UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
JONATA STADNIK KOMARCHEUSKI
MIKAEL DE OLIVEIRA NUNES DA SILVA
ANÁLISE DOS ESTADOS LIMITE DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE
CONCRETO ARMADO UTILIZANDO PARÂMETROS OBTIDOS EM OBRA
CURITIBA
2014
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(2014) para avaliação dos Estados Limites de Serviço em vigas de concreto ... a) Estado limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida.
Tipologia: Notas de aula
2022
1 / 98
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
JONATA STADNIK KOMARCHEUSKI
MIKAEL DE OLIVEIRA NUNES DA SILVA
ANÁLISE DOS ESTADOS LIMITE DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE
CONCRETO ARMADO UTILIZANDO PARÂMETROS OBTIDOS EM OBRA
CURITIBA
JONATA STADNIK KOMARCHEUSKI
MIKAEL DE OLIVEIRA NUNES DA SILVA
ANÁLISE DOS ESTADOS LIMITE DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE
CONCRETO ARMADO UTILIZANDO PARÂMETROS OBTIDOS EM OBRA
Trabalho de Conclusão do Curso de Gradação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Paraná, apresentado como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil.
Orientador: Prof. Dr. Marco André Argenta
CURITIBA
RESUMO
Com o desenvolvimento dos métodos construtivos e da evolução de vários materiais da construção civil, houve a possibilidade de criar peças mais esbeltas, que acabaram por reduzir a rigidez da estrutura causando um problema que até então não era tão comum, o aumentando das deformações para estados de serviço, que podem causar problemas no conforto, tanto da utilização visual, assim como alguns problemas estruturais. A NBR 6118 (2014) cria então algumas recomendações para auxiliar o cálculo destas deformações e aplica uma série de limites às deformações e fissuras calculadas, em diversos tipos de uso e situações. Neste trabalho será apresentada a formulação simplificada da NBR 6118 (2014) para avaliação dos Estados Limites de Serviço em vigas de concreto armado, no que tange à abertura de fissuras e deformação e para fazer esta análise foi elaborada, pelos autores, uma planilha de cálculo para obtenção desses dados, e em seguida apresentados alguns exemplos práticos para análise dos resultados e estudos para métodos de redução de valores excessivos.
Palavras-chave: Deformações excessivas. Flechas em vigas. Concreto armado. Análise estrutural. NBR 6118 (2014).
ABSTRACT
With the development of construction methods and the development of various materials used on construction, it was possible to create more slender pieces, which ultimately reduce the stiffness of the structure causing a problem which until then was not so common, increasing the strain on service loads, that may cause problems in the use of visual comfort as much as some structural problems. NBR 6118 (2014) creates some recommendations to help calculate these deformations, applying a series of limits to the deformations and fissures on different types of uses and situations. In this paper a simplified formulation of NBR 6118 (2014) will be presented for evaluation of Service Limit State in reinforced concrete beams, focusing on fissures and deflections, and to the analysis of values was developed, by the authors, a spreadsheet to obtain such data and then presented some practical examples to analysis and studies for methods of reducing excessive values.
Keyword: Excessive deformations. Deflections in beams. Reinforced concrete. Structural analysis. NBR 6118 (2014).
FIGURA 22: VALORES DE CARREGAMENTO NA PLANILHA DE CÁLCULO
LISTA DE TABELAS
TABELA 1: DIMENSÕES MÍNIMAS DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE
ACORDO COM A NBR 6118 (2014) ................................................................ 23
TABELA 2: LIMITES DE H/L PARA VIGAS DE CONCRETO ARMADO ......... 23
TABELA 3: LIMITES PARA DESLOCAMENTOS............................................. 25
TABELA 4: LIMITES PARA DESLOCAMENTOS (ACI 318) ............................ 26
TABELA 5: LIMITES CONSIDERADOS ........................................................... 27
TABELA 6: EXIGÊNCIAS DE DURABILIDADE RELACIONADAS À
FISSURAÇÃO E À PROTEÇÃO DA ARMADURA EM FUNÇÃO DAS
CLASSES DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL ............................................... 37
TABELA 7: VALORES MÁXIMOS DE DIÂMETRO E ESPAÇAMENTO, COM
BARRAS DE ALTA ADERÊNCIA ..................................................................... 39
TABELA 8: VALORES DE Ψ 1 E Ψ 2 PARA AS COMBINAÇÕES ....................... 48
TABELA 9: RESULTADOS DE DEFORMAÇÕES PELA PLANILHA DE
CÁLCULO ........................................................................................................ 74
TABELA 10: RESULTADOS DE ABERTURA DE FISSURAS PELA PLANILHA
DE CÁLCULO .................................................................................................. 75
TABELA 11: EXEMPLO 2 – CARGAS ATUANTES ......................................... 78
TABELA 12: EXEMPLO 2 – MOMENTOS SOLICITANTES ............................ 78
TABELA 13: CÁLCULO DA FLECHA............................................................... 80
TABELA 14: CÁLCULO DA ABERTURA DE FISSURAS ................................ 80
TABELA 15: VALORES DE FLECHA TOTAL E ABERTURA DE FISSURAS
TOTAL PARA O EXEMPLO ACIMA................................................................. 83
TABELA 16: LIMITES DE DEFORMAÇÕES PARA O EXEMPLO ................... 83
TABELA 17: ANÁLISE DE ALTURA PARA SATISFAZER LIMITES ................ 86
SUMÁRIO
- FIGURA 17: DADOS DE ENTRADA DA PLANILHA
- FIGURA 18: DADOS DE ENTRADA DA PLANILHA
- FIGURA 19: DADOS DE ENTRADA DA PLANILHA
- FIGURA 20: DADOS DE ENTRADA DA PLANILHA
- FIGURA 21: DADOS DE ENTRADA DA PLANILHA
- DO EXCEL
- CÁLCULO DO EXCEL FIGURA 23: VALORES DE MOMENTOS SOLICITANTES NA PLANILHA DE
- FIGURA 24: VALORES DE CARREGAMENTO NO SOFTWARE FTOOL
- FTOOL FIGURA 25: VALORES DE MOMENTOS SOLICITANTE NO SOFTWARE
- FIGURA 26: MODELO DE GRELHA................................................................
- FIGURA 27: EXEMPLO 2 – CARGAS ATUANTES
- FIGURA 28: VALORES DE MOMENTOS – TQSX PLANILHA DE CÁLCULO
- CÁLCULO FIGURA 29: VALORES DE DEFORMAÇÕES – TQSXPLANILHA DE
- FIGURA 30: LOG DE INFORMAÇÕES DO TQS
- CÁLCULO FIGURA 31: VALORES DE ABERTURA DE FISSURAS – TQSXPLANILHA DE
- FIGURA 32: EXEMPLO NUMÉRICO 1 –VIGA BIAPOIADA
- FIGURA 33: EXEMPLO 2 – SISTEMA ESTRUTURAL
- FIGURA 34: EXEMPLO 2 – ARMADURA DA V2
- FIGURA 35: EXEMPLO 2 – SISTEMA ESTRUTURAL
- FIGURA 36: EXEMPLO 2 – ENVOLTÓRIA DE MOMENTOS FLETORES
- FIGURA 37: INFLUÊNCIA DE VARIÁVEIS – ESTRUTURA ANALISADA
- FIGURA 38: INFLUÊNCIA DE VARIÁVEIS – ARMAÇÃO DA VIGA
- 1 INTRODUÇÃO
- 2 OBJETIVOS
- 3 JUSTIFICATIVA
- 4 ESTUDO DAS DEFORMAÇÕES
- 4.1 ORIGENS DAS DEFORMAÇÕES NAS ESTRUTURAS
- 4.2 TIPOS DE DEFORMAÇÃO
- 4.3 ESTADOS LIMITE DE SERVIÇO (ELS)
- 4.4 ESTADOS LIMITE DE RUPTURA (ELU)
- 4.5 MÉTODOS PARA REDUÇÃO DAS FLECHAS
- 4.5.1 Dimensões mínimas
- 4.5.2 Armadura de compressão
- 4.5.3 Aumento da resistência do concreto....................................................
- 4.6 DESLOCAMENTOS LIMITE
- 4.6.1 Brasil....................................................................................................
- 4.6.2 Estados unidos
- 4.6.3 Outros valores limites de normas
- 4.7 CONTRAFLECHA
- 4.8 ARMADURAS DE REFORÇO NAS PAREDES...................................
- ELEMENTOS NÃO ESTRUTURAIS 4.9 PROBLEMAS GERADOS DEVIDO A GRANDES DEFORMAÇÕES EM
- 4.10 FISSURAS
- 4.10.1 Estádios de fissuração.........................................................................
- 4.10.2 Tipos de trincas
- 4.10.3 Fissuras devidas ao carregamento
- 4.11 DEFORMAÇÕES NOS SUPORTES DE CONCRETO
- DADOS 5 BASES DA PLANILHA DE CÁLCULO E MANUAL DE ENTRADA DE
- 5.1 OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DE CÁLCULO
- 5.1.1 Concepção do modelo estrutural
- 5.1.2 Cálculo das áreas de influência das lajes
- 5.1.3 Cálculo dos momentos fletores
- 5.2 COMBINAÇÕES DE AÇÕES
- 5.3 CÁLCULO DAS DEFORMAÇÕES
- 5.3.1 Valor do momento máximo da viga
- 5.3.2 Altura útil da viga
- 5.3.3 Altura da linha neutra...........................................................................
- 5.3.4 Valor de momento para combinação quase permanente
- 5.3.5 Taxa de armadura
- 5.3.6 Relação dos módulos de elasticidade do aço e concreto
- 5.3.7 Momento de inércia na seção bruta.....................................................
- 5.3.8 Momento de fissuração
- 5.3.9 Momento de fissuração para verificação de estádio
- 5.3.10 Resistência à tração direta
- 5.3.11 Valor para linha neutra em serviço
- 5.3.12 Momento de inércia da seção fissurada
- 5.3.13 Inércia equivalente da seção
- 5.3.14 Flecha imediata
- 5.3.15 Flecha diferida no tempo
- 5.3.16 Flecha total
- 5.3.17 Valor limite de deformação
- 5.3.18 Verificação flecha total e flecha limite
- 5.4 VERIFICAÇÃO DE ABERTURA DE FISSURAS
- 5.5 MANUAL PARA ENTRADA DE DADOS
- 5.5.1 Propriedades da viga principal
- 5.5.2 Dados de coeficientes e limites
- 5.5.3 Dados de definição do sistema estrutural
- 5.5.4 Dados para definição dos carregamentos
- 6 PROGRAMA PARA VALIDAÇÃO DE RESULTADOS
- 6.1 FTOOL.................................................................................................
- 6.2 TQS
- 6.2.1 Modelo estrutural
- 6.2.2 Cargas atuantes
- 6.2.3 Análises do tqs quanto às deformações
- 6.2.4 Análises do tqs quanto à abertura de fissuras
- obtidos pelo tqs 6.2.5 Comparação dos valores obtidos pela planilha de cálculo e os valores
- 7 ANÁLISE DE RESULTADOS DA PLANILHA DE CÁLCULO
- 7.1 EXEMPLO NUMÉRICO
- 7.1.1 Solução proposta por PINHEIRO & MUZARDO (2004).......................
- 7.1.2 Verificação pela planilha de cálculo
- 7.2 EXEMPLO NUMÉRICO
- 7.2.1 Verificação pela planilha de cálculo
- 8 DISCUSSÃO DE RESULTADOS
- 8.1 BASE DA VIGA (BW)............................................................................
- 8.2 ALTURA DA VIGA (H)
- 8.3 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DO CONCRETO (FCK)
- 8.4 ÁREA DE AÇO NA COMPRESSÃO (A’S)
- 8.5 ÁREA DE AÇO NA TRAÇÃO (AS)
- 8.6 TEMPO PARA APLICAÇÃO DA CARGA PERMANENTE (T 0 )
- 8.7 CARGA PERMANENTE
- 8.8 CARGA ACIDENTAL
- 9 CONCLUSÃO
- REFERÊNCIAS
2 OBJETIVOS
Este trabalho tem por objetivo a automação do procedimento de cálculo simplificado dos Estados Limite de Serviço de estruturas de concreto armado, descrito na NBR 6118 (2014), tendo em foco a etapa de execução, portanto, o procedimento de cálculo será alimentado por parâmetros disponíveis em obra. Esta automação será feita através de uma planilha de cálculo, desenvolvida através do software Microsoft Office Excel, versão 2007 ou superior e terá seus cálculos verificados por outros dois softwares, FTOOL, desenvolvido pela universidade PUC-Rio, e o software CAD/TQS, versão 15. Tendo este procedimento de cálculo de forma automática, será feita a verificação da influência de algumas variáveis envolvidas no processo em seu resultado final, podendo-se assim tomar decisões de quais parâmetros podem ser modificados para alcançar de maneira mais eficaz os limites necessários. De maneira secundária, busca-se também mostrar a distância que há entre os limites dados na NBR 6118 (2014), para as deformações excessivas, e os limites de Normas e estudos internacionais. Destaca-se aqui o fato destes cálculos fornecerem uma base preliminar para a tomada de decisão, mas qualquer modificação deve ser indicada pelo projetista, fazendo todas as verificações e modificações julgadas necessárias.
3 JUSTIFICATIVA
Como indicado pelas pesquisas de PFEFFERMANN (1968), as fissuras nas paredes de alvenaria se iniciam muito antes das fissuras em seus elementos de suporte, portanto a compatibilização destas deformações se faz necessária para o bom funcionamento dos edifícios. Além de problemas relacionados os uso do edifício, foco deste trabalho, controlar as deformações e fissuras existentes nas estruturas está também relacionado com a durabilidade destas estruturas, pois as deformações provocam o aumento da abertura das fissuras e estas aberturas funcionam como porta de entrada de agentes agressivos, podendo provocar a aceleração no processo de corrosão das armaduras. Deformações excessivas, ainda que não comprometam o funcionamento ou a durabilidade da estrutura, provocam desconforto ao usuário, devido à sensação de insegurança do edifício, motivo que se soma aos anteriores na importância da verificação dos Estados Limite de Serviço. Devido a imprevistos que surgem nas obras, levando à necessidade de modificação do projeto original, é possível que não haja tempo hábil para o responsável pelo projeto verificar o desempenho em serviço da estrutura, sendo importante a disponibilização de ferramentas para que estas verificações também possam ser feitas no local da obra. Esta é uma ferramenta que também permite a verificação das deformações para outros limites além da NBR 6118 (2014), limites estes normalmente não considerados de forma padrão nos softwares comerciais de dimensionamento e detalhamento de estruturas de concreto armado.
linearidade (como na Lei de Hooke, onde existe uma proporcionalidade entre os valores de tensão e deformações), quanto na não-linearidade, que temos o método simplificado recomendado pela NBR 6118 (2014), simplificado pelo fato de não considerar todos os efeitos não-lineares provenientes da fissuração, colaboração do concreto entre fissuras, influência dos processos construtivos e condições ambientais, onde essa simplificação sobre fissuras e desprezo sobre outros fatores relevantes, acaba por tornar o cálculo uma forma aproximada. Como já foi dito, é importante a definição correta do carregamento ao qual a estrutura estará sujeita para que as parcelas de deformação devido às cargas sejam bem estabelecidas e, caso necessário, esta deformação seja combatida com a modificação de dimensões das peças ou armadura mínima (THOMAZ, 1989).
4.2 TIPOS DE DEFORMAÇÃO
Durante sua vida útil, uma estrutura sofre, basicamente, três tipos de deformações: deformação elástica imediata, deformação elástica retardada e deformação por fluência. As duas primeiras entram no campo das deformações elásticas, sendo aquelas reversíveis quando se remove o carregamento. Já a deformação por fluência está no campo da plasticidade do concreto, portanto ela é parcialmente reversível ao se remover o carregamento. Serão destacadas aqui as deformações dentro do campo da elasticidade. Entende-se por deformação elástica, toda aquela que é “reversível”, ou seja, enquanto houver a carga que provoca a deformação, ela existe, porém assim que a carga é removida estas tensões se dissipam e a estrutura retorna para sua posição de origem. Contudo, este tipo de deformação é de difícil análise, pois ocorrem deformações plásticas também ao se carregar a peça, e a distinção entre estas deformações se complicam (RÜSCH, 1980). Portanto, simplificando este processo, convencionou-se o seguinte critério: toda deformação causada durante o carregamento, é considerada elástica e toda deformação que surge a partir deste momento é considerada deformação por fluência (NEVILLE, 1997).
Ao se plotar em um gráfico a relação entre a tensão aplicada e a deformação que o elemento sofre, percebe o caso do concreto, o formato aproximado é dado pela 6118 (2014) traz uma simplificação deste gráfico, de maneira que seja possível o seu equacionamento, e propõe o chamado “Diagrama parábola qual pode ser visto na compressão atuantes com as deformações sofridas pelo concreto, ind dois patamares de tensão primeiro é o patamar do diagrama característico, enquanto o segundo é do diagrama de cálculo.
FIGURA 1: DIAGRAMA TENSÃO FONTE: (NEVILLE, 1997)
FIGURA 2: DIAGRAMA PARÁBOLA FONTE: NBR 6118 (2014)
Ao se plotar em um gráfico a relação entre a tensão aplicada e a deformação que o elemento sofre, percebe-se que um padrão é mantido. Para o caso do concreto, o formato aproximado é dado pela Figura 1. Porém a NBR traz uma simplificação deste gráfico, de maneira que seja possível o seu equacionamento, e propõe o chamado “Diagrama parábola qual pode ser visto na Figura 2. Este diagrama relaciona as tensões de compressão atuantes com as deformações sofridas pelo concreto, ind dois patamares de tensão para deformações superiores a 2‰, primeiro é o patamar do diagrama característico, enquanto o segundo é do
: DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO DO CONCRETO
DIAGRAMA PARÁBOLA-RETÂNGULO
Ao se plotar em um gráfico a relação entre a tensão aplicada e a se que um padrão é mantido. Para
. Porém a NBR traz uma simplificação deste gráfico, de maneira que seja possível o seu equacionamento, e propõe o chamado “Diagrama parábola-retângulo”, o Este diagrama relaciona as tensões de compressão atuantes com as deformações sofridas pelo concreto, indicando , fck e 0,85fcd, o primeiro é o patamar do diagrama característico, enquanto o segundo é do