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Fenômenos de transporte
Exercícios para fixação
2º Semestre lista 3
Engenharia Química
(revisada em 10 / 08 /202 2 )
COMPOSIÇÃO DE MISTURAS
1 - (#I-14.1) Admitindo que o ar seja composto exclusivamente por O 2 e N 2 , com suas pressões parciais na razão 0,21 :0,79, quais são as suas frações mássicas? (Resp.:mO2 = 0,2 33 ; mN2 = 0,767)
2 - (#I-14.3) Uma mistura de CO 2 e N 2 encontra-se em um recipiente a 25°C, com cada uma das espécies com uma pressão parcial de 1 bar. Calcule a concentração molar, a concentração mássica, a fração molar e a fração mássica de cada espécie. (Resp.:Cco2 = CN2 = 0,04 kmol/m³; co2 = 1,78kg/m³; N2 = 1,13 kg/m³; xco2 = xN2 = 0,5; mco2 = 0,61; mN 2 = 0,39)
3 - (#Cr-2.1) Determine a massa molar da seguinte mistura gasosa: 5% de CO 2 , 20% de H 2 O, 4% O 2 e 71% de N 2. Calcule também as frações mássicas das espécies que compõe essa mistura. (Resp.:26,96; 0,0816; 0,1335; 0,475; 0,734)
4 - (#Ç-14.6) Marque as declarações como verdadeiras (V) ou falsas (F) para uma mistura binária de substâncias A e B. a. A densidade da mistura sempre é igual à soma das densidades dos seus constituintes. b. A razão entre a densidade do componente A e a densidade do componente B é igual à fração da massa do componente A. c. Se a fração da massa do componente A for igual ou superior a 0,5, então pelo menos metade dos moles da mistura é do componente A. d. Se as massas molares de A e B são iguais entre si, então a fração da massa de A será́ igual à fração molar de A. e. Se as frações da massa de A e B são, ambas, 0,5, então a massa molar da mistura é simplesmente a média aritmética das massas molares de A e B.
5 - (#Ç-14.6) A composição do ar úmido é dada em base molar como sendo 78% de N 2 , 20% de O 2 e 2% de vapor de água. Determine as frações da massa dos constituintes do ar. (Resp.:76,4% de N 2 , 22,4% de O 2 e 1,2% de H 2 O)
6 - (#Ç-14.22) Determine o coeficiente de difusão binário para: dióxido de carbono em nitrogênio; e dióxido de carbono em oxigênio a 320K e 2atm. (considere gás ideal para determinação do coeficiente difusivo em temperaturas e pressões diferentes dos dados tabelados) (Resp.:0,913. 10 -^5 m²/s; 0,888. 10 -^5 m²/s)
CONCENTRAÇÕES DESCONTÍNUAS EM INTERFACES
7 - (#I-14.20) Considere a interface entre o ar atmosférico seco (composto de 21% de O 2 e 79% de N 2 ) em um corpo de água, ambos a 17°C. a. Quais são as frações molares e mássica da água e do oxigênio no lado do ar da interface? (Resp.:xH2O,gás = 1,89%; mH2O,gás 1,2 %; xO2,gás = 20,8%; mO2,gás 22,6 %) b. Quais são as frações molares e mássica do oxigênio e da água no lado da água da interface? (Resp.: xO2,líq = 5,55.10-^6 ; mO2,líq = 9,83.10-^6 ; xH2O,líq ~ 100%; mH2O,líq ~ 100 %)
8 - (#Ç-14.43) Considere uma bebida gaseificada em uma garrafa a 37 °C e 130 kPa. Considerando que o espaço de gás acima do líquido consiste na mistura saturada de CO 2 e vapor de água e tratando a bebida como água, determine: a. A fração molar do vapor de água no gás CO 2 e; (Resp.:4,79%) b. A massa de CO 2 dissolvida em um copo da bebida (aprox. 200g) (Resp.:0,278gCO2)
9 - (#Ç-14.31) Considere um copo de água em uma sala à temperatura de 15 °C e 97 kPa. Considerando que a umidade relativa do ar na sala é 100% e água e ar estão em fase de equilíbrio térmico, determine a fração molar do vapor de água no ar. (Resp.:1, 7 8%)
10 - (#Ç-14.3) Considere uma placa de níquel em contato com o gás hidrogênio a 358 K e 300 kPa. Determine a concentração molar e mássica do hidrogênio no níquel na interface. (Resp.:0,0 27 kmol/m³; 0,054 kg/m³)
14 - (#Ç-14.86) A difusividade da massa de etanol ( = 789 kg/m3 e M = 46 kg / kmol) através do ar foi determinada em um tubo de Stefan. O tubo tem área de seção transversal uniforme de 0,8 cm². O tubo é parcialmente preenchido com etanol e a distância entre a superfície de etanol e a extremidade aberta do tubo é 15 cm, depois 10 horas, chegou a um volume de 0,0445 cm³ de etanol evaporado. A pressão do vapor de etanol é 0,0684 atm, e a concentração de etanol é zero no topo do tubo. Considerando que todo o processo foi operado a 24 °C e 1 atm, determine a difusividade da massa de etanol no ar. (Resp.:1,37.1 0 -^5 m²/s)
15 - (#CR-e4. 5 ) Um capilar de 30cm de altura contém 2cm de etanol. Calcule o tempo necessário para que o nível do etanol decresça em 0,02 cm, considerando que o capilar esteja preenchido por ar seco e estagnado a 1 atm e 2 4 ºC. Suponha que o vapor de etanol é totalmente arrastado no topo do capilar. Considere o sistema como pseudoestacionário. Nessas condições são conhecidos: = 789 kg/m³; M = 46 kg / kmol; Pvap = 0,0684atm utilize o valor da difusividade calculado no exercício anterior. (Resp.:6,7 h)
DIFUSÃO ATRAVÉS DE UMA PAREDE PLANA
16 - (#I-14.15) Uma fina membrana plástica é usada para separar hélio de uma corrente gasosa. Sob condições de regime estacionário, a concentração do hélio na membrana é de 0 ,02 e 0,005 kmol/m³ nas superfícies interna e externa, respectivamente. Se a membrana possui uma espessura de 1 mm e o coeficiente de difusão binária do hélio em relação ao plástico é de 10-^9 m²/s, qual é o valor do fluxo mássico difusivo? (Resp.:6.10-^8 kg/m².s)
17 - (#Ç-14.51) Uma fina membrana de plástico separa o hidrogênio do ar. A concentração molar do hidrogênio nas superfícies interna e externa da membrana são 0,045 e 0,002 kmol/m3, respectivamente. O coeficiente de difusão binaria do hidrogênio no plástico na temperatura de operação é 5,3. 10 –^10 m²/s. Determine o fluxo mássico do hidrogênio por difusão através da membrana sob condições permanentes considerando que a espessura da membrana é : a. 2 mm e; (Resp.:2,28.10-^8 kg/m².s) b. 0,5 mm. (Resp.:9,12.10-^8 kg/m².s)
18 - (#I-14.22) Oxigênio gasoso é mantido a pressões de 2 bar e 1 bar nos lados opostos de uma membrana de borracha, que possui uma espessura de 0,5 mm, e o sistema inteiro se encontra a 25°C. Qual é o fluxo difusivo molar do O 2 através da membrana? Quais são as concentrações molares do O 2 no gás em contato com a membrana? (Resp.: 1,31x 10 -^9 kmol/(s.m²); 0,04 04 kmol/m³; 0,0 807 kmol/m³)
19 - (#MSE-6.1) O cloreto de metileno é um ingrediente comum em removedores de tinta. Além de ser irritante, também pode ser absorvido pela pele; portanto, luvas de proteção devem ser usadas enquanto o solvente é manuseado. Se uma luva de borracha butílica possui uma espessura de 0, 4 mm e o coeficiente de difusão binário for 1,1x 10 -^10 m²/s, calcule o fluxo mássico difusivo quando as concentrações nas superfícies forem 44 kg/m³ e 2kg/m³. (Resp.: 1,16x 10 -^5 kg/m²·s)
DIFUSÃO ATRAVÉS DE UMA PAREDE CILÍNDRICA
20 - (#Ç-14.54) Gás de N 2 puro a 1 atm e 25 °C está fluindo através de um tubo de borracha de 10 m de comprimento, 3 cm de diâmetro interno e 2 mm de espessura. Determine a taxa em que N 2 vaza para fora do tubo considerando que o meio circundante ao tubo é a. vácuo e; (Resp.:1,188.10-^10 kmol/s) b. ar atmosférico a 1 atm e 25 °C com 21% de O2 e 79% de N2. (Resp.:0,2485.10-^10 kmol/s)
21 - (#I-14.21) Hidrogênio a uma pressão de 2 atm escoa no interior de um tubo com 40 mm de diâmetro e espessura de parede de 0,5 mm. A superfície externa está exposta a uma corrente de gás na qual a pressão parcial do hidrogênio é de 0,1 atm. A difusividade mássica e a solubilidade do hidrogênio no material do tubo são 1,8.10-^11 m²/s e 160 kmol/(m³.atm), respectivamente. Quando o sistema se encontra a 500 K, qual é a taxa de transferência de hidrogênio através da parede do tubo por unidade de comprimento (kg/(s·m))? (Resp.:1,39.10-^6 kmol/s·m)
DIFUSÃO COM REAÇÃO QUÍMICA
25 - (#CR-e4.2) Dióxido de carbono difunde em uma película estagnada de ar seco a 1cm de profundidade a 1atm e 25ºC. Essa película é um capilar, o qual contém ácido sulfúrico. O CO 2 é absorvido instantaneamente ao atingir o líquido. A concentração de CO 2 na entrada do capilar é 1% em mol. Calcule o fluxo global molar de CO 2 absorvido na interface gás líquido. Considere que a reação é limitada pela difusão. (Resp.: 6,58x 10 -^7 Kmol/m².s)
26 - (#W 26.1) Dispositivos microeletrônicos são fabricados com várias camadas de filme fino sobre uma pastilha de silício. Cada filme tem propriedades químicas e elétricas únicas. Por exemplo, um filme fino de silício (Si) cristalino sólido, quando dopado com elementos apropriados — por exemplo, boro ou silício — apresenta propriedades de semicondutor. Filmes finos de silício são comumente formados por deposição química de vapor de silício (SiH 4 ) na superfície da pastilha. A reação química é ( SiH 4 (g) → Si(s) + 2H 2 )
Considere que a unidade simplificada, mostrada na Figura, esteja operando a 900 K e com uma pressão total do sistema em um valor muito baixo de 70 Pa. O comprimento do caminho de difusão (L) é 5,0 cm e o gás de alimentação silano (SiH 4 ) é diluído no gás H 2 , com uma composição de 20% em mol de silano. O coeficiente de difusão binário do SiH 4 no H 2 pode ser considerado DAB = 5672 cm²/s
a) Suponha que a reação na superfície seja instantânea, de modo que a taxa de decomposição do silano a silício sólido seja controlada pela difusão molecular do silano para a superfície do silício (isto é, xAs ≈ 0). Estime a taxa de formação da espessura do filme de Si em unidades de micra (μm) de espessura de filme sólido de Si por minuto. A densidade do silício cristalino é 2,32 g/cm^3. (Resp.: 14,06 m/min) b) Considere agora que a reação que ocorre na superfície não é instantânea, de modo que xAs > 0. A equação simplificada de taxa é dada por NA = k·CAs. Onde k = 1,25 cm/s. (Resp.: 0,017 m/min)
27 - (#I- 14.32) Um reator catalítico de platina em um carro é usado para converter monóxido de carbono em dióxido de carbono em uma reação de oxidação com a forma ( 2CO + O 2 → 2CO 2 ). O catalisador é poroso e a transferência de espécie entre a superfície e o sítio ativo do catalisador possui um comprimento médio de 10 mm. Considere um gás de exaustão que tem uma pressão de 1,2 bar, uma temperatura de 500 ºC e uma fração molar de CO de 0,0012. Sendo a constante da taxa de reação de pseudo-primeira ordem k = 0,005 m/s e o coeficiente de difusão do CO na mistura de 10-^4 m²/s, qual é a taxa de remoção de CO por unidade de área do catalisador? (Resp.: 7,48x 10 -^8 kmol/(m²·s)) 28 - (#W 26.3) Considere nanoestrutura da superfície do catalisador mostrado na figura a seguir. O suporte do catalisador consiste em um arranjo ordenado de “nanopoços” cilíndricos de 50 nm de diâmetro e 200 nm de comprimento (1 nm = 10 -^9 m). Uma superfície catalítica recobre o fundo de cada poço. Embora ocorra o escoamento de um gás sobre a superfície do catalisador, o gás no espaço dentro de cada “poço” está estagnado — isto é, ele não está bem misturado. Na presente aplicação, a superfície do catalisador é usada para converter o gás H 2 não reagido e o gás O 2 , proveniente de uma célula combustível, em vapor de água, de acordo com a reação 2H 2 (g) + O 2 (g) → 2H 2 O(g). A reação é considerada controlada pela difusão dentro do “poço” do catalisador. O processo é isotérmico a 473 K e isobárico a uma pressão total do sistema de 1,25 atm; as frações molares no seio do gás são xH2,∞ = 0,01; xO2,∞ = 0,98; xH2O,∞ = 0,01 — isto é, o oxigênio é, de longe, a espécie gasosa predominante. Sob essas condições, qual é o fluxo de H 2 no processo? (dado o coeficiente de difusão H 2 no O 2 na temperatura da reação igual a 0,293 cm²/s) (Resp.: 0,0472 kmol/(m²·s))
30 - Para o escoamento paralelo a uma placa plana, o coeficiente convectivo de transferência de massa (hm) é uma função da posição x. Para o escoamento laminar, em que Re < 2,0× 105
Sh = hm·x DAB =0,332·Re
1/2·Sc1/
e para o escoamento turbulento completamente desenvolvido, em que Re > 3,0× 106 , a correlação validada experimentalmente é
Sh =
hm·x DAB =0,0292·Re
4 / (^5) ·Sc1/
Considere a viscosidade cinemática da mistura ar/MEK igual à do ar atmosférico ( = 16,08x 10 -^6 m²/s ) e a difusividade MEK no ar seco (DAB = 0,081 cm²/s) a) Estime qual foi a velocidade v∞ que foi utilizada na evaporação descrita pelo exercício 27. (Resp. 0,17 m/s) b) O que aconteceria com a taxa de evaporação se a velocidade de fosse duplicada? (Resp.: 6,77x 10 -^6 kmol/(m²/s))
31 - Ar a 2 5 ºC flui horizontalmente sobre um taque cheio de água que possui 1,2 m de comprimento. A umidade do ar na entrada é de 25% e a velocidade é de 0,15 m/s. Calcule a quantidade de água evaporada por unidade de largura do tanque. (Resp.: 97g/(m·h))
32 - (#F-e11. 2 ) :Uma corrente líquida com velocidade de 0,1 m/s e com concentração de um reagente A de 1 mol/m³ atravessa um catalisador esférico de 1cm de diâmetro suspenso em um corpo líquido. A reação pode ser considerada instantânea na superfície externa do catalisador (CAS = 0). Determine o fluxo mássico de A que chega na superfície do catalisador, sabendo que o número de Sherwood pode ser obtido pela reação de Frössling Sh = 2 + 0,6·Re1/2·Sc1/3. Dado: DAB = 10-^10 m²/s; = 0,5x10-^6 m²/s (Resp.: 4,61x10-^6 kmol/(m²·s))
33 - (#F-p 11. 11 ) A reação irreversível A → B acontece em um reator catalítico de leito fixo. A reação é de primeira ordem em relação a concentração de A:
- rA’ = k’·CAs. A relação entre o número de Sherwood e Reynould é Sh =100·Re1/ Encontre a taxa inicial de conversão de A em B quando A é alimentado a uma concentração de 0,1mol/L. Dado: DAB = 10-^2 cm²/s; = 0,02 cm²/s; diâmetro da partícula catalítica D = 0,1 cm; relação da superfície catalítica a = 60 cm²/gcat; velocidade superficial sobre o catalisador v = 10 cm/s; constante cinética da reação k’ = 0,01 cm³/(s·gcat)
34 - Um lago e o ar ambiente estão a 27 °C com uma umidade relativa de 5 0%. A área da superfície do lago pode ser aproximada a uma forma circular com uma diâmetro de aproximadamente 20 m. Determine a evaporação de água na superfície do lago por convecção natural. (Resp.: 1011 kg/dia)
MECANISMOS SIMULTÂNEOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA E CALOR
35 - Um lago está a 30°C, enquanto o ar ambiente está a 23°C com uma umidade relativa de 80%. Suponha uma temperatura da vizinhança de 23 ºC. A superfície deste lago possui uma forma circular com uma diâmetro de 20 m. Determine a perda térmica na superfície do lago por radiação, por convecção natural e por evaporação. Isso determina a capacidade do lago de ser usado como fonte fria de calor. Dado emissividade da superfície =0,96. (Resp.: 63,35 kW)
EXERCÍCIOS MÚLTIPLA ESCOLHA
36 - (#Ç-14.161) Para absorção de gás (como dióxido de carbono) em líquido (como água), a lei de Henry afirma que a pressão parcial do gás é proporcional à fração molar do gás na solução líquido-gás com a constante de proporcionalidade sendo a constante de Henry. Uma garrafa de água gaseificada (H 2 O, CO 2 ) na temperatura ambiente tem constante de Henry de 17.100 kPa. Considerando que a pressão nessa garrafa é 140 kPa e a pressão parcial do vapor de água no volume de gás na parte superior da garrafa é desprezada, a concentração de CO 2 no líquido H 2 O é a. 0,004 mol-CO 2 /mol b. 0,008 mol-CO 2 /mol c. 0,012 mol-CO 2 /mol d. 0,024 mol-CO 2 /mol e. 0,035 mol-CO 2 /mol
Legenda O início do enunciado de cada exercício contém um código conforme o exemplo abaixo que indica a fonte de onde o exercício foi retirado.
(#I-3.31)
BIBLIOGRAFIA:
I = INCROPERA, F. P. et al. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 7ª ed., São Paulo: LTC, 2015. Ç = ÇENGEL, Y. A. Transferência de calor e massa. 4ª ed., Porto Alegre: Artmed, 2012. W = WELTY, J. R.; RORRER, G. L.; FOSTER, D. G. Fundamentos de transferência de momento, de calor e de massa. 6ª ed., Rio de Janeiro: LTC, 201 7 F = FOGLER, S. H. Elements of Chemical Reaction Engineering. 3rd^ ed, New Jersey: Prentice Hall PTR
Número do exercício do livro
capítulo do livro
livro (conf. bibliografia abaixo)
Tabela A.5 - Propriedades termofísicas de fluidos saturados
3
Frank P. Incropera, David P. Dewitt, Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine. Fundamentos
Tabela A.6 - Propriedades termofísicas da água saturada
Líquido V∙10³
Vapor V
Líquido cp
Vapor cp
Líquido m∙10^6
Vapor m∙10^6
Líquido k∙10³
Vapor k∙10³
Líquido Pr
Vapor Pr 273,15 0,00611 1,000 206,3 2502 4,217 1,854 1750 8,02 569 18,2 12,99 0,815 75,5 -68, 275 0,00697 1,000 181,7 2497 4,211 1,855 1652 8,09 574 18,3 12,22 0,817 75,3 -32, 280 0,00990 1,000 130,4 2485 4,198 1,858 1422 8,29 582 18,6 10,26 0,825 74,8 46, 285 0,01387 1,000 99,4 2473 4,189 1,861 1225 8,49 590 18,9 8,81 0,833 74,3 114, 290 0,01917 1,001 69,7 2461 4,184 1,864 1080 8,69 598 19,3 7,56 0,841 73,7 174, 295 0,02617 1,002 51,94 2449 4,181 1,868 959 8,89 606 19,5 6,62 0,849 72,7 227, 300 0,03531 1,003 39,13 2438 4,179 1,872 855 9,09 613 19,6 5,83 0,857 71,7 276, 305 0,04712 1,005 29,74 2426 4,178 1,877 769 9,29 620 20,1 5,20 0,865 70,9 320, 310 0,06221 1,007 22,93 2414 4,178 1,882 695 9,49 628 20,4 4,62 0,873 70,0 361, 315 0,08132 1,009 17,82 2402 4,179 1,888 631 9,69 634 20,7 4,16 0,883 69,2 400, 320 0,1053 1,011 13,98 2390 4,180 1,895 577 9,89 640 21,0 3,77 0,894 68,3 436, 325 0,1351 1,013 11,06 2378 4,182 1,903 528 10,09 645 21,3 3,42 0,901 67,5 471, 330 0,1719 1,016 8,82 2366 4,184 1,911 489 10,29 650 21,7 3,15 0,908 66,6 504, 335 0,2167 1,018 7,09 2354 4,186 1,920 453 10,49 656 22,0 2,88 0,916 65,8 535, 340 0,2713 1,021 5,74 2342 4,188 1,930 420 10,69 660 22,3 2,66 0,925 64,9 566, 345 0,3372 1,024 4,683 2329 4,191 1,941 389 10,89 664 22,6 2,45 0,933 64,1 595, 350 0,4163 1,027 3,846 2317 4,195 1,954 365 11,09 668 23,0 2,29 0,942 63,2 624, 355 0,5100 1,030 3,180 2304 4,199 1,968 343 11,29 671 23,3 2,14 0,951 62,3 652, 360 0,6209 1,034 2,645 2291 4,203 1,983 324 11,49 674 23,7 2,02 0,960 61,4 697, 365 0,7514 1,038 2,212 2278 4,209 1,999 306 11,69 677 24,1 1,91 0,969 60,5 707, 370 0,9040 1,041 1,861 2265 4,214 2,017 289 11,89 679 24,5 1,80 0,978 59,5 728, 373,15 1,0133 1,044 1,679 2257 4,217 2,029 279 12,02 680 24,8 1,76 0,984 58,9 750, 375 1,0815 1,045 1,574 2252 4,220 2,036 274 12,09 681 24,9 1,70 0,987 58,6 761 380 1,2869 1,049 1,337 2239 4,226 2,057 260 12,29 683 25,4 1,61 0,999 57,6 788 385 1,5233 1,053 1,142 2225 4,232 2,080 248 12,49 685 25,8 1,53 1,004 56,6 814 390 1,794 1,058 0,980 2212 4,239 2,104 237 12,69 686 26,3 1,47 1,013 55,6 841 400 2,455 1,067 0,731 2183 4,256 2,158 217 13,05 688 27,2 1,34 1,033 53,6 896 410 3,302 1,077 0,553 2153 4,278 2,221 200 13,42 688 28,2 1,24 1,054 51,5 952 420 4,370 1,088 0,425 2123 4,302 2,291 185 13,79 688 29,8 1,16 1,075 49,4 1010 430 5,699 1,099 0,331 2091 4,331 2,369 173 14,14 685 30,4 1,09 1,10 47, Frank P. Incropera, David P. Dewitt, Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine. Fundamentos de transferência de Calor e Massa, 7º Edição.
Volume específico (m³/kg) Tempera- tura (K) T
Pressão (bars) p
Entalpia de vaporização (kJ/kg) hvap
Calor específico (kJ/(kg∙K))
Viscosidade (kg/(m·s))
Condutividade térmica (W/(m∙K)) Número de Prandtl
Tensão superficial (N/m) s∙10³
Coef. de expansão (k-1) b∙10^6
Tabela A. Coeficiente de difusão binária a uma atmosfera
Substância A Substância B T DAB
(K) (m²/s)
Gases
NH 3 Ar 298 0,28x10-^4
H 2 O Ar 298 0,26x10-^4
CO 2 Ar 298 0,16x10-^4
H 2 Ar 298 0,41x10-^4
O 2 Ar 298 0,21x10-^4
Acetona Ar 273 0,11x10-^4
Benzeno Ar 298 0,88x10-^5
Naftaleno Ar 300 0,62x10-^5
Ar N 2 293 0,19x10-^4
H 2 O 2 273 0,70x10-^4
H 2 N 2 273 0,68x10-^4
H 2 CO 2 273 0,55x10-^4
CO 2 N 2 293 0,16x10-^4
CO 2 O 2 273 0,14x10-^4
O 2 N 2 273 0,18x10-^4
Soluções diluídas
Cafeína H 2 O 298 0,63x10-^9
Etanol H 2 O 298 0,12x10-^8
Glicose H 2 O 298 0,69x10-^9
Glicerol H 2 O 298 0,94x10-^9
Acetona H 2 O 298 0,13x10-^8
CO 2 H 2 O 298 0,20x10-^8
O 2 H 2 O 298 0,24x10-^8
H 2 H 2 O 298 0,63x10-^8
N 2 H 2 O 298 0,26x10-^8
Sólidos
O 2 Borracha 298 0,21x10-^9
N 2 Borracha 298 0,15x10-^9
CO 2 Borracha 298 0,11x10-^9
He SiO 2 293 0,4x10-^13
H 2 Fe 293 0,26x10-^12
Cd Cu 293 0,27x10-^18
Al Cu 293 0,13x10-^33
Supondo comportamento de gás ideal, a dependência do coeficiente de difusão para uma mistura binária de gases em relação à pressão e à temperatura pode ser estimada a partir da relação:
DAB ∝ p-^1 T3/
EQUAÇÕES GERAIS PARA RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
N” A = - C.DABxA + xA( N” A + N” B) equação geral da difusão em estado estacionário
N”A,y =
C.DAB
L ln^
^
1 - xA,L
1 - xA,0 Difusão unidirecional^ {kmol/(m².s)}
- NA,y =
DAB.A
L (CA,s1^ –^ CA,s2)^ =^
CA,s1 – CA,s Rm,dif Taxa de transferência molar^ em parede plana^ {kmol/s}
- Rm,dif =
CA,s1 - CA,s NA,y =^
L
DAB.A Resistência difusiva à transferência da espécie em parede plana^ {s/m³}
- NA,r =
2. .L.DAB
ln(r 2 /r 1 ) (CA,s1^ –^ CA,s2)^ =^
CA,s1 – CA,s Rm,dif Taxa de transferência molar em parede cilíndrica {kmol/s}
- Rm,dif =
CA,s1 - CA,s NA,r =^
ln(r 2 /r 1 )
2. .L.DAB^ Resistência difusiva à transferência da espécie em parede cilíndrica {s/m³}
- NA,r =
4. .DAB
1/r 1 - 1/r 2 (CA,s1^ –^ CA,s2)^ =^
CA,s1 – CA,s Rm,dif Taxa de transferência molar em parede esférica {kmol/s}
- Rm,dif =
CA,s1 - CA,s NA,r =^
4. .DAB ^
^
r 1 -^
r 2 Resistência difusiva à transferência da espécie^ em parede esférica^ {s/m³}
- N”A =
k·C·xA∞
^
^
1 + L·k^
DAB
Difusão com reação química heterogênea limitada pela cinética {kmol/(m².s)}
10) N”A =
C·DAB
L· ·ln^ ^
1 - ·xAs
1 - ·xA∞^ Difusão com reação^ química heterogênea p/^ ^ ≠^0 , onde^ ^ =^
a – b· a {kmol/(m².s)}
- N”A =
- C·DAB
L (xAs^ –^ xA∞)^ Difusão com reação química heterogênea p/^ ^ =^0 {kmol/(m².s)}
N”A = hm·(CA∞ – CAs) Convecção de massa {kmol/(m².s)} N”A = hm·(CAs – CA∞)
Sh =
hm·Lc DAB Número de Sherwood
- Sc =
DAB Número de Schmidt
- Re =
v·Lc
·v·Lc
v: velocidade n: viscosidade cinemática
PerAB = SAB.DAB Permeabilidade de 'A' em 'B' {kmol/(m.s.bar)}
N” =
N
A {kmol/(m²s)}
- n = M.N Taxa de transferência mássica {kg/s}
19) DAB ∝ P-^1 .T3/2^ ou DAB | 2 = DAB | 1
^
^
P | 1
P | 2 ^
^
T | 2
T | 1
3/
20) SAB =
CA,SB
PA Solubilidade de 'A' na sup.^ de 'B'^ {kmol/(m³.bar)}
CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES
R = 8,206x 10 -^2 m³.atm/(kmol.K) = 8,315x 10 -^2 m³.bar/(kmol.K) = 8,315 kJ/(kmol.K) = 1545 ft.lbf/(bmole.ºR) = 1,986 Btu/(bmole.ºR)
1 atm = 1,0133 bar = 1,0133 (^) x 105 Pa 1 bar = 1x 105 Pa
GEOMETRIAS E FORMAS
Cilindro
Volume V= .r².L
Área da superfície As = 2. .r²+2. .r.L
Área da seção transversal Atr = .r²
Onde: L é o comprimento e r o raio do cilindro. Esfera
Volume V= (4/3). .r³
Área da superfície As = 4. .r²
Onde: r é o raio da esfera. Paralelepípedo Volume V = L.h.P Área As = 2.L.h + 2.h.P + 2.L.P Onde: L é a largura; P é a profundidade; e h a altura. Circunferência
Área A= .r²
Perímetro P=2. .r
Onde: r é o raio Retângulo Área A=L.h Perímetro P=2.L+2h Onde: L é a largura; e h a altura
