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MECÂNICA DOS MATERIAIS I

(GMEC 0522)

PROF. LÍVIA NOGUEIRA (livia.nogueira@cefet-rj.br)

• Mecânica dos Materiais?
  • Ramo da mecânica que estuda as relações entre cargas externas aplicadas a corpos deformáveis e a intensidade das forças internas atuantes, abrangendo o cálculo das deformações e estudos de estabilidade.
  • Também tratada como:

o Resistência dos Materiais

o Mecânica dos Sólidos

o Mecânica dos Corpos Deformáveis

• Objetivo
  • Mecânica Estática/Dinâmica: - forças/movimentos associados a partículas/corpos rígidos Dos Materiais: - examina tensões/deformações de corpos reais (deformáveis) sob ação de cargas

• Conceitos básicos:
  • Corpos deformáveis: o Sólidos que variam seu tamanho ou forma devido aplicação de cargas ou variações térmicas, isto é, sofrem deformação - Dado 𝐿ଵ e 𝐿ଶ:  Determinar reações A e B o Qual peso causaria falha no trampolim? o Qual a relação entre o peso e a deflexão (δ௖)? o Qual melhor material a ser empregado neste projeto? o Qual seção transversal melhor atende às solicitações?

OK!!

MECÂNICA DOS MATERIAIS

• Conceitos básicos:
  • Para resolução de problemas deverão ser consideradas:

1. Equações de equilíbrio

2. Geometria da deformação (compatibilidade/condições contorno)

3. Comportamento do material (leis constitutivas)

• Procedimento para resolução de problemas:

1. Selecionar o sistema de interesse

2. Adotar hipóteses simplificadoras (Modelo real  Modelo ideal)

3. Aplicar os princípios da Mecânica ao modelo idealizado, criando o

modelo matemático e resolvendo suas equações de forma a prever a

resposta do sistema

4. Comparar o comportamento real do sistema ao previsto pelo modelo

5. Voltar as etapas anteriores, caso a resposta não corresponda a

observada

• Conceitos básicos:

• Conceitos básicos:

1) Equações de equilíbrio:

OBS.:

• n° incógnitas = n° equações independentes: ED (estrutura isostática)
• n° incógnitas > n° equações independentes: EI (estrutura hiperestática)
• n° incógnitas < n° equações independentes: ED

• Conceitos básicos:

2) Cargas externas:

o Forças/momentos aplicados ao corpo concentradas distribuídas de contato de corpo Forças

• Conceitos básicos:

2) Cargas externas:

o Reações/conexões

• Apoios: Impõem restrições a deslocamentos nos pontos em que são inseridos

• Conceitos básicos:

2) Cargas internas:

o Mantém unidos pontos materiais que formam o corpo sólido  Método das seções Distribuição das forças internas : efeito da parte superior sobre esta Em geral, podemos decompor os vetores força e momento resultantes em componentes normal e tangencial a superfície de corte

• Conceitos básicos:

2) Cargas internas:

Método das seções o Equilíbrio (2D):

• Conceitos básicos:

3) DCL:

INDISPENSÁVEL!

1. Isole completamento o corpo a ser analisado de seus apoios/conexões
2. Indique TODAS as forças aplicadas ao corpo com suas localizações e grandezas correspondentes
3. Defina os eixos de referência adotados

OBS.: - Na análise de resultantes internas, passe o plano

cortante imaginário na posição desejada e esboce o corpo livre resultante

• Admitiremos deformações suficientemente pequenas, logo, o DCL será representado em sua configuração original não deformada Forças incógnitas poderão assumir sentido arbitrário, as equações de equilíbrio indicarão seu sentido correto

 Exemplo:

1) DCL:

• Cargas externas:

2) Equilíbrio:

 Exemplo:

1) DCL:

• Cargas internas:

2) Equilíbrio: