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ELETROTÉCNICA

Eliane Dalla Coletta

Sistemas trifásicos

equilibrados

Objetivos de aprendizagem

Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:

 Caracterizar os sistemas trifásicos e seus componentes funcionais.  Diferenciar os possíveis métodos de fechamentos trifásicos e suas características.  Obter os valores de potências de circuitos trifásicos equilibrados.

Introdução

Você sabia que os sistemas trifásicos são utilizados nos processos de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica? As cargas de grande potência são tendencialmente trifásicas, ocasionando, assim, o equilíbrio de consumo entre as fases. Isso proporciona um funcionamento assertivo do fornecimento da energia elétrica. Neste capítulo você vai conhecer os sistemas trifásicos equilibrados a fim de interpretar suas características e peculiaridades.

Características e componentes do sistema trifásico

Os sistemas trifásicos são utilizados nos processos de geração, transmissão e distribuição de energia. O sistema possui três fases, cujas tensões possuem formato senoidal e são defasadas 120° entre si. Este tipo de sistema proporciona várias vantagens, como a mudança de nível de tensão de aplicação pela mudança da ligação no gerador ou na carga, e a possibilidade de transmissão/distribuição de energia com apenas três cabos, sem a utilização de condutor neutro.

da indução eletromagnética , em um condutor de corrente elétrica submerso em um campo magnético variante, surge uma força eletromotriz entre seus terminais. Os condutores, nos quais as tensões são induzidas no gerador trifásico, se encontram no estator , que nada mais é do que o conjunto de bobinas presentes na parte fixa da máquina elétrica, isto é, da máquina geradora. Os condutores são denominados enrolamentos de armadura , sendo que a defasagem de 120° entre as tensões das fases é criada a partir da posição das bobinas no rotor. Lembre-se de que essas bobinas estão localizadas no estator com uma distância geométrica de 120° (UMANS, 2014). Você pode observar as características descritas na Figura 2.

Figura 2. Fonte: Fouad A. Saad / Schutterstock.com

a Bobina vermelha

a’ Bobina vermelha

c’ Bobina azul

c Bobina azul

b’ Bobina amarela

b Bobina amarela

Vermelho Amarelo Azul

Figura 3. Representação esquemática das bobinas. Fonte: Fitzgerald, Kingsley Jr. e Umans (2006, p. 594).

Sistemas trifásicos equilibrados 3

Os geradores possuem três bobinas. São essas bobinas que fornecerão as três fases com tensões defasadas 120° estre si. O diagrama fasorial da Figura 4 representa essas três fases.

Figura 4. Representação dos fasores das tensões de fase geradas.

As tensões representadas são tensões obtidas diretamente dos terminais de cada bobina do gerador, conforme a Figura 3, e são denominadas tensões de fase (MARCOS, 2001). Essas tensões são definidas matematicamente por seus fasores:

Cargas trifásicas balanceadas

Para que as cargas trifásicas ligadas no sistema trifásico sejam balan- ceadas, é necessário que suas três impedâncias possuam valores de módulo e fase iguais. As cargas industriais comumente são trifásicas, pos- sibilitando uma facilidade de equilíbrio do sistema de consumo de energia (MARCOS, 2001). Um exemplo típico é o motor trifásico de indução, em que as impedâncias dos seus enrolamentos devem estar balanceadas para permitir seu correto funcionamento (WEG, 2015).

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Essa ligação possibilita uma elevação da tensão entregue ao sistema, pois a tensão de fornecimento é a diferença de potencial entre as fases. Como vimos há pouco nos conceitos importantes, as tensões entre fases são denominadas tensão de linha (UMANS, 2014).

O que não acontece em se tratando das correntes. A corrente que passa na bobina do gerador é igual à corrente que circula nas linhas. Essa situação também é ilustrada na Figura 5.

A obtenção da tensão de linha pelo cálculo da diferença dos potenciais pode ser confirmada pela análise fasorial das tensões de fase. Isso é demonstrado na Figura 6.

Figura 5. Conexão trifásica estrela. Fonte: Fitzgerald, Kingsley Jr. e Umans (2006, p. 595).

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Figura 6. Aplicação da regra do paralelogramo para obtenção das tensões de linha. Fonte: Adaptada de Marcos (2001, p. 256).

Sendo assim, os equipamentos trifásicos ligados em estrela possibilitam a utilização de níveis de tensão de linha superiores em relação à tensão de fase, modificando o ângulo dessa tensão em mais 30°, e mantendo o valor da corrente de linha igual à corrente de fase.

Uma fonte de tensão trifásica equilibrada conectada em Estrela (Y) possui tensão de fase Van = 127<30^ 𝑜V. Essa fonte está conectada a uma carga equilibrada conectada em Y com impedância de (6,35+j1) Ω por fase. Determine as tensões de fase e as correntes de linha do sistema. Solução:

Sistemas trifásicos equilibrados 7

Figura 7. Conexão trifásica triângulo. Fonte: Umans (2014, p. 595).

Figura 8. Aplicação da regra do paralelogramo para obtenção das correntes de linha. Fonte: Adaptada de Marcos (2001, p. 256).

Assim, os equipamentos trifásicos ligados em triângulo possibilitam a utilização do nível de tensão trifásica de linha igual à tensão de fase.A elevação ocorre no nível da corrente de linha em relação à corrente de fase, modificando o ângulo dessa tensão em mais 30° (MARCOS, 2001).

As cargas que possuem características reativas criam defasagens entre a tensão de linha e a corrente de linha. Mas, mesmo em cargas puramente resistivas, é comum uma defasagem de 30º entre a tensão e a corrente de fase, devido à variação de apenas uma das grandezas de fase para linha, à tensão na ligação estrela e à corrente na ligação triângulo.

Sistemas trifásicos equilibrados 9

Cálculo de potências para os sistemas trifásicos equilibrados

Os sistemas trifásicos são capazes de alimentar cargas de consumo três vezes maiores que os sistemas monofásicos. Isso se deve aos métodos de ligação das impedâncias da carga. As expressões de potência evidenciam essa caracterís- tica. A potência total trifásica é obtida pela soma das potências individuais das impedâncias da carga (MARCOS, 2001).

Uma fonte de tensão trifásica equilibrada conectada em Delta (Δ) possui tensão de fase Vab = 220<30^ 𝑜V. Essa fonte está conectada a uma carga equilibrada conectada em Δ com impedância de (19,02+j3) Ω por fase. Determine as correntes de fase e as correntes de linha do sistema. Solução:

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Para calcular a potência ativa, você pode utilizar a seguinte fórmula:

E, para calcular a potência reativa, use a seguinte expressão:

Para utilizar as grandezas de linha para o cálculo das potências trifásicas, as quais normalmente são fornecidas ao usuário nas placas dos equipamentos, você deve prestar atenção aos seguintes itens.

 Em cargas trifásicas ligadas em triângulo , a tensão aplicada em cada impedância é a tensão entre fases, denominada tensão de linha. Assim V (^) F = V (^) L , e a corrente que circula nas linhas é maior que a corrente que passa em cada impedância da carga, sendo que I (^) F =.

 Em cargas trifásicas ligadas em estrela , a tensão aplicada em cada impedância é menor que a tensão entre fases. Assim, V (^) F = , e a corrente que circula nas linhas é igual à corrente que passa em cada impedância da carga, sendo que I (^) F = I (^) L.

Com essas demonstrações, fica claro que o cálculo da potência aparente utilizando as grandezas de linha deve ser realizado por meio da seguinte fórmula:

Para o cálculo das potências ativa e reativa com a tensão e corrente de linha, você vai usar a mesma expressão da potência aparente, considerando o ângulo do fator de potência. A potência ativa é calculada pela seguinte expressão:

Para calcular a potência reativa, você utiliza a seguinte fórmula:

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Os motores trifásicos de acionamentos de cargas de necessidade de alta potência, como os moinhos utilizados em cimenteiras, são alimentados pelos sistemas trifásicos que possibilitam a entrega desse alto nível de energia. Para economizar no investimento em cabeamentos para a alimentação destes motores, estes sistemas utilizam altos níveis de tensão. Isso mantém a potência de entrega com a redução da corrente que circula no circuito do acionamento (WEG, 2015).

FITZGERAL, A. E.; KINGSLEY JR., C.; UMANS, S. D. Máquinas elétricas com introdução à eletrônica de potência. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. MARCOS, O. Circuitos elétricos: corrente contínua e corrente alternada. São Paulo: Érica, 2001. UMANS, S. D. Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2014. WEG. DT-6: motores elétricos assíncronos e síncronos de média tensão – especificação, características e manutenção. Jaraguá do Sul: WEG, 2015. Disponível em: <http:// ecatalog.weg.net/files/wegnet/WEG-curso-dt-6-motores-eletricos-assincrono-de- -alta-tensao-artigo-tecnico-portugues-br.pdf>. Acesso em: 27 dez. 2016.

Leituras recomendadas

ELETROBRÁS ELETRONORTE. Alternativas não convencionais para transmissão de energia. Brasília: Eletrobrás Eletronorte, [2016]. Disponível em: <http://www.eln.gov.br/open- cms/opencms/pilares/tecnologia/pepd/Alternativas_Nao-Convencionais_para_Trans- missao_de_Energia_Eletrica.html>. Acesso em: 28 dez. 2016. NAHVI, M.; EDMINISTER, J. A. Circuitos elétricos. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. (Coleção Schaum).

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