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Um estudo comparativo de três tipos de reatores químicos: pbr (packed bed reactor), pfr (plug flow reactor) e cstr (continuous stirred-tank reactor). O objetivo é compreender como o grau de conversão (xa = 0,9) e o volume adequado de cada reator afetam a reação de decomposição do peróxido de di-terc-butila, gerando acetona como produto. Uma metodologia baseada em planilhas do excel e no método de euler foi desenvolvida para simular e analisar o comportamento de cada reator. Os resultados mostram que o volume do pbr é maior que o do pfr quando considerado o tempo de parada na fase líquida, mas menor na fase gasosa devido à expansão do gás na saída. Já o cstr apresenta o maior volume entre os três reatores. O estudo da engenharia das reações químicas, combinando cinética química e projeto de reatores, é essencial para a fabricação de produtos químicos industriais.
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Instituto Mauá de Tecnologia EQM303 – Engenharia das Reações Químicas Aplicação de reatores homogêneos relacionados à indústria química no processamento de peróxido de di-terc-butila Arthur Ian Lee // R.A: 21.00274- 6 Diego Yuri Oshiro // R.A: 21.01964- 9 Felipe Shiraishi Suguimoto // R.A: 21.02003- 5 Nalim Antonela Poleti Tamer // R.A: 21.00464- 0 Vitor Pedro Giorgetti Fanucchi // R.A: 21.01598- 8
Compreender a engenharia das reações químicas é essencial para os engenheiros químicos, pois implica entender como projetar reatores de forma crítica, criativa e eficiente. O sucesso econômico de muitos processos químicos depende diretamente do design adequado dos reatores. Por isso, é crucial dominar os conceitos da cinética química e saber como aplicá-los nos projetos e nas indústrias. A habilidade de projetar e dimensionar corretamente os reatores é fundamental para garantir a eficácia e a viabilidade econômica dos processos químicos. No projeto proposto, foi pedido um estudo para cada reator abordado, PBR, PFR e CSTR, relacionando-as com o grau de conversão (𝑋𝐴 = 0,9) e com o volume adequado, em ordem de obter a reação de Peróxido de Di-Terc-Butila, gerando Acetona como produto. Além disso, o estudo também compreende a fase no qual os produtos da reação se encontram, podendo estar tanto no líquido quanto gasoso, mudando as equações, consequentemente. Foi desenvolvido uma metodologia que consiste na elaboração de uma planilha do Excel, utilizando o método de Euler como ferramenta, para formatar e simular cada um dos reatores. O volume do PBR é maior que o volume do PFR quando considerado o tempo de parada na fase líquida. Isso sugere que, devido à natureza batelada do PBR, pode ser necessário um volume maior para processar a mesma quantidade de reagentes em comparação com um PFR, que opera de maneira contínua. Em fase gasosa, o volume do PBR é menor que o volume do PFR quando considerada a expansão do gás na saída do reator. Isso implica que, em certas condições, o PBR pode operar com um volume menor do que um PFR, especialmente quando há expansão significativa de gás ocorrendo. O reator CSTR apresenta o maior volume. Isso é comum, já que os reatores CSTR são projetados para operar com volumes grandes e constantes. Eles são frequentemente utilizados quando a homogeneidade da mistura é importante ou quando a taxa de reação não é limitada pelo tempo de residência. Os resultados da simulação mostraram que, no reator PBR, os componentes se comportaram de maneira similar tanto na fase líquida quanto na fase gasosa. O reator CSTR exigiu o maior volume entre os três reatores. Além disso, os volumes no PBR e PFR variaram conforme o tempo de parada e as mudanças de volume devido à expansão ou compressão na fase gasosa, especialmente no caso do reator PFR. Sumário:
O presente projeto foi desenvolvido com a finalidade de atingir os objetivos propostos pelos autores, listados a seguir. 1.1.1 Objetivos Gerais : O estudo da relação do volume dos reatores com a fase do seu produto empregado e sua relação com o grau de conversão do reagente. 1.1.2 Objetivos específicos :
o C sendo a acetona. Essa reação gasosa ocorre em um reator do tipo PFR, portanto, para o modelamento do simulador em Excel, segue o memorial de cálculo abaixo, seguindo os pilares de Fogler: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 𝑘𝑇 = 𝑘𝑇𝑜 ∙ exp ( −𝐸𝑎 𝑅 )^ ∙^ ( 1 𝑇 −^ 1 𝑇𝑜^ )^
2.2.2. Modelamento para reator PBR Após algumas operações unitárias, a reação dada, portanto, é representada por sendo 𝐴 → 𝐵 + 2 𝐶 , o A sendo o peróxido de di-terc-butila, o B sendo etano e o C sendo a acetona. Diferentemente do PFR, o PBR considera para seus cálculos não o volume, mas sim a massa de catalisador necessária para que a reação ocorra com determinada conversão. Para tanto, o memorial de cálculo abaixo representa as equações utilizadas no modelamento. (9) (10) (11) (12) (13)
Já a velocidade da reação, calculada pela equação (2), seguindo o método de Euler. Porém o valor da constante cinética (k), que foi registrada nos dados, serve somente para a temperatura de 50°C. Para obter o valor da constante k para a temperatura de 127°C, foi utilizado a equação de Arrhenius, dada pela equação (8). A equação (17) é utilizada para calcular a concentração de A foi considerada para formular a respectiva coluna na tabela, variando somente a conversão. É importante ressaltar que, nesse tipo de reator, a concentração é calculada da mesma forma para as fases líquida e gasosa. Ou seja, a conversão é uma variável dependente de volume e concentração. A última coluna da tabela, o balanço molar, calculada pela equação (3), o qual consideramos a velocidade da reação da linha e dividimos pela concentração inicial do reagente limitante A. Essa coluna serve de ferramenta para adicionar uma nova iteração ao grau de conversão de modo que ele acumule valores até chegar ao valor desejado pelo projetista. Ao final do simulador do reator PFR, chega à etapa de dimensionamento. Utilizando o grau de conversão desejado e aplicando na equação (7), é possível obter o valor da produção do produto B. 3.2 BSTR Para a realização do cálculo nesse reator, foi utilizado os mesmos dados do reator anterior. O método de Euler foi utilizado na planilha para estimar o tempo de reação necessário para converter uma quantidade específica do reagente em produto. Com o tempo inicial (t0) sendo igual a zero, e adicionado o ∆𝑡 (0,01 min) a cada interação. Uma vez que o reator BSTR atua em regime transiente, significa que a conversão do reagente varia em função do tempo que acontece a reação. A condição inicial da conversão, assim como o tempo, também será igual a 0, já que não tem reação no início do reator, e a cada nova interação, será usada a equação (14), acumulando o valor da conversão a cada interação que segue. Esse acúmulo é a função do balanço molar que vai acontecendo após a conversão do reagente em produto ao decorrer do tempo. Para o cálculo da velocidade da reação, foi utilizado a equação (2) cinética da reação, seguindo o modelo de Euler para uma variação da concentração a cada linha posterior. Porém, como o valor da constante cinética (k) dada serve apenas para temperatura de 50°C, foi utilizada a equação (8) de Arrhenius, para efetuar novos cálculos da constante cinética com a temperatura em que o reator atua que é de 127°C. Seguindo a tabela, para o cálculo da concentração de A (Ca) foi considerado utilizar a fórmula (3), utilizando a concentração inicial informada nos dados e variando com a conversão do composto, obtendo valores da concentração final. Ressaltando que para esse reator, em ambas as fases, a concentração é calculada da mesma forma já que esse reator atua em regime fechado, ou seja, não tem expansão nem compressão no estado gasoso. Do mesmo modo, a concentração de B (Cb) é calculado pela fórmula (10), levando em conta o grau de conversão da mesma linha(xa) e os coeficientes estequiométricos da fórmula química (a e b), tendo uma conversão variada em cada interação que segue. Seguindo na última coluna da tabela, é feito o cálculo do balanço molar através da equação (16), é considerada a velocidade da reação da mesma linha dividido pela concentração inicial do reagente A, usa-se essa coluna para adicionar uma nova iteração ao grau de conversão do composto, de modo que acumule valores até chegar ao valor desejado. No reator BSTR, também considera o tempo que leva para o reator carregar e descarregar as substâncias, chamado de tempo de parada. Tendo nesse caso, um tempo de parada igual a 20% do tempo de reação, sendo 10% de alimentação e o resto de descarga. A partir daí, calcula- se o tempo do processo inteiro, somando tanto o tempo de reação quanto parado. Uma vez que
conhecido o tempo, consegue-se obter a produtividade do produto B dividindo sua concentração da mesma linha, com esse tempo. E uma vez conhecida a produtividade, é possível achar o valor do volume do reator, simplesmente dividindo a produção do produto B por ela. 3.3 CSTR Depois de ter a planilha do reator BSTR feita, é utilizado os mesmos dados e métodos para a resolução do reator CSTR, sendo a principal diferença entre elas o número de iterações utilizadas. Como o regime é estacionário nesse reator, não tem variação em nenhum componente quando comparado ao reator BSTR, tendo iguais exemplos como o tempo, volume, temperatura etc. De tal jeito, é usado apenas duas linhas para a obtenção da resolução do problema inteiro. Outra coisa que diferencia do reator BSTR, é o fato de atuar num sistema aberto, diferente do BSTR que atua em um sistema fechado, ocorrendo a expansão e a compressão dos componentes gasosos. Cada fase oferece um dimensionamento diferente da outra nesse reator. Para a primeira linha, tem-se que o volume inicial é 0L, e sua conversão inicial também é 0, já que não tem conversão onde não tem composto. A planilha foi configurada com o termo SE, no qual usa-se do termo condição do Excel, em que o produto for gasoso, utiliza-se uma fórmula e se for líquido utilizasse outra. No caso de ser gasoso, a concentração do reagente A, é equacionada pela fórmula (3) que leva em consideração a expansão ou a compressão que os componentes gasosos sofrem na saída do reator. Na mesma fase, ao calcular a concentração do reagente B, usa-se a equação (8) que assim como a última fórmula, leva em consideração a expansão ou compressão do reagente, levando em conta também o grau de conversão da linha (Xa) e seus coeficientes estequiométricos da reação química. E no caso de ser líquido, a concentração do composto A é calculada diferente usando a equação (18), do mesmo jeito que no reator BSTR porque não leva em conta a expansão nem a compressão dos componentes, como foi na fase gasosa. Por último, têm-se que a concentração do B utiliza-se a fórmula (18) que depende da sua conversão e sua estequiometria. Enquanto na segunda linha são as condições de saída, com as mesmas condições usadas na linha anterior, usando o dimensionamento do volume calculado pela equação (17), que se utiliza o fluxo molar inicial numa taxa de conversão total (Xa=0,9) pela cinética da reação, obtendo-se então seu volume final.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES: A seguir encontram-se as tabelas contendo os resultados em todos os reatores, variando o grau de conversão proposto no procedimento de estudo (Tabela de 1 a 5). Tabela 1 – dados PBR para as fases líquida e gasosa Observando a tabela acima, é possível notar que o comportamento dos componentes no reator BSTR é o mesmo para ambas as fases, líquida e gasosa, porque, por ser um sistema fechado, não existe compressão ou expansão do componente gasoso. Ao notar o comportamento da produtividade em função da variação do grau de conversão, é perceptível que existe uma relação inversa entre ambas as variáveis.
