UNASP – Centro Universitário Adventista de São Paulo
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Estruturas Especiais de Concreto
Exemplos numéricos: Pilar Parede
Prof. Dr. Leandro Dias Küster
2024
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Exemplos numéricos de dimensionamento de pilar parede em concreto armado, Notas de aula de Estruturas e Materiais
Dois exemplos numéricos de dimensionamento e detalhamento da lâmina mais carregada de um pilar parede em concreto armado, considerando diferentes solicitações e métodos de cálculo. São abordados temas como tensões normais, faixas de tensões, excentricidades, classificação do pilar e cálculo da armadura. voltado para estudantes de Engenharia Civil que cursam a disciplina de Estruturas Especiais de Concreto.
Tipologia: Notas de aula
2024
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UNASP – Centro Universitário Adventista de São Paulo
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Estruturas Especiais de Concreto
Exemplos numéricos: Pilar Parede
Prof. Dr. Leandro Dias Küster
Índice
- Disciplina Estruturas Especiais de Concreto - Prof. Dr. Leandro Dias Küster -
- abaixo. Exemplo 1 – Dimensionar e detalhar a lâmina mais carregada do Pilar Parede - Dados gerais............................................................................................................ - Ações - Tensões normais - Faixas de tensões.................................................................................................... - Tensões na faixa mais carregada - Faixa ai do pilar isolado - Excentricidades - Classificação do pilar - Método do Pilar Padrão com Curvatura Aproximada - Cálculo da armadura
- abaixo. Exemplo 2 – Dimensionar e detalhar a lâmina mais carregada do Pilar Parede - Dados gerais............................................................................................................ - Ações - Tensões normais - Faixas de tensões.................................................................................................... - Tensões na faixa mais carregada - Faixa ai do pilar isolado - Excentricidades - Classificação do pilar - Método do Pilar Padrão com Curvatura Aproximada - Cálculo da armadura
– N
d
= 5000 kN
– M
dx
= 30000 kN.cm
Tensões normais
𝑐
𝑑
𝑓
𝑀
𝑑𝑥
.
𝑏
2
ℎ.𝑏
3
12
240
2
- 240
3
12
Faixas de tensões
𝑖
𝑖
240 cm
20 cm
Nd = 5000 kN
Mdx = 30000 kN.cm
c = 1,04 kN/cm²
f = 0,156 kN/cm²
1,196 kN/cm²
1,157 kN/cm²
1,118 kN/cm²
ai
faixa crítica
0,884 kN/cm²
O valor da tensão média na faixa é a média das tensões nas extremidades da faixa.
c = 1,04 kN/cm²
f
= 0,156 kN/cm²
i
= 60 cm
Tensões na faixa mais carregada
𝑖𝑑
𝑚é𝑑𝑖𝑜
𝑖
1 𝑦𝑑
1 𝑦𝑑,𝑚𝑖𝑛
𝑑
1 𝑦𝑑,𝑚𝑖𝑛
1 𝑦𝑑
1 𝑦𝑑
Faixa a
i
do pilar isolado
2915,6 kN.cm
1388,4 kN
Excentricidades
𝑎,𝑚𝑖𝑛
Classificação do pilar
𝑒
1
1
𝑏
𝑦𝑑
𝑦𝑑,𝑚𝑖𝑛
𝑏
1
1
1
Método do Pilar Padrão com Curvatura Aproximada
2
𝑒
2
1yd
= 2915,6 kN.cm
Exemplo 2 – Dimensionar e detalhar a lâmina mais carregada do
Pilar Parede abaixo.
Dados gerais
- Considere as solicitações para um pilar-parede de um nível de 1 edifício.
- fck = 25 MPa;
- Aço = CA-50;
– C
nom
= 25mm;
l = 280cm
b = 270 cm
h = 15cm
Ações
270 cm
15 cm
Nk = 5000 kN
Mkx = 30000 kN.cm
Mky = 5000 kN.cm
γn = 1,
– N
d
= 5000.1,4.1,2 = 8400 kN
– M
dx
= 30000.1,4.1,2 = 50400 kN.cm
– M
dy
= 5000.1,4.1,2 = 8400 kN.cm
Tensões normais
𝑐
𝑑
𝑓
𝑀
𝑑𝑥
.
𝑏
2
ℎ.𝑏
3
12
270
2
- 270
3
12
Faixas de tensões
𝑖
𝑖
270 cm
15 cm
c = 2,07 kN/cm²
f = 0,277 kN/cm²
2,347 kN/cm²
2,301 kN/cm²
2,255 kN/cm²
ai
faixa crítica
1,793 kN/cm²
15 cm
Nd = 8400 kN
Mdx = 50400 kN.cm
Mdy = 8400 kN.cm
O valor da tensão média na faixa é a média das tensões nas extremidades da faixa.
c = 2,07 kN/cm²
f = 0, 277 kN/cm²
i = 45 cm
Método do Pilar Padrão com Curvatura Aproximada
2
𝑒
2
𝑖𝑑
𝑐𝑑
2
2
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Cálculo da armadura
Adotando 𝑑
′
Utilizando as tabelas de flexão composta, encontra-se:
Logo:
𝑠
𝑐
𝑐𝑑
𝑦𝑑
𝑠
𝑐
𝑚𝑖𝑛
𝑑
𝑐
𝑦𝑑
𝑚𝑖𝑛
𝑚á𝑥
= 8% 𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠, 𝑒 ≈ 4% 𝑓𝑜𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 < 6 ,57%
Portanto:
Recomenda-se alterar ou a dimensão do pilar ou o f ck