Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
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Halliday, Resnick, Walker - Físic a 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica
1
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 20 – CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
27. Uma garrafa térmica produz 130 cm3 de café quente, à temperatura de 80,0oC. Nela, você põe
uma pedra de gelo de 12,0 g, em seu ponto de fusão, para esfriar o café. Quantos graus o café
esfria, após o gelo ter derretido? Trate o café como se fosse água pura.
(Pág. 199)
Solução.
Considerando-se a garrafa térmica como um sistema isolado, não haverá perda de energia para os
arredores. Logo, pode-se afirmar que o calor cedido pelo café Qc somado ao calor recebido pelo
gelo Qg para derreter e aquecer deve ser nulo.
,fus ,aq
0
cg g
QQ Q++=
0
cc c f g ga a
mc T Lm mc T∆+ + ∆=
(1)
Na expressão acima, os índices c, g e a referem-se ao café, à água e ao gelo, respectivamente, e Lf é
o calor latente de fusão do gelo. O cálculo da massa do café mc (essencialmente água) é feito por
meio de mc =
ρ
c Vc. Como a densidade do café
ρ
c é 1,00 g/cm3 a 20oC, é razoável fazer a correção
da dilatação térmica do volume de café, que é aproximadamente de 2 cm3. O volume do café a 20oC
Vc’ vale:
'
1
c
c
cc
V
VT
β
=+∆
Logo, a massa do café vale:
( )( )
( ) ( ) ( )
33
'
4o 1 o o
1,00 g/cm 130 cm 128,3823 g
11 2,1 10 C 80,0 C 20,0 C
cc
c cc
cc
V
mV T
ρ
ρβ
−−
= = = =
+∆
+× −
Substituindo-se os valores numéricos em (1):
( )
( ) ( )
( )( )
( )
( ) ( )
oo
oo
128,3823 g 1,00 cal/g. C 80,0 C 79,55 cal/g 12, 0 g
12,0 g 1,00 cal/g. C 0,0 C 0
T
T
−+ +
+ −=
( )
( ) ( )
( )
oo
128,3823 cal/ C 10.270,59 cal 954,6 cal 12,0 cal/ C 0TT− ++ =
( )
( )
o
140,3823 cal/ C 9.315,99 calT=
o
66,36 CT=
Logo:
( ) ( )
oo o
0
66,36 C 80,0 C 13,63 C
c
T TT∆=−= − =−
o
14 C
c
T∆ ≈−