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ECOLE SUPERIEURE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR
UE : EPD-TCO-1011 : ANALYSE REELLE 1
Enseignant : Dr. T.B. DJUITCHOU YALEU
Fiche de TD N°2 : Nombres réels et Topologies de ℝ
Exercices 1 :
Solution :
Exercice 2 :
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Tipologia: Resumos
2024
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ECOLE SUPERIEURE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR
UE : EPD-TCO- 1011 : ANALYSE REELLE 1
Enseignant : Dr. T.B. DJUITCHOU YALEU
Fiche de TD N° 2 : Nombres réels et Topologies de ℝ
Exercices 1 :
Solution :
Exercice 2 :
Solution :
Exercices 3 :
Solution :
Exercices 4 :
Le maximum de deux nombres x,y (c’est-a-dire le plus grand des deux) est note max( x,y ). De me me on notera min( x,y ) le plus petit des deux nombres x,y. Demontrer que :
x y x y
max x y
= et
x y x y
min x y
Trouver une formule pour max( x,y,z ).
Solution
Exercices 5 :
Soient A et B deux parties de R, non vides et borne es. Montrer que sup A , sup B , sup( A + B ), inf A , inf B, inf ( A + B ) existent et que l’on a sup ( A + B ) = sup A + sup B et inf ( A + B ) = inf A + inf B. ( A + B designe l’ensemble des sommes d’un e lement de A et d’un e le ment de B ). Solution