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Exercícios (Lógica Matemática)
1)Das sentenças abaixo, assinale quais são proposições: a) O Chile e o Brasil. b) Emerson é professor. c) Ela é professora. d) O Brasil foi campeão de futebol em 1982. e) Que legal! f) 5 x 4 = 20. g) 4 x 2 + 1 > 4. h) (-2)³ > 4. i) O Brasil perdeu o título. j) X + Y é maior do que 7. k) Que horas são? l) Aquela mulher é linda. m) O Brasil ganhou 5 medalhas de ouro em Atlanta. n) - 4 - 3 = 7. o) 4 x 2 + 1 < 9. p) (-2)³ < 4. ( ) Apenas a, b, d, e, f, i são proposições. ( ) Apenas b, d, f, g, i, p são proposições. ( ) Apenas b, c, d, g, l, p são proposições. ( ) Apenas b, f, g, i, p são proposições. ( ) Todas as sentenças são proposições. 2) Assinale a alternativa que exibe a quantidade de linhas que uma proposição composta com 8 proposições simples pode possuir em uma tabela verdade. a.) 16 linhas b.) 32 linhas c.) 64 linhas d.) 128 linhas e.) 256 linhas 3) Assinale a alternativa que exibe a quantidade de linhas que uma proposição composta com 6 proposições simples pode possuir em uma tabela verdade. a.) 64 linhas b.) 128 linhas c.) 256 linhas d.) 512 linhas e.) 1024 linhas
4)Sejam as proposições: p: A vaca foi para o brejo q: O boi seguiu a vaca. Forme sentenças, na linguagem natural, que correspondam às proposições abaixo: a) ¬p b) ¬q c) p ^ q d) p v q e) ¬p ^ q f) P v ¬q g) ¬(p ^ q) h) ¬(p v q) i) ¬p v ¬q j) ¬p ^ ¬q k) ¬(¬q) l) ¬(¬p) 5) Sejam p e q duas proposições. A negação p ^ q equivale a: a.) ¬p v ¬q b.) ¬p ^ ¬q c.) ¬p v q d.) ¬p v q e.) p ^ ¬q 6) Sejam p e q duas proposições. A negação p v ¬q equivale a: a.)¬p v ¬q b.) ¬p ^ ¬q c.) ¬p v q d.)¬p ^ q e.)p ^ ¬q 7) Sejam p e q duas proposições. A negação p → q equivale a: a.)¬p v ¬q b.) ¬p ^ ¬q c.) ¬p v q d.) ¬p ^ q e.)p ^ ¬q 8) Sejam p e q duas proposições. A proposição p v ¬q equivale a:
d.)¬q → p e.) p → q 14) Sejam p e q duas proposições. A proposição p → ¬q tem como recíproca a seguinte proposição: a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q c.) q → ¬p d.) ¬q → p e.) p → q 15) Sejam p e q duas proposições. A proposição ¬p → ¬q tem como contrapositiva a seguinte proposição: a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q c.) q → p d.) ¬q → p e.) p → q 16) Sejam p e q duas proposições. A proposição ¬p → ¬q tem como inversa a seguinte proposição: a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q c.) q → ¬p d.) ¬q → ¬p e.) p → q 17) Sejam p e q duas proposições. A proposição ¬p → ¬q tem como recíproca a seguinte proposição: a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q c.) ¬q → ¬p d.) ¬q → p e.) p → q 18) Assinale a alternativa que exibe a quantidade de linhas que uma proposição composta com 4 proposições simples pode possuir em uma tabela verdade. a.) 16 linhas b.) 32 linhas
c.) 64 linhas d.) 128 linhas e.) 256 linhas 19) Assinale a alternativa que exibe a quantidade de linhas que uma proposição composta com 10 proposições simples pode possuir em uma tabela verdade. a.) 64 linhas b.) 128 linhas c.) 256 linhas d.) 512 linhas e.) 1024 linhas 20) Se A, B, C são sentenças verdadeiras e X, Y, Z são sentenças falsas, então os valores de verdade de (¬A ^ ¬X) v (Y → C), B → (Y → Z) e B → Z respectivamente são: a) verdadeiro, verdadeiro, falso b) falso, verdadeiro, falso c) falso, falso, verdadeiro d) verdadeiro, falso, falso e) verdadeiro, falso, verdadeiro 21) Considere as seguintes correspondências I. p → (p v ¬q) II. (p → p) → p III. p → [(p → q) → q] Assinale a alternativa correta: a) I é contingente, II é contraditória e III é tautológica b) I é tautológica, II é contraditória e III é contingente c) I é tautológica, II é contraditória e III é tautológica d) I é tautológica, II é contingente e III é tautológica e) I é contingente, II é contingente e III é contingente 22) Uma sentença logicamente equivalente a: “Se Pedro é economista, então Luíza é solteira” é: a.) Pedro é economista ou Luíza é solteira. b.) Pedro é economista ou Luíza não é solteira. b.) Se Luíza é solteira, Pedro é economista. c.) Se Pedro não é economista então Luíza não é solteira. e.) Se Luíza não é solteira então Pedro não é economista.
c.) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista d.) Se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista e.) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista 28) Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda. Logo, a.) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar. b.) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar. c.) Elaine não ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar. d.) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar. e.) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa estudar. 29) Dizer que “Ana não é alegre ou Beatriz é feliz” é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer: a.) se Ana não é alegre, então Beatriz é feliz. b.) se Beatriz é feliz, então Ana é alegre. c.) se Ana é alegre, então Beatriz é feliz. d.) se Ana é alegre, então Beatriz não é feliz. e.) se Ana não é alegre, então Beatriz não é feliz.
GABARITO
a) Não é proposição. b) É proposição. c) Não é proposição. d) É proposição. e) Não é proposição. f ) É proposição. g) É proposição. h) É proposição. i) É proposição j) Não é proposição k) Não é proposição l) Não é proposição m) É proposição. n) É proposição.
o) É proposição. p) É proposição.
**2. E
- A
- a) A vaca não foi para o brejo. b) O boi não seguiu a vaca. c) A vaca foi para o brejo e o boi seguiu a vaca. d) A vaca foi para o brejo ou o boi seguiu a vaca. e) A vaca não foi para o brejo e o boi seguiu a vaca. f) A vaca foi para o brejo ou o boi não seguiu a vaca. g) Não é verdade que a vaca foi para o brejo e o boi seguiu a vaca. h) Não é verdade que a vaca foi para o brejo ou o boi seguiu a vaca. i) A vaca não foi para o brejo ou o boi não seguiu a vaca. j) A vaca não foi para o brejo e o boi não seguiu a vaca. k) Não é verdade que o boi não seguiu a vaca. l) Não é verdade que a vaca não foi para o brejo. 5 ) A 6 ) D 7 ) E 8 ) A 9 ) E 10 ) C 11 ) C 12 ) C 13 ) A 14 ) D 15 ) C 16 ) E 17 ) C 18 ) A 19 ) E 20 ) A 21) D 22) E 23) A 24) A 25) A 26) E 27) A 28) E 29) C**
