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EQUILÍBRIO
LÍQUIDO-VAPOR
ASPECTOS FUNDAMENTAIS PROF. MARCELO HENRIQUE 1
INTRODUÇÃO
A partir do estudo das OP´s baseadas na TC: trocadores de calor, evaporação e condensação, vamos iniciar o estudo das OP´s com transferência de massa (TM) e operações regidas pelo equilíbrio termodinâmico. Agora, ao invés de dimensionarmos equipamentos para a troca de calor entre duas fases, dimensionaremos equipamentos para a troca de matéria entre duas fases. Aplicações: destilação, extração sólido-líquido, extração líquido-líquido, absorção, adsorção, ... Para cumprir este objetivo faremos uma breve revisão do Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV). 2
REGRA DAS FASES E EQUILÍBRIO
Sistema gás-líquido e vapor-líquido são restritos pela regra das fases (Termodinâmica – TD!!!). O equilíbrio entre duas fases em uma dada situação é restrito pela regra das fases (sistema não reacional): 𝐹 = 𝐶 − 𝑃 + 2 Onde: 𝑃 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑒𝑚 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜; 𝐶 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠; 𝐹 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎. Se duas fases não estão em equilíbrio, a taxa de transferência de massa é proporcional à força motriz, que é proporcional a “distância” que o sistema está do equilíbrio TD. 3 Aumento da distância do equilíbrio Fluxo mássico
REGRA DAS FASES E EQUILÍBRIO
Exemplo: Temos dois componentes (A e B), então: C= 2 , e P= 2 (líquido e vapor), assim: F= 2 - 2 + 2 = 2 Como os dois componentes estão nas duas fases, teremos quatro ( 4 ) variáveis relevantes: A temperatura (T), a pressão (P) e as composições do componente A na fase líquida (𝑥𝐴) e na fase vapor (𝑦𝐴). Lembrando que: 𝑥𝐵 = 1 − 𝑥𝐴 e 𝑦𝐵 = 1 − 𝑥𝐴. Qual a interpretação física de F= 2? Se fixarmos a pressão (P), por exemplo, apenas uma variável pode mudar independentemente ( 𝑥𝐴 , por exemplo), enquanto as demais (T e 𝑦𝐴 , por exemplo), estão automaticamente definidas pelo sistema. 4
DOIS COMPONENTES
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LEI DE RAOULT
Equação de Antoine: ln 𝑃𝑠𝑎𝑡^ = 𝐴 −
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EXEMPLO
- Construa um diagrama de fases para um sistema 2 componentes: acetonitrila e nitrometano a uma pressão de 70 kPa. Considere que: ln 𝑃𝑎𝑐𝑒𝑡𝑠𝑎𝑡^ = 14 , 2724 −
ln 𝑃𝑛𝑖𝑡𝑠𝑎𝑡^ = 14 , 2043 −
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EXEMPLO
- Calcular 𝑇1𝑠𝑎𝑡^ e 𝑇2𝑠𝑎𝑡;
- Definir qual é o mais volátil;
- Tabela: 10 𝑷𝟏𝑺𝑨𝑻^ 𝑷𝟐𝑺𝑨𝑻^ 𝒙𝒊 𝒚𝒊 T
Lei de Raoult Modificada
𝑖
𝑖
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EXEMPLO
- O sistema metanol( 1 )/acetato de metila( 2 ) segue as seguintes correlações para o coeficiente de atividade: ln 𝛾 1 = 𝐴𝑥 22 ; ln 𝛾 2 = 𝐴𝑥 12 ; onde 𝐴 = 2 , 771 − 0 , 00523 𝑇 Além disso, as temos as equações de Antoine para as pressões de vapor: ln 𝑃 1 𝑠𝑎𝑡^ = 16 , 59158 − 3643 , 31 𝑇− 33 , 424 ; ln 𝑃 2 𝑠𝑎𝑡^ = 14 , 25326 − 2665 , 54 𝑇− 53 , 424 Onde T está em Kelvin e as pressões de vapor estão em kPa. Considerando válida a equação de Raoult modificada, calcule a pressão e a composição do vapor quando: a) 𝑇 = 318 , 15 𝐾 𝑒 𝑥 1 𝑑𝑒 0 𝑎 1. 14
