Instrumentação e Medidas, Notas de estudo de Bioquímica e Instrumentação

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INSTRUMENTAÇÃO

E MEDIDAS:

grandezas mecânicas

Fernando A. França: Instrumentação e Medidas: grandezas mecanicas, UNICAMP 2007.

INDICE

Figura 1.48 – Densidade espectral de potência de escoamento intermitente “plug flow” e

• LISTA DE FIGURAS
• LISTA DE TABELAS
• APRESENTAÇÃO
• 1 Conceitos básicos e características gerais de instrumentos
  • 1.1 O método experimental na engenharia .....................................................................................
  • 1.2 Elementos funcionais e características operacionais de instrumentos.....................................
  • 1.3 Sensores....................................................................................................................................
    • 1.3.1 Sensor Lambda ...............................................................................................................
  • 1.4 Características operacionais de instrumentos ..........................................................................
    • 1.4.1 Sensores/Transdutores ativos e passivos ......................................................................
    • 1.4.2 Modos de operação analógico e digital...........................................................................
    • 1.4.3 Instrumentos de deflexão e cancelamento .....................................................................
  • 1.5 O modo de operação analógico ................................................................................................
  • 1.6 O modo de operação digital ......................................................................................................
  • 1.7 Características de sinais de entrada e saída ............................................................................
  • 1.8 Desempenho estático e dinâmico dos instrumentos.................................................................
  • 1.9 Natureza dos sinais de entrada e saída....................................................................................
  • 1.10 Análise de Fourier .....................................................................................................................
• 2 Incerteza e Erro
  • 2.1 O erro nos dados experimentais ...............................................................................................
  • 2.2 O Tratamento dos erros aleatórios............................................................................................
    • 2.2.1 A incerteza estimada de um conjunto de dados .............................................................
    • 2.2.2 Média, desvio padrão, distribuição Normal .....................................................................
    • 2.2.3 Outras distribuições estatísticas .....................................................................................
    • 2.2.4 A decisão final sobre a incerteza a adotar ......................................................................
    • 2.2.5 Erros relativo e absoluto .................................................................................................
  • 2.3 Propagação de Erro em Operações de Cálculo.......................................................................
    • 2.3.1 Adição e subtração, z=x+y e z=x-y .................................................................................
    • 2.3.2 Multiplicação e divisão, z=xy e z=x/y ..............................................................................
    • 2.3.3 Potência, z=xn ................................................................................................................
    • 2.3.4 Produto de potências, z = xm xn ......................................................................................
    • 2.3.5 2.3.5 Funções simples, como z = sen(x) ........................................................................
    • 2.3.6 Funções complexas, como z = f(x, y, w, ...)....................................................................
  • 2.4 Arredondamento Numérico .......................................................................................................
  • 2.5 Exemplos ...................................................................................................................................
    • 2.5.1 Escolha de um Método de Medida..................................................................................
    • 2.5.2 Seleção de Instrumentos ................................................................................................
    • 2.5.3 Medida da potência em um eixo rotativo ........................................................................
• 3 Medição de temperatura
  • 3.1 Unidades de Temperatura.........................................................................................................
    • 3.1.1 A Lei Zero da Termodinâmica e a Definição de Temperatura ......................................
    • 3.1.2 A Segunda Lei da Termodinâmica e a Definição de Temperatura...............................
  • 3.2 Capacidade Térmica ...............................................................................................................
    • 3.2.1 Temperatura Negativa...................................................................................................
    • 3.2.2 Temperatura dos Gases ...............................................................................................
    • 3.2.3 A Medição da Temperatura...........................................................................................
  • 3.3 Termômetros de Expansão .....................................................................................................
    • 3.3.1 Termômetro de gás ideal ..............................................................................................
    • 3.3.2 Termômetro bimetálico..................................................................................................
    • 3.3.3 Termômetro de bulbo ....................................................................................................
  • 3.4 Termômetros de Resistência...................................................................................................
    • 3.4.1 Termômetros de resistência elétrica, RTD....................................................................
    • 3.4.2 Termômetros de termistores .........................................................................................
  • 3.5 Termopares .............................................................................................................................
  • 3.6 Termômetros de Radiação ......................................................................................................
    • 3.6.1 Aplicação dos Termômetros .........................................................................................
  • 3.7 Efeito da Transferência de Calor nas Medidas de Temperatura ............................................
  • 3.8 Medidas Térmicas: a Condutividade Térmica .........................................................................
    • 3.8.1 Condutividade Térmica de Sólidos ...............................................................................
    • 3.8.2 Medida da Condutividade Térmica de Líquidos e Gases .............................................
  • 3.9 Medida do Fluxo Térmico ........................................................................................................
• 4 Medição de Vazão
  • 4.1 Conversão de Unidades ..........................................................................................................
  • 4.2 Condição Padrão e Intervalo ...................................................................................................
  • 4.3 Medidores por Obstrução de Área ..........................................................................................
  • 4.4 Vazão Teórica..........................................................................................................................
    • 4.4.1 Fluido Incompressível (escoamento idealizado) ...........................................................
    • Aplicação da Equação da Energia (ou Eq. de Bernouille, aplicação peculiar) .......................
    • 4.4.2 Fluido Compressível (escoamento ainda idealizado) ...................................................
  • 4.5 Vazão Real ..............................................................................................................................
  • 4.6 Placa de Orifício: Detalhes Geométricos ................................................................................
    • 4.6.1 Coeficiente de Descarga: Placas de Orifício ................................................................
    • 4.6.2 Coeficiente de Descarga: Placa de Orifício de Borda Quadrada .................................
    • 4.6.3 Coeficiente de Descarga: Placa de Orifício (norma ISO, 1980) ...................................
  • 4.7 O Bocal ASME.........................................................................................................................
    • 4.7.1 Coeficiente de Descarga: Bocal ASME.........................................................................
  • 4.8 O venturi Herschel...................................................................................................................
  • 4.9 Dimensionamento de Medidores de Vazão por Obstrução de Área.......................................
  • 4.10 Acerto de cálculo para condições não-normalizadas.............................................................. - obstrução....................................................................................................................... 4.10.1 As singularidades do sistema de tubulações e a instalação dos medidores por
    • 4.10.2 Comprimento de tubo livre e retificadores de escoamento ..........................................
    • 4.10.3 Exemplo de dimensionamento: perda de carga e posição de instalação.....................
    • 4.10.4 Exemplo de dimensionamento: alteração de condição operacional.............................
• 5 Medição de Pressão..............................................................................................................
  • 5.1 Pressão: princípio físico ..........................................................................................................
    • 5.1.1 Definições......................................................................................................................
    • 5.1.2 Unidades de medida de pressão ..................................................................................
  • 5.2 Manômetros.............................................................................................................................
    • 5.2.1 Manômetro de Tubo em U ............................................................................................
    • 5.2.2 Manômetro de Tubo U inclinado ...................................................................................
    • 5.2.3 Manômetro de Poço ......................................................................................................
    • 5.2.4 Barômetro......................................................................................................................
    • 5.2.5 Manômetro de poço multi-tubos....................................................................................
    • 5.2.6 O micro-manômetro ......................................................................................................
    • 5.2.7 Balança anular ..............................................................................................................
    • 5.2.8 Exercício: seleção de manômetros ...............................................................................
  • 5.3 Características dos fluídos manométricos ..............................................................................
    • 5.3.1 Fontes de erro na medição com manômetros U...........................................................
    • 5.3.2 Sensibilidade .................................................................................................................
  • 5.4 Medidor Bourdon .....................................................................................................................
    • 5.4.1 Recomendações de instalação .....................................................................................
  • 5.5 Transdutores elétro-mecânicos ...............................................................................................
  • 5.6 Transdutores Elétricos.............................................................................................................
    • 5.6.1 Princípio físico ...............................................................................................................
    • 5.6.2 Ponte de Wheatstone....................................................................................................
    • 5.6.3 Sensor capacitivo ..........................................................................................................
    • 5.6.4 Sensor piezo-elétrico.....................................................................................................
    • 5.6.5 Sensor Magnético de Pressão ......................................................................................
    • 5.6.6 Sensor de indutância variável .......................................................................................
    • 5.6.7 Sensor de relutância variável........................................................................................
• 6 Medição de Nível, Interface e Viscosidade de Líquidos....................................................
  • 6.1 Nível de líquido ........................................................................................................................
  • 6.2 Viscosidade .............................................................................................................................
• 7 Medição de deformação, tensão, força e movimento
  • 7.1 Medição de deformação e tensão ...........................................................................................
  • 7.2 Medição de força e torque.......................................................................................................
  • 7.3 Medição de movimento ...........................................................................................................
• BIBLIOGRAFIA
• Figura 1.21 - Diagrama de instrumento com cancelamento de entradas indesejáveis. .....................
• Figura 1.22 – (a) O tubo de Prandtl (b) Diagrama funcional do tubo de Prandtl. ..............................
• Figura 1.28 - Relógio Atômico Brasileiro.....................................................................................
• Figura 1.29 - Senóide genérica. ................................................................................................
• Figura 1.30 - Onda quadrada de período T. ................................................................................
• Figura 1.31 - Sinal analógico e sinal digital. ................................................................................
• Figura 1.32 - Sinais periódicos simples: senóide e cos-senóide. ...................................................
• Figura 1.33 - Sinal periódico complexo.......................................................................................
• Figura 1.34 - Onda quadrada de período T = 4 segundos e média 15 volts. ...................................
• Figura 1.35 - Harmônicas da série de Fourier formando a onda quadrada da Fig. 1.34. ...................
• Figura 1.36 – Exemplo 1: sinal representando o nascimento de bezerras.......................................
• Figura 1.37 – Exemplo 1: sinal discreto. .....................................................................................
• Figura 1.38 – Exemplo 1: Autocorrelação. ..................................................................................
• Figura 1.39 – Exemplo 2: intensidade da luz. ..............................................................................
• Figura 1.40 – Exemplo 2: autocorrelação. ..................................................................................
• Figura 1.41 – Ruído. ................................................................................................................
• Figura 1.42 – PSD. ..................................................................................................................
• Figura 1.43 – PSD em gráfico log-log.........................................................................................
• Figura 1.44 – Alexander Graham Bell. .......................................................................................
• Figura 1.45 – Sinal temporal. ....................................................................................................
• Figura 1.46 – PSD do sinal temporal da Fig. 1.45. .......................................................................
• Figura 1.47 – O espectro após a filtragem. .................................................................................
  • escoamento anular, ambos horizontais.
• Figura 2.1 - Manômetro de Bourdon (http://www.zurichpt.com.br/apre_prod_18.htm) ......................
• Figura 2.2 - Curva de aferição de um manômetro Bourdon...........................................................
  • com faixa de operação. .................................................................................................. Figura 2.3 - Curva de aferição de um instrumento sensibilidade constante e variável, de acordo
• Figura 2.4 - Deslocamento de zero (zero drift) e deslocamento de sensibilidade (sensitivity drift). .....
• Figura 2.5. Definições de linearidade .........................................................................................
• Figura 2.6 - Efeitos de histerese ................................................................................................
• Figura 2.7 - Ilustrando definições com o manômetro Bourdon. ......................................................
• Figura 2.8 - A PDF de uma distribuição Gaussiana......................................................................
• Figura 2.9 - A CDF de uma distribuição Gaussiana .....................................................................
• Figura 2.10 - A PPF de uma distribuição Gaussiana ....................................................................
• Figura 2.11 - PDF's de funções normais.....................................................................................
• Figura 2.12 - Funções Log-Normais...........................................................................................
• Figura 2.13 – Distribuição t-Student. ..........................................................................................
• Figura 2.14 – Distribuições: (a) com skewness positiva; (b) com skewness negativa. ......................
• Figura 2.15 – Distribuições com diferentes kurtosis: (a) tem kurtosis menor que (b).........................
• Figura 3.1 – (a) Anders Celsius. (b) Termômetro Celsius .............................................................
• Figura 3.2 - Representações do ciclo de Carnot e de sua eficiência.............................................
• Figura 3.3 - Aplicação dos instrumentos de medição de temperatura, de acordo com a temperatura
• Figura 3.4 - Configuração de um termômetro a gás ideal............................................................
• Figura 3.5 - Termômetro de expansão a gás da IWZ .................................................................
  • de hastes lineares. (http://home.howstuffworks.com/therm2.htm) ...................................... Figura 3.6 – (a) Hastes metálicas de termômetro bimetálico (b) Flexão de termômetro bimetálico
• Figura 3.7 - Termômetro bimetálico de haste com sensor helicoidal. ...........................................
• Figura 3.8 – (a) Termômetros de bulbo de mercúrio; (b) Termômetros de bulbo de álcool. .............
• Figura 3.9 - Sensores RTDs fabricados pela OMEGA ................................................................
• Figura 3.10 - Variação da resistência com a temperatura para vários materiais de RTDs ...............
• Figura 3.11 - Sensores de RTDs da Precom-USA. ....................................................................
  • cabeçote para aplicação industrial; (c) Sensores RTDs de conexão rápida.......................... Figura 3.12 - Sensores de RTDs: (a) sensores variados e alguns conectores; (b) sensor e
• Figura 3.13 - Montagem a dois fios. .........................................................................................
• Figura 3.14 - Montagem a três fios. .........................................................................................
• Figura 3.15 - Montagem a 4 fios tipo Callendar. ........................................................................
• Figura 3.16 - Montagem a quatro fios.......................................................................................
• Figura 3.17 - Comportamento R x T de um termistor..................................................................
• Figura 3.18 - Termômetro de termistor .....................................................................................
• Figura 3.19 - Sensores termistores (a) padrão e (b) de filme. .....................................................
• Figura 3.20 - Fios metálicos distintos conectados para formar um termopar .................................
• Figura 3.21 - Cooler de CPU com módulo de refrigeração Peltier ................................................
• Figura 3.22 - Ligação de termopar com junção fria em banho de gelo..........................................
  • e compensação por circuito elétrico. ............................................................................... Figura 3.23 - Ligação de termopar com junção fria em TRC (Thermolectric Refrigeration Junction)
  • e R. Figura 3.24 - Magnitude de força eletromotriz (milivoltagem) de termopares variados, tipos E, J, K
• Figura 3.25 - Códigos de cor de termopares da norma americana ASTM. ....................................
  • temperatura”. ............................................................................................................... distante das novas junções AC e BC é irrelevante desde que estas estejam à mesma
  • CB for ECB, então a força eletromotriz gerada pelo termopar AB será EAB=EAC+ECB”. ..... Figura 3.27 – “Se a força eletromotriz gerada por um termopar AC for EAC e aquela do termopar
• Figura 3.28 - Lei das temperaturas intermediárias ou sucessivas. ...............................................
• Figura 3.29 - Montagem de termopares como termopilha. ..........................................................
• Figura 3.30 - Montagem de termopares em paralelo para medir temperatura média. .....................
• Figura 3.31 - Tipos de junções. ...............................................................................................
• Figura 3.32 - Tipos e utilização de revestimentos de termopares.................................................
• Figura 3.33 - Medição sem interferência...................................................................................
  • versão sem o indigo, se tivesse o indigo seria ROY G. BIV) .............................................. Figura 3.34 – (a) O espectro de radiação emitida pelo Sol; (b) O espectro visível e suas cores (a
• Figura 3.35 – Relação entre freqüência e comprimento da onda. ................................................
• Figura 3.36 - Emitância espectral de corpo negro para cinco temperaturas, log x log.....................
• Figura 3.37 - Emitância espectral de corpo negro para quatro temperaturas, linear. ......................
• Figura 3.38 - Emissividade espectral de superfície: dependência com λ e T. ..............................
• Figura 3.39 - Relação absortividade, refletividade e transmissividade. .........................................
  • (qualitativo).................................................................................................................. Figura 3.40 - Emissividade espectral de corpos negros, corpos cinzentos e corpos reais
• Figura 3.41 - Janelas atmosféricas e transmissão do ar. ............................................................
• Figura 3.42 - Pirômetro ótico de fio. .........................................................................................
• Figura 3.43 - Pirômetro de fio, da Spectrodyne. ........................................................................
• Figura 3.44 - Anatomia de um CCD. ........................................................................................
• Figura 3.45 - Pirômetro digital. ................................................................................................
• Figura 3.46 - Pirômetro de fibra ótica. ......................................................................................
• Figura 3.47 – (a) Pireliômetro; (b) Piranômetro
  • desprezada a troca de calor radiativa ............................................................................. Figura 3.48 - Termopar medindo temperatura em uma placa aquecida colocada em escoamento:
• Figura 4.1 - Medidor-separador multifásico (gás+líquido) da Agar ...............................................
• Figura 4.2 – Esquema de medidores de vazão por obstrução de área .........................................
• Figura 4.3 - Conjunto de medidores de vazão por obstrução de área. ..........................................
• Figura 4.4 - Conjunto de placas de orifício da EuroMisure. .........................................................
  • colocado na horizontal (sem variação de energia potencial) .............................................. Figura 4.5 - Variação da energia entre entrada e saída de medidor de vazão por obstrução de área
• Figura 4.6 - Representação da energia específicas em pontos distintos de um venturi ..................
• Figura 4.7 - Fator de expansão Y com relação ao parâmetro β. ..................................................
• Figura 4.8 - Escoamento em venturi: à esquerda, V= 0,4 m/s; à direita, V = 2,0 m/s ......................
• Figura 4.9 - Escoamento em placa de orifício, Rey = 4300 .........................................................
• Figura 4.10 - Orifício Concêntrico. Tomada de Pressão: Flange ou (1D e 1/2D, montante e jusante)
• Figura 4.11 - Orifícios excêntricos ou segmentados para evitar deposição de material...................
• Figura 4.12 – Comportamento de Cd em função do número de Reynolds. ...................................
• Figura 4.13 – Diagrama do circuito de teste de aferição de medidores de vazão. ..........................
• Figura 4.14 - Variações típicas de Cd de placa de orifício de borda quadrada, padrão ASME .........
• Figura 4.15 – Bocal da ASME .................................................................................................
• Figura 4.16 - Localização das tomadas de pressão para bocais utilizados em tubulações. .............
• Figura 4.17 - Curvas de Cd para bocais ASME, Cd versus Re tubulação. ....................................
• Figura 4.18 - Dimensões de venturi Hershel .............................................................................
• Figura 4.19 - Coeficiente de descarga, Cd, de venturi Hershel ....................................................
• Figura 4.20 - Condição de aferição e condição alterada .............................................................
• Figura 4.21 - A perda de pressão (ou perda de carga) nos medidores por obstrução.....................
• Figura 4.22 - Perda de carga (relativa, referente ao Dp lido) em medidores por obstrução de área..
• Figura 4.23 - Desenvolvimento de escoamento após entrada em tubulação. ................................
• Figura 4.24 – Formação de vórtices em singularidades (curvas e tês)..........................................
• Figura 4.25 - Indicação de comprimento de trechos retos à montante de medidores de vazão........
• Figura 4.26 - Sugestão de retificadores de fluxo para aplicação de medidores de vazão................
• Figura 4.27 - Retificador de escoamento da Daniel....................................................................
• Figura 4.28 - Instalações típicas de sistemas de medição por placa de orifício..............................
• Figura 4.29 - Retificador de escoamento da Daniel....................................................................
• Figura 5.1 - Fluido parado. .....................................................................................................
• Figura 5.2 - Fluido em movimento ...........................................................................................
  • de pressão. ................................................................................................................. Figura 5.3 - Balança anular (a) mantido estável por um peso W; (b) o anel gira devido a diferença
• Figura 5.4 - Diagrama de blocos de um transdutor elétro-mecânico de pressão ............................
• Figura 5.5 - Diagrama de blocos de um transdutor elétro-eletrônico de pressão............................
• Figura 5.6 – (a) Sensor resistivo da Omega, série 600 (b) Ilustração: Produto Omega, diafragma. ..
  • pressão. ...................................................................................................................... Figura 5.7 – Deformação radial e tangencial de um diafragma submetido a uma diferença de
• Figura 5.8 - Balanceamento da ponte R^1 R^3 = R^2 R^4 implicando em e=0 .................................
• Figura 5.9 - Transdutor de Indutância Variável ..........................................................................
• Figura 5.10 - Transdutor Indutivo de Fole. ................................................................................
• Figura 5.11 – Sensor de relutância variável. .............................................................................
• Figura 6.1 - Medição de nível em tanque com visualização direta................................................
• Figura 6.2 - Medição de nível em tanque com vareta molhada. ...................................................
• Figura 6.3 - Arranjo mecânico e arranjo elétrico para medição de nível. .......................................
• Figura 6.4 - Outras chaves de nível, de catálogo da Omega. ......................................................
• Figura 6.5 - Medição de nível com pesagem do tanque..............................................................
  • pressurizado com gás. .................................................................................................. Figura 6.6 - Medição de nível através de medição de pressão: (a) tanque aberto; (b) tanque
• Figura 6.7 - Medição de nível com método capacitivo. ...............................................................
• Figura 6.8 - Medição de capacitância entre placas paralelas ......................................................
• Figura 6.9 - Medição de nível com ultrasom..............................................................................
• Figura 6.10 - Medição através da pressão de um borbulhador ....................................................
• Figura 6.11 - Arrasto entre duas placas paralelas. A inferior está estacionária. .............................
• Figura 6.12 - Esquema de viscosímetros primários....................................................................
• Figura 6.13 - Viscosímetro Brookfield.......................................................................................
• Figura 6.14 - Esquema de viscosímetros secundários................................................................
• Figura 6.15 - Viscosímetro Copo Ford......................................................................................
• Figura 7.1 - Definição de deformação ......................................................................................
• Figura 7.2 - Carregamento axial de eixo...................................................................................
• Figura 7.3 - Deformação vs tensão, lei de Hooke. .....................................................................
• Figura 7.4 - Algumas aplicações de extensômetros ...................................................................
• Figura 7.5 – Extensômetros (a) "dual" da MFL (b) "rosette" (roseta) da MFL (c) simples da Vishay.
• Figura 7.6 - Circuito elétrico da ponte de Wheatstone. ..............................................................
• Figura 7.7 - Balança de pivot central (a) e balança de massa deslizante (b). ................................
• Figura 7.8 - Balança de mola ..................................................................................................
• Figura 7.9 - Esquema do TDVL. ..............................................................................................
• Figura 7.10 - Células de carga de carbono e de fluido................................................................
  • carga de compressão (à direita) ..................................................................................... Figura 7.11 Montagem de extensômetro para construção de torquímetro (à esquerda) e célula de
• Figura 7.12 - Células de carga da Vishay e esquema construtivo de célula de carga cilíndrica .......
• Figura 7.13 - Um sensor de torque da Omega ..........................................................................
• Figura 7.14 - Freio de Prony ...................................................................................................
• Figura 7.15 - Relógio comparador. ..........................................................................................
• Figura 7.16 - Potenciômetro linear. ..........................................................................................
• Figura 7.17 - Potenciômetro circular. .......................................................................................
• Figura 7.18 - Transformador linear diferencial. ..........................................................................
• Figura 7.19 - Encoder ótico.....................................................................................................
• Figura 7.20 - Tacômetro elétrico..............................................................................................
• Figura 7.21 - "Pick-up" magnético...........................................................................................
• Tabela 2.1 - Calibração de um manômetro de Bourdon na faixa de pressão de 0 a 10 kPa. ............. LISTA DE TABELAS
  • medição. Tabela 2.2 - Conceitos recém-discutidos, que se aplicam a instrumentos e ao procedimento de
• Tabela 2.3 - Valor médio e desvio padrão de n medições de tempo...............................................
• Tabela 2.4 - Extrato de um t-Table ............................................................................................
• Tabela 3.1 - Pontos Fixos da ITS 90 (Michalski et al, 1991) ........................................................
• A Lei Zero da Termodinâmica e a Definição de Temperatura......................................................
• Tabela 3.2 - Escalas Kelvin e Celsius (SI) para Escalas Farenheit e Rankine (Inglês)....................
• Tabela 3.3 - Coeficientes de temperatura α para RTDs (Parr, 1985)............................................
  • de catálogo da Rototherm (UK).................................................................................... Tabela 3.4 - Tolerância de RTDs de platina Pt 100, de acordo com as normas IEC751 e BS1904,
  • tolerância, de acordo com a norma inglesa BS4937. ...................................................... Tabela 3.5 - Especificação de norma da força eletromotriz de termopares variados, e sua
  • recomendada. ........................................................................................................... Tabela 3.6 - Termopares da norma americana ASTM, polaridade dos metais e faixa de aplicação
• Tabela 3.7 – Tipos e usos de Termopares. ...............................................................................
• Tabela 3.8 - Incerteza típica de medição com termopares comerciais. .........................................
• Tabela 3.9 - Emissividade de superfícies..................................................................................
• Tabela 3.10 - vantagens e desvantagens de termômetros. .........................................................
• Tabela 4.1 – Conversão de unidades de vazão. ........................................................................
• Tabela 4.2 – Aplicações da relação de Stoltz. ...........................................................................
• Tabela 5.1 – Manômetros e fluidos manométricos empregados, por faixa de vazão. .....................
• Tabela 5.2 – Fluidos manométricos .........................................................................................
• Tabela 5.3 - Propriedades do mercúrio e da água. ....................................................................
• Tabela 5.4 - Exemplo de valores da coluna deslocada h , em relação ao diâmetro do tubo d..........
• Tabela 6.1 – Aplicação de sensores de nível. ...........................................................................

APRESENTAÇÃO

Na resolução de problemas de engenharia, teoria e experimentação se complementam. O método experimental requer uso intensivo de instrumentos. Assim, é necessário que o engenheiro conheça as técnicas de medição, os instrumentos, a forma adequada de aplicá-los em seus aparatos experimentais e técnicas de processamento dos dados obtidos. Além disso, para construir o aparato experimental e realizar um experimento de forma eficiente o engenheiro deve conhecer os princípios básicos de funcionamento de uma larga gama de instrumentos. A disciplina “Medidas de grandezas térmicas e fluidas” tem por objetivo preparar o profissional para realizar estes procedimentos em aplicações cujas grandezas a serem medidas são térmicas e fluidas. Os sensores serão o tema principal desse curso, que apresentará uma visão geral dos sensores, explicará como eles operam, descreverá como eles são aplicados e apresentará alguns circuitos básicos necessários para apoiá-los em sua operação. No primeiro capítulo são apresentados conceitos básicos de instrumentação e as principais características que os instrumentos apresentam. No segundo, são apresentados os conceitos de incerteza e erro e introdução à análise estatística em medições. Detalhes sobre temperatura e sua medição são abordados no capítulo três. Os capítulos quatro e cinco apresentam técnicas para a medição de vazão e pressão, respectivamente. Nível, interface e viscosidade de líquidos são abordados no capítulo seis e finalmente, no capítulo sete, são apresentadas técnicas de medição de deslocamento, força, torque, e aspectos na utilização de de strain-gages. A estrutura de apresentação das aulas da disciplina é apresentada na tabela abaixo, referindo-se ao conteúdo básico da apostila didática e material bibliográfico nela referenciado.

AULA ASSUNTO DATA

Introdução : apresentação do instrutor, ementa analítica, critério de avaliação, apresentação dos alunos.

2 Conceitos básicos e características gerais de instrumentos.

3 Medição de Temperatura.

4 Medição de Temperatura.

5 Medição de Vazão.

1 Conceitos básicos e características

gerais de instrumentos

1.1 O método experimental na engenharia

A resolução de problemas de engenharia envolve, geralmente, dois métodos distintos: o método teórico e o método experimental. A partir desta constatação, pode-se ir além e afirmar que teoria e experimentação se complementam. O engenheiro consciente deste fato será mais eficiente na resolução de problemas do que aquele que não dá a devida atenção a uma ou outra abordagem. Os aspectos principais do método teórico são :

1. Os resultados são normalmente de uso geral;
2. É muito comum o uso de hipóteses simplificadoras (simplificações no modelo matemático );
3. Em alguns casos o método teórico resulta em problemas matemáticos complexos;
4. Não requer o uso de equipamentos de laboratório, apenas lápis, papel, calculadoras, computadores, etc;
5. Muitas vezes o tempo requerido para a solução do problema é menor, já que não é necessário construir modelos em escala ou dispositivos experimentais e realizar medidas. Os principais aspectos do método experimental são:
6. Quase sempre os resultados aplicam-se somente ao sistema sendo testado;
7. Hipóteses simplificadoras não são necessárias caso se teste o sistema real;
8. Medidas bastante exatas são necessárias para se obter um retrato fiel do fenômeno em questão;
9. Requer a construção do sistema real ou de um modelo de teste;
10. O tempo requerido para a solução do problema é normalmente longo por envolver o projeto, construção e depuração do dispositivo experimental e realização das medidas propriamente ditas. Os problemas que requerem o método experimental para a sua solução podem ser divididos em cinco tipos: 1. Testes de validade de previsões teóricas para se "refinar" uma teoria. Exemplos: teste da resposta em freqüência de acoplamentos mecânicos para a determinação das freqüências de ressonância; verificações experimentais de modelos de turbulência.

2. Obtenção de uma correlação empírica em situações onde uma teoria satisfatória não existe. Exemplos: determinação do fator de atrito em escoamentos turbulentos; determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção no escoamento em um tubo (coeficiente de película). 3. Determinação de parâmetros do sistema e/ou do seu desempenho. Exemplos: determinação do ponto de deformação plástica de ligas metálicas; obtenção da curva do coeficiente de descarga versus o número de Reynolds de um medidor de vazão por obstrução de área; determinação da eficiência térmica de uma turbina a vapor. 4. Estudo de fenômenos para se desenvolver uma teoria. Exemplos: microscopia eletrônica de fissuras por fadiga em metais; experimentos sobre o comportamento das bolhas durante a ebulição sobre uma superfície. 5. Solução de equações matemáticas por meio de analogias. Exemplos: experimentos com modelos em naftalina para se determinar o coeficiente de película de convecção (analogia entre transferência de massa e transferência de calor).

Não há experimento fácil e nem há substituto para a experimentação cuidadosa em muitas áreas da pesquisa básica ou do desenvolvimento de produtos. O engenheiro deve então estar familiarizado com os métodos e técnicas de medida e com a análise de dados experimentais. De maneira geral, pode-se afirmar que o engenheiro deve estar capacitado a executar três tarefas distintas:

1. O engenheiro deve especificar as variáveis físicas a serem investigadas e conhecer o papel destas no trabalho analítico posterior, a fim de projetar o experimento coerente;
2. O engenheiro deve conhecer os princípios básicos de funcionamento de uma larga gama de instrumentos para construir o aparato experimental;
3. O engenheiro deve ter uma compreensão profunda dos princípios físicos envolvidos nos fenômenos estudados, bem como das limitações dos dados experimentais, para que possa analisar os dados coletados. Obviamente, não se deve esperar que uma única pessoa domine todas as áreas do trabalho experimental. Uma só pessoa se desenvolverá necessariamente nas áreas de experimentação diretamente ligadas aos seus interesses profissionais e conhecimentos analíticos e teóricos. Quanto mais abrangentes estes interesses, mais amplas serão as áreas do trabalho experimental dominadas por esta pessoa.

Elemento armazenador/reprodutor de dados - aquele que armazena os dados de maneira não necessariamente reconhecida pelos sentidos humanos e que os apresenta (reproduz) a partir de um comando qualquer. Deve-se salientar mais uma vez que a Fig. 1.1 apresenta os elementos funcionais de um sistema de medição, isto é, do instrumento, e não seus elementos físicos. Um instrumento específico pode apresentar várias combinações das funções básicas, em seqüências distintas daquela da Fig. 1.1, sendo que um mesmo componente físico pode desempenhar várias destas funções. Uma outra configuração menos detalhada considera os sistemas de medição como contendo três partes: Estágio sensor/transdutor - realiza a detecção da variável física e a converte em um sinal mais apropriado para medição, normalmente mecânico ou elétrico. O sensor deveria ser, idealmente, insensível a cada uma das outras possíveis entradas interferentes não desejadas, tais como: ruído, por definição um sinal não-desejável que varia (flutua) muito rapidamente; e o deslocamento (drift), um sinal não-desejável que varia lentamente. Estágio intermediário - realiza uma modificação do sinal oriundo do estágio anterior através de amplificação, filtragem, etc. Isto é, o estágio intermediário deve realizar a transdução da informação para torná-la aceitável. Nele se realiza, por exemplo, a filtragem do sinal para remover ruídos, e a amplificação do sinal, isto é o aumento de sua potência. Estágio final - realiza a apresentação final dos dados, o seu armazenamento e, se necessário, o controle da variável medida. Ou seja, no estágio final está o mostrador (ou display), o banco de memória onde dados são armazenados, o computador que fará o controle do processo, etc. Como exemplo de um sistema de medição mecânico, onde todas estas funções são facilmente identificáveis, pode-se considerar o manômetro de Bourdon mostrado na Fig. 1.2.

(a) (b) Figura 1.2 – Manômetro Bourdon: (a) elemento sensor tipo "C"; (b) elemento sensor tipo espiral

O meio medido é o fluido na tubulação ou reservatório no qual se instala o manômetro de bourdon, sendo a pressão deste fluido a quantidade medida. A Fig. 1.2 apresenta dois tipos de manômetros de Bourdon: no primeiro, à esquerda (Fig. 1.2 (a)), o elemento sensor primário também faz o papel de elemento de manipulação e transmissão do sinal; no segundo, Fig. 1.2 (b), está um outro manômetro Bourdon no qual o elemento que recebe a pressão é espiral (indicado pela letra I) e está diretamente conectado ao ponteiro. De acordo com a primeira configuração geral de medição, que apresenta seis elementos funcionais, o tubo de Bourdon é o elemento sensor primário e o elemento conversor de variável, já que é nele que a pressão do fluido é sentida e convertida em um deslocamento. A articulação e o arco dentado equivalem ao elemento transmissor de dados onde o deslocamento do tubo de Bourdon é transmitido à engrenagem central através de um movimento giratório do arco dentado. A engrenagem central e a mola representam o elemento manipulador de variável já que “amplificam” o movimento giratório do arco dentado transformando-o em um movimento giratório mais amplo da engrenagem. O ponteiro e a escala são o elemento apresentador de dados onde o movimento giratório da engrenagem central é apresentado como um valor correspondente de pressão compreensível para o observador. Deve-se notar que neste exemplo simples não temos o elemento armazenador/reprodutor de dados. A Fig. 1.3 apresenta o detalhamento funcional do manômetro de Bourdon segundo esta configuração.

Figura 1.3 – Configuração clássica do Manômetro Bourdon.

Em termos da segunda configuração funcional apresentada, que utiliza apenas três estágios funcionais, o tubo de Bourdon corresponde ao estágio detector/transdutor, já que ele converte o sinal de pressão em um deslocamento mecânico. O conjunto formado pela articulação, arco dentado, engrenagem central e mola corresponde ao estágio intermediário, onde o deslocamento do tubo de Bourdon é amplificado e transformado em um movimento giratório. O ponteiro e a escala correspondem ao estágio final já que fornecem uma indicação (um valor) da pressão agindo sobre o tubo de Bourdon. A Fig. 1.4 apresenta o manômetro de Bourdon sob esta configuração.