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Guia Básico: Conceitos Chave e Respostas Comuns de Geometria Espacial, Notas de estudo de Geometria
Resumo dos principais conceitos da geometria espacial, incluindo nomes corretos para figuras geométricas, formas de representação e propriedades de sólidos geométricos como poliedros regulares, tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
O que você vai aprender
- Que tipos de figuras geométricas são poliedros?
- Quais são os principais sólidos geométricos e suas respectivas planificações?
- O que é um poliedro regular?
- Qual é a diferença entre uma figura geométrica plana e tridimensional?
- Que são faces, arestas e vértices em um poliedro?
Tipologia: Notas de estudo
2022
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Um resumo dos principais conceitos
e respostas para as dúvidas mais comuns
Guia básico de
Geometria Espacial
Guia básico de
Geometria Espacial
Um resumo dos principais conceitos
e respostas para as dúvidas mais comuns que
confundem a cabeça de alunos e profesores
1. Dando o nome certo às figuras geométricas
O que são sólidos geométricos? Os sólidos geométricos são volumes que têm na sua constituição figuras geométricas e podem ser poliedros, se só tiverem superfícies planas, ou não poliedros, se tiverem superfícies planas e curvas.
O que são poliedros? A palavra “poliedros” vem do grego poli (muitos) + hedros (faces), ou seja, são figuras geométricas de muitas faces planas.
O que são poliedros regulares? São poliedros formados por polígonos iguais e nos quais cada vértice se encontra com o mesmo número de arestas. Os poliedros regulares são apenas cinco: o tetraedro (polígono de
2. Formas de representação das figuras
geométricas
As figuras geométricas podem ser representadas de três formas: perspectiva, planificação e vista ortogonal.
O que é perspectiva? É a técnica de representação tridimensional que possibilita a ilusão de espessura e profundidade das figuras. Veja, por exemplo, como fica a representação em perspectiva de um cubo (poliedro de 6 faces):
O que é planificação de uma figura geométrica? A planificação de um sólido geométrico é a apresentação de todas as formas que constituem sua superfície em um plano, ou seja, em duas dimensões.
N ÃO
CON F U N DA
Polígono
É uma figura
geométrica
plana que
possui lados,
vértices e
ângulos.
Poliedro
É um sólido
geométrico
que tem três
dimensões e
cujas faces
(ou lados) são
formados por
polígonos.
O que são vistas ortogonais? Vistas ortogonais (ou vistas ortográficas) são as projeções de um objeto a partir de observadores situados no infinito, perpendiculares aos planos de projeção.
OCTAEDRO
O octaedro é um poliedro composto por oito faces triangulares, quatro delas encontrando-se em cada vértice. Possui seis vértices, oito faces e doze arestas.
Perspectiva Planificação
Perspectiva Planificação
PRISMAS
Há três tipos de prismas: os prismas retos, os prismas oblíquos e os prismas regulares. Os prismas retos são prismas que têm as arestas laterais perpendiculares às bases. Os prismas oblíquos são prismas em que as arestas laterais não são perpendiculares às bases. E, por fim, os prismas regulares são os prismas retos em que as bases são dois polígonos regulares.
PARALELEPÍPEDO: UM TIPO DE PRISMA
Podemos definir o paralelepípedo como uma figura tridimensional em que suas faces são paralelogramos. Dessa forma, existem três maneiras de definir essa figura geométrica: é um prisma que tem como base um paralelogramo; é um hexaedro em que cada face também é um paralelogramo; é também um hexaedro com três pares de faces paralelas.
Perspectiva Planificação
Perspectiva Planificação
ESFERA
A esfera é um sólido geométrico limitado por uma superfície curva. Por isso, não tem bases, vértices e nem arestas. Outra característica da esfera é que todos os pontos da superfície se encontram equidistantes do centro. A esfera não pode ser planificada, embora seja possível calcular a sua área.
Adaptado de: LOPES, Tânia Isabel Duarte. Os sólidos geométricos_. Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra._