Baixe Hidráulica: Condutos Forçados e Perdas de Carga (Parte 2) - Exercícios e Exemplos e outras Exercícios em PDF para Hidráulica, somente na Docsity!
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA “LUIZ DE QUEIROZ”
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE BIOSSISTEMAS
LEB0472 – HIDRÁULICA
Prof. Fernando Campos Mendonça
AULA 7 – ROTEIRO
Tópicos da aula:
- Problemas hidraulicamente determinados 1.1. Tipos Q, L, K, D - incógnita: hf hf, L, K, D - incógnita: Q hf, L, K, Q - incógnita: D
1.2. Exemplos de uso – Hazen-Williams e Flamant
Fórmula Universal de perda de carga (Darcy-Weisbach) 2.1 Desenvolvimento teórico 2.2 Diagrama de Moody 2.3 Equações para cálculo do fator de atrito (f) 2.4 Aplicações
Perda de carga localizada
- Definição
- Método algébrico
- Método dos comprimentos equivalentes
- Exercício para entrega (Provinha Aula 7 – 01/10/2014)
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA “LUIZ DE QUEIROZ”
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE BIOSSISTEMAS
LEB0472 – HIDRÁULICA
Prof. Fernando Campos Mendonça
Aula 7 – Hidrodinâmica – Condutos Forçados e Perdas de Carga (parte 2)
1. Problemas hidraulicamente determinados
1.1. Tipos
Dados Incógnita Q, L, K, D hf hf, L, K, D Q hf, L, K, Q D
1.2. Exemplos - fórmulas de Hazen-Williams e Flamant
1.2.1. Hazen-Williams:
Dados: Q = 5 L/s = 0,005 m^3 /s L = 650 m hf = z = 65 m (Descarga a Prel = 0) J = hf/L = 0,1 m/m PVC C = 140
a) Determine o diâmetro de um tubo de PVC para as condições do esquema acima: Solução: ou
D = 0,0532 m ou 53 mm
L = 650 m
65 m
Q = 5 L/s
b) Qual seria a perda de carga se forem utilizados tubos com diâmetros de 32 ou 40 mm? Solução:
Diâmetros comerciais disponíveis:
DN = 32 mm (DI = 0,029 m) = 53,1 mca
DN = 40 mm (DI = 0,036 m) = 19,0 mca
c) Como a máxima perda de carga sem bombeamento é de 42 mca, não é possível escoar 1, L/s com tubos de 32 mm (hf = 53,1 mca). Portanto, haverá uma diminuição da vazão. Qual será a vazão se forem utilizados tubos com diâmetro de 32 mm? Solução:
Q = 0,0013 m^3 /s ou 1,3 L/s
2. Fórmula Universal de perda de carga (Darcy-Weisbach)
2.1. Desenvolvimento teórico
a) Autores:
- Julies Weisbach (Saxônia – Alemanha, 1845)
- Henry D’Arcy (França, 1857)
- Colaboradores: Chézy, Weisbach, Darcy , Poiseuille, Reynolds, Fanning, Blasius, Kármaán, Prandtl, Colebrook, White, Rouse, Nikuradse, Mo
- Fórmula semi-empírica: base na física teórica + experimentação em laboratório
b) Aplicação:
- Qualquer material de canalização
- Qualquer líquido
- Qualquer temperatura do líquido
- Qualquer diâmetro
- Regime de escoamento laminar ou turbulento
c) Fórmula:
hf – perda de carga, mca L – comprimento da tubulação, m D – diâmetro da tubulação, m V – velocidade de escoamento, m/s g – aceleração da gravidade, m/s^2 f – fator de atrito, dependente do material da canalização e do número de Reynolds
f = f (Re, /D)
- rugosidade do material do tubo, m ou mm
/D – rugosidade relativa, m/m ou mm/mm
Esquema de paredes do tubo (D e )
/D = rugosidade relativa
K/D = rugosidade equivalente (Grãos de areia)
K – aspereza determinada com partículas de areia de tamanho conhecido
D
c.2) Equação de Swamee-Jain
- criada para substituir o uso do diagrama de Moody
- solução simples, sem processo iterativo
c.3) Explicitação da Fórmula Universal para problemas hidraulicamente determinados
I - Perda de carga:
ou
Fórmula Universal + f (Swamee-Jain):
II – Vazão:
III – Diâmetro:
2.2.3. Exemplos: I. Numa canalização com diâmetro 25 mm, rugosidade de 0,1 mm e comprimento de 200 m, a água escoa com uma vazão de 1 L/s, à temperatura de 20oC. Calcule a perda de carga que ocorre na canalização.
Dados: D = 25 mm (0,025 m)
= 0,1 mm (0,0001 m)
Q = 0,001 m^3 /s
T = 20oC = 1,01 x 10-6^ (Tabela de propriedades físicas da água)
Solução: /D = 0, = = 2,04 m/s = 504952
/D = 0, Diagrama de Moody f = 0, Re = 5,05 x 10^4 Fórmula de Swamee-Jain f = 0,
Fórmula Universal:
= 52,6 mca
J = hf / L = 52,6 / 200 J = 0,263 m/m
II. Por um tubo gotejador de diâmetro 0,8 mm passa uma vazão de 1 L/h (água a 20oC), com perda de carga de 15 mca. Pede-se:
a) a velocidade de escoamento; b) o número de Reynolds; c) verificar o regime de escoamento; d) o comprimento do tubo
b) Método dos comprimentos equivalentes (Leq)
- Para efeito de cálculo adiciona-se comprimentos que correspondem à perda causada pelas peças existentes na tubulação
- Comprimento da tubulação: L
- Comprimento equivalente às peças na tubulação: Le
- Comprimento total: LT = L + Le
3.2 Exemplo:
Calcular a perda de carga no esquema a seguir:
D = 25 mm (DI = 0,0216 m) Material: PVC Q = 0,5 L/s PVC (b = 0,000135)
Peça Quantidade K Le Entrada reentrante 1 1,0 1, Tê de saída lateral 1 1,3 1, Curva 90o^ raio longo 5 0,4 0, Registro de gaveta aberto 1 0,2 0, Saída de canalização 1 1,0 0,
a) Método dos comprimentos equivalentes (Le):
Tubulação: L = 2 + 1 + 1,5 + 2 + 2,5 + 1 = 10 m Peças: Le = 1,0 + 1,7 + 5 x 0,3 + 0,2 + 0,7 = 5,1 m L’ = L + Le = 15,1 m
hfT = 1,7 mca
2 m 1 m
1,5 m
2 m
2,5 m
1 m
b) Método algébrico (K):
Perda de carga na tubulação (distribuída): L = 10 m = 1,12 mca
Perda de carga nas peças (localizada):
= 1,36 m/s
= 0,094 mca
= 0,123 mca
= 0,038 mca x 5 peças = 0,19 mca
= 0,019 mca
= 0,089 mca
Soma de hfl = 0,52 mca hf = 1,17 + 0,52 = 1,64 mca
