx
0
yy
0
pf3
pf4

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Derivadas

Definição

A variação instantanea de uma função do primeiro grau é constante e está na formula expresso pelo coeficiente angular.

Em uma função que não seja de primeiro grau, a função terá uma "taxa de variação variavel".

É possivel achar a taxa de variação de determinada curva apenas a partir de um ponto dado.

Pelo fato de se ter apenas um ponto é impossivel calcular a tangente. A estratégia é aproximar a tangente de outras retas cujo os coeficientes angulares podem ser calculados diretamentes.

tan α = x 0 − x

y 0 − y

Assim é posivel definir as variações da secante:

Divisão

Regra do tombo

dx

d(f ⋅ g) f(x) ⋅ + dx

dg g(x) ⋅ dx

df

dx

d(f/g) [g(x)]^2

f ′^ (x) ⋅ g(x) − g ′(x) ⋅ f(x)

dx

d(x n) n ⋅ xn−