# Implementação do Método Nelder-Mead no Excel
Este documento descreve como implementar o método Simplex Modificado
Nelder-Mead no Excel para resolver os três problemas de otimização
da Questão 7.
## Estrutura Geral
A implementação no Excel seguirá a seguinte estrutura:
1. Definição das funções objetivo
2. Implementação do algoritmo Nelder-Mead
3. Visualização dos resultados
## Problema A: f(x) = (3+1)x₁² - 12x₁x₂ + (3-1)x₂² + 2x₁
### Passo 1: Configuração da planilha
1. Crie uma nova planilha no Excel.
2. Na célula A1, digite "Problema A: f(x) = (3+1)x₁² - 12x₁x₂ +
(3-1)x₂² + 2x₁".
3. Configure as seguintes células:
- A3: "x₁"
- B3: "x₂"
- C3: "f(x)"
- A4: 0 (valor inicial de x₁)
- B4: 0 (valor inicial de x₂)
- C4: =4*A4^2-12*A4*B4+2*B4^2+2*A4 (função objetivo)
### Passo 2: Implementação do Simplex Inicial
1. Configure três pontos para o simplex inicial:
- A6: "Simplex Inicial"
- A7: "Ponto 1"
- A8: "Ponto 2"
- A9: "Ponto 3"
- B7: =A4 (x₁ do ponto 1)
- C7: =B4 (x₂ do ponto 1)
- B8: =A4+0.1 (x₁ do ponto 2)
- C8: =B4 (x₂ do ponto 2)
- B9: =A4 (x₁ do ponto 3)
- C9: =B4+0.1 (x₂ do ponto 3)
- D7: =4*B7^2-12*B7*C7+2*C7^2+2*B7 (valor da função no ponto 1)
- D8: =4*B8^2-12*B8*C8+2*C8^2+2*B8 (valor da função no ponto 2)
- D9: =4*B9^2-12*B9*C9+2*C9^2+2*B9 (valor da função no ponto 3)
### Passo 3: Implementação do Algoritmo Nelder-Mead
1. Configure células para os parâmetros do algoritmo:
- A11: "Parâmetros"
- A12: "α (reflexão)"
- A13: "γ (expansão)"
- A14: "ρ (contração)"
- A15: "σ (encolhimento)"
