FUNÇÃO DE PRIMEIRO E SEGUNDO GRAU: Algumas de suas utilizações na Engenharia de Produção, Notas de estudo de Cálculo Diferencial e Integral

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FACULDADE SINERGIA

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

MARIA EDUARDA SILVA

FUNÇÃO DE PRIMEIRO E SEGUNDO GRAU:

Algumas de suas utilizações na Engenharia de Produção Navegantes 2019

O uso da função de primeiro grau na Engenharia de Produção O uso da função de primeiro grau na Engenharia de Produção que será apresentado neste trabalho será para descobrir: A. A função custo da produção de x peças; B. A função receita referente a venda de x peças; C. A função lucro na venda de x peças; D. O lucro obtido com a venda de 500 unidades. Para isso, iremos resolver o seguinte problema: “Em uma indústria metalúrgica o custo de produção de uma peça automotiva corresponde a um custo fixo mensal de R$ 5 000,00 acrescido de um custo variável de R$ 55,00 por unidade produzida mais 25% de impostos sobre o custo variável. Considerando que o preço de venda dessa peça pela indústria aos comerciantes é de R$ 102,00.” Para resolver essa função é preciso determinar os itens A, B, C, D e E citados anteriormente. Agora, segue resolução do problema: a) A função custo será dada pela somatória do custo fixo, do custo variável e do imposto cobrado de acordo com o custo variável. Custo = 5000 + 55x + 0,25 * 55x b) A função receita é dada por: Receita = 102x c) A função lucro é obtida subtraindo a função custo da função receita. Lucro = 102x – (5000 + 55x + 0,25 * 55x) Lucro = 102x – 5000 – 55x – 0,25 * 55x Lucro = 102x – 55x – 13,75x – 5000

O uso da função de segundo grau na Engenharia de Produção Agora, na função de segundo grau, iremos resolver um problema para descobrir qual deve ser o número de quantidades produzidas e vendidas para que a indústria tenha um determinado lucro diário. O problema foi da FAAP – SP, sendo o seguinte: “Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x² + 20x +

700. Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00, qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas por dia?”  Função Receita y = 100 * x  Função Custo y = x² + 20x + 700  Função Lucro = Receita – Custo y = 100x – (x² + 20x + 700) y = 100x – x² – 20x – 700 y = – x² + 80x – 700  Lucro diário de R$ 900,

• x² + 80x – 700 = 900
• x² + 80x – 700 – 900 = 0
• x² + 80x – 1600 = 0 Vamos utilizar Xv na determinação da quantidade de produtos a serem produzidos e vendidos visando o lucro diário de R$ 900,00, segundo a questão. Portanto, a empresa deverá produzir e vender a quantidade de 40 produtos.

Segue abaixo tabela e gráfico:

• -82 (-82^2)+20*(-82)+700 x f(x)= x² + 20x + 700 (x,y)
• -80 (-80^2)+20*(-80)+700
• -45 (-45^2)+20*(-45)+700
• -10 (-10^2) + 20*-10 +
  • 20 20² + 20*20 + 700 1.500,
  • 40 40² + 20*40 + 700 3.100,
  • 45 (45^2)+ 20*45 + 700 3.625,
  • 80 80² + 20*80 + 700 8.700,
  • 82 (82^2) + 20*82 +