Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
LISTA DE EXERCICIOS RESOLVIDOS 2025
Tipologia: Exercícios
1 / 9
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
a) lim
x→ 2
−
f(x) =
b) lim
x→ 2
f(x) =
c) lim
x→ 2
f(x) =
d) 𝑓( 2 ) =
e) lim
x→− 2
f(x) =
lim
𝑥→ 0
lim
𝑥→ 1
𝑥→ 0
x
2
− 3x + 2
𝑡→ 2
𝑡
2
− 5 𝑡+ 6
𝑡+ 2
𝑥→− 2
𝑥
3
𝑥
4
− 16
ℎ→ 0
√
9 +ℎ− 3
ℎ
1
𝑥
1
|𝑥+ 3 |
𝑦→∞
2 + 3 𝑦²
5 𝑦²+ 4 𝑦
lim
𝑥→ 1
Resolução
lim
𝑥→ 1
lim
𝑥→ 1
lim
𝑥→ 1
lim
𝑥→ 1
[𝑥] + lim
𝑥→ 1
lim
𝑥→ 1
[ 3 𝑥] − lim
𝑥→ 1
lim
𝑥→ 1
𝑥→ 1
3 ∙ lim
𝑥→ 1
− lim
𝑥→ 1
lim
𝑥→ 0
x
2
− 3x + 2
Resolução
Por substituição direta:
lim
𝑥→ 0
(x
2
− 3x + 2 ) =
2
lim
𝑡→ 2
2
Resolução:
lim
𝑡→ 2
2
2
𝑥→− 2
𝑥
3
𝑥
4
− 16
Resolução
Substituindo diretamente x=- 2
lim
𝑥→− 2
3
4
3
4
O resultado é uma indeterminação, portanto se faz necessária uma simplificação algébrica.
Fatorando a função usando Briot-Ruffini:
= lim
𝑥→− 2
2
3
= lim
𝑥→− 2
2
3
2
3
1
𝑥
Resolução
Olhamos par o domínio da função: 𝑥 ≠ 0 , desta forma analizaremos exatamente quando o 𝑥 =
lim
𝑥→ 0
1
𝑥
1
0
, portanto um resultado inconclusivo.
Nesse caso, tabelaremos usando 𝑓(𝑥) =
1
𝑥
, somente para verificar o resultado
x f(x) x f(x)
Graficamente,
Note que quanto mais o valor de x (domínio) se aproxima de x = 0, mais o resultado de
f(x) (y: imagem) se aproximam dos infinitos positivos e negativos, demonstrando assim a
tendência de valores extremos.
Contudo, não estime um valor de x que mesmo extremamente grande possa zerar a
conta 1/x. Sendo assim, a assíntota vertical é x = 0.
Portanto, y = 0 será a assíntota horizontal.
1
|𝑥+ 3 |
Resolução
Para esse cálculo da assíntota horizontal usamos lim
𝑥→∞
1
|𝑥+ 3 |
e lim
𝑥→−∞
1
|𝑥+ 3 |
O resultado desse limite vem calculado de forma direta por substituição:
lim
𝑥→∞
lim
𝑥→−∞
Graficamente,
Assim a assíntota horizontal é y = 0.
𝑦→∞
2 + 3 𝑦²
5 𝑦²+ 4 𝑦
Resolução
