Documento contendo exercícies e respostas para o cálculo da perda de carga em tubulações de água, utilizando-se da fórmula universal de hazen-williams e da fórmula de manning.

Tipologia: Exercícios

2022

Compartilhado em 06/12/2022

ana-lia-3 🇧🇷

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Um conduto de 2 km de comprimento interliga dois

reservatórios. A vazão é de 500.000 l/h em virtude da

diferença entre os níveis d'água dos reservatórios. O primeiro

quilômetro de conduto tem

Dl = 300 mm e f = 0,02 e o segundo tem D2 = 500 mm e f = 0,

018. Desprezadas as perdas locais, calcular a perda de carga

total nesta tubulação, usando a Fórmula Universal.

Questão - 1

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Um conduto de 2 km de comprimento interliga dois

reservatórios. A vazão é de 500.000 l/h em virtude da

diferença entre os níveis d'água dos reservatórios. O primeiro

quilômetro de conduto tem

D

l

= 300 mm e f = 0,02 e o segundo tem D

2

= 500 mm e f = 0,

018. Desprezadas as perdas locais, calcular a perda de carga

total nesta tubulação, usando a Fórmula Universal.

Questão - 1

Resposta

Como V =

2

1

f

D mm m

f

D mm m

Q l h m s

L m

1000

2

1



V m s

0 , 7028 /

0 , 5 ²

4 0 , 138

1 , 9523 /

0 , 3

4 0 , 138

2

1













h mca

h

Total

13 , 857

12 , 951 0 , 9063

0 , 9063

2 9 , 81

0 , 7028 ²

0 , 5

1000

0 , 018

12 , 951

2 9 , 81

1 , 9523 ²

0 , 3

1000

0 , 02

2

1



 





  





  

Resposta

D m

L m

D m

0 , 6

360

0 , 3

2

1



Q m s

L m

D m

L m

3

2

hft mca

hft

D

L

D

L

D

L

C

Q

hft

21 , 1375

0 , 45

450

0 , 6

600

0 , 3

360

100

0 , 226

10 , 645

1 , 85 4 , 87 4 , 87 4 , 87

1 , 85

4 , 87

3

4 , 87

2

4 , 87

1

1 , 85















    













    

Uma canalização é constituída de três trechos em série com as

seguintes características:

D

1

= 4", L

1

= 50 m

D

2

= 6", L

2

= 655 m

D

3

= 3", L

3

= 25 m

Calcular o diâmetro de uma canalização de diâmetro uniforme

capaz de substituir o encanamento existente. (Usar a Equação

de Darcy-Weisbach).

Questão - 3

Resposta

D m mm

D

g

f Q

g D

f Q

hf hf hf hf

T

3 , 27 10 0 , 12674 126 , 74

3 , 27 10

18089539 , 38

591 , 72

591 , 72 ² 18089539 , 38 ²

5

5 5

5

1 2 3

   

  







  



Um sistema de canalizações em série consta de 1800 m de

tubos de 50 cm de diâmetros, 1200 m de tubos com 40 cm e

600 m com 30 cm. Pede-se:

a) comprimento equivalente de uma rede de diâmetro

único de 40 cm, do mesmo material.

b) o diâmetro equivalente para uma canalização de 3600

m de comprimento.

OBS: Use a fórmula de Hazen-Williams e despreze as perdas

localizadas nas mudanças de diâmetro.

Questão - 4

Resposta

b)

1 , 85 4 , 87

1 , 85

1 , 85 4 , 87 4 , 87 4 , 87

1 , 85

C D

Q

C

Q

D m

D

Para L m

^ (1/4,87)

4 , 87

Após 15 anos de uso, pretende-se substituir uma adutora de

ferro-fundido de 150 mm de diâmetro que promove o

abastecimento por gravidade de uma localidade (A), por uma

nova de cimento amianto. Por motivos de expansão da

população, deseja-se que a nova adutora forneça, a uma

pressão de 20 m.c.a., o dobro da vazão que a usada fornece a

15 m.c.a.. Dimensione a adutora de cimento amianto usando

dois diâmetros em série por Hazen-Williams.

Questão - 5

Resposta

L m

L

L L

b

a

a a

1000 258 , 6 741 , 4

258 , 6

0 , 2

1

0 , 15

1

2005831

0 , 2

1000

0 , 196 0 , 15

1000

4 , 87 4 , 87

4 , 87 4 , 87 4 , 87

  















  



 

A adutora de cimento amianto (C=140) da figura abaixo possui

800 m de comprimento e diâmetro igual a 75 mm. Calcule

quantos metros de canalização devem ser substituídos por

tubos de 100 mm para que haja um aumento de 50% da

vazão, em relação a vazão original.

Questão - 6

Calcular a vazão da tubulação esquematizada abaixo: Dados:

C = 140 (Hazen-Williams)

L

1

= 550 m

L

2

= 450 m

D

1

= 63 mm

D

2

= 50 mm

Desprezar as perdas localizadas.

Questão - 7

Resposta

Q l s

Q m s

Q

3 , 8 /

3 , 8 10 ³ /

0 , 050

450

0 , 063

550

140

10 , 645

50

3

1 , 85 4 , 87 4 , 87

1 , 85



 













 







2

1

C

L m

D mm m

L m

D mm m

Resposta

0 , 011

150 0 , 2

240 0 , 3

300 0 , 450

3 3

2 2

1



 

n

L m D m

55 , 6 l/s

0 , 0556 ³ /

0 , 1 ² 0 , 1 3 , 6 )

0 , 011

1

0 , 15 ² 0 , 15 3 , 6

0 , 011

1

0 , 225 ² 0 , 225 3 , 6

0 , 011

1

(

1

2 / 3 1 / 2



    

    



Q

Q m s

Q

AR i

n

Q



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Um conduto de 2 km de comprimento interliga dois

reservatórios. A vazão é de 500.000 l/h em virtude da

diferença entre os níveis d'água dos reservatórios. O primeiro

quilômetro de conduto tem

D

= 300 mm e f = 0,02 e o segundo tem D

= 500 mm e f = 0,

018. Desprezadas as perdas locais, calcular a perda de carga

total nesta tubulação, usando a Fórmula Universal.

Questão - 1

Como V =

Uma canalização é constituída de três trechos em série com as

seguintes características:

D

= 4", L

= 50 m

D

= 6", L

= 655 m

D

= 3", L

= 25 m

Calcular o diâmetro de uma canalização de diâmetro uniforme

capaz de substituir o encanamento existente. (Usar a Equação

de Darcy-Weisbach).

Questão - 3

Um sistema de canalizações em série consta de 1800 m de

tubos de 50 cm de diâmetros, 1200 m de tubos com 40 cm e

600 m com 30 cm. Pede-se:

a) comprimento equivalente de uma rede de diâmetro

único de 40 cm, do mesmo material.

b) o diâmetro equivalente para uma canalização de 3600

m de comprimento.

OBS: Use a fórmula de Hazen-Williams e despreze as perdas

localizadas nas mudanças de diâmetro.

Questão - 4

C D

Q

C

Q

D m

D

D

Para L m

^ (1/4,87)

Após 15 anos de uso, pretende-se substituir uma adutora de

ferro-fundido de 150 mm de diâmetro que promove o

abastecimento por gravidade de uma localidade (A), por uma

nova de cimento amianto. Por motivos de expansão da

população, deseja-se que a nova adutora forneça, a uma

pressão de 20 m.c.a., o dobro da vazão que a usada fornece a

15 m.c.a.. Dimensione a adutora de cimento amianto usando

dois diâmetros em série por Hazen-Williams.

Questão - 5

A adutora de cimento amianto (C=140) da figura abaixo possui

800 m de comprimento e diâmetro igual a 75 mm. Calcule

quantos metros de canalização devem ser substituídos por

tubos de 100 mm para que haja um aumento de 50% da

vazão, em relação a vazão original.

Questão - 6

Calcular a vazão da tubulação esquematizada abaixo: Dados:

C = 140 (Hazen-Williams)

= 550 m

= 450 m

= 63 mm

= 50 mm

Desprezar as perdas localizadas.

Questão - 7

C

L m

D mm m

L m

D mm m

Uma linha mista é composta de 300 m de l50 mm, 150 m de

100 mm e 240 m de 200 mm de diâmetro em série. Calcular o