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Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (GAAV)
2° Semestre 2021
LISTA 2 DE VETORES
1) Dados os vetores 𝑢
= (1, 𝑎, −2𝑎 − 1) , 𝑣
=(𝑎, 𝑎 − 1,1) e 𝑤
=(𝑎,−1, 1), determinar a de modo que
𝑢
∙ 𝑣
= (𝑢
+ 𝑣
) ∙𝑤
.
2) Dados os pontos 𝐴(−1,0,2), 𝐵(−4,1,1)𝑒 𝐶(0,1,3), determinar o vetor 𝑥
tal que
2𝑥
−𝐴𝐵
= 𝑥
+ (𝐵𝐶
⋅𝐴𝐵
)𝐴𝐶
.
3) Verificar se são unitários os vetores 𝑢
= (1,1, 1) e 𝑣 = ( 1
√6,− 2
√6,1
√6).
4) Determinar o valor de n para que o vetor 𝑣 = (𝑛,2
5,4
5) seja unitário.
5) Seja o vetor 𝑣
= (𝑚 +7)𝑖
+ (𝑚+ 2)𝑗
+ 5𝑘
. Calcular m para que |𝑣
|=√38.
6) Determinar os ângulos do triângulo de vértices 𝐴(2,1,3), 𝐵(1,0,−1)𝑒 𝐶(−1,2,1).