UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO-UPE
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: CÁLCULO III PERÍODO: 2025.1
DATA:_____/_____/________
PROFESSOR: FABRÍCIO LOPES DE ARAUJO PAZ
ALUNO (A):__________________________________________________________
LISTA 02
1. No exercício a-f:
Encontre o domínio da função.
Encontre a imagem da função.
Descreva as curvas de nível.
Esboçe o gráfico
a)
f
(
x , y
)
=y−x
b)
f
(
x , y
)
=4x2+9y2
.
c)
f
(
x , y
)
=xy
d)
f
(
x , y
)
=1
√
16−x2−y2
e)
f
(
x , y
)
=ln (x2−y2)
f)
f
(
x , y
)
=
√
y−x
.
2. O estrondo sônico causado pelo Concorde. As ondas sonoras do Concorde curvam-se à
medida que a temperatura muda acima e abaixo da altitude de vôo do avião. A região de
sobrepressão é a a regição no solo que recebe as ondas de choque diretamente do avião, não
refletidas pela atmosfera nem difratads ao longo do solo. A região é determinada pelos raios
que atingem o solo e que partem do ponto diretamento sob o avião (Figura 1)
A largura
w
da região na qual pessoas no solo ouvem o estrono sônico causado pelo
Concorde diretamente, e não refletido por uma camada na atmosfera, é uma função de
