SEÇÃO 2.2 O LIMITE DE UMA FUNÇÃO 1
1. Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quanti-
dade indicada, se existir. Se não existir, explique por quê.
(a)
1
lim ( )
xfx (b)
3
lim ( )
-
x
fx (c)
3
lim ( )
+
x
fx
(d)
3
lim ( )
xfx (e) f(3) (f)
2
lim ( )
-
-x
fx
(g) 2
lim ( )
+
-x
fx (h) 2
lim ( )
-xfx (i) f(–2)
x
y
–2
–3
–3 –2
2
3
1
2 3
1
2. Para a função f, cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quan-
tidade indicada, se existir. Se não existir, explique por quê.
(a)
3
lim ( )
xfx (b)
1
lim ( )
xfx (c)
3
lim ( )
-xfx
(d)
2
lim ( )
-
x
fx (e)
2
lim ( )
+
x
fx (f) 2
lim ( )
xfx
0x
y
–2
–1
1
2
–2–31 2 3
3. Para a função g cujo gráfico é mostrado, determine o seguinte:
(a) 6
lim ( )
-xgx (b)
0
lim ( )
-
x
gx
(c)
0
lim ( )
+
x
gx (d)
4
lim ( )
xgx
(e) As equações das assíntotas verticais.
y
x
4
–5
4. Para a função f cujo gráfico é mostrado, determine o seguinte:
(a)
3
lim ( )
xfx (b)
7
lim ( )
xfx
(c)
4
lim ( )
-xfx
(d) 9
lim ( )
-
-x
fx (e) 9
lim ( )
+
-x
fx
(f) As equações das assíntotas verticais.
x
–1
–3
–5
y
3
5
–91 3 5
5. Determine o valor do limite, se existir, a partir do gráfico
dado.
(a)
1
lim ( )
xgx (b)
0
lim ( )
xgx (c)
2
lim ( )
xgx
(d) 2
lim ( )
-xgx (e)
1
lim ( )
-
-x
gx (f) 1
lim ( )
-xgx
0x
g(x)
2
1
–1
–2
23–2–1–1
6-11 Avalie a função nos números dados (com precisão de seis
casas decimais). Use os resultados para estimar o valor do
limite, ou explique por que ele não existe.
6. 3
3
1
1
() ;
1
0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 0,9, 0,99, 1,8 1,6, 1,4, 1,2, 1,1, 1,01;
1
lim 1
-
=-
=
-
-
x
x
gx x
x
x
x
7.
2
2
2
2
2
1
() ;
310
3, 2,1, 2,01, 2,001, 2,0001, 2,00001;
1
lim 310
x
x
gx xx
x
x
xx
+
-
=+-
=
-
+-
2.2 O LIMITE DE UMA FUNÇÃO
Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp
É necessário usar uma calculadora gráfica ou computador.
