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Espelhos planos
Agora vamos
começar a estudar a
Óptica Geométrica.
OS PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
Para construirmos as representações das imagens em espelhos, lentes e sistemas ópticos,
precisamos conhecer três regras da óptica.
A primeira delas você já viu, quando montou sua câmara escura. A imagem se formou no
papel vegetal porque a luz se propagou em linha reta, atravessando o orifício. A sombra de
um objeto se forma porque a luz tangencia as extremidades dele, evitando que a luz faça uma
curva para iluminar do outro lado. Os eclipses do Sol e da Lua também ocorrem devido a
esse fato, que pode ser enunciado assim:
1. Em um meio homogêneo e isotrópico, a luz se propaga em linha reta.
Quando você vai a espetáculos de rock, deve repar (claro, naquele silêncio, você fica tão
concentrado que percebe tudo que acontece ao redor) que a luz de um holofote não muda o
caminho da luz de outro holofote. Ou quando duas lanternas são acesas, o facho de uma
lanterna não interfere no outro. Os físicos costumam chamar o caminho percorrido pela luz de
"trajetória percorrida pelo raio de luz".
2. Quando dois ou mais raios de luz se cruzam, seguem sua trajetória, como se os
outros não existissem.
Também deve ter observado que, quando olha alguém pelo espelho, essa pessoa também o
vê. Isso só acontece porque os raios de luz são reversíveis, isto é, tanto podem fazer o percurso
você-espelho-alguém, como alguém-espelho-você:
3. A trajetória da luz independe do sentido do percurso.
Atividade 1: olhe para um espelho, de preferência grande.
Como aparece sua imagem?
Levante o braço esquerdo. Que braço a sua imagem levantou?
Compare essa imagem com a que você viu na câmara escura. Quais as semelhanças e diferenças?
Por que acontecem essas semelhanças e diferenças?
Atividade 2: fique na frente de um espelho. Agora afaste-se um passo.
O que aconteceu com o tamanho da sua imagem?
O que aconteceu com o tamanho dos objetos que estão atrás de você?
Imagine que você saia correndo - de costas para continuar olhando sua imagem. O que aconteceria com sua imagem?
A que velocidade ela se afasta de você? E do espelho?
19 Espelhos planos^
Refletindo
Por que, quando olhamos para um espelho, para uma superfície tranqüila de água, para um metal polido ou nos olhos da(o) amada(o), vemos nossa imagem refletida e, quando olhamos para outras coisas, vemos essas coisas e não a nossa imagem?
Quando a superfície refletora é bem plana e polida, a luz incidente muda de direção, mas se mantém ordenada. Isso que acontece quando vemos nossa imagem refletida é chamado reflexão regular.
Quando a superfície é irregular, rugosa, a luz volta de maneira desordenada; então temos uma reflexão difusa. Nesse caso, em vez de vermos nossa imagem, vemos o objeto.
O tamanho da imagem
Quando você era criança e leu Alice no País dos Espelhos ficou pensando na possibilidade de "entrar em um espelho". Vários filmes de terror tratam desse tema: os espelhos estão sempre ligados a outras dimensões, "mundos paralelos", ao mundo da magia. Pergunta: onde se forma a imagem?
Na câmara escura, a imagem da chama da vela formava-se no papel vegetal. Você poderia aproximar ou afastar o papel vegetal para focalizar a imagem. No caso de um espelho plano, é impossível captar uma imagem em um anteparo. Dizemos que essa é uma imagem virtual.
Uma imagem é virtual quando dá a impressão de estar "atrás" do espelho. Uma criança que engatinha ou um cachorrinho vão procurar o companheiro atrás do espelho.
E a distância da imagem? Primeiro devemos escolher um referencial, que não deve ser o observador, pois este pode mudar de lugar. Utilizamos o próprio espelho como referencial. Assim, a distância da imagem ao espelho é igual à distância do objeto ao espelho.
do = di
Reflexão regular
Quando você levanta seu braço direito, a imagem levanta o braço esquerdo?
Reflexão difusa
Se você estiver olhando sua própria imagem, você será o objeto e o observador, mas na maioria das vezes o objeto e o observador são personagens distintos.
Uma vez definido o referencial, o tamanho da imagem é sempre igual ao tamanho do objeto. É como se objeto e imagem estivessem eqüidistantes do espelho.
o = i
Representação da imagem
Com estas informações é fácil representar a imagem de qualquer objeto. Basta traçar uma perpendicular ao espelho, passando pelo objeto, um relógio na parede oposta, por exemplo, e manter as distâncias iguais.
Se a posição do objeto não mudar, a posição da imagem também permanecerá a mesma. Enxergar ou não o relógio dependerá da posição do observador.
A distância do relógio ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho
Para saber se ele enxergará, traçamos uma reta unindo os olhos à imagem. Se esta reta passar pelo espelho, ele enxergará o relógio.
O adulto e a criança enxergarão a imagem do relógio?
Imagens formadas por dois espelhos planos a) Junte dois espelhos planos com fita-crepe, formando um ângulo de 90o. Coloque um pequeno objeto entre eles e verifique o número de imagens formadas. b) Diminua o ângulo entre os espelhos e verifique o que ocorre com as imagens. c) Retire a fita que une os espelhos, mantendo-os paralelos e um em frente ao outro. Coloque o objeto entre eles e verifique o número de imagens formadas.
Quando colocamos um objeto entre dois espelhos que for- mam um ângulo de 90o^ entre si, observamos a formação de três imagens.
Construção de um caleidoscópio
Você precisará de: três espelhos planos, cada um deles com cerca de 30 cm por 3 cm, papelão, papel semitransparente (vegetal, por exemplo), pedaços de papel colorido ou de canudos de refrigerante, tesoura e fita-crepe.
Montagem: prenda com fita-crepe os três espelhos, mantendo a parte espelhada voltada para dentro. Para melhorar, fixe a montagem dos espelhos em um tubo de papelão, onde se faz uma abertura para a observação.
Você precisará
de dois espelhos
planos (de 15 cm
por 15 cm, por
exemplo) e fita-
crepe.
Quando o ângulo é reto, formam-se três imagens
As imagens I 1 e I 2 , "vistas" nos espelhos E 1 e E 2 , são interpretadas como objetos pelos espelhos E 2 e E 1 , respectivamente, e produzem as imagens I 3 e I 4 , que coincidem, correspondendo à terceira imagem vista.
Se diminuirmos o ângulo entre os espelhos, o número de imagens formadas aumenta, atingindo seu limite na situação em que os espelhos são colocados paralelos entre si (α = 0 o). Nesse caso, teoricamente, deveriam se formar infinitas imagens do objeto, o que, na prática, não se verifica, pois a luz vai perdendo intensidade à medida que sofre sucessivas reflexões.
1 360 = − α
o N
Observação: esta equação é válida quando a relação 360/α for um número par. Quando a relação for um número ímpar, a expressão é válida apenas se o objeto se localizar no plano bissetor do ângulo α, região que divide o ângulo em duas partes iguais.
Na outra extremidade faça uma tampa com dois pedaços de papel semitransparente, colocando entre eles alguns pedaços de papel colorido (celofane) ou de canudinhos.
Observe as imagens formadas quando os pedaços de papel se movimentam.
Questões
A função principal da tela do cinema é refletir a luz que vem do projetor. Então a tela de tecido pode ser substituída por um espelho? Justifique.
Uma pessoa deseja colocar na parede de seu quarto um espelho plano, cuja altura seja tal que ela consiga observar sua imagem por inteiro. Para que isso seja possível, qual deve ser: a) a altura mínima do espelho; b) a distância a que o espelho deve ser colocado em relação ao chão; c) a distância a que a pessoa deve se situar em relação ao espelho.
Você calculou que, para que uma pessoa veja a sua imagem inteira num espelho plano, é necessário que o espelho seja de um tamanho igual à metade da altura da pessoa.
O número (N) de imagens produzidas por dois espelhos pode ser determinado algebricamente (quando se conhece o ângulo α entre eles) pela expressão:
Se o espelho retrovisor de um automóvel fosse plano, este deveria ter metade da altura do veículo que dele se aproximasse, para que sua imagem fosse vista por inteiro?
Espelhos
esféricos
Usados em entrada de
elevador e de
estacionamento, saída
de ônibus, estojo de
maquiagem e em
retrovisores.
Uma das características de um espelho plano é que ele não distorce a imagem. Quando
desejamos aumentar ou diminuir a imagem, invertê-la de ponta-cabeça ou direita-esquerda,
usamos um espelho esférico.
Por essa razão é que são usados espelhos esféricos nas salas de espelhos dos parques de
diversão: sua função é tornar a pessoa maior/menor, mais gorda/magra...
Compare as respostas das duas atividades. Quais suas semelhanças e diferenças?
Podemos afirmar que os espelhos de porta de elevador e maquiagem são os mesmos?
Justifique.
Os refletores de lanterna, de faróis de automóveis e de refletores podem ser considerados
espelhos esféricos?
Atividade 1: Fique na frente de um espelho desses próximos à porta de elevadores ou da porta de saída de um ônibus. Comparando com um espelho plano, responda às questões:
a) O tamanho da imagem é maior ou menor?
b) O campo visual aumentou ou diminuiu?
c) Vá se afastando deste espelho. O que acontece com a imagem?
d) Por que nessas situações, como também em alguns retrovisores de motocicletas e de automóveis, são usados espelhos esféricos e não espelhos planos?
Atividade 2: Pegue o estojo de maquiagem de sua mãe. Normalmente nesses estojos existem espelhos esféricos. Comparando com um espelho plano, responda às questões:
a) O tamanho da imagem é maior ou menor?
b) O campo visual aumentou ou diminuiu?
c) Vá se afastando desse espelho. O que acontece com a imagem?
d) Por que nessas situações, como também nos espelhos de dentistas, são usados espelhos esféricos e não espelhos planos?
A equação do aumento e esta última são válidas para espelhos côncavos e convexos, imagens reais ou virtuais, desde que sejam consideradas as convenções:
a) a distância do (ou di) será positiva se o objeto (ou a imagem) for real, e negativa se for virtual;
b) a distância focal será positiva quando o espelho for côncavo, e negativa quando for convexo;
c) na equação do aumento é considerado sempre o módulo das distâncias envolvidas.
f do d i
E pela semelhança entre os triângulos VDF e A'B'F, podemos deduzir:
o
i
d
d
o
i
Pela semelhança entre os triângulos ABV e A'B'V (dois triângulos retângulos com ângulos congruentes), podemos escrever a equação do aumento:
o
i
A =
A relação entre o tamanho da imagem i e o tamanho do objeto o é denominada aumento A ou ampliação fornecido pelo espelho:
As equações dos espelhos esféricos
Vamos considerar: o - altura do objeto;
i - altura da imagem;
do - distância do objeto ao vértice;
di - distância da imagem ao vértice;
f - distância focal (f = R/2).
As características das imagens obtidas pelos espelhos convexos são semelhantes, pois esses espelhos formam imagens virtuais (que não podem ser projetadas), direitas e menores em relação ao objeto, independentemente da posição do objeto.
Nos espelhos côncavos, entretanto, as imagens formadas possuem características distintas, dependendo da posição do objeto em relação ao espelho.
Imagens nos espelhos convexos
No caso dos espelhos convexos, a posição e o tamanho das imagens ficam determinados pelo cruzamento do prolongamento dos raios refletidos, já que esses raios não se cruzam efetivamente.
Questões
- Coloque uma vela na frente de um espelho côncavo. Analise como e onde ocorre a formação da imagem quando a vela estiver:
a) antes do centro de curvatura (C); b) no cento de curvatura;
c) entre o centro e o foco(F); d) no foco;
e) entre o foco e o vértice (V). Faça esquemas para essa análise.
- A maioria dos espelhos retrovisores usados em motos são convexos.
a) Que tipo de imagem eles formam?
b) Qual a vantagem em se usar esse espelho?
c) Qual a distância focal de um espelho que fornece uma imagem distante 8 m do objeto, quando este está a 6 cm do espelho?
d) Qual o aumento dessa imagem?
21 Defeitos da visão
Atividade 3: Você precisará de uma vela, uma lente convergente, uma folha de papel, fósforo e um ambiente escuro.
A vela será o objeto iluminado; a lente convergente representará o cristalino, e o papel, a retina, onde se forma a imagem.
Coloque a vela a uma grande distância da lente, encontrando uma posição para o anteparo em que a imagem é nítida. Aproxime a vela e verifique que a imagem perde nitidez para essa posição do anteparo, ou seja, a imagem não se forma na mesma posição anterior. Se quiser focalizá-la, deve alterar a posição do anteparo.
As lentes e os defeitos da visão
Podemos identificar o tipo de lente utilizada nos óculos das pessoas, e portanto o tipo de problema de visão, por meio de testes muito simples.
Focalização no olho humano
Vamos fazer uma simulação para entender a formação de imagens no olho humano.
Atividade 1: coloque os óculos entre uma figura e o olho. A figura ficou diminuída ou ampliada?
Atividade 2: Observe uma figura através da lente mantida a cerca de 50 cm do olho e faça uma rotação. A figura ficou deformada?
Na primeira atividade, se a figura ficou diminuída, a lente é divergente, usada para corrigir miopia, que é a dificuldade em enxergar objetos distantes.
Se ficou ampliada, trata-se de uma lente convergente, utilizada para corrigir hipermetropia (dificuldade em enxergar objetos próximos).
Na segunda atividade, havendo deformação, a lente tem correção para astigmatismo, que consiste na perda de focalização em determinadas direções. Essas lentes são cilíndricas.
Um outro defeito de visão semelhante à hipermetropia é a presbiopia, que difere quanto às causas. Ela se origina das dificuldades de acomodação do cristalino, que vai se tornando mais rígido a partir dos 40 anos.
A correção desse problema é obtida pelo uso de uma lente convergente para leitura.
Assim, ou a pessoa usa dois óculos ou óculos bifocais: a parte superior da lente é usada para a visão de objetos distantes, e a parte inferior para objetos próximos.
Quando a pessoa não tem problemas em relação à visão de objetos distantes, a parte superior de suas lentes deve ser plana, ou então ela deve usar óculos de meia armação.
No olho humano, a posição do anteparo (retina) é fixa, porém a imagem está sempre focalizada. Isso acontece porque o cristalino, a lente responsável pela focalização, modifica seu formato, permitindo desvios diferenciados da luz através da alteração de sua curvatura.
Quando a distância entre a lente e o objeto é muito grande, a luz proveniente do objeto chega à lente e é desviada para uma certa posição do anteparo. A imagem estará focalizada e será vista com nitidez.
Para cada posição da vela encontramos uma posição diferente para o anteparo, em que a imagem é nítida
'
Essa posição, onde acontece a convergência da luz, é a distância focal f, uma característica da lente.
Para simular um olho hipermétrope, aproxime o anteparo da lente, além do seu foco, e a imagem ficará desfocada.
Esse defeito - a imagem nítida formar-se "atrás" da retina - pode ser causado por encurtamento do globo ocular ou por anomalia no índice de refração dos meios transparentes do olho.
Simulação do olho humano
Quando uma pessoa de visão normal observa um objeto a mais de 6 m, o cristalino focaliza a imagem sobre a retina, enquanto no olho míope a imagem nítida se focalizará antes da retina.
Para os míopes, a posição mais distante (ponto remoto) para um objeto projetar a imagem sobre a retina é inferior a 6 m.
Como nem sempre isso é possível, a alternativa é usar lente divergente.
Assim, a luz chega ao olho mais espalhada, o que implica a necessidade de uma distância maior para voltar a convergir em um ponto.
As lentes corretoras e a nitidez da imagem
Pegue novamente a vela, a lente convergente e o anteparo e faça a montagem para a imagem aparecer focalizada.
Em seguida, afastando apenas o anteparo, a imagem perderá a nitidez, isto é, ficará desfocada.
Essa simulação corresponde à miopia, e sua causa pode estar associada a um alongamento do globo ocular ou a uma mudança no índice de refração dos meios transparentes do olho (humor vítreo e aquoso).
Acomodação visual
Para pessoas sem dificuldade de visão, quando um objeto se encontra a mais de 6 metros do olho, a imagem se formará sobre a retina, sem nenhum esforço para o cristalino.
Nessa situação sua curvatura é menos acentuada, ou seja, apresenta uma forma mais plana.
À medida que o objeto se aproxima do olho, o cristalino se torna mais encurvado pela ação dos músculos que o sustentam, mantendo a imagem focalizada na retina.
Esse processo é limitado, atingindo seu limite para objetos situados a cerca de 25 cm do olho, no caso de pessoas com visão normal. Isto é chamado acomodação visual.
Na prática, a acomodação do cristalino ocorre dentro de um intervalo:
a) a posição mais próxima do olho, para a qual o cristalino, com máximo esforço, projeta a imagem focalizada na retina (25 cm), é denominada ponto próximo;
b) a posição a partir da qual o cristlino fornece imagens focalizadas, sem realizar nenhum esforço (6 m), é denominada ponto remoto.
Imagem obtida com esforço máximo do cristalino (curvatura máxima)
Imagem obtida sem esforço do c r i s t a l i n o ( c u r v a t u r a mínima)
As lentes
esféricas
Como acontece a
refração em lentes
esféricas? Repita a experiência do Flit. Não a de ficar de porre; a de olhar através de um copo cilíndrico
cheio de água.
Como você enxergaria a imagem do Níquel Náusea? Em que condições você enxergaria
como o Flit?
'
22 Lentes esféricas As lentes esféricas são delimitadas por faces curvas (calotas esféricas) e se distinguem das lentes cilíndricas por reproduzirem a mesma imagem quando giradas em torno do eixo óptico.
Quando as duas faces de uma lente são convexas, dizemos que ela é do tipo biconvexa, e quando ambas são côncavas, a lente é denominada bicôncava.
Além desses tipos mais comuns, existem ainda as lentes plano-côncava, côncava-convexa e convexo-côncava.
Quando um raio luminoso incide numa lente de vidro biconvexa, paralelamente ao eixo da lente, este se refrata, aproximando-se da normal (se o índice de refração do meio que a envolve for menor que o do material que a constitui).
Ao emergir dela, torna a se refratar, afastando-se da nor- mal à segunda face.
Ao emergir da segunda face, todos os raios de luz que incidiram paralelamente ao eixo da lente convergem para uma região de seu eixo chamada foco. Por esse motivo, esse tipo de lente recebe o nome de convergente.
Nas lentes convergentes, a região para onde convergem os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo é denominada foco.
Comportamento de uma lente biconvexa quando o meio possui índice de refração igual ao do material de que é feita (a) e quando é maior (b)
Nas lentes de vidro bicôncavas, os raios de luz que incidem na lente paralelamente ao eixo também se aproximam da normal, e ao emergirem da lente para o ar refratam-se novamente, afastando-se da normal à segunda face.
Nessa situação, devido à geometria da lente, esses raios não convergem para uma região, de forma que esse tipo de lente recebe o nome de divergente.
O fato de uma lente ser convergente ou divergente depende do meio onde ela se encontra, pois esses comportamentos estão associados às diferenças entre os índices de refração do material de que é feita a lente e do meio.
Se uma lente biconvexa encontra-se no ar, certamente se comportará como convergente, pois, seja feita de vidro, seja de plástico, o índice de refração do ar será menor que o desses materiais.
Entretanto, se o índice de refração do meio e o do material de que é feita a lente forem iguais, os raios de luz não sofrerão desvios (isso significa que a lente ficará "invisível"), e se o meio possuir índice de refração maior que o do material da lente, esta se comportará como divergente.
o
i
d
d
o
i
A = =
As equações das lentes esféricas
As características das imagens formadas pelas lentes também podem ser determinadas analiticamente, isto é, através de equações.
Se um objeto de altura o for colocado perpendicularmente sobre o eixo principal de uma lente convergente a uma distância do do centro óptico da lente, a imagem formada terá uma altura i e estará situada a uma distância di do centro óptico da lente.
A relação entre o tamanho da imagem e o do objeto é a mesma que vimos para espelhos esféricos. Da semelhança entre os triângulos ABC e A'B'C, podemos reescrever a relação anterior da seguinte forma:
E da semelhança entre os triângulos CDF e A'B'F, podemos deduzir:
Questões
A que distância de uma criança, cuja altura é 1 m, devemos nos colocar para fotografá-la com uma máquina fotográfica de 3 cm de profundidade (entre a lente e o filme) que permita fotos de 2 cm de altura? Qual a distância focal da lente?
Uma pessoa de 1,80 m de altura é observada por outra, situada a 40 m de distância. Determine geometricamente a imagem formada na retina do observador e calcule seu tamanho, considerando que a distância da pupila à retina é de 2 cm.
A partir da figura ao lado e considerando os triângulos semelhantes indicados, você é capaz de deduzir as duas equações escritas nesta página?
f do d i
Essa equação pode ser aplicada a qualquer tipo de lente, convergente ou divergente, e para imagens reais e virtuais, desde que a seguinte convenção de sinais seja adotada:
a) a distância do (ou di) será positiva se o objeto (ou a imagem) for real, e negativa se for virtual;
b) a distância focal f será positiva quando a lente for convergente, e negativa quando for divergente.
Os instrumentos
ópticos
Associando-se espelhos,
lentes e prismas,
constroem-se os vários
instrumentos ópticos.
O olho humano normal sempre é capaz de perceber e focalizar um certo campo de visão,
dentro do qual se inserem vários objetos. Porém, para focalizarmos um objeto próximo, tudo
aquilo que está distante perde a nitidez.
Em nosso campo de visão sempre existirão objetos que se encontram a diferentes distâncias
de nossos olhos. Se alguns objetos estiverem muito afastados, como a Lua e as estrelas,
poderemos focalizá-los, mas seus detalhes não serão percebidos.
Por outro lado, se o objeto estiver próximo mas for muito pequeno, como um inseto, muitos
detalhes serão perdidos.
A associação conveniente de lentes a um olho de visão normal (ou corrigida) pode permitir
que vejamos detalhes que a olho nu não seria possível, por esses objetos estarem muito distantes
ou por serem muito pequenos.
Para que um olho normal possa observar tais detalhes, é necessário ampliar a imagem do
objeto, o que pode ser conseguido com o uso de determinados instrumentos ópticos, como
lupa, microscópio, retroprojetor, projetores de filme e de slide, luneta, telescópio, binóculo...
A luneta astronômica é constituída de duas lentes convergentes, uma objetiva e uma ocular, sendo a primeira de grande distância focal - da ordem de decímetros e até metros -, e a segunda com distância focal menor - da ordem de centímetros.
O fato de o objeto estar muito distante faz com que a imagem formada pela lente objetiva fique posicionada na sua distância focal, comportando-se como objeto para a lente ocular.
Deste modo, o comprimento do tubo do instrumento corresponde aproximadamente à soma das distâncias focais das lentes objetiva e ocular.
A lente ocular pode funcionar de duas formas: como uma lupa, fornecendo uma imagem final virtual, invertida em relação ao objeto e mais próxima, quando observamos diretamente os astros; ou como a lente de um projetor, fornecendo uma imagem real, que pode ser projetada, como é realizada na observação indireta do Sol num anteparo.
A luneta astronômica não é adequada para a observação de objetos na Terra, pois a imagem final formada por esse instrumento é invertida em relação ao objeto.
As lunetas terrestres são adaptadas para fornecer uma imagem final direita.
Podem ser feitas várias adaptações. Na luneta de Galileu, essa inversão é obtida usando-se como ocular uma lente divergente, e como objetiva uma lente convergente.
Essas lentes localizam-se uma em cada extremidade de um tubo, cujo comprimento depende das características e da necessidade de a imagem final estar localizada no ponto próximo do observador.
Nas lunetas, a dimensão das imagens formadas nas lentes depende de suas distâncias focais.
Quanto maior a distância focal da objetiva, maior a imagem por ela formada.
O binóculo é um instrumento que pode ser construído a partir de duas lunetas terrestres do tipo Galileu.
Esse instrumento proporciona a sensação de profundidade, pois ao olharmos para um objeto com os dois olhos, cada olho fornece a mesma imagem vista de ângulos ligeiramente diferentes, que ao ser interpretada pelo cérebro nos dá a sensação de uma imagem tridimensional.
A ampliação obtida com esse tipo de binóculo é menor se comparada com a obtida por um binóculo construído a partir de lunetas astronômicas.
Neste caso a imagem fica invertida, e por isso são utilizados dois prismas de reflexão total para cada luneta, de forma que a imagem fique direita.
A disposição desses prismas permite também que o comprimento do instrumento seja reduzido.
Com relação à ocular, quanto menor sua distância focal, maior o tamanho da imagem final, pois mais próxima da lente a imagem-objeto deverá estar posicionada.
O telescópio também é parecido com a luneta astronômica. É constituído por duas lentes convergentes, sendo a objetiva de grande distância focal, e a ocular de pequena distância focal.
Ele recebe o nome de telescópio de refração e é construído de forma que possa trabalhar com diversas oculares, de diferentes distâncias focais, e ser ajustado para vários aumentos.
As características das lentes objetiva e ocular determinam o aumento de que é capaz um telescópio refrator.
Esse aumento possui limitações relacionadas ao tamanho do tubo necessário para acomodar as lentes e também aos fenômenos de difração e de aberrações cromática e esférica.
Questões
O tamanho da imagem obtida por uma luneta é maior do que o tamanho do objeto? Justifique.
A lupa é uma lente de faces convexas geralmente usada como "lente de aumento". Usando uma lente desse tipo, é possível queimar pedaços de madeira seca ou de papel quando nela incidem os raios de Sol. Como se explica esse fato?
Um microscópio caseiro foi construído com duas lentes convergentes de distâncias focais iguais a 1 cm (objetiva) e 3 cm (ocular). De um objeto situado a 1,2 cm da objetiva, o instrumento fornece uma imagem virtual localizada a 25 cm da ocular. Determine:
a) o aumento linear transversal fornecido pela objetiva e pela ocular;
b) o aumento linear transversal do microscópio;
c) a distância entre as duas lentes.
- Uma luneta astronômica simples é constituída por duas lentes convergentes com distâncias focais de 60 cm (objetiva) e 1,5 cm (ocular). A imagem de um astro, observada através desse instrumento, forma-se a 43,5 cm da ocular. Determine:
a) o comprimento do tubo que constitui a luneta;
b) o aumento linear transversal fornecido pela luneta.
No retroprojetor, a associação de lentes convergentes e um espelho plano também fornece uma imagem ampliada do objeto, que neste caso é um texto ou uma figura impressa num tipo de plástico, conhecido como transparência.
A luz, posicionada na base do instrumento, atravessa a figura a ser projetada e incide numa lente convergente, que forma no espelho plano uma imagem maior do que o objeto.
O espelho reflete essa imagem, que servirá de objeto para uma segunda lente convergente colocada em ângulo reto. Essa segunda lente forma na tela uma imagem final direita e maior que o objeto.
Nesse instrumento as imagens formadas pelas duas lentes também deverão ser reais, pois a primeira imagem será objeto para a segunda lente, enquanto essa imagem final deverá ser real para tornar possível sua projeção.
Dessa forma, tanto a imagem-objeto como a final deverão estar posicionadas fora da distância focal das lentes.
Um projetor de slides
Num retroprojetor o espelho plano faz a diferença
