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Pedro Menezes - 2008
Estatística Analítica
• Teste de Hipótese
• Testes Estatísticos
Estatística Analítica
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Estatística Analítica: Principais Testes Estatísticos por Pedro Menezes, Exercícios de Estatística
Um resumo de estatística analítica, contendo informações sobre testes estatísticos como quadrado, t de student, anova e de correlação, além de testes não-paramétricos como mcnemar, wilcoxon, mann-whitney, friedman e kruskal-wallis. O autor é pedro menezes.
Tipologia: Exercícios
2022
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Pedro Menezes - 2008 2
Estatística Analítica
- Teste de Hipótese
- Testes Estatísticos Estatística Analítica Pedro Menezes - 2008 3
Estatística Analítica
- Teste de Hipótese
- Testes Estatísticos Estatística Analítica
Pedro Menezes - 2008 4
Estatística Analítica
- Teste de Hipótese
- Testes Estatísticos Estatística Analítica Pedro Menezes - 2008 5
Estatística Analítica
Principais Testes:
- Teste Qui-quadrado
- Teste T de Student
- Teste ANOVA
- Teste de Correlação
- Testes não-paramétricos Pedro Menezes - 2008 6
Estatística Analítica
- Teste Qui-quadrado
- Teste T de Student
- Teste ANOVA
- Teste de Correlação
- Testes não-paramétricos
Principais Testes:
Pedro Menezes - 2008 10
Estatística Analítica
Exemplo:
Em uma pesquisa qualquer, foi encontrada a seguinte distribuição , relativa ao sexo dos participantes. Para um nível de significância da 0,05, determine se a freqüência de homens é igual ou diferente da freqüência de mulheres. Teste Qui-quadrado Pedro Menezes - 2008 11
Estatística Analítica
Teste Qui-quadrado
Resposta:
Valor de p = 0, Decisão
- H 0 : Aceita. Não há diferença entre o número de homens e mulheres a um nível de significância de 0,05.
- H 1 : Rejeitada. Pedro Menezes - 2008 12
Estatística Analítica
- Teste Qui-quadrado
- Teste T de Student
- Teste ANOVA
- Teste de Correlação
- Testes não-paramétricos
Principais Testes:
Pedro Menezes - 2008 13
Estatística Analítica
Aplicação:
Testar se a diferença m1 – m2 entre duas médias ou duas condições populacionais de determinado evento é significativa. Teste T de Student Pedro Menezes - 2008 14
Estatística Analítica
Condições:
- Distribuição deve ser normal ou n > 30 para n1 e n2.
- Para dados contínuos
- Observação da diferença entre dois grupos ou entre o resultado e valores teóricos (através da média, DP e tamanho) Teste T de Student Pedro Menezes - 2008 15
Estatística Analítica
Teste T de Student
Passos:
- Formular a hipótese H 0 : Não há diferença
- Formular a hipótese H 1 : (a) m1 ≠ m (b) m1 > m2 (c) m1 < m
- Fixar o nível de significância de α (0,05 ou 0,01)
- Determinar o valor crítico de Z na tabela (para cálculo manual)
- Calcular e tomar a decisão
Pedro Menezes - 2008 19
Estatística Analítica
Aplicação:
Testar se as diferenças entre k medidas populacionais de uma variável de interesse são significativas. Teste ANOVA Pedro Menezes - 2008 20
Estatística Analítica
Condições:
- Distribuição deve ser normal ou n > 30 para todas as populações.
- Mesma variância ou DP para todas as populações (aprox.)
- Amostras aleatórias e independentes Teste ANOVA Pedro Menezes - 2008 21
Estatística Analítica
Passos:
- Formular a hipótese H 0 : Não há diferença
- Formular a hipótese H 1 : afirmar que pelo menos uma das médias difere das demais.
- Fixar o nível de significância de α (0,05 ou 0,01)
- Determinar o valor crítico de F na tabela (para cálculo manual)
- Calcular e tomar a decisão Teste ANOVA
Pedro Menezes - 2008 22
Estatística Analítica
Exemplo:
Observar se os resultados encontrados para pressão diastólica arterial em mmHg diferem entre jovens, adulto e crianças, para um nível de significância de 0,05. Fator Adulto = 3 Jovens = 2 Crianças = 1 Teste de Tukey Dados Teste ANOVA Pedro Menezes - 2008 23
Estatística Analítica
Resposta:
Valor de p = 0, Decisão
- H 0 :Rejeitada.
- H 1 : Aceita. Há diferença entre as pressões dos adultos e dos jovens, a um nível de significância de 0,05. Teste ANOVA Pedro Menezes - 2008 24
Estatística Analítica
Resposta:
Teste de Tukey Decisão
- Crianças e Adultos (p = 0,000) Diferentes
- Crianças e Jovens (p = 0,956) Iguais
- Jovens e Adultos (p = 0,000) Diferentes Teste ANOVA
Pedro Menezes - 2008 28
Estatística Analítica
Passos:
- Formular a hipótese H 0 : Não há correlação
- Formular a hipótese H 1 : Correlação significativa
- Fixar o nível de significância de α (0,05 ou 0,01)
- Determinar o valores críticos ± t na tabela (para cálculo manual)
- Calcular e tomar a decisão Teste de Correlação Pedro Menezes - 2008 29
Estatística Analítica
Exemplo:
Descobrir se o aumento da idade implica na melhora ou piora da audição. Considerar significativo o valor de p menor que 0,05. Correlação Bivariada Grau de relacionamento linear (Pearson) Teste de Correlação Dados Pedro Menezes - 2008 30
Estatística Analítica
Resposta:
p = 0, r = 0,985 (coeficiente de Pearson)
- H 0 : Rejeita.
- H 1 : Aceita. A correlação é significativa (p < 0,05) entre a idade o limiar auditivo. O “r” mostra que a correlação é forte (r > 0,75) e que quando aumenta-se o valor de uma variável o da outra também aumenta (isso porque o “r” é positivo) Teste de Correlação
Pedro Menezes - 2008 31
Estatística Analítica
- Teste Qui-quadrado
- Teste T de Student
- Teste ANOVA
- Teste de Correlação
- Testes não-paramétricos
Principais Testes:
Pedro Menezes - 2008 32
Estatística Analítica
Aplicação:
Os testes não-paramétricos independem das distribuições amostrais. Entretanto têm menos poder. Testes não-paramétricos Pedro Menezes - 2008 33
Estatística Analítica
Para dados nominais (Qui-Quadrado):
- McNemar (Dados emparelhados, variância baixa)
- Fisher (Não emparelhados) Testes não-paramétricos