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Este documento aborda o conceito de derivadas em funções matemáticas, explicando a definição, a estratégia de cálculo e as regras básicas de diferenciação. Ao longo do texto, são apresentadas as variações de uma função e as estratégias para aproximar a tangente, além da definição de derivadas básicas, como a soma, subtração, multiplicação por número real e divisão.
Tipologia: Transcrições
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A variação instantanea de uma função do primeiro grau é constante e está na formula expresso pelo coeficiente angular.
Em uma função que não seja de primeiro grau, a função terá uma "taxa de variação variavel".
É possivel achar a taxa de variação de determinada curva apenas a partir de um ponto dado.
Pelo fato de se ter apenas um ponto é impossivel calcular a tangente. A estratégia é aproximar a tangente de outras retas cujo os coeficientes angulares podem ser calculados diretamentes.
tan α = x 0 − x
y 0 − y
Assim é posivel definir as variações da secante:
Divisão
Regra do tombo
dx
d(f ⋅ g) f(x) ⋅ + dx
dg g(x) ⋅ dx
df
dx
d(f/g) [g(x)]^2
f ′^ (x) ⋅ g(x) − g ′(x) ⋅ f(x)
dx
d(x n) n ⋅ xn−