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alor do capital no seu &) O desconto composto comercial, é calculado com base no) vencimento (ou seja, o valor nominal): D.=Cult-(1— D*]=375.000x[1 - (1 — 14, 596) +292/368 ] mm 44.170,55 mt 800.000,00 excede rvado se tivesse sido taxa anual de 6%, >. OQ montante de desconto por fora sofrido por um capital de em mt 450,00 o montante de desconto que teria sido obse praticada a modalidade de desconto por dentro. para uma determine (ano comercial): a) o prazo da operação: b) o produto liquido de desconto, em ambas as modalidades. a) como o montante de desconto por fora é sempre maior que o montante de desconto por dentro, para idênticos valores de capital e para idênticas condições em termos de taxa e prazo da operarão, pode-se concluir que: D; - Da = 450 Cuxixt E UE = 450 800.000x69%xt 800.000 x 6% x Lt - RE O 450 48.000xt 1+6UxE 450 48.000t (1 + 6%xt) — 48.000xt = 450 (1 + 6%xt) 48.000t + 2880t? — 48.000t — 27t - 450 = 0 2880t? - 27t— 450= 0 —b+Vb?-4ac 2a 27+/(27)2-4x2880x(-450) [o DDD. 2x2880 ERÊ 48.000 x t— 2 € = t=0,4 Grupo de Disciplina 2 | il ln || , ] “a É —— E. 0 =) E als = LY Ri ' — Cn — 800.000 E spa er 365 Cie=C (1- it) = 800.000(1 — 6%x neo) = MT 780.800,00 (Ds) ane emitiu uma letra no valor de MT 250.000,00 que foi 3. O senhor Abdul Rem no Banco ABC que apresentada para desconto 144 dias antes do seu vencimento pratica as seguintes condições: Taxa de juro 17,5%; Comissões 6,5% — Portes MT 4500. Determine O valor actual. Dados: CG, = 850.000,00 t= 144+2=146 dias i= 17,5% a = 6,5% P = 2500 [= 2% (imposto de selo) C nt=? Cont = Cn- DB DB = Cn(ttito)(1+D+P DB = 850.000(146/365*0,175+0,065) (1+0,02) + 4.500 A | Grupo de Disciplina 3 Matemática Financeira - Aula Prática nº3 Ca ii ii Poxa do Juro 8,25% 8,50% Taxa de imposto de solo 2 Na | Portes(Mtn) 1,250,00 1.500,00 sabendo que os bancos utilizaram a mesma taxa para o enleulo de comissão de cobrança “que o produto liquido de desconto total é de 204.073,40 Mis. Determine a que taxa foram calculadas ns comissões de cobrança, Mesposta: Dados: cArabea DB = enllenta)(L+IS)+p PLDA + PLDB = 11.596,76 Usamos a formula geral de desconto bancario e procuramos isolar o produto liquido de desconto, DBbanco A=Cn-PLDA 73 100.000 (8,25% + se 4) (4 + 2%) + 1.250 = 100.000 — PLDA . 73 PLDA = 100.000 = 100.000 (7,25% ros + 7) (4 + 2%) + 1.250 DBbanco B=Cn-PLDB 120,000 (8, 5% 4 Ds + aB) (1 + 2%) + 1.500 = 120.000 — PLDB 146 PLDB = 120.000 — 120.000 (8, 5% 4 es aB) (4 + 2%) + 1.500 De seguida somamos 08 produtos liquidos dos descontos dos dois bancos 146 120.000 — 120.000 (8, 5% * 365 ar a) (1 + 2%) + 1.500 + 100.000 73 - 100.000 (8,25% «ses 1 a) (A + 2%) + 1.250 = 204.673,40 «= 3% Grupo de Disciplina 5 Matemática Financeira - Aula Prática nº3 Ve po o. TATA o Relativamente ao desconto de uma letra venctvel no dia DZ de setembro, nabe-so O sesuto: e Juros DESNMISN e Taxa de juro AS e Imposto de selo |7Mts(dVo) e Produto liquido de desconto=[,305,8Mts Determine: à Valornominal da letea o a taxa de comissão de cobrança, DB =] +CC+IS+P DB=17280tenva+tt,7+0 DB = En = PLD 7284+cnead1,7=ecn=1,395,8 1.414,70 = Cn- nro imposto de selo = (J + cc) + 4% 47 (17,20 + cn + e) + AM 0,6912 40,04% env a = 1,7 0,04» envia = 1,0088 — 4,0088 = ToAren Pegamos na formula inicinlmento deduzida | — 1,0088 1.414,78 = cn = en + RL ETa cn = 1,440,00Mts ] 1,0088 = 1,75% “0,044 1,440 b) O dia em que foi apresentada n desconto; J=enatem 17,28 = 1,440 47,20 +n ai 17,28 "103,68 n = 0,166666666 * 365 n= 60,83 = Gldtas valor nominal de MT 750.000,00, cujo vencimento ocorte 7, O sacado de uma letra do elros para proceder à sua liquidação. hoje, verificou não dispor de meios finane Grupo de Disciplina 6 Matemática Financelra - Aula Prática nº3 e Taxa de desconto: 12% Comissão de cobrança: 0,25%, com máximo de 50 MT por efeito: º Imposto do selo: 2%, e Portes 750 MT. Resolução a) PPP = 343.000 x (1 — 0,45) = 188.650 um mínimo de 10 MT eum 50 (1 SOR 15%) (E = 188.6 X 360 0 Cn = 198.082,50 b) CC = 0,25% x 198.082,50 = 495,20625 t+ 2 d+CC)(1+15) + P| PLD, = VN = |(VNx SD 75 +2 ” [(198. 650,50 x 12% + 495, 20625) (1 + 2%) + 750] PLDs = 198.650,50 — 6.455,767375 = 192. 194,7326 Mts Em 1 de Junho vendeu-se um automóvel cujo preço de pronto pagamento foi de MT 590.000,00. O cliente pagou, no acto da compra, 45% do valor e aceitou uma letra pelo restante que incluía encargos bancários e vencia-se em 10 de Dezembro do mesmo ano. A letra foi emitida considerando o seu desconto imediato no banco que pratica as seguintes condições: taxa de Juro 11,5%: Comissões 5,6% e Portes MT 3650. Dados: =11,5% Grupo de Disciplina 8 Matemática Financeira - Aula Prática nº3 MT í OQ (y ] O etras foram Cescontadas a taxa de 12%, antes do seu : respectivamente, 73, 146, 219e 292 dias vencimento. Os seus valores nominais totalizavam MT 4.240,00 e estavam descontos Dados: = 12% 11 =73 dias» Cai t2 = 146 dias>——»—»—»—» Co = Cn1t24 t3 = 219 dias» —— >> Cha = Cnot24 = Cn1+24+24 = C1+48 (4 = 292 dias->——»——»—» Cos = Cn3+24 = Cn1+48+24 = Co+72 Cntt Cnz+ Cns+ Cs = 4.240 Cnrt(Cn1+24)+(Cn1+48)+(Cn1+72) = 4.240 Cn: = 1.024; Cn2 = 1.048; Cn3 = 1.072; Cns = 1.096 E *f * . x t * DT = DD1+DD2+DF3+DF4 ="! + Cro d + Cotta *r+ Cost te *r E : e tr l+t, *r =1:024*73/365%0,12. 1.048+146/365*0,12 e ii Aja, Es Th 4 * - 1+73/365*0,2 1,146/36502 2219/365'0,12+1.096:292/365:0,12 1T =24+48+77,184+105,216 = 254,40 Grupo de Disciplina 10 Matemática Financeira - Aula Prática nº3 
