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Exercícios de Mecânica dos Fluidos: Aplicações Práticas em Sistemas Hidráulicos, Notas de aula de Energia

Faculdade de Tecnologia de Bragança PaulistaEnergia

Sabendo-se que a velocidade na tubulação 1 de 2m/s, a pressão no ponto (1) é de 2 ... 38) A bomba E eleva água entre os reservatórios Rl e R2, como mostra a ...

Tipologia: Notas de aula

2022

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA “LUIZ DE QUEIROZ”
HIDRÁULICA: EXERCÍCIOS
Sérgio Nascimento Duarte
Prof. Dr. – Dpto. de Eng. Rural
Tarlei Arriel Botrel
Prof. Livre Docente – Dpto. de Eng. Rural
Raquel Aparecida Furlan
Pós-Graduanda- Dpto. de Eng. Rural
Piracicaba, 1996
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA “LUIZ DE QUEIROZ”

HIDRÁULICA: EXERCÍCIOS

Sérgio Nascimento Duarte

Prof. Dr. – Dpto. de Eng. Rural

Tarlei Arriel Botrel

Prof. Livre Docente – Dpto. de Eng. Rural

Raquel Aparecida Furlan

Pós-Graduanda- Dpto. de Eng. Rural

Piracicaba, 1996

Exercícios de Hidrodinâmica

  1. Um conduto de 100 mm de diâmetro tem uma descarga de 61/s. Qual a velocidade média de escoamento?
  2. Calcular o diâmetro de uma canalização para conduzir uma vazão de 100 1/s, com velocidade média do líquido em seu interior de 2 m/s.
  3. Um fluido escoa por um tubo à velocidade média de 3m/s. A pressão no eixo do tubo é de 350 g*/cm^2 e sua altura sobre a referência adotada é de 4,5 m. Calcular a altura da carga total, em metros de coluna do fluido, quando este for: a) água b) óleo (d = 0,80)
  4. Um vacuômetro instalado na canalização de sucção de uma bomba, 1,2 m abaixo desta, acusa uma depressão de 178 mm de Hg. 0 diâmetro da canalização é 10 cm e sua descarga de óleo (d = 0,85) é de 33 1/s. Calcular a altura total de carga neste ponto, tomando como plano de referência o plano da bomba e expressá-la em: a) m.c. óleo b) m.c.a.
  5. 0 eixo de uma canalização de 300 mm, cuja descarga é de 170 1/s de água, está 9 m acima do plano de referência e sob a altura de carga total de 4,50 m.c.a.. Calcular a pressão absoluta no tubo, considerando a pressão atmosférica igual a 10 m.c.a..
  6. Um conduto e constituído por 2 trechos, com diâmetros de 0,25 e 0,20 m, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que a pressão no ponto A é de 1,5 Kgf/cm^2 e que a velocidade no trecho de maior diâmetro é de 0,6 m/s, calcule a vazão no conduto e a pressão no ponto B. (Supor movimento sem atrito).
  7. Uma tubulação horizontal transporta 850 1/seg de água. Em A tem ela o diâmetro de 450 mm e a pressão de 0,700 Kg/cm^2 ; em B, o seu diâmetro é de 900 mm e a pressão de 0,763 Kg/cm^2. Calcular a perda de carga entre os dois pontos.
  8. Um tubo de 300 mm está ligado por meio de uma redução, a outro de 100 mm, como mostra a figura abaixo. 0s pontos 1 e 2 acham-se à mesma altura, sendo a pressão em 1 de 2,1 Kgf/cm2 , Q = 28,3 1/s e 0,21 Kgf/cm2 perda de energia entre 1 e 2. Calcular a pressão para: a) água b) óleo (d = 0,80)
  9. 0 diâmetro de uma tubulação aumenta gradualmente de 150 mm em A, a 450 mm em B, estando A 4,5 m abaixo de B. Se a pressão em A for de 0,7 Kg/cm2 e em B de 0,490 Kg/cm2, e a descarga de 140,0 1/seg, quais : a) o sentido do escoamento b) a perda por atrito entre os dois pontos?
  10. Calcule a perda de carga no trecho A-B da canalização da figura abaixo. Dados:
  • Líquido em escoamento = óleo (d = 0,8)
  • Líquido indicador = Hg (d = 13,6)
  1. Ao longo de uma tubulação de 150 mm de diâmetro encontra-se um venturímetro ligado a um manômetro diferencial e a dois piezômetros. Sabendo-se que a velocidade na tubulação 1 de 2m/s, a pressão no ponto (1) é de 2,5 Kgf/cm^2 e o líquido manométrico é o mercúrio com densidade relativa igual a 13,6. Calcular: a) a pressão no ponto (2) b) a altura h (cm.c.Hg) C) a altura x
  • 0bs.: desprezar as perdas
  1. Um venturímetro de 150 mm no estrangulamento, intercala-se numa canalização d'água de 450 mm. Na escala diferencial parcialmente cheia de Hg (estando o resto cheio d'água), e ligada à boca e à cintura do medidor, a coluna mercurial estabiliza-se com um desnível de 375 mm. Calcule a vazão: a) desprezando o atrito b) considerando uma perda de carga entre a boca e a cintura de 300 mm de água.
  2. Na figura abaixo, determinar a velocidade V para R = 30 cm.
  3. Calcule a altura H da figura abaixo, para que o sifão de 1 polegada forneça uma vazão de 1 1/s. (Despreze as perdas).
  1. Desprezando-se as perdas, calcular o valor máximo de "h" na figura abaixo, para que a pressão absoluta no ponto 2 não seja menor que 0,25 Kgf/cm2, sabendo-se que a pressão barométrica local é de 10 m.c.a.
  2. Um sifão de 6 polegadas conduz uma vazão de 40 1/s. Calcule a deflexão da coluna de mercúrio H do tubo em "U" que está conectado no ponto 2, situado a 1 m acima do nível da água, como mostra a figura abaixo. (Despreze as perdas).
  3. Calcular a vazão e a pressão no ponto 2 do sifão esquematizado abaixo. Dados: a) líquido em escoamento = óleo ( = 800 Kgf/m^3 ) b) hf (1-2) =1,0 m; hf (2-3) = 1,8 m c) diâmetro do sifão = 150 mm
  4. 0 sifão da figura abaixo tem 25 mm de diâmetro, e fornece para uma carga de 3m, uma vazão de 21/s. Calcule a nova vazão
  1. De uma pequena barragem, parte uma canalização de 250 mm de diâmetro, com poucos metros de extensão, havendo posteriormente uma redução para 125 mm. Do tubo de 125 mm, a água parte para a atmosfera em forma de jato. A vazão foi medida, encontrando-se o valor de 105 1/s. Desprezando-se as perdas, calcular a pressão na seção inicial da tubulação de 250 mm e a altura de água na barragem, da superfície ao eixo da canalização. 26 ) Uma canalização que conduz uma vazão de 140 1/s, descarrega a 1,80m de profundidade, num reservatório. 0 diâmetro da canalização na extremidade de descarga é de 300 mm. Calcular a pressão num ponto A localizado 1,20m acima do nível d'água, onde a canalização apresenta diâmetro igual a 250 mm, desprezando as perdas de energia.
  2. A água flui radialmente entre 2 flanges no final de um tubo de "6”, como mostra a figura abaixo. Desprezando-se as perdas, calcular a vazão, sabendo-se que a pressão no ponto A é de 500 Kgf/m^2. 0bs.: Comprimento da circunferência = 2..r.
  3. Um orifício lateral de um grande tanque, como o da Fig, abaixo descarrega água. Sua reação é circular, de 50 mm de diâmetro, sendo jato de igual dimensão. Mantêm-se o Nível d'água no reservatório 3,80 m acima do centro do jato. Calcular a descarga : a) desprezando a perda de carga; b) supondo-a 10% de h = 3,80 m.
  1. Na Fig, abaixo uma canalização de 50 mm, saindo de um reservatório, desce uma colina e descarrega livremente ao ar. Se a sua extremidade B, estiver 45 m abaixo da Superfície d'água no reservatório em A, e se for de 33,6 m a perda de carga entre esse reservatório e o jato, qual lhe será a descarga?
  2. A água flui do reservatório (A) ao ponto (B) do esquema a seguir. No ponto (B) encontra-se um aspersor funcionando com uma pressão de 3 Kgf/cm2 e vazão de 5 m3/h. Sendo a tubulação de uma polegada de diâmetro (2,54 cm), qual a perda de carga que esta ocorrendo de (A) a (B)?
  3. Calcular a vazão e a pressão nos pontos (A) e (B) do esquema abaixo: Dados: - diâmetro do tubo 5 cm
  • perda de carga do reservatório ao ponto A = 3,5 m
  • perda de carga do ponto A ao ponto B = 4,5 m
  • perda de carga do ponto B ao ponto C = 6,0 m 0bs.: Considerar o sistema em funcionamento
  1. Observando-se a deflexão da coluna de mercúrio do manômetro diferencial, calcule a potência fornecida pela bomba B, esquematizada na figura abaixo, sabendo-se que a mesma está recalcando água a uma vazão de 11 1/s.
  2. Uma bomba (fig, abaixo) aspira água por intermédio de uma canalização de 200 mm e descarrega por outra de 150 mm, na qual a velocidade é de 2,40 m/seg. A pressão de sucção em A é de - 420 g*/cm^2 ; em B, que se acha 2,40 m acima de A, ela é de + 4, Kg/cm^2. Qual a potência da bomba se não houver perda por atrito?
  3. Uma bomba (Fig. Anterior) aspira água por meio de uma canalização de 200 mm e descarrega por outra de 150 mm, com a velocidade de 3,6 m/seg. A pressão de sucção é de - 450 g*/cm^2. A canalização de 150 mm descarrega livremente no ar, em C. A que altura h, acima de B se elevará a água, sabendo-se que B está 1,80 m acima de A e que a bomba é acionada por um motor que lhe fornece 20 CV? Suponha-se a eficiência da bomba de 70% e a perda de carga na canalização, de A à C, de 3 m.c.a.
  4. A bomba E eleva água entre os reservatórios Rl e R2, como mostra a figura abaixo. 0 eixo da bomba está situado a 5,0m acima da superfície livre Rl. No ponto F do sistema elevatório, a 50,2 m acima do eixo da bomba, a água descarrega na atmosfera. Há um desnível de 0,2 m entre o eixo da bomba e sua saída no ponto C. São dados: a) Diâmetro AB = Diâmetro CF = 200 mm b) PC = 5,4 Kgf/cm^2

c) hfAB = 5.V^2 / 2 g d) hfCF = 3.V^2 / 2 g Determinar a vazão e a potência da bomba em CV e em Kgf.m/s.

  1. Calcule a potência absorvida pela bomba do esquema abaixo sabendo-se que o canhão hidráulico no ponto 2 está fornecendo uma vazão de 13 m3/h, com uma pressão de serviço de 3 Kgf/cm Dados: - diâmetro do tubo (1-2) = 50 mm
  • hf (1-2) = 8 m
  • rendimento da bomba = 70%
  • altura da haste do canhão = 3 m
  1. Após percorrer o trecho vertical A-B, a água descarrega em forma de jato, na atmosfera, como mostra a Fig. Abaixo. Sabendo-se que o diâmetro do tubo A é o dobro do diâmetro do tubo B, e que a pressão no ponto A é de 0,35 Kgf/cm2, estime a altura "h" do jato, desprezando as perdas de energia.

RESPOSTAS

  1. 0,764 m/s
  2. 252 mm
  3. a) 8,46 m.c.a. ; 9,33 m.c.óleo
  4. a) - 3,148 m.c.óleo; b) - 2,676 m.c.a.
  5. 5205 Kgf/m
  6. 29,45 l/s; 24,974 Kgf/m
  7. 0,735 m.c.a.
  8. a) 1,82 Kgf/cm2 b) 1,88 Kgf/cm
  9. a) De A para B b) 0,76 m.c.a.
  10. 2048 Kgf/m 11 ) Sentido de B para A; 6,035 m.c.a.
  11. 6,035 m.c.a., sentido de A para B
  12. a) 14,3 l/s, b) 14,3 l/s, c) 14,3 l/s
  13. a) 2 4172 Kgf/m b) 6,6 cm c) 82,8 cm
  14. a) 171,2 l/s b) 165,7 l/s
  15. 1,085 m/s
  16. 19,85 cm
  17. 6,3 m
  18. 18 mm
  19. 102,06 l/s, - 3 360 kgf/m
  20. 2,457 l/s
  21. 47,63 l/s
  22. 35,75 cm
  23. 0,6 l/s, 812,5 kgf/cm
  24. 3500 Kgf/m2, 3,73 m
    • 1 415 Kgf/m
  26. 84,9 l/s
  27. a) 16,95 l/s, b) 16,08 l/s
  28. 29,4 l/s
  29. 24,62 m.c.a.
  30. 6,15 l/s; PA = 6 000 Kgf/m2; PB = - 9 000 Kgf/m
  31. 75%
  32. a) 1,415 m/s; b) 30 m.c.a.; c) 80 CV
  33. 9,7 CV
  34. 1,51 CV
  35. 27,6 CV
  36. 7 m
  37. 160,5 l/s; 143,8 CV