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Guias e Dicas
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Exercicios Motor Stirling, Exercícios de Engenharia Química

Motor Stirling Matéria: Termodinâmica para engenharia quimica Semestre: 5

Tipologia: Exercícios

2024

À venda por 05/08/2024

aleatoria.morena
aleatoria.morena 🇧🇷

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bg1
MOTOR STIRLING
Nalim Antonela Poleti Tamer // R.A: 21.00464-0
1. a eficiência deste motor Stirling, considere que o ar tem comportamento de gás perfeito;
2. a comparação com a eficiência de um motor Carnot operando entre as mesmas temperaturas.
3. Mostre que a eficiência de um motor Carnot operando entre as temperaturas de dois reservatórios
térmicos é maior ou igual a eficiência de um motor Stirling (reversível) operando entre as mesmas
temperaturas. Considere que os volumes são conhecidos: e em qual condição as eficiências seriam
iguais? Ou seja,
4. Se ambas as máquinas térmicas, Carnot e Stirling, operam entre as mesmas temperaturas e , ambas
sendo reversíveis, por que a eficiência do motor Stirling é menor?
RESOLUÇÃO:
1.
𝑅 = 0,082𝑎𝑡𝑚∙𝐿
𝐾∙𝑚𝑜𝑙 𝑜𝑢 𝑅 = 8,314𝐾𝑃𝑎∙𝐿
𝐾∙𝑚𝑜𝑙
𝐶𝑣 =5
2𝑅
Para gás ideal: 𝐶𝑣 =5
28,314 =20,79 𝐽
𝑚𝑜𝑙∙°𝐶
De I para II: expansão isotérmica, ou seja, o volume aumenta ------------------------------------------------------------------------------
𝑈 = 𝑄 + 𝑊
𝑊 = 𝑃 𝑑𝑉 𝑛𝑅𝑇ln𝑉2
𝑉1
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑛 = 𝑃𝑉
𝑅𝑇 =10∙6,96
0,084∙424 = 2 𝑚𝑜𝑙𝑠
𝑊 = 2 8,314424 ln27,8
6,96 =9763,6 𝐽
pf3

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MOTOR STIRLING

Nalim Antonela Poleti Tamer // R.A: 21.00464- 0

1. a eficiência deste motor Stirling, considere que o ar tem comportamento de gás perfeito;

2. a comparação com a eficiência de um motor Carnot operando entre as mesmas temperaturas.

3. Mostre que a eficiência de um motor Carnot operando entre as temperaturas de dois reservatórios

térmicos é maior ou igual a eficiência de um motor Stirling (reversível) operando entre as mesmas

temperaturas. Considere que os volumes são conhecidos: e em qual condição as eficiências seriam

iguais? Ou seja,

4. Se ambas as máquinas térmicas, Carnot e Stirling, operam entre as mesmas temperaturas e , ambas

sendo reversíveis, por que a eficiência do motor Stirling é menor?

RESOLUÇÃO:

𝑎𝑡𝑚∙𝐿

𝐾∙𝑚𝑜𝑙

𝐾𝑃𝑎∙𝐿

𝐾∙𝑚𝑜𝑙

5

2

Para gás ideal: 𝐶𝑣 =

5

2

𝐽

𝑚𝑜𝑙∙°𝐶

De I para II: expansão isotérmica, ou seja, o volume aumenta ------------------------------------------------------------------------------

𝑊 = ∫ 𝑃 𝑑𝑉 → 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇 ∙ ln

2

1

𝑃𝑉

𝑅𝑇

10 ∙ 6 , 96

0 , 084 ∙ 424

𝑊 = 2 ∙ 8 , 314 ∙ 424 ∙ ln

De II para III: resfriamento isocórico -----------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

1

De III para IV: compressão isotérmica ----------------------------------------------------------------------------------------------------------

𝑊 = ∫ 𝑃 𝑑𝑉 = 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇 ∙ ln

2

1

𝑊 = 2 ∙ 8 , 314 ∙ 300 ∙ ln

De IV para I: aquecimento isocórico -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

1

𝑠𝑡𝑖𝑟𝑙𝑖𝑛𝑔

𝑙𝑖𝑞

𝐻

𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡

𝑐

Ou seja, 𝜂 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡

𝑠𝑡𝑖𝑟𝑙𝑖𝑛𝑔

3 e 4.

𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡

𝑠𝑡𝑖𝑟𝑙𝑖𝑛𝑔

1

∙ ln

2

1

1

2

1

2

∙ ln

2

1

2

1

2

𝑣

2

1

𝑛 ∙ 𝑅 ∙ ln

2

1

Para que essas eficiências sejam iguais, o denominador da divisão da equação acima precisa tender a zero. Para que isso

ocorra, não pode haver gradiente de temperatura, e o volume 2 precisa ser maior que o volume 1.