Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
Nesta aula, aprenda a resolver equações diferenciais lineares e não lineares, incluindo equações de bernoulli e ricatti. Saiba identificar as formas padrão dessas equações e resolver problemas comuns. Aula ministrada por prof. Nilson costa.
Tipologia: Exercícios
1 / 46
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Prof. Ms Nilson Costa 1
Prof. Me. Nilson Costa
Vamos analisar a resolução verificando, inicialmente,, se estamos diante de uma equação homogênea ou não homogênea.
Atenção! Lembre-se, que a EDLH não é necessariamente do tipo Equações Diferenciais Homogêneas discutidas anteriormente. Vamos observar este detalhe importante com exemplos ao longo desta aula.
𝑑𝑦 𝑦 −^
2 𝑥 𝑑𝑥 = 0^ (2)^ 𝑦 + 𝑥𝑠𝑒𝑛 𝑥
Exemplo (1) 𝑑𝑦 𝑑𝑥 −^
2𝑦 𝑥 = 𝑥 + 1
Método de Lagrange ou da Variação dos Parâmetros
Exemplo (1) 𝑑𝑦 𝑑𝑥 −^
2𝑦 𝑥 = 𝑥 + 1
Por suposição, a expressão que está dentro dos parênteses se anu, pois, por suposição, temos que 𝑢 1 = 𝑢 1 (𝑥) é solução particular da equação homogênea associada 𝑢′^ + 𝑎 𝑥 𝑢 = 0. Assim:
