Fge 3 rot 3 - 2012 1, Notas de estudo de Engenharia Civil

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Diretoria de Ciências Exatas

Laboratório de Física

Roteiro 03

Física Geral e Experimental III

Experimento: Dilatação Térmica de um Líquido

1. Dilatação Térmica de um Líquido

Nesta tarefa será abordado o seguinte assunto:

• Dilatação térmica de uma amostra líquida.
• Propagação de incerteza do resultado. 2. Objetivos do experimento:

Identificar um líquido por meio de sua dilatação térmica.

3. Equipamentos utilizados: - Picnômetro; - Fonte de calor; - Termômetro de mercúrio (ou de álcool) graduado (de -10 ºC a 120 ºC); - Balança digital de precisão; - Becker com capacidade para 400 mL; - Becker com capacidade para 100 mL; - Água; - Amostra líquida (álcool etílico). 4. Dilatação Térmica de um Líquido

Quando um líquido é aquecido ocorre a dilatação térmica de seu volume. É

observado que a dilatação ∆ V é proporcional ao volume inicial do líquido V 0 e à sua

variação de temperatura ∆ T. De forma geral podemos escrever:

V = V 0 ⋅ 1 + β ⋅ ∆ T +

⋅ ∆( T )

2

β^3

⋅ ∆( T )

onde γ (gama) é o coeficiente de dilatação térmica volumétrica do material.

Os termos que apresentam β 2 e β^3 são muito pequenos, comparados a β , e

podem ser desprezados. Assim a expressão aproximada para o volume total é

V = V 0 + β ⋅ V 0 ⋅ ∆ T ou^ ∆ V = β ⋅ V 0 ⋅ ∆ T

Assim, o coeficiente de dilatação volumétrica é dado por

β =

∆ V

V 0 ⋅ ∆ T

Quando o recipiente é aquecido, ele também dilata, então,

β real = β aparente + β frasco

5.4. Colocar o picnômetro com a amostra líquida em “banho-maria” dentro do becker, de capacidade máxima 400 mL, com aproximadamente 200 mL de água. Aguardar que o sistema entre em equilíbrio térmico e medir a temperatura inicial (Ti) do sistema;

Ti = (______± ______) ____

5.5. Com o auxílio da fonte de calor, aquecer o sistema até uma temperatura de aproximadamente 60 ºC. Observar atentamente o que ocorre com o líquido dentro do picnômetro durante esse processo de aquecimento e anotar a temperatura final (Tf) do sistema. Durante o aquecimento, evitar que o termômetro fique em contato com o fundo do becker.

Tf = (______± ______) ____

5.6. Retirar o becker do aquecedor, aguardar o sistema resfriar um pouco. Retirar o picnômetro de dentro do becker, enxugá-lo e medir a massa final do líquido dentro do picnômetro (mf);

mf = (______± ______) ____

5.7. Determinar o volume final do líquido, a partir de sua densidade específica, e a variação de volume:

f f

m V

Vf = (______± ______) ____

∆ V = (______± ______) ____

Obs.: Cuidado com o valor de ∆∆∆∆ V. Nesse caso, ∆ V = Vi − Vf, pois o volume final é

menor do que o volume inicial, uma vez que o picnômetro perde parte de seu conteúdo durante o aquecimento.

6. Análise dos Dados

De acordo com os dados das medidas expressas na tabela 1 :

6.1. Determinar o coeficiente de dilatação térmica volumétrica ( β aparente )

aparente da amostra líquida. Utilize a seguinte aproximação: (^) ∆ V = β ⋅ Vo ⋅ ∆ t

6.2. Considere o coeficiente de dilatação do material constituinte do picnômetro

β picnômetro = 9,6 × 10 −^6 º C −^1 (considerar^ σ^ β picnômetro^ =^0 ) e calcule o coeficiente de

dilatação real do líquido estudado.

6.3. No intervalo de temperatura considerado, comparar o valor determinado experimentalmente através do erro relativo percentual. Utilizar a tabela abaixo.

Coeficientes de Dilatação Térmica Volumétrica

Substância β (ºC

Ar 3 , 67 × 10  Acetona 1 , 5 × 10  Álcool 1 , 1 × 10  Água ( 200 C ) 0 , 207 × 10  Mercúrio 0 , 18 × 10 

4. Qual o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do frasco (picnômetro), seguido de sua incerteza?
5. Qual a expressão matemática para o cálculo do coeficiente de dilatação volumétrica real da amostra?
6. Qual a expressão para o cálculo da propagação de incerteza do coeficiente de dilatação volumétrica real da amostra?
7. Qual o valor do coeficiente de dilatação volumétrica real da amostra, seguida de sua incerteza?
8. Qual o valor teórico (consultar tabela 6.3) que mais se aproxima do coeficiente de dilatação volumétrica real encontrado para a amostra?
9. Qual expressão utilizada para a comparação entre os valores teórico e experimental?
10. Qual o valor do erro percentual entre os valores teórico e experimental?

Conclusão: (comentários e avaliação dos resultados obtidos)