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1. Analise o fluxo de caixa a seguir e calcule o payback (considere que não há incidência de juros).
A B C D E F
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
(valores em reais)
Solução
A B C D E F G H I
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Fluxo de Caixa Pontual -250.000 62.500 62.500 62.500 62.500 62. Cumulativo -250.000 -187.500 -125.000 -62.500 0 62.500 <--=F4+G
Exercício 1
O payback será no 4º ano.
OBS:- Não há incidência de juros ⇒ payback simples (Cuidado com isso, este
processo despreza o valor do dinheiro no tempo).
2. Determinado investimento apresenta o seguinte quadro de receitas:
A B C D E F G
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6
(valores em reais)
Construa o diagrama de fluxo de caixa correspondente e calcule o tempo de recuperação do investimento,
admitindo uma taxa de juros de 0% a.a.
Solução
O diagrama de fluxo de caixa será:
A B C D E F G H I
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Fluxo de Caixa Pontual -480^160 160 160 160 160 Cumulativo -480 -320 -160 0 160 320 480 <--=G4+H
Exercício 1
Admitindo i = 0% (isso não existe!!!!, mesmo que não haja inflação)
3. Uma empresa opta por realizar um investimento de R$ 300.000,00 com receitas anuais de R$
57.500,00 durante 6 anos, sem incidência e juros. Pede-se:
a. construir o fluxo de caixa;
b. calcular o payback;
c. calcular o excedente líquido gerado.
Solução
O fluxo de caixa será:
b.
A B C D E F G H I
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Fluxo de Caixa Pontual -300.000 57.500 57.500 57.500 57.500 57.500 57. Cumulativo -300.000 -242.500 -185.000 -127.500 -70.000 -12.500 45.000 <--=G4+H
Exercício 1
O payback está entre os anos 5 e 6. Fazendo uma regra de três, temos:
1 ano ...... 57.500 (quando aumenta 1 ano, o fluxo aumenta de 57.500)
x anos ..... 12.500 (quando aumenta x anos, o fluxos aumenta de -12.500 para
zero)
x = (12.500/57.500) = 0,22 anos ou o payback ocorre em 5,22 anos.
Esta regra de três poderia ter sido feita na própria planilha Excel. Assim:
A B C D E F G H I
Ano 0 1 2 3 4 5 6 Fluxo de Caixa Pontual -300.000 57.500 57.500 57.500 57.500 57.500 57. Cumulativo -300.000 -242.500 -185.000 -127.500 -70.000 -12.500 45.000 <--=G4+H Mudança de sinal (0 = não mudou e 1= mudou) 0 0 0 0 0 0 1
=SE(H4>0;1;0)
Regra de Três 5,22 5,22 5,22 5,22 5,22 5,22 <--este é o payback
Exercício 1
Coloca-se em cada célula a seguinte fórmula: =G2+(0-G4)/(H4-G4)
c. O excedente líquido gerado (ELG) é o juro simples ou a remuneração do capital
investido (aqui se despreza, novamente, o valor do dinheiro no tempo), será dado
por:
ELG = 6 x 57.500 - 300.000 = 45.
ELG/Investimento = 45.000/300.000 = 0,15 ou 15%
Esta é a taxa de juros simples total do prazo, de 6 anos, sobre o investimento. A
taxa de juros simples anual será:
15%/6 = 2,5% a.a.
4. Para o mesmo investimento de R$ 300.000,00 do exercício 3, admita o seguinte quadro de receitas
para os 6 anos seguintes:
A B C D E F G
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6
(valores em reais)
A B C D E F G H I
Ano 0 1 2 3 4 5 6 Fluxo de Caixa Pontual -300.000 70.000 75.000 75.000 60.000 40.000 25. Cumulativo -300.000 -230.000 -155.000 -80.000 -20.000 20.000 45.000 <--=G4+H
Exercício 5
O payback passou a ficar entre os anos 4 e 5 ⇒ DIMINUIU!!!!
Fazendo uma regra de três, temos:
1 ano ...... 40.000 (quando aumenta 1 ano, o fluxo aumenta de 70.000)
x anos ..... 20.000 (quando aumenta x anos, o fluxo aumenta de -25.000 para
zero)
x = (20.000/40.000) = 0,50 anos ou o payback ocorre em 4,50 anos.
Esta regra de três poderia ter sido feita na própria planilha Excel. Assim:
A B C D E F G H I
Ano 0 1 2 3 4 5 6 Fluxo de Caixa Pontual -300.000 70.000 75.000 75.000 60.000 40.000 25. Cumulativo -300.000 -230.000 -155.000 -80.000 -20.000 20.000 45.000 <--=G4+H Mudança de sinal
(0 = não mudou e 1=
mudou) 0 0 0 0 0 1 1
=SE(H4>
Regra de Três 4,29 4,07 4,07 4,33 4,50 <--este é o payback
Exercício 5
Coloca-se em cada célula a seguinte fórmula: =F2+(0-F4)/(G4-F4)
b. ELG = 345.000 - 300.000 = 45.
6. Calcule o valor do payback descontado:
a.
A B C D E
Ano 0 1 2 3
Fluxo de Caixa -150.000 80.000 80.000 80.
(valores em reais)
i = 10% a.a.
Solução
A B C D E F
Taxa 10% Ano 0 1 2 3 Fluxo de Caixa Pontual -150.000 80.000 80.000 80. Valor Presente Descontado (Rj - Cj)/(1+i)^j -150000,00^ 72727,27^ 66115,70^ 60105,
<--=E4/(1+$B$2)^E
Fluxo de caixa cumulativo descontado -150000,00^ -77272,73^ -11157,02^ 48948,
<--=D6+E
Cálculo do Payback Mudança de sinal (0 = não mudou e 1= mudou) 0 0 0 1
<--=SE(E6>0;1;0)
Se houver mudança de sinal, fazer a regra de três 0,00 0,00 0,00 2,
<--=SE(E8=1;D3+(0-D6)/(E6-D6);0)
Payback
O payback é = 2,
<--=SE(E9=0;"";SE(D9=0;"O payback é = "&E9;""))
Exercício 6a
b.
A B C D E
Ano 0 1 2 3
Fluxo de Caixa -150.000 80.000 80.000 80.
(valores em reais)
Solução
A B C D E F
Taxa 15% Ano 0 1 2 3 Fluxo de Caixa Pontual -150.000 80.000 80.000 80. Valor Presente Descontado (Rj - Cj)/(1+i)^j -150000,00^ 69565,22^ 60491,49^ 52601,
<--=E4/(1+$B$2)^E
Fluxo de caixa cumulativo descontado -150000,00^ -80434,78^ -19943,29^ 32658,
<--=D6+E
Cálculo do Payback Mudança de sinal (0 = não mudou e 1= mudou) 0 0 0 1
<--=SE(E6>0;1;0)
Se houver mudança de sinal, fazer a regra de três 0,00^ 0,00^ 0,00^ 2,
<--=SE(E8=1;D3+(0-D6)/(E6-D6);0)
Payback
O payback é = 2,
<--=SE(E9=0;"";SE(D9=0;"O payback é = "&E9;""))
Exercício 6b
c.
A B C D E F
Ano 0 1 2 3 4
Fluxo de Caixa -200.000 20.000 40.000 80.000 160.
(valores em reais)
i = 10% a.a.
Solução
A B C D E F G
Taxa 15% Ano 0 1 2 3 4 Fluxo de Caixa Pontual -200.000 20.000 40.000 80.000 160. Valor Presente Descontado (Rj - Cj)/(1+i)^j -200000,00^ 17391,30^ 30245,75^ 52601,30^ 91480,
<--=F4/(1+$B$2)^F
Fluxo de caixa cumulativo descontado -200000,00^ -182608,70^ -152362,95^ -99761,65^ -8281,
<--=E6+F
Cálculo do Payback Mudança de sinal (0 = não mudou e 1= mudou) 0 0 0 0 0
<--=SE(F6>0;1;0)
Se houver mudança de sinal, fazer a regra de três 0,00 0,00 0,00 0,00 0,
<--=SE(F8=1;E3+(0-E6)/(F6-E6);0)
Payback
<--=SE(F9=0;"";SE(E9=0;"O payback é = "&F9;""))
Exercício 6e
O capital não é retornado até o ano 4
f.
A B C D E F
Ano 0 1 2 3 4
Fluxo de Caixa -200.000 160.000 80.000 40.000 20.
(valores em reais)
Solução
A B C D E F G
Taxa 15% Ano 0 1 2 3 4 Fluxo de Caixa Pontual -200.000 160.000 80.000 40.000 20. Valor Presente Descontado (Rj - Cj)/(1+i)^j -200000,00^ 139130,43^ 60491,49^ 26300,65^ 11435,
<--=F4/(1+$B$2)^F
Fluxo de caixa cumulativo descontado -200000,00^ -60869,57^ -378,07^ 25922,58^ 37357,
<--=E6+F
Cálculo do Payback Mudança de sinal (0 = não mudou e 1= mudou) 0 0 0 1 1
<--=SE(F6>0;1;0)
Se houver mudança de sinal, fazer a regra de três 0,00^ 0,00^ 0,00^ 2,01^ 0,
<--=SE(F8=1;E3+(0-E6)/(F6-E6);0)
Payback
O payback é = 2,
<--=SE(F9=0;"";SE(E9=0;"O payback é = "&F9;""))
Exercício 6f
8. Uma empresa investe R$ 370.000 no rearranjo de suas instalações. As receitas que advirão desse
investimento para os próximos 7 anos estão estimadas de acordo com o quadro a seguir:
A B C D E F G
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7
(valores em reais)
Calcule:
a. o payback (desconsiderando os juros);
b. o payback descontado a uma taxa mínima de atratividade (TMA) de 12% a.a.. Se a TMA fosse de
6% a.a., qual seria o novo valor do payback descontado
Solução
a. Desconsiderando os juros, temos um payback simples:
A B C D E F G H I J
Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 Fluxo de Caixa Pontual-370.000 43.000 77.500 87.600 72.800 70.000 63.700 55.
Cumulativo -370.000 -327.000 -249.500 -161.900 -89.100 -19.100 44.600 99.
<--=H4+I
Mudança de sinal (0 = não mudou e 1= mudou) 0 0 0 0 0 0 1 1
<--=SE(I4>0;1;0)
Regra de Três 5,
<--=SE(I5=1;SE(H5=1;"";H2+(0-H4)/(I4-H4));"")
O
payback é
5, 1412873
Exercício 8
b. A 12% de TMA, temos:
A B C D E F G H I J
Taxa 12% Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 Fluxo de Caixa Pontual -370.000 43.000,00 77.500,00 87.600,00 72.800,00 70.000,00 63.700,00 55.300, Valor Presente Descontado (Rj - Cj)/(1+i)^j -370.000,00 38.392,86 61.782,53 62.351,95 46.265,72 39.719,88 32.272,40 25.014,
<--=F4/(1+$B$2)^F
Fluxo de caixa cumulativo descontado -370.000,00 -331.607,14 -269.824,62^ -207.472,67 -161.206,95^ -121.487,07 -89.214,67 -64.199,
<--=E6+F
Cálculo doPayback Mudança de sinal
(0 = não mudou e 1= mudou) 0 0 0 0 0 0 0 0
<--=SE(F6>0;1;0)
Se houver mudança de sinal, fazer a regra de três
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 <--=SE(F8=1;E3+(0-E6)/(F6-E6);0)
Payback
<--=SE(F9=0;"";SE(E9=0;"Opayback é
= "&F9;""))
Exercício 8b
Com TMA = 6%, teremos:
