Baixe Exercícios de Redução de Sistemas de Forças no 1º Ano da Engenharia Civil no IP Viseu e outras Esquemas em PDF para Estática, somente na Docsity!
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
Departamento Engenharia Civil CurricularUnidade Estática
Curso Engenharia Civil Ano 1º Semestre 1º AnoLectivo 2007/
Folha n.º 2 – Forças concorrentes; Redução de Sistemas de Forças
1.ª PARTE: FORÇAS CONCORRENTES 1 – Decomponha, justificando, a força de 1500 N, segundo as direcções a-a e b-b:
Figura 1 2 – Os elementos de uma estrutura metálica, encontram-se ligados através de uma chapa de
Gousset. Se as forças forem concorrentes no ponto O, determine F e T, sabendo que θ é 90°.
Figura 2
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3 – Um bloco de 300 N é suportado por dois cabos, AC e BC.
a) Para que valor de α^ a tracção no cabo AC é mínima?
b) Quais os valores correspondentes das tracções nos cabos AC e BC?
Figura 3
4 – Determine a intensidade da força F e o ângulo α , de modo que a resultante das três forças
aplicadas em A, seja uma força vertical dirigida para cima e de intensidade igual a 300 N.
Figura 4
5 – Os dois semáforos estão suspensos, de acordo com a figura anexa. Sabendo que o semáforo E tem 80 Kg de massa, determine a tensão nos cabos de suporte e o peso do semáforo F.
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2.ª PARTE: REDUÇÃO DE SISTEMAS DE FORÇAS
1. SISTEMAS DE FORÇAS COMPLANARES
1 – Considere o sistema de quatro forças complanares, representado na Figura 7. Reduza o Sistema de Forças aos pontos A e B, para as seguintes intensidades de forças:
a) F1 = F2 = 10 kN e F3 = F4 = 15 kN.
b) F1 = F2 = F3 = 5 kN e F4 = 15 kN.
Figura 7
A B
F F
F1 F
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2 - Observe a Figura 8. Substitua as três forças, por uma força resultante e respectivo momento resultante, aplicadas no ponto A. Determine, quando o sistema de forças exposto for substituído por uma única força, a distância d, que vai desde o ponto A até à linha de acção que contém a força resultante. (EXERCÍCIO DE TESTE)
Figura 8
3 – Uma viga com 4,80 m de comprimento está submetida à acção das forças indicadas. Reduza o sistema de forças dado a:
a) um sistema de força-binário equivalente em A, b) um sistema de força-binário equivalente em B, c) uma força única (resultante.
240 N
160 N
100 N
A
600 mm
600 mm
600 mm
A^ B
150 N 600 N 100 N 250 N
1,6 m 1,2 m 2,0 m
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5 - Uma força horizontal P de 712 N de intensidade está aplicada no ponto A da estrutura representada na figura. Substitua P por:
a) Um sistema força binário equivalente aplicado no ponto C. b) Um sistema equivalente, constituído por uma força vertical aplicada no ponto B e uma segunda força aplicada no ponto D. (EXERCÍCIO DE TESTE)
2. SISTEMAS DE FORÇAS NO ESPAÇO
1 – Considere o sistema de quatro forças no espaço:
- F1 = (30;0;-16) aplicada em A = (15; 6; 0)
- F2 = (0;15;20) aplicada em B = (15; 0; 0)
- F3 = (0;0;24) aplicada em C = ( 0; 3: 0)
- F4 = (0;-5;0) aplicada em D = (7,5; 0;4)
a) Calcule as coordenadas pluckerianas do sistema de forças. b) Reduza o sistema de forças ao ponto X = (15; 6; 4)
D
0,610 m 1,220 m
B C^ D
A
P
0,381 m
0,457 m
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2 – A mesa, ilustrada na figura, transmite ao pavimento as 4 forças indicadas. Reduza o sistema de forças ao ponto O. Demonstre que a Resultante do Sistema de Forças é perpendicular ao Momento Resultante.
3 – A sapata de betão armado (ensoleiramento geral) ilustrada na Figura, suporta as 6 forças verticais indicadas. Determine as coordenadas x e y do ponto da referida sapata, por onde passa a resultante do Sistema de Forças.
