Exercícios de Eletricidade: Corrente Elétrica, Resistência e Potência, Resumos de Engenharia Civil

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA

Professor: Renato Medeiros

EXERCÍCIOS

NOTA DE AULA III

Goiânia - 2014

E X E R C Í C I O S

1. Uma corrente de 5,0 A percorre um resistor de 10  durante 4,0 min. Quantos (a) coulombs

de carga e (b) elétrons passam através da seção transversal do resistor nesse intervalo de

tempo?

i  5 , A R  10    t 4min  240 s

a

q i q q C t

21 19

7,5 10 elétrons 1, 6 10

b

q ne n n 

2. A corrente num feixe de elétrons de um terminal de vídeo é de 200 μA. Quantos elétrons

golpeiam a tela a cada segundo?

i  200  A   t 1 s

4 15 19

1, 25 10 elétrons 1,6 10

q ne i t i n n t t e





3. Um fusível num circuito elétrico é um fio projetado para fundir e, desse modo, abrir o

circuito, se a corrente exceder um valor predeterminado. Suponha que o material que compõe

o fusível derreta assim que a densidade de corrente atinge 440 A/cm

2

. Qual deve ser o

diâmetro do fio cilíndrico a ser usado para limitar a corrente a 0,50 A?

4 2 i (^) max=0,5A J 2 10 A m /

  

Cálculo da área de seção do fio:

i i J A A A cm A J

        

2 3 2 2 A  R 1,14 10  R R 1,9 10 cm

        

2 2 d 2 R 2 1,9 10 d 3,8 10 cm

        

4. Uma corrente é estabelecida num tubo de descarga a gás quando uma diferença de potencial

suficientemente alta é aplicada entre os dois eletrodos no tubo. O gás se ioniza, os elétrons se

movem em direção ao terminal positivo e os íons monovalentes positivos em direção ao

terminal negativo. Quais são o módulo e o sentido da corrente num tubo de descarga de

hidrogênio em que 3,1 x 10

18 elétrons e 1,1 x 10

18 prótons passam através da seção transversal

do tubo a cada segundo?

18 18   t 1,0 s n (^)   1,1 10 prótons n  3,1 10 elétrons

3

7 2 3 2 2

2 2 3 3

7

AB AB

a

V

V Ri i i A R

b

i i A j j A r m

c

L RA R r R A L L

m





 



9. Uma barra cilíndrica de cobre, de comprimento L e seção transversal de área A, é reformada

para duas vezes seu comprimento inicial sem que haja alteração no volume e na resistividade.

(a) Determine a nova área de seção transversal da barra. (b) Se a resistência entre suas

extremidades era R antes da alteração, qual é o seu valor depois da alteração?

L   2 L

Como o volume permanece constante temos que:

e 4

a

A

V V A L AL A L AL A

b

L L L L

R R

A A A A

R R

   

10. Um fio com uma resistência de 6 Ω é esticado de tal forma que seu comprimento se torne três

vezes maior que o original. Determine o valor da resistência do fio esticado, supondo que a

densidade e a resistividade do material permaneçam as mesmas.

R 1  6,0  L =3L 2 1  1 =  2 =

Cálculo da nova área do fio. O volume do fio permanece constante:

1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 3 1 2 3

A

V  V  A L  A L  A L  A L  A 

2 1 1 2 1 2 1 1

2

L L L

R R

A A A

R

11. Um determinado fio tem uma resistência R. Qual é a resistência de um segundo fio, feito do

mesmo material, mas que tenha metade do comprimento e metade do diâmetro?

L

D = L = =

D

Cálculo da nova área do fio

 

2 2

2 4

r A A r A

L L L

R R R R

A A A

12. Dois condutores são feitos de um mesmo material e têm o mesmo comprimento. O condutor

A é um fio maciço de 1 mm de diâmetro. O condutor B é um tubo oco com um diâmetro

externo de 2 mm e um diâmetro interno de 1 mm. Qual é a razão entre as resistências dos dois

fios, RA / RB, medida entre suas extremidades?

LA  LB  L

Figura

d (^) A  1 mm deB  2 mm diB  1 mm

2 2 2 2 2 2

2 2 2

A

A A A B eB iB

B B A A

B B

A eB iB eB iB

B A A

A

B

L L

R A A A A A

R L^ L A A

A A

R r r r r

R r r

R

R

13. Um fio de Nicromo (uma liga de níquel, cromo e ferro comumente usada em elementos de

aquecimento) tem um comprimento de 1,0 m e área da seção transversal de 1,0 mm

2

. Ele

transporta uma corrente de 4,0 A quando uma diferença de potencial de 2,0 V é aplicada entre

os seus extremos. Calcular a condutividade  do Nicromo.

2 L  1 m A  1 mm i  4 A VAB  2 V

Inicialmente vamos calcular a resistência do fio:

 

6 6

6 1 6

V (^) AB Ri R

L RA

R m A L

m

 

 

Inicialmente vamos calcular o valor da resistência.

2 2 2 1 1 1 1 1 1 1

V V

P R R

R P

Como o resistor é o mesmo nos dois casos, temos:

2 2 2 2 2 1

V

P P W

R

19. Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor de ambiente de 500 W. (a)

Qual é o valor da resistência do elemento de aquecimento? (b) Qual é a corrente no elemento

de aquecimento?

20. Um aquecedor de 500 W foi projetado para funcionar com uma diferença de potencial de 115

V. Qual é a queda percentual da potência dissipada se a diferença de potencial aplicada

diminui para 110 V?

21. Um aquecedor de ambiente de 1250 W foi projetado para funcionar com 115 V. (a) Qual é o

valor da corrente elétrica no aquecedor? (b) Qual é a resistência do elemento de aquecimento?

(c) Qual é a energia térmica, em kWh, gerada pelo aparelho em 1 hora?

22. Uma diferença de potencial V está aplicada a um fio de seção transversal A,

comprimento L e resistividade . Deseja-se mudar a diferença de potencial aplicada e alongar

o fio de modo a aumentar a potência dissipada por um fator exatamente igual a 30 e a

corrente por um fator exatamente igual a 4. Quais devem ser os novos valores de L e de A?

23. Um elemento calefator é feito mantendo-se um fio de Nicromo, com seção transversal de

2,60 x 10

• m

2 e resistividade de 5,00 x 10

• .m, sob uma diferença de potencial de 75,0 V.

(a) Sabendo-se que o elemento dissipa 5.000 W, qual é o seu comprimento? (b) Para

25. Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor de ambiente cuja resistência

é de 14 quando quente. (a) Qual a taxa (potência) com que a energia elétrica é transformada

em calor? (b) A R$ 0,50 o kWh, quando custa operar este dispositivo por 5 horas?

26. Em uma residência 8 lâmpadas de 100W ficam ligadas durante 9 horas por dia , e um

chuveiro de 3000 W fica ligado durante 45 minutos por dia. Sabendo-se que 1 kWh custa R$

0 , 48 , determine o gasto mensal ( 30 dias ) com as lâmpadas e o chuveiro. Considere que as

lâmpadas e o chuveiro sejam ligados corretamente. R: R$ 136,

27. Determine o custo mensal ( 30 dias ) de um banho diário de 15 minutos em um chuveiro de

resistência R = 11 , ligado em uma voltagem de 220 V. Considere que um kWh custa R$

0,48.

28. No circuito da figura abaixo determine a resistência equivalente entre os pontos (a) A e B, (b)

A e C e (c) B e C.

29. Na figura abaixo, determine a resistência equivalente entre os pontos D e E.

33. Suponha que as baterias na figura abaixo tenham resistências internas desprezíveis.

Determine (a) a corrente no circuito, (b) a potência dissipada em cada resistor e (c) a potência

de cada bateria e se, a energia é absorvida ou fornecida por ela?

34. Na figura, quando o potencial no ponto P é de 100 V, qual é o potencial no ponto Q?

37. No circuito da figura abaixo, que valor deve ter R para que a corrente no circuito seja de 1,

mA? Considere  1 = 2,0 V,  2 = 3,0 V e r 1 = r 2 = 3,0 . R: 994 

38. Quatro resistores de 18,0  estão ligados em paralelo através de uma bateria ideal cuja fem é de

25,0 V. Qual a corrente que percorre a bateria?

39. A corrente num circuito de malha única com uma resistência total R é de 5 A. Quando uma nova

resistência de 2 Ω é introduzida em série no circuito. A corrente cai para 4 A. Qual é o valor de R?

40. Na figura abaixo determine a corrente em cada resistor e a diferença de potencial entre a e b.

Considere  1 = 6,0 V,  2 = 5,0 V,  3 = 4,0 V,. R 1 = 100  e R 2 = 50 .

41. Um circuito contém cinco resistores ligados a uma bateria cuja fem é de 12 V, conforme é

mostrado na figura abaixo. Qual é a diferença de potencial através do resistor de 5,0 ?

43. Na figura abaixo, qual é a resistência equivalente do circuito elétrico mostrado? (b) Qual é a

corrente em cada resistor? R 1 = 100 , R 2 = R 3 = 50 , R 4 = 75  e  = 6,0 V; suponha a bateria

ideal.