Experimento - Viscosimetro, Notas de aula de Mecânica dos fluidos

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CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DE CONSELHEIRO

LAFAIETE

Engenharia Química

Laboratório de Engenharia Química I

Viscosímetro de Stokes

Joyce Fabiana Pereira Conselheiro Lafaiete, abril de 2019.

SUMÁRIO

3.1 MATERIAIS E EQUIPAMENTOS.................................................................................. 6

3.2 MÉTODO............................................................................................................................ 6

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O Número de Reynolds é um número adimensional utilizado para determinar se o escoamento se processa em regime laminar, de transição ou turbulento. Sua determinação é importante como parâmetro modificador do coeficiente de descarga. Em velocidades relativamente baixas as partículas do fluido se movimentam paralelamente entre si e as paredes do tubo. Como as partículas do fluido percorrem uma trajetória retilínea, Reynolds denominou esse escoamento laminar. Reynolds constatou que conforme a velocidade média do fluido vai aumentando aparecem perturbações no escoamento. Devido ao movimento turbilhonar das porções distintas de fluido, denominou-se esse escoamento de fluxo turbulento. Ao trecho da tubulação em que observava a transição entre os dois fluxos, ele denominou fluxo intermediário. Reynolds estabeleceu a seguinte expressão adimensional ℜ= ρ. V. D μ

4. ρ. Q π. μ. D

[1]

Denominada Número de Reynolds, onde: Re = Número de Reynolds [adimensional]; ρ = Densidade do fluido [Kg/m³]; V = Velocidade média de escoamento [m/s]; D = Diâmetro interno da tubulação [m]; μ = Viscosidade dinâmica do fluido [Kg/m.s]; Q = Vazão de escoamento [m³/s]. Equações para calcular o volume e a vazão do fluido. V =

M

ρ

[2]

Onde: V = Volume [m³]; M = Massa [Kg]; ρ = Densidade [Kg/m³].

Q =

V

t

[3]

Q = Vazão de escoamento [m³/s]; V = Volume [m³]; t = Tempo [s]. O Número de Reynolds (Re) caracteriza o tipo de escoamento de um fluido num tubo e representa a relação entre as forças de inércia e as forças viscosas. Para condições normais encontradas na engenharia, e para tubos, observa-se: Re < 2000 – Escoamento Laminar. 2000 < Re < 4000 – Escoamento de Transição. Re > 4000 – Escoamento Turbulento.

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Para determinar o Número de Reynolds (Re) é necessário determinar o volume e a vazão do fluido através das Equações [2] e [3]. Para realizar os cálculos o valor da densidade (ρ) e da viscosidade dinâmica (μ) será de acordo com temperatura aferida no experimento, que foi de 21ºC, e o diâmetro é de 0,027 metros. Tabela 1 - Densidade e Viscosidade dinâmica à 21ºC. Densidade (ρ) [Kg/m³] 998, Viscosidade dinâmica (μ) [Kg/m.s] 0, Escoamento laminar Figura 1 - Escoamento Laminar. Para o regime laminar coletamos os seguintes dados durante o experimento, expressos na Tabela 2. Tabela 2 – Dados coletados do Escoamento Laminar. Experimento Tempo (s) Massa (g) Temperatura (ºC) 1 9,73 100, 21 ºC

Com os dados da Tabela 2, foi calculado os valores teóricos para volume, vazão e o número de Reynolds do regime laminar, que estão expressos na Tabela 3. Tabela 3 - Valores teóricos. Experimento Volume (m³) Vazão (m³/s) Reynolds

01 1,01 x 10-4^ 1,04 x 10-5^ 499, 02 1,03 x 10-4^ 9,74 x 10-6^ 468, 03 1,12 x 10-4^ 9,97 x 10-6^ 479, 04 9,97 x 10-5^ 7,85 x 10-6^ 377, 05 9,46 x 10-5^ 7,03 x 10-6^ 337, Escoamento de transição Figura 2 - Escoamento de Transição. Para o regime de transição coletamos os seguintes dados durante o experimento, expressos na Tabela 4. Tabela 4 - Dados coletados do Escoamento de Transição. Experimento Tempo (s) Massa (g) Temperatura (ºC) 1 6,00 103, 21 ºC

Com os dados da Tabela 4, foi calculado os valores teóricos para volume, vazão e o número de Reynolds do regime de transição, que estão expressos na Tabela 5. Tabela 5 - Valores teóricos. Experimento Volume (m³) Vazão (m³/s) Reynolds 01 1,04 x 10-4^ 1,73 x 10-5^ 831, 02 1,04 x 10-4^ 1,60 x 10-5^ 769, 03 1,05 x 10-4^ 1,52 x 10-5^ 731, 04 1,03 x 10-4^ 1,47 x 10-5^ 704, 05 1,03 x 10-4^ 1,37 x 10-5^ 660, Escoamento turbulento

Calculou-se a média do nº de Reynolds dos 05 escoamentos para cada um dos três tipos de escoamentos. Na Tabela 8 os resultados obtidos comparado com a teoria dos limites definidos para o regime laminar, transição e turbulento. Tabela 8 - Média do nº de Reynolds. Experimento Re Escoamento Observado Escoamento Calculado 1 432,50 Laminar Laminar 2 738,43 Transição Laminar 3 2055,42 Turbulento Transição Os cálculos expressos nas Tabelas 3, 5 e 7 demonstram que dois escoamentos observados se caracterizam como laminar, pois apresentam Reynolds menor que 2000 e um deles alguns experimentos se caracterizam como de transição, pois apresentam valor de Reynolds maior que 2000. Durante o experimento foi possível observar os três tipos de regime, conforme as Figuras 1, 2 e 3 demonstram.

5. CONCLUSÃO

Através do experimento é possível verificar como o fluido se comporta dentro de uma determinada tubulação e que o tipo de escoamento depende do diâmetro da tubulação, da velocidade média, da viscosidade e da densidade do fluido. Neste experimento os tipos de escoamento observados não foram iguais aos valores teóricos calculados, são problemas simples que podem ter ocasionado a divergência dos resultados, como por exemplo a aferição de tempo da vazão do fluido, o fator humano está relacionado neste caso. Vários fatores podem ter influenciado, mas a divergência de resultados foi maior do que o esperado, no dia do experimento notamos que a bancada hidráulica não estava apresentando uma vazão constante, o fluxo de saída do regime turbulento não estava de acordo com o regime, notava-se pouco volume na saída, mas na tubulação notava-se o regime turbulento, conforme a Figura 3.

7. ANEXOS

 Dados: Temperatura (t) – 21ºC Diâmetro (D) – 0,027m Densidade (ρ) – 998,08 Kg/m³ Viscosidade Dinâmica (μ) – 0,000979 Kg/m.s Escoamento Laminar Calculo do volume V =

M

ρ V = 0,10056 Kg 998,08 Kg / m ³ V =1,01 x 10 − 4 m ³ Calculo da Vazão Q =

V

t Q = 1,01 x 10 − 4 m ³ 9,73 s Q =1,04 x 10 − 5 m 3 / s Calculo do Número de Reynolds ℜ=

4. ρ .Q π. μ. D ℜ=
5. (^ 998,08)^. (1,04 x 10 − 5 ) π. ( 0,000979). (0,027) ℜ=499, Escoamento de Transição Calculo do volume V =

M

ρ V = 0,10338 Kg 998,08 Kg / m ³ V =1,04 x 10 − 4 m ³ Calculo da Vazão

Q =

V

t Q = 1,04 x 10 − 4 m ³ 6,00 s Q =1,73 x 10 − 5 m 3 / s Calculo do Número de Reynolds ℜ=

4. ρ .Q π. μ. D ℜ=
5. ( 998,08). (1,73 x 10 − 5 ) π. (0,000979). (0,027) ℜ=831, Escoamento Turbulento Calculo do volume V =

M

ρ V = 0,09453 Kg 998,08 Kg / m ³ V =9,47 x 10 − 5 m ³ Calculo da Vazão Q =

V

t Q = 9,47 x 10 − 5 m ³ 1,66 s Q =5,71 x 10 − 5 m 3 / s Calculo do Número de Reynolds ℜ=

4. ρ .Q π. μ. D ℜ=
5. (^ 998,08)^. (5,71 x 10 − 5 ) π. (0,000979). (0,027) ℜ=2742,