Baixe Força Cortante e outras Notas de estudo em PDF para Cálculo, somente na Docsity!

Força Cortante

Estado Limite Último

Força cortante

O comportamento estrutural face à força cortantepara

vigas

de

alvenaria,

é,

de

um

modo

geral,

similar aos das vigas de concreto armado.As fissuras de flexão surgem primeiro, e depois dese expandirem em forma de leque, se inclinam emdireção aos apoios.Com

o

incremento

do

carregamento

as

fissuras

inclinadas em seções próximas aos apoios tendema se desenvolver, e levam à ruptura da viga portração diagonal.

Estado de tensões

σ^2

σ^2

σ^1

σ^1

σ σ^1

σ^2

0

σ^2

σ^2 σ^1

σ^1 (^045)

σ c

σ c

τ^

τ^

τM Á X τ^ M Á X

Cisalhamento puro

(^045)

Estado plano de tensões

Tipos de rupturas de vigas de alvenaria^ Tração diagonal:ruptura dos blocos

Tração diagonal:ruptura das juntas

Tração diagonal eancorageminadequada

A armaduralongitudinalse desloca

σ^1

σ^1

σ^1

σ^1

σ^1

σ^1

Modelo da treliça clássica

A viga tem um banzo comprimido formado pelazona comprimida situada acima da linha neutra.

O banzo tracionado é formado pela armadura deflexão.

A união dessas duas regiões é realizada portirantes verticais ou inclinados, que formam aarmadura transversal da viga.

Entre as fissuras inclinadas de

θ

=

0 tem-se uma

região de concreto comprimida, formando as bielasde compressão.

Admite-se que a alvenaria (grout) não resista àtração.

Tração na armadura transversal

Se num espaçamento

s^

há uma barra

transversal, num comprimentohorizontal

z(1+cotg

α )

tem-se

n= (1+cotg

α )z/s

barras.

Fissura

Banzo comprimido

Banzotracionado

Biela

Compressão na biela

A análise da tensão nabiela é realizadaconsiderando-se umplano inclinado que passapor uma barratransversal.

Biela comprimida

(^

(^

(^

sen α cos (^22)

sen z α

AB

α sen α cos (^22)

cos

4 cosα sen 4 senα cos

• α cos

cos

-^4 α

• α sen 2

cos z senα

AB

=

=

=

=

= ∴ =

= +^ ψ

π

π

ϕ

ψ

π

ψ π ϕ

π

ψ

Relações geométricas

h^

k d x

B B s

CALV^ A

fss Z=k

dx

α

45

0

σc σc

Parâmetros para dimensionamento As normas brasileiras adotam a treliça clássica deRitter-Mörsch

para

o^

dimensionamento

á^

força

cortante,

e^

prescrevem

uma

tensão

cisalhante

admissível convencional.

Tensão cisalhante característica

v k

v k

v d f

f

Vd bd

τ

tensão cisalhante característica(Tabela).

Para vigas de seção retangular: b=largura da seção;

d

=altura útil

Para viga

T

:

b=largura da alma;

d

=altura útil.

Armaduras

Força cortante resistida pela alvenaria:

bd f V^

v d =a

Armadura transversal:

(^

) d

0,5f

s V V

A

a y d d

sw

−

OBS.: as normas brasileiras consideram uma tensãopara o aço igual a

50%

da tensão de escoamento de

cálculo; o aço está em regime elástico linear.O Eurocode 6 considera

fyd

.

Para vigas o espaçamento da armadura transversaldeve ser:

s

≤ 0,5d

ou

30 cm

.

Para paredes o espaçamento da armaduratrnasversal deve ser:

s

≤ 60 cm

.

Espaçamento da armadura

Para

a

≤ v 2d

(efeito de arco), sendo a distância da força

aplicada até o apoio considera-se a tensão cisalhantecaracterística:

Forças próximas aos apoios

MPa 0, 2d^ a f f^

v k

• v k^

≤

=

A força

concentrada

é

considerada

principal

quando

contribui com pelo menos

70%

da força cortante junto ao

apoio.

{^

bd

d^ s f A

V

V^

sw sw

m

ext

÷

= −

m

m

ext^ bd

V

V^

τ τ^ − =

m^

τ

Espaçamento dosestribos verticais

f τb

A

s^

sw sw

Desprezando-se a força cortante resistida pela zona decompressão, tem-se a favor da segurança: FORÇA CORTANTEFORÇA CORTANTEFORÇA CORTANTEFORÇA CORTANTE

Tensão cisalhante

Vigas sem armadura transversal

(^

)^

dZ Z Z dx b

0 Fx^

• = + ⋅ ⇒ = ∑

τ

kd

d

b

dx

Kz

d

M+dM

M

As

Z^

CALV Z+dZ

(^

) b.dxτ

O braço de alavanca

K

dz é considerado constante no

trecho analisado.