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Resolução da Ficha 1
Determine a potência de ponta anual e o factor utilização previstos para um grupo de
consumidores de uma rede de distribuição de baixa tensão, possuindo as seguintes
características:
A utilização anual da potência instalada é 4600 horas
O factor de carga anual é 70 %
A potência instalada do grupo de consumidores 𝑃
𝑖
é 8 MW
Dados
𝑃
𝑚𝑎𝑥
=?
𝑇
𝑖
= 4600ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
𝐾
𝑐
= 70% = 0 , 7
𝑃
𝑖
= 8 𝑀𝑊
Formula/Resolução
𝑃
𝑚𝑒𝑑
=
𝑃
𝑖
. 𝑇
𝑖
𝑇
𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑃
𝑚𝑒𝑑
=
8 𝑀𝑊. 4600ℎ
8760ℎ
𝑃
𝑚𝑒𝑑
= 4 , 2 𝑀𝑊
𝐾
𝑐
=
𝑃
𝑚𝑒𝑑
𝑃
𝑚𝑎𝑥
𝑃
𝑚𝑎𝑥
=
𝑃
𝑚𝑒𝑑
𝐾
𝑐
=
4 , 2 𝑀𝑊
0 , 7
= 6 𝑀𝑊
Considere o seguinte diagrama de carga cuja utilização da instalação é 9.6horas.
a) Calcule a potência instalada, o factor de carga e o factor de utilização da ponta.
b) Supondo que a carga tem um factor de potência de 0,8 indutivo, desenhe o
diagrama da potência reactiva.
Dados
𝑖
𝑐
𝑖
𝜀 = 2 , 5
Formula/Resolução
𝑎)
𝑚𝑒𝑑
𝑖
𝑖
𝑛
𝑖= 1
𝑖
𝑛
𝑖= 1
[ 5. 6 + 10. ( 12 − 6 ) + 5 ( 24 − 18 )]𝑀𝑊ℎ
𝑚𝑒𝑑
∑ 𝑃
𝑖
.𝑡
𝑖
𝑛
𝑖= 1
∑ 𝑡
𝑖
𝑛
𝑖= 1
𝑖
𝑃
𝑚𝑒𝑑
.𝑡
𝑖
𝑡
𝑢
5 𝑀𝑊.24ℎ
9 .6ℎ
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑒𝑑
1
𝑚𝑒𝑑
2
1
2
𝑚𝑒𝑑
2
2
3
𝑚𝑒𝑑
2
3
4
𝑚𝑒𝑑
2
4
[( 5 − 5 )
2
2
2
2
. 6 ](𝑀𝑊)
2
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑒𝑑
𝑚𝑎𝑥
Como 𝑃
𝑚𝑎𝑥
𝑖
, então assume-se 𝑃
𝑚𝑎𝑥
𝑖
𝐾
𝑐
=
𝑃
𝑚𝑒𝑑
𝑃
𝑚𝑎𝑥
=
5 𝑀𝑊
12 , 5 𝑀𝑊
= 0 , 4
𝐾 𝑢
=
𝑃
𝑚𝑒𝑑
𝑃
𝑖
=
5 𝑀𝑊
12 , 5 𝑀𝑊
= 0 , 4
𝑝
𝑚𝑎𝑥
𝑖
𝑖
𝑚𝑎𝑥
Q
cos 𝜑 = 0 , 8 → cos
− 1
0 , 8 = 𝜑 = 36 , 87
°
Para 𝑃 1
= 5 𝑀𝑊
tan 𝜑 =
𝑄
1
𝑃
1
→ 𝑄
1
= tan 𝜑. 𝑃
1
= tan( 36 , 87
°
). 5MW = 3 ,75MVAr
Para 𝑃 2
= 10 𝑀𝑊
tan 𝜑 =
𝑄
2
𝑃
2
→ 𝑄
2
= tan 𝜑. 𝑃
2
= tan( 36 , 87
°
). 10MW = 7 ,5MVAr
S
P
2
2
2
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑒𝑑
𝑚𝑎𝑥
Logo: 𝐾
𝑐
4
11 , 075
𝑖
96 𝑀𝑊ℎ
9 , 6 𝑀𝑊
𝑢
4 𝑀𝑊
9 , 6 𝑀𝑊
Como 𝑃
𝑚𝑎𝑥
𝑖
𝑚𝑎𝑥
𝑖
𝑝
96 𝑀𝑊ℎ
9 , 6 𝑀𝑊
b) Desenhe o diagrama das potências reactivas.
𝜑 = arccos 0 , 8
𝜑 = 36 , 87
𝑚𝑒𝑑
𝑚𝑒𝑑
Suponha a existência de três consumidores com uma potencia aparente contratada de 33
KVA e factor de potência unitário. São conhecidos os regimes de carga dos três
consumidores, através dos seus diagramas de carga diários, representados nas figuras 1,
2 e 3.
𝒎𝒂𝒙 𝟏
𝒎𝒂𝒙 𝟐
𝒊 𝟐
𝒎𝒂𝒙 𝟐
Consumidor 3
𝒎𝒂𝒙
𝟑
𝑚𝑒𝑑
3
3
𝑚𝑒𝑑
3
[
]
3
[( 0 − 11 , 34 )
2
2
2
2
. 3 ](𝐾𝑊)
2
𝒎𝒂𝒙
𝟑
𝒎𝒂𝒙
𝟑
𝒊
𝟑
𝒎𝒂𝒙
𝟑
Dados:
𝑆
𝑖
= 15 𝑀𝑉𝐴
𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0 , 9 𝑖𝑛𝑑
𝑃
𝑖
= 𝑆
𝑖
. 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 13 , 5 𝑀𝑊
Calcule 𝑃 𝑚𝑖𝑛
𝑢
𝑖
𝑚𝑒𝑑
𝑢
𝑃 𝑚𝑎𝑥
𝑃
𝑚𝑖𝑛
𝑚𝑖𝑛
𝑢
𝑚𝑎𝑥
onde: 𝐾
𝑢
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑒𝑑
2
2
2
2
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑎𝑥
𝑖
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑖𝑛
𝑢
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑖𝑛
𝑚𝑖𝑛
𝑐
𝑚𝑒𝑑
𝑚𝑎𝑥
𝑐
𝑢
𝑚𝑒𝑑
𝑖
𝑢
𝑖
𝑖
𝑖
𝑚𝑒𝑑
𝑖
𝑖
A potencia aparente S i
é 350MVA com factor de potencia cos 𝜑= 0,85 ind.
a) Calcule: K c
, K
u
,T
p
, T
i
𝐾 𝑐
=
𝑃
𝑚𝑒𝑑
𝑃
𝑚𝑎𝑥
𝑢
𝑃
𝑚𝑒𝑑
𝑖
𝑇
𝑝
=
𝑃
𝑚𝑒𝑑
. 24
𝑃
𝑚𝑎𝑥
= 𝐾
𝑐
. 24ℎ
𝑖
𝑢
𝑚𝑒𝑑
( 60 − 140 , 8 )
2
. 6 +( 80 − 140 , 8 )
2
. 8 +( 90 − 140 , 8 )
2
. 3 +( 140 − 140 , 8 )
2
. 3 +( 150 − 140 , 8 )
2
. 4 +( 160 − 140 , 8 )
2
+( 180 − 140 , 8 )
2
. 3 +( 190 − 140 , 8 )
2
. 3
24
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑒𝑑
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑎𝑥
𝑖
𝑇
𝑝
= 𝐾
𝑐
. 24ℎ
𝑇
𝑝
= 12 ,96ℎ
𝑇
𝑖
= 𝐾
𝑢
. 24ℎ
𝑇
𝑖
= 11 ,28ℎ
- Considere o diagrama a baixo
Calcule: Kc, Ku, Tp, Su, pmin=5MW
- Suponha a existência de uma instalacao que consta de 3 consumidores dos quais
são conhecidos os regimes de carga através dos D.C
a) Calcule: K d
da instalação
𝑑
max 𝑖𝑛𝑑
𝑚𝑎𝑥
Cosumidor 1
𝑚𝑒𝑑 1
1
( 0 − 34 , 4 )
2
. 6 +( 25 − 34 , 4 )
2
. 3 +( 100 − 34 , 4 )
2
. 3 +( 75 − 34 , 4 )
2
. 6 +( 0 − 34 , 4 )
2
. 6
24
𝑚𝑎𝑥 1
𝑚𝑒𝑑 1
1
𝑚𝑎𝑥 1
- Se potência máxima duma central é de 100 MW e o factor de carga anual for de 40%, qual
será a energia total gerada na central.
Dados
𝑚𝑎𝑥
𝑐
Formula/Resolução
𝑐
𝑚𝑒𝑑
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑒𝑑
𝑐
𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑒𝑑
𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
- Uma central de 100 MW, fornece 100MW por 2 horas, 50 MW por 6 horas e fica fora de
serviço para o resto de cada dia. Também fica em manutenção por 45 dias. Calcule o
factor de cargaanual.
Dados
Construido o diagrama teremos:
𝑃 𝑖
= 100 𝑀𝑊
𝑚𝑎𝑥
Formula/Resolução
𝑡
𝑡𝑜𝑡
= 𝑡
𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑚𝑎𝑛𝑢𝑡𝑒𝑛ção
𝑡
𝑡𝑜𝑡
= ( 365 − 45 )𝑑𝑖𝑎𝑠 = 320 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 7680ℎ
𝑃
𝑚𝑒𝑑
𝑐
𝑚𝑒𝑑
𝑚𝑎𝑥
Dados For/Res.
W
a
=? P
med
P
i
∙ t
i
n
i= 1
t
i
n
i= 1
𝐾
𝑐
=?
𝑃
𝑚𝑒𝑑
=
- 6 + 50.
( 10 − 6
)
( 12 − 10
)
( 16 − 12
)
( 20 − 16
)
( 20 − 16
)
24
= 50 𝑀𝑤
Dados For/ Res.
𝑘 𝑐
= 0. 65 𝐾
𝑐
=
𝑃 𝑚𝑒𝑑
𝑃 𝑚𝑎𝑥
; 𝐾
𝑣
=
𝑃 𝑚𝑖𝑛
𝑃 𝑚𝑎𝑥
𝑇 𝑖
= 500ℎ 𝑃
𝑚𝑖𝑛
= 𝐾
𝑣
.𝑃
𝑚𝑎𝑥
= 0 , 4. 1000 𝑘𝑤 = 400 𝑘𝑤
𝑃 𝑚𝑖𝑛
=? 𝑃
𝑚𝑒𝑑
= 𝐾
𝑐
.𝑃
𝑚𝑎𝑥
= 0 , 65. 1000 𝑘𝑤 = 650 𝑘𝑤
𝑃
𝑚𝑎𝑥
=? 𝑤 = 𝑝
𝑚𝑒𝑑
.𝑇
𝑖
= 650 𝑘𝑤. 500ℎ = 325000 𝑘𝑤ℎ
𝑤 =?
𝐾 𝑣
= 0 , 4
DadosFor/Res
𝑚𝑒𝑑
𝑚𝑎𝑥
20399 , 54 𝑘𝑤ℎ
3
DadosFor/Res
𝑖
8
3
𝑚𝑒𝑑
𝑐
=119482,5kw
𝑖𝑛𝑠
𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
𝑙𝑎𝑛𝑓
1
2
3
4
5
𝑙𝑎𝑛𝑓
𝑙𝑎𝑛𝑓
𝑑𝑖𝑠𝑝
1
2
3
4
𝑑𝑖𝑠𝑝
𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑔
𝑑𝑖𝑠𝑝
𝑢𝑡𝑖𝑙
𝐸
𝑙𝑎𝑛𝑓
𝑑𝑖𝑠𝑝
Em período de Manutenção
𝑑𝑖𝑠𝑝
𝑑𝑖𝑠𝑝
1
5
𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑙𝑎𝑛𝑓
1
2
5
b) 𝑃
𝑚𝑎𝑥
6
𝑖
𝑚𝑖𝑛
𝑢𝑡𝑖𝑙
= 540 (pois é a mínima potencia que a central oferece no período
normal em comparação com o período de manutenção)
𝑚𝑒𝑑
𝑎
6
𝑣
𝑚𝑖𝑛
𝑚𝑎𝑥
𝑐
𝑚𝑒𝑑
𝑚𝑎𝑥
𝑢
𝑚𝑒𝑑
𝑖
𝑟
𝑖
𝑚𝑎𝑥
