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1.3.2.3 O modelo padrão. 1.3.2.4 Bariogênese e nucleossíntese primordial. 1.3.3 Matéria e energia escuras. 1.3.3.1 Matéria escura. 1.3.3.2 Energia escura.
Tipologia: Exercícios
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Sérgio Ricardo Muniz
1.1 Introdução 1.2 Do micro ao macromundo 1.3 Matéria e suas modalidades 1.3.1 Massa e matéria 1.3.2 Matéria comum 1.3.2.1 Antimatéria 1.3.2.2 Partículas elementares 1.3.2.3 O modelo padrão 1.3.2.4 Bariogênese e nucleossíntese primordial 1.3.3 Matéria e energia escuras 1.3.3.1 Matéria escura 1.3.3.2 Energia escura 1.3.3.3 Modelos alternativos 1.3.4 Perspectivas futuras
O material desta disciplina foi produzido pelo Centro de Ensino e Pesquisa Aplicada (CEPA) do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (USP) para o projeto Licenciatura em Ciências (USP/Univesp).
Coordenação de Produção: Beatriz Borges Casaro. Revisão de Texto: Marcia Azevedo Coelho, Marina Keiko Tokumaru e Paulo Barroso. Design Instrucional: Fernanda Diniz Junqueira Franco, Gezilda Balbino Pereira, Juliana Moraes Marques Giordano, Michelle Carvalho e Vani Kenski. Projeto Gráfico e Diagramação: Daniella de Romero Pecora, Leandro de Oliveira, Priscila Pesce Lopes de Oliveira e Rafael de Queiroz Oliveira. Ilustração: Alexandre Rocha, Aline Antunes, Benson Chin, Camila Torrano, Celso Roberto Lourenço, João Costa, Lidia Yoshino, Mauricio Rheinlander Klein e Thiago A. M. S. Fotografia: Jairo Gonçalves.
1 O que é matéria e de que ela é feita? Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 1
É bem provável que você já tenha ouvido falar da existência de átomos e moléculas, que são os blocos básicos que formam a matéria ao nosso redor. De fato, nos dias atuais, ninguém mais questiona a existência dos átomos e podemos até vê-los diretamente usando instrumentos (micros- cópios) especiais. Isso nem sempre foi assim, e há pouco mais de um século ainda havia muito debate a respeito da sua existência real, pois os recursos da época não permitiam detectá-los de forma direta. Alguns cientistas importantes acreditavam que o conceito de átomo era meramente uma construção hipotética conveniente, mas não neces- sariamente real, e talvez até desnecessária. Naquela época, não se tinha ainda a menor ideia da sua estrutura interna e de seus constituintes. Na verdade, o conhecimento do mundo microscópico, fundamental para entender completamente a estrutura interna da matéria (a ponto de podermos manipulá-la a nosso favor), foi construído aos poucos, ao longo de vários séculos, a partir de observações empíricas e interpre- tações cuidadosas dos fenômenos estudados no mundo macroscópico. Porém, foi só no século XX que passamos a compreender profundamente a estrutura interna do átomo, com o desenvolvimento das chamadas teorias quânticas. Ainda assim, essa busca começou a partir da observação do mundo macroscópico. Por exemplo, a busca para entender o movimento dos corpos (celestes ou não) levou o homem a descobrir as leis do universo mecânico, e assim entender as regras básicas do movimento. Esse primeiro passo foi muito importante, sobretudo, porque as observações sistemáticas e a verificação dessas primeiras conjecturas levaram ao estabelecimento da ciência moderna através da consolidação do método científico. O conhecimento e a tecnologia atual permitem-nos hoje não apenas “ver”, mas também manipular e controlar com precisão escalas de tamanhos cada vez menores (escala atômica). Contudo, é muito importante entender que um dos grandes valores da ciência é justamente tornar-nos capazes de inferir e compreender fenômenos que ocorrem em escalas de tamanho (e energia) muito distantes daquelas que os nossos sentidos físicos permitem observar ou sentir diretamente. Em outras palavras, a ciência permite-nos entender mesmo aquilo que não podemos ver, ouvir ou tocar diretamente. Figura 1.2: A partir dos menores objetos compomos os maiores.
Estrutura da Matéria Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 1 A física, como ciência, lida e explora os limites mais extremos do Universo, desde a escala microscópica (e muito além daquilo que somos capazes de observar com os instrumentos atuais) até a escala cósmica das estrelas e galáxias. Uma consequência surpreendente e fascinante da compreensão dos fenômenos nessas várias escalas é a de que um conjunto pequeno de conceitos e princípios fundamentais (como a conservação de energia, por exemplo), parece ser válido em praticamente todas as escalas, permitindo-nos explicar e sintetizar tudo que conhecemos até hoje, desde que, é claro, o assunto possa ser investigado cientificamente (permita realizar expe- rimentos). A esse conjunto de princípios fundamentais, que sintetizam a compreensão de tudo, comumente damos o nome de Leis da Natureza ou Leis da Física. Nesta disciplina, faremos uma incursão para explorar e entender alguns desses conceitos e princípios fundamentais, em várias escalas e condições diferentes.
1.3.1 Massa e matéria O conceito de matéria está intimamente ligado ao conceito de massa e, de modo geral, pelo menos no contexto da física clássica, é comum adotá-los como se fossem quase sinônimos. Assim, uma forma usual, porém limitada, de definir a matéria é: “matéria é tudo que tem massa e ocupa lugar no espaço”. Esta perspectiva sugere a visão de que a massa é uma medida da quantidade de matéria enquanto o volume seria uma medida da quantidade de espaço ocupado por ela. Embora essa definição faça sentido na física clássica, ela requer cuidados diante das teorias mais modernas, que contemplam a existência de diferentes modalidades de matéria no Universo. O conceito clássico de massa passou a ter uma expressão quantitativa bem clara a partir dos estudos de Isaac Newton, no século XVII. A proposição das chamadas Leis de Newton, que formaram a base da mecânica clássica, dá à massa um papel importante. De fato, podemos utilizar as expressões de Newton como uma forma de quantificar (medir) a massa de um corpo. Na mecânica de Newton há, a rigor, dois tipos distintos de massa: a massa inercial (presente na segunda lei: F = ma ) e a massa gravitacional (expressa na lei da gravitação: F = G ∙ m 1 ∙ m 2 / r^2 ).
Estrutura da Matéria Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 1 1.3.2 Matéria comum Como um primeiro exemplo, vamos considerar uma gota d’água (tamanho aproximado de 1 mm = 10-3^ m). À primeira vista essa gota parece ser bastante homogênea e contínua. Porém, se olharmos com um instrumento especial que aumenta muito a capacidade da nossa visão, veremos que a gota não é tão homogênea como parece ser a princípio. Na escala atômica, em dimensões da ordem de angstrom (1 Å = 10-10^ m), poderemos perceber o surgimento das molé- culas de água, com regiões claramente distintas e distribuições de cargas elétricas características de cada átomo da estrutura que forma essa molécula. Figura 1.3: Entendendo as ordens de grandezas. Mesmo nessa escala, usando, por exemplo, um microscópio de força atômica, pode-se ainda ter a impressão de que cada átomo é uma distribuição mais ou menos homogênea, como se fosse uma esfera rígida de matéria. Mas se pudéssemos continuar aumentando indefinidamente a magnificação de um microscópio imaginário, veríamos que o átomo também não é nada homogêneo, mas, sim, composto de elementos menores, com um enorme espaço “vazio” entre a região mais externa (negativa) e a região central (positiva). Figura 1.4: Entendendo as escalas e ordens de grandezas / Fonte: Sergio Muniz.
1 O que é matéria e de que ela é feita? Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 1 Ao atravessar a eletrosfera, que é onde estão as partículas negativas chamadas elétrons, percebe-se que há uma região central com uma distribuição de cargas positivas muito compacta (dez a cem mil vezes menor que a camada eletrônica mais externa, que define o tamanho do átomo), e cuja atração elétrica mantém os elétrons ligados (“orbitando”) ao seu redor. É isso que dá estabilidade mecânica e neutralidade de carga ao átomo. Esse caroço positivo é o núcleo atômico (tamanho da ordem de 1 fm = 10-15^ m), onde está concentrada praticamente toda a massa dos átomos. Um estudo detalhado do núcleo mostra que ele também é constituído de dois elementos básicos: os prótons, com carga positiva, e os nêutrons, que têm a mesma massa do próton, mas não têm carga elétrica. Embora nenhum microscópio real nos permita atualmente “ver” (diretamente) a estrutura interna do núcleo atômico, hoje nós sabemos que mesmo os minúsculos núcleons (nome dado aos constituintes do núcleo) têm estrutura interna e também não são caroços homogêneos e indivisíveis. Na verdade, os prótons e os nêutrons são compostos de partículas elementares chamadas quarks, e estes, sim, até onde sabemos, são indivisíveis. Assim como os quarks, o elétron também é uma partícula elementar indivisível.
A resposta, na verdade, é sim e não! Sim, essas são as partículas fundamentais que formam os átomos e a matéria que vemos ao nosso redor, mas essas não são as únicas partículas elementares. Existem várias outras, como veremos logo mais. Antes disso, porém, vamos brevemente falar sobre outro conjunto de partículas subatômicas que dá origem à chamada antimatéria, e que, na nossa classificação geral, também faz parte da matéria comum, embora (felizmente) não tenhamos muitas delas ao nosso redor. 1.3.2.1 Antimatéria Ao adequar a formulação matemática da recém-criada teoria quântica aos princípios exigidos pela teoria da relatividade, Paul Dirac foi o primeiro a propor a existência das chamadas antipar- tículas: um conjunto de partículas praticamente idênticas àquelas conhecidas na época (1928), porém, com carga elétrica trocada.
1 O que é matéria e de que ela é feita? Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 1 1.3.2.2 Partículas elementares Com os resultados obtidos nos aceleradores e o desenvolvimento da física nuclear e de partículas, já a partir da década de 60 do século XX, sabe-se que todas as forças da natureza podem ser divididas em apenas quatro tipos de interações fundamentais. Essas interações são, em ordem decrescente de magnitude relativa, as interações:
- Nuclear forte; - Eletromagnética; - Nuclear fraca; - Gravitacional. Os quatro tipos de interações fundamentais nos oferecem uma forma conveniente de classificar as diferentes partículas. Algumas partículas participam de todas as interações, enquanto outras apenas de algumas. De modo mais geral, toda matéria que conhecemos (formada por átomos) é composta, na sua forma mais fundamental, por quarks e elétrons. Mas, do ponto de vista das interações e atributos fundamentais, é conveniente dividir as partículas em algumas outras categorias, que serão brevemente discutidas a seguir. Bósons e férmions Cada partícula possui um conjunto de atributos e propriedades próprias. Numa descrição mais simples, podemos dizer que cada partícula (seja ela elementar ou composta) possui, pelo menos, três atributos fundamentais: - Massa; - Carga; - Spin. Desses, os dois primeiros são bem familiares, enquanto o terceiro é uma propriedade intrin- secamente quântica e sem um perfeito análogo clássico. Por ora, basta dizer que o spin é um número, que pode ser inteiro ou semi-inteiro, que define as propriedades estatísticas da matéria em nível microscópico. Essa característica é fundamental para o comportamento coletivo das partículas na matéria condensada (sólidos e líquidos), como veremos mais adiante no curso.
Estrutura da Matéria Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 1 Nessa perspectiva, as partículas podem ser classificadas em duas grandes categorias: bósons e férmions. Os bósons são partículas cujo spin é um número inteiro ( s = {0; 1; 2...}, conjunto que inclui o zero). Os férmions, por sua vez, são partículas cujo spin é um valor semi-inteiro ( s = {1/2, 3/2, 5/2...}). Deixaremos os detalhes dessa classificação para o futuro, dizendo apenas que, individualmente, as partículas que formam o átomo são férmions: elétron, próton, nêutron; enquanto o fóton, por exemplo, é um bóson. O comportamento da matéria condensada em baixas temperaturas é extremamente dependente da sua estatística quântica, isto é, se as partículas compostas são bósons ou férmions. Por exemplo, todas as propriedades químicas dos átomos e a estrutura da tabela periódica dos elementos estão ligadas às propriedades estatísticas do elétron, e ao fato de ele ser um férmion (sujeito ao princípio de exclusão de Pauli).Voltaremos a discutir isso mais adiante neste curso, e também no curso de química no próximo semestre. Quarks e léptons Existem seis tipos de quarks: up , down , strange , charm , top e bottom. Eles não são observáveis dire- tamente de forma isolada, mas têm um conjunto de atributos que os fazem formar agrupamentos compostos de dois ou três quarks, chamados de hádrons. Os hádrons são observáveis diretamente. Os hádrons são partículas compostas que participam da interação forte, além das outras três interações fundamentais. Existem dois tipos de hádrons: os bárions e os mésons. Os mésons são compostos por dois quarks e são bósons ( spin inteiro). Os bárions são formados por três quarks e têm spin semi-inteiro, sendo, portanto, férmions. Os núcleons (próton e nêutron) são bárions. O elétron faz parte de um grupo de partículas elementares chamadas léptons. Os léptons são partículas que participam das interações fracas, gravitacionais e eletromagnéticas, mas não das interações fortes. Exemplos de léptons são os elétrons, múons e neutrinos, todos mais Os átomos são constituídos, em primeira aproximação, de elétrons, prótons e nêutrons, e a composição (soma) do número final dessa partícula pode fazer com que o spin total do átomo seja um número inteiro ou semi-inteiro. Portanto, depen- dendo do número de massa, os átomos podem ser bósons ou férmions. Assim, por exemplo, o átomo de 3 He é um férmion enquanto o de 4 He é um bóson.
Estrutura da Matéria Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 1 1.3.2.3 O modelo padrão O Modelo Padrão é a teoria física que descreve as interações entre léptons e quarks. Nesse modelo, além dessas partículas elementares fundamentais, existem algumas partículas especiais, que são bósons media- dores das interações fundamentais, como o fóton e o glúon, por exemplo. Nesta introdução, não é possível discutir todos os detalhes envolvidos nesta teoria, que reúne algumas das mais avançadas teorias quânticas a respeito da estrutura da matéria (a saber: teoria eletro- fraca, que une as interações fraca e eletromagnética (eletrodinâmica quântica), e a cromodinâ- mica quântica, que descreve a interação nuclear forte), todas muito além dos objetivos deste curso. Mas podemos tentar resumir, de forma qualitativa, alguns dos seus principais resultados. Basicamente, a teoria diz que uma partícula só experimenta uma dada interação (força) se possuir a carga associada àquela interação. Assim, a interação eletromagnética envolve cargas elétricas, enquanto a interação forte se dá através das cargas de cor (daí o nome cromodinâmica) e a interação fraca, através das chamadas cargas de sabor. Na linguagem das teorias quânticas de campo, da qual o Modelo Padrão é um exemplo, as interações entre as partículas são sempre mediadas por partículas portadoras, que são tipicamente bósons. Assim, por exemplo, os fótons são os mediadores da interação eletromagnética, os glúons, da interação forte e os bósons W e Z^0 , da interação fraca. O Modelo Padrão resume as três interações fundamentais numa única teoria, de forma bastante elegante e simétrica. Note, porém, que a interação gravitacional não é descrita neste modelo. Por isso, existe um grande esforço, já há algumas décadas, tentando unificar todas as interações fundamentais da natureza numa única teoria unificada. Essa teoria unificada tem o grande desafio de unificar a gravitação (na forma da teoria da Relatividade Geral, de Einstein) e as teorias quânticas da matéria, o que tem sido bastante difícil. Embora essa grande teoria unificada ainda não exista de forma completa, há um bom número de propostas teóricas que almejam fazer isso, mas todas elas ainda precisam de verificação experimental. Muitos experi- mentos atuais procuram esclarecer essas questões nos grandes aceleradores de partículas, dete- tores de ondas gravitacionais e outros. Alguns desses resultados já estão surgindo dos experimentos nos grandes aceleradores de partículas, como o LHC ( Large Hadron Collider ) no CERN^1. (^1) O CERN (Centro Europeu de Pesquisa Nuclear) é um laboratório internacional, próximo a Genebra, na Suíça, onde está o maior acelerador de partículas construído pelo homem. Figura 1.5: Partículas elementares do Modelo Padrão.
1 O que é matéria e de que ela é feita? Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 1 1.3.2.4 Bariogênese e nucleossíntese primordial A teoria mais aceita sobre a origem da matéria no Universo é a de que a gênese das partículas elementares ocorreu há cerca de 15 bilhões de anos, num fenômeno chamado de Big Bang , onde toda a energia primordial do universo estava concentrada num único ponto (singularidade), a partir do qual toda a matéria e o próprio Universo (inicialmente na forma de energia e radiação) surgiram e se expandiram rapidamente, dando origem ao espaço-tempo que forma o universo observado hoje. Por causa dessa rápida expansão inicial, é um erro comum dizer que o Big Bang foi uma grande explosão. Na verdade, tecnicamente não foi propriamente uma explosão que deu origem ao universo, mas para entendermos bem isso são necessários conceitos e detalhes, que estão além do nosso escopo neste momento. Alguns desses pontos serão discutidos mais adiante, no tópico de cosmologia, ao final deste semestre. Para o que nos diz respeito neste momento,basta saber que,nos primeiros instantes após o Big Bang , a energia e a temperatura eram altíssimas e a matéria usual, com átomos e seus constituintes, ainda não existia (a temperatura e a energia dos fótons que preenchiam esse universo inicial eram muito maiores do que a energia de ligação dos átomos e partículas que formam os núcleons). Foi só com a rápida expansão inicial, e o resfriamento que se seguiu, que as energias de interação entre quarks começaram a formar os bárions, como os núcleons (próton e nêutron). Esse primeiro instante do universo primordial é chamado bariogênese, devido à formação dos bárions. Nesse primeiro estágio do Universo, pequenas flutuações locais levaram a uma quebra da simetria entre as partículas elementares, fazendo com que houvesse uma pequena prevalência da forma de matéria usual, ao invés da antimatéria. Esse pequeno desbalanço inicial permitiu a sobrevivência desse excesso de matéria, enquanto a antimatéria formada inicialmente no Big Bang se aniquilava mutuamente com a maior parte da matéria criada até aquele momento. Acredita-se que foi isso que permitiu a prevalência da matéria sobre a antimatéria, como é observado hoje. Em algumas das teorias quânticas da gravitação, a massa seria a carga associada à interação gravitacional, que é intermediada pelo gráviton (partícula mediadora ainda não observada experimentalmente). Acredita-se que, na próxima década, vários experimentos (alguns em andamento) vão ser capazes de nos ajudar a esclarecer alguns desses pontos e a entender mais a respeito da estrutura mais fundamental da matéria.
1 O que é matéria e de que ela é feita? Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 1 1.3.3.1 Matéria escura Não se sabe exatamente qual a constituição da matéria escura, mas existem evidências que sugerem que ela não deve ser composta de matéria bariônica, e seria possivelmente composta de partículas subatômicas desconhecidas. Alguns modelos teóricos (ainda sem comprovação experimental) propõem que talvez a matéria escura seja composta por neutrinos, ou ainda outras formas exóticas de matéria não bariônica como áxions ou partículas supersimétricas (ambas ainda não observadas). O que se sabe é que a matéria escura corresponde a mais de 80% da matéria (interação gravitacional atrativa) do Universo. Outra forma de expressar isso é dizer que a matéria visível corresponde a apenas cerca de 20% da massa necessária para explicar as observações gravitacionais vistas no Universo. E isso não tem nada a ver com os chamados Buracos Negros (objetos astronômicos que serão discutidos no curso de Estrelas, Galáxias e Cosmologia), cuja quantidade prevista não seria suficiente para explicar toda a massa que falta. A matéria escura é, portanto, uma designação geral e hipotética para essa quantidade de matéria que parece “faltar” no Universo. Se ela é, de fato, uma forma exótica de matéria “invi- sível”, ou apenas um pedaço faltando nas teorias atuais, é algo que a ciência deverá desvendar, com a ajuda de novos dados experimentais. É assim que a ciência evolui. 1.3.3.2 Energia escura A energia escura foi proposta como uma forma de explicar a observação de que a curvatura do universo parece muito próxima de ser plana. Além disso, dados recentes (1998) do telescópio espacial Hubble mostram que a velocidade de expansão do universo parece ser acelerada, ao invés de diminuir com o tempo, como era esperado. Isso significa que deve haver algo como uma força gravitacional repulsiva para contrapor a atração gravitacional usual, produzida pela matéria. Os cientistas sabem muito pouco a respeito do que poderia causar isso (embora existam diversas teorias), mas deram o nome de energia escura a esse tipo de interação gravitacional desconhecida. O que se sabe é que, para ter uma curvatura plana, deve haver um balanço entre as interações gravitacionais atrativas (que contêm a expansão) e a energia escura (que suspostamente causa a aceleração da expansão do universo), e isso permite estimar com boa precisão as quantidades de matéria e energia escura.
Estrutura da Matéria Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 1 Além disso, medidas independentes, baseadas em várias fontes e comparadas aos melhores modelos cosmológicos, permitem determinar com boa precisão a composição de matéria e energia existente no universo hoje. Elas indicam que aproximadamente 70% do conteúdo gravitacional do universo deva ser devido à energia escura, cerca de 25% é matéria escura e apenas menos de 5% seria devido à matéria usual (sendo cerca de 4% hidrogênio e hélio!). Esses números são surpreendentes, pois mostram que tudo que observamos e conhecemos até hoje corresponde a uma fração mínima do universo como um todo. 1.3.3.3 Modelos alternativos Embora haja algumas evidências e um consenso entre os especialistas a favor da existência da matéria e energia escura, devemos lembrar que, até o momento, elas são inferidas apenas a partir de observações gravitacionais, na escala cósmica (galáxias), e ainda não foram observadas diretamente em experimentos. Por isso, existem também algumas teorias alternativas, que tentam explicar as anomalias gravitacionais observadas de outra forma. Entre elas estão as várias teorias de gravitação quântica (como as teorias de supersimetria, supercordas, teoria M etc.), que buscam encontrar uma teoria unificada de todas as partículas e interações fundamentais da natureza. Se alguma dessas teorias irá sobreviver, ou se novas teorias irão surgir para substituí-las, só irá depender dos resultados experimentais, alguns deles já em andamento. 1.3.4 Perspectivas futuras Há uma grande expectativa entre os cientistas de que, nesta próxima década, novos resultados de observações cosmológicas, aliados aos resultados dos grandes aceleradores como o LHC , irão esclarecer algumas dessas dúvidas e nos ajudar a entender melhor o que são essas formas estranhas de matéria e energia gravitacional, ou se existem mesmo outras partículas (e, quem sabe, mais dimensões) no universo, além daquelas que já descobrimos e conhecemos até o momento. Até lá, vamos seguir com nossa breve história sobre a estrutura da matéria (usual), concen- trando-nos inicialmente na estrutura do átomo, entendendo melhor como é formado esse bloco fundamental da matéria, a partir do qual é possível compreender e desenhar os materiais que nos cercam, formados por moléculas e estruturas organizadas. Esse é o tema do próximo tópico.
