Notas de Aula Laborat´orio de F´ısica 1 e A
Estudo do lan¸camento de um proj´etil
1Prof. Alexandre A. C Cotta
1Departamento de F´ısica, Universidade Federal de Lavras, C.P. 3037, 37200–000, Lavras, MG, Brasil.
5 de mar¸co de 2017
O movimento de um proj´etil ´e um movimento bidimensional sob a a¸c˜ao da for¸ca peso e no caso real, ainda
sob a a¸c˜ao de outras for¸cas como resistˆencia do ar. Em alguns casos, a resistˆencia do ar pode ser desprezada,
como ´e feito neste experimento. No entanto, ´e importante destacar que esta ´e desprezada somente na formula¸c˜ao
te´orica que a ser deduzida. No experimento, a n˜ao ser que houvesse meios de remover a resistˆencia do ar, como
por exemplo realizar o lan¸camento de proj´etil em v´acuo, a resistˆencia do ar, apesar de pequena pode estar
presente.
Os objetivos desta pr´atica s˜ao entender o movimento de um proj´etil, determinar sua velocidade inicial de
lan¸camento e ainda a altura de queda do proj´etil.
Um lan¸camento de um proj´etil, de forma geral, pode ser representado esquematicamente pela figura 1, onde
o objeto ´e lan¸cado a partir do solo com um ˆangulo inicial θ.
Figura 1: Esquema representativo do lan¸camento de um proj´etil.
O movimento bidimensional de um objeto pode ser sempre decomposto em duas dire¸c˜oes ortogonais e que
ter˜ao movimento independentes. Como iremos considerar somente a for¸ca peso atuando no sistema, e lembrando
que esta for¸ca aponta sempre para baixo na dire¸c˜ao do centro da Terra, temos que SOMENTE o movimento
em y (eixo vertical) do proj´etil est´a sujeita a uma acelera¸c˜ao, enquanto no eixo horizontal (x) n˜ao h´a nenhuma
acelera¸c˜ao. Portanto, o movimento de um proj´etil ideal ser´a a composi¸c˜ao de um movimento em x de acordo com
o movimento retil´ıneo uniforme (MRU) e o movimento em y de acordo com o movimento retil´ıneo uniformemente
variado (MRUV).
De forma geral, o alcance m´aximo atingido pelo pro j´etil (R) e sua altura m´axima atingida (H) ir˜ao depender
de sua velocidade inicial (v) e do ˆangulo de sa´ıda θ. Por isso, ´e importante se determinar esta velocidade.
No presente experimento, a montagem utilizada ´e ligeiramente diferente do caso geral apresentado na figura
1. No experimento, um objeto ser´a lan¸cado a partir de uma rampa, necess´aria para fornecer uma velocidade
inicial ao objeto, e ent˜ao ser´a lan¸cado livremente ao atingir o final desta rampa, descrevendo um movimento
t´ıpico de um proj´etil mas com ˆangulo inicial de partida de θ= 0. Um esquema de como ´e feito o experimento
´e mostrado na figura 2.
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E importante destacar que a forma de lan¸car um proj´etil, como a feita neste experimento, n˜ao ´e ´unica,
e algumas precau¸c˜oes precisariam ser adotadas no formalismo matem´atico que ser´a detalhado a seguir para
descrever o movimento do objeto.
Neste experimento, o ponto de partida do objeto, denotado na figura 2 como (0), ser´a na parte mais alta da
rampa. O objeto, ao ser solto, ir´a adquirir uma velocidade, devido a a¸c˜ao da for¸ca peso. Entre o ponto (0) de
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