Técnicas de Amostragem: Coleta Representativa de Dados Estatísticos, Resumos de Estatística

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Técnicas de amostragem

UNIP-Engenharia-Estatística Indutiva

O papel da Estatística é apoiar o investigador na formulação das hipóteses estatísticas e fixação das regras de decisão, no fornecimento de técnicas para um eficiente plano de investigação, na colheita, tabulação e análise dos dados (estatística descritiva) e em fornecer testes de hipóteses a serem realizados de tal modo que a incerteza da inferência possa ser expressa em um nível probabilístico pré-fixado (inferência estatística) cujo valor máximo de erro mais consensual é de 5 %. (fig 1 )

UNIP-Engenharia-Estatística Indutiva

Amostragem e Inferência estatística Universo do estudo (população) Dados observados (amostra)

inferência Amostragem

Definições e Notações

• População: é o conjunto de elementos para os quais desejamos que as conclusões da pesquisa sejam válidas, com a restrição de que esses elementos possam ser observados ou mensurados sob as mesmas condições.
• Muitas vezes vamos chamar de população a todo o conjunto de observações da variável de interesse.
• Parâmetro é uma medida que descreve certa característica dos elementos da população (uma média, ... da variável de interesse).
• Amostra : parte dos elementos de uma população.
  • Muitas vezes vamos nos referir à amostra como uma parte das possíveis observações de uma variável de interesse.
  • Estimativa : valor calculado com base na amostra, e usado com a finalidade de avaliar aproximadamente um parâmetro.

Definições e Notações

• Resumo e análise dos dados : o primeiro passo é a

depuração dos dados (ver se existe omissão de

respostas, eliminar dados erróneos, má inserção de

respostas, inconsistências, etc.). Só após a depuração se

precedem aos cálculos que conduzem às estimativas.

• Escolha da amostra : há uma variedade de planos para

a escolha da amostra. Para cada plano considerado,

podem-se fazer estimativas do tamanho da amostra com

base no conhecimento do grau de precisão desejado.

Devem-se comparar os custos relativos e o tempo

envolvidos em cada plano antes de se tomar uma

decisão.

Erro amostral : diferença entre o verdadeiro valor

(parâmetro) e a estatística calculada.

Erro de Amostragem : é a diferença que existe entre os

resultados obtidos numa amostra e os que teriam sido

obtidos na população-alvo. Para reduzir ao mínimo o erro

amostral deve-se recorrer a duas estratégias:

1. Retirar de forma aleatória e um número suficiente de

sujeitos que farão parte da amostra.

2. Procurar reproduzir o mais fielmente possível a

população pela tomada em conta das características

conhecidas desta.

Definições e Notações

Por que fazer amostragem?

• Economia (custo reduzido)
• Menor tempo (maior rapidez: coleta e

processamento)

• Maior qualidade nos dados levantados
• População infinita
• Mais fácil, com resultados satisfatórios.

Quando fazer censo?

• População pequena (tamanho da amostra

grande em relação ao da população).

• Quando se exige o resultado exato.
• Quando já se dispõe dos dados da população.

Principais fases de um levantamento por

amostragem

• Seleção das amostras – plano de amostragem.
• Verificação preliminar - questionário
• Organização do campo de trabalho
• Sintetização e análise de dados  Informações utilizáveis em futuros levantamentos  Amostragem piloto

N n Amostra representativa: 10% da população Tamanho da amostra (n) e tamanho da população (N) (^100) 1. 10 100

A relação não é linear

Amostragem

• O processo de seleção da amostra

Técnicas de Amostragem

• Amostragem probabilística (aleatória) - a probabilidade de um elemento da população ser escolhido é conhecida. - Usa alguma forma de sorteio - aleatoriedade
• Amostragem não-probabilística (não-aleatória) - Não se conhece, a priori, a probabilidade de um elemento da população vir a pertencer à amostra.

Amostragem Aleatória Simples (AAS)

• Faz-se uma lista da população e sorteiam-se os elementos que farão parte da amostra.
• Pode-se utilizar uma tabela de números aleatórios.
• Pode-se utilizar um programa de computador.
• Propriedade básica: cada subconjunto da população com o mesmo nº de elementos tem a mesma chance de ser incluído na amostra (p = n/N)

Amostragem Sistemática

• Os elementos da população apresentam-se

ordenados e são retirados periodicamente (de

cada k elementos, um é escolhido)