Equação de Clausius -
Clapeyron
LEILA CRISTINA MAGALHÃES
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Equação de Clausius-Clapeyron, Notas de aula de Físico-Química
A equação de clausius-clapeyron, que relaciona a temperatura de equilíbrio com a pressão ou a variação da pressão de equilíbrio com a temperatura em processos de transição de fase. O documento também explica como integrar a equação para obter valores de calor de vaporização ou sublimação molar.
Tipologia: Notas de aula
2024
1 / 13
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Equação de Clausius -
Clapeyron
LEILA CRISTINA MAGALHÃES
A Equação de Clapeyron mostra a dependência quantitativa da
temperatura de equilíbrio com a pressão ou a variação da pressão de
equilíbrio com a temperatura:
Δ 𝑣ҧ
ҧ 𝑆
ou
ҧ 𝑆
Δ 𝑣ҧ
Integração da Equação de
Clapeyron – Equílibrio líquido – gás :
ⅆ𝑝
ⅆ𝑇
=
Δ𝐻
𝑇
ത 𝑉 𝑔
−
ത 𝑉 𝑙
∆H é o calor de vaporização molar da transição.
Na maioria dos casos:
ത 𝑉 𝑔
−
ത 𝑉 𝑙
≅
ത 𝑉 𝑔
, admitindo que o gás é ideal:
ത 𝑉 𝑔
=
𝑅𝑇
𝑝
Substituindo na equação de Clapeyron:
ⅆ ln 𝑝
ⅆ𝑇
=
Δ𝐻 𝑣𝑎𝑝
𝑅𝑇
2
Equação de Clausius – Clapeyron
ln
𝑝 𝑓
𝑝 𝑖
= −
∆𝐻 𝑉𝑎𝑝
𝑅
1
𝑇 𝑓
−
1
𝑇 𝑖
ҧ 𝑆
Integração da Equação de
Clapeyron – Equílibrio sólido – gás :
ⅆ𝑝
ⅆ𝑇
=
Δ𝐻
𝑇
ത 𝑉 𝑔
−
ത 𝑉 𝑠
∆H é o calor de sublimação molar da transição de fase.
Na maioria dos casos:
ത 𝑉 𝑔
−
ത 𝑉 𝑠
≅
ത 𝑉 𝑔
, admitindo que o gás é ideal:
ത 𝑉 𝑔
=
𝑅𝑇
𝑝
Substituindo na equação de Clapeyron:
ⅆ ln 𝑝
ⅆ𝑇
=
Δ𝐻 𝑠𝑢𝑏
𝑅𝑇
2
Equação de Clausius – Clapeyron
ln
𝑝 𝑓
𝑝 𝑖
= −
∆𝐻 𝑠𝑢𝑏
𝑅
1
𝑇 𝑓
−
1
𝑇 𝑖
ҧ 𝑆
É necessário construir um
gráfico de acordo com a
Equação de Clausius
Clapeyron:
ln
ln (pf/pi)
1/T (K
- 1 )
1 passo:
Completar a
Tabela
(Equação de
Clausius -
Clapeyron)
ln
𝑓
𝑖
𝑉𝑎𝑝
𝑓
𝑖
Admitindo a pi igual à 1 atm.
T (°C) p (atm) ln (pf/pi) 1/ T (K
- 1
)
24,6 0,1122 - 2,1874 3,36 E - 3
38,8 0,2088 - 1,5663 3,21 E - 3
54,2 0,4026 - 0,9098 3,05 E - 3
66,7 0,6393 - 0,4474 2,94 E - 3
3 Passo: Determinar o ∆𝐻 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎çã𝑜:
- Obter a equação da reta:
y = - 4137,1 x + 11,
- Comprando a equação da reta com a equação
de Clausius – Clapeyron:
ln
𝑓
𝑖
𝑉𝑎𝑝
𝑓
𝑖
- O coeficiente angular é igual à:
𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 = −
∆𝐻
𝑅
- Assim:
∆𝐻 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎çã𝑜
= 34395 , 85 𝐽/𝑚𝑜𝑙
Usando o gráfico para determinar o
coeficiente angular:
Construção em papel milimetrado
Construção e análise de gráficos com
planilha eletrônica
Construção de gráficos com planilha eletrônica
As planilhas eletrônicas constituem a melhor maneira de se construir e analisar
gráficos. Vários são os programas que podem ser usados, tais como: Excel,
Origin, Qtiplot, dentro outros.
T (°C) p (atm) 1/ T (K
- 1
) ln (pf/pi)
24,6 0,1122 3,36E- 03 - 2,
38,8 0,2088 3,21E- 03 - 1,
54,2 0,4026 3,05E- 03 - 0,
66,7 0,6393 2,94E- 03 - 0,