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Exercicios de geometria analitica
Tipologia: Exercícios
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As coordenadas dos vértices de um paralelepípedo oblíquo são: O(0,0,0), A(3,0,0), B(3,9,0), C(0,9,0), D(1,2,2), E(4,2,2), F(4,11,2) e G(1,11,2). Faça a representação gráfica desse sólido em um sistema de coordenadas cartesiano e usando os conhecimentos adquiridos na disciplina de geometria analítica, determine:
a) O comprimento da diagonal CE do paralelepípedo; Esse valor é dado pela distância entre os ponto C(0,9,0) e o ponto E(4,2,2) seguindo a fórmula abaixo:
c) O volume do paralelepípedo; O volume pode ser encontrado fazendo o produto da área da base do paralelepípedo pela sua altura. A área da base encontramos no item anterior e a altura do paralelepípedo é o maior ponto do eixo z que é igual a 2. d) O ângulo formado entre as arestas AE e AB. Os pontos envolvidos são esses: A(3,0,0), B(3,9,0) e E(4,2,2),. Então vamos obter os vetores dos segmentos AE e AB e depois obter o ângulo O ângulo que tem cosseno ⅔ é o 48,19°.
