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Energia Mecânica e sua

Conservação

UC Análise de fenômenos

físicos da natureza

Prof. Simões

Objetivos dessa aula

• Ao concluir essa aula, você deverá poder:
  • Definir o que é energia
  • Identificar os três tipos de energia mecânica
    • Cinética
    • Potencial gravitacional
    • Potencial elástica
  • Calcular suas quantidades
  • Compreender o princípio da conservação de

energia

• Usar esse princípio para cálculos de movimentos

Trabalho e energia

• Vimos que, para a realização de trabalho , precisamos energia.
• Podemos dizer também que, para aumentar o nível de energia de um sistema, realizamos um trabalho sobre ele.
• Por outro lado, quando um sistema diminui seu nível de energia, ele pode produzir trabalho com a energia ‘perdida’.
• Em resumo: ! = Δ$

Energia mecânica

• Podemos agrupar os tipos de energia mecânica em: Cinética O elemento velocidade estará presente. Potencial elástica: O elemento elasticidade ( mola ) estará presente. (^) Potencial gravitacional O elemento altura estará presente.

Energia cinética

• Matematicamente, podemos demostrar essa afirmação, lembrando que na cinemática, de Torricelli, temos:
• Usando a segunda lei de Newton:
• Vimos que! = # $ ∆&. Assim:

! = '" !

• 2*∆& ⇒ * =

! − '" ! 2 ∆&

= - $ * ⇒ # = - $

! − '" ! 2 ∆&

! 2

! 2 ! =

! 2

! 2

Energia cinética

• Vimos que :
• Assim, na equação:
• Cada parcela #$! ! representa um nível de energia cinética. Assim:

! 2

! 2 !! = #$ " 2 A unidade da energia cinética, portanto, também é Joule (como o trabalho)

Exemplo

Um carrinho de 2,0 kg desliza a uma velocidade constante de 3,0 m/s sobre uma superfície lisa de atrito desprezível, e entra numa superfície rugosa, parando em 18 cm. Qual o valor do coefiente de atrito que atuou para fazer o carrinho parar? Resolver usando Torricelli/Newton e pelo conceito de energia. 18 cm t IINewbn

F m.ae O^ L 25

5ONINlP^ m.g 2.9i8 (^) 19,6N vivo 2

a DX Fato

μ μ Fatah 02 3,02 2 a (^) 0, 2T (^) m s 2 M^ pq μ 2,

Exemplo

Energia (^) E (^) MI

Eai

2 o.jo

Ecf 2.0 O^ g

E (^) DE 9,0J E F d^ F^9 0 E^ 50N

M f

já calculado

Exemplo^4

E F^ d F (^) 4,76 10 6 2,38 10 N 200 E (^) m a a

É

a (^) 0,476 m^ s

F Nota^ DE^0 13,8^ 0,476^ f^1 29 s Pil

f

D 476 D^ 1,64 105 W 29

ou fpn

164KWVI.pro^2

a.Dx c^ o 13,82^2 a 200

a

0,476 M^ S

Energia potencial gravitacional

• Quando um corpo está a certa altura , também

podemos associar a ele um estado energético.

• Essa energia será tanto maior quanto maior for a

altura desse corpo e sua massa.

Energia potencial elástica

• A energia acumulada em uma mola está associada à

sua constante elástica e à deformação :

Quanto maior a constante elástica e a deformação, maior a energia elástica.

Energia potencial elástica

• Vimos que o trabalho produzido pela força elástica é

dado por:

"

"

"

Como " = Δ( ⇒ " = (#%! − (#%".

Assim:

Exemplo

Supondo a velocidade do skatista em 5,0 m/s na altura de 10 m, e sua massa 60 kg, calcule sua energia mecânica total. Em E^ Eg Em (^) m.se z tm.g.h Em 60.50 (^) 60.98 lo 2 Em

750 t 5880

Em 6,63 10 O

Conservação de energia

• Um dos princípios mais importantes da Física: A quantidade total de energia de um sistema fechado permanece constante. Em qualquer ponto da trajetória, o skatista terá o mesmo nível de energia. E inicial = E final