Eletricidade e conceitos, Resumos de Física

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UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO

URUGUAI E DAS MISSÕES - CAMPUS DE ERECHIM

ENGENHARIAS

Prof. Claudio A. Zakrzevski

Conceitos Básicos:

• Toda a matéria é constituída de átomos e nos átomos encontramos as cargas elétricas que são

responsáveis pelos fenômenos elétricos.

• Existem apenas dois tipos de cargas elétrica: a positiva e a negativa. As cargas positivas estão

localizadas no núcleo dos átomos e não podem ser removidas com facilidade. As cargas negativas

localizam-se na eletrosfera e vão produzir a maioria dos fenômenos elétricos analisados neste

estudo.

• A maioria dos corpos que nos cercam é eletricamente neutra. Um corpo está carregado quando

um tipo de carga for mais numerosa que outra.

• Cargas de sinais diferentes (+ com – ) se atraem e cargas de mesmo sinal (+ com+ ou – com - )

se repelem.

• A menor carga elétrica possível é a carga de um elétron: 1,6 x 10

• 19 C (C é o símbolo da

unidade e significa Coulomb).

• Um próton também possui a mesma quantidade de carga (1,6 x 10

• 19 C) , porém seu sinal é

positivo.

1 - Eletrodinâmica

1 .1 - CORRENTE ELÉTRICA

É o movimento ordenado de cargas elétricas em materiais condutores provocado por uma ddp em

suas extremidades.

Intensidade da Corrente Elétrica:

É a quantidade de cargas que fluem através de um condutor por unidade de tempo.

Principais Efeitos das Correntes Elétricas:

• Térmico: Geração de calor com a passagem da corrente elétrica
• Magnético: Uma corrente elétrica quando passa por um condutor, gera em torno deste um

pequeno campo magnético. Este campo pode ser intensificado se o condutor tomar a forma

de uma bobina.

• Químico: A eletricidade pode acelerar reações químicas, provocar ruptura de moléculas e

gerar corrosão

• Fisiológico: Choque elétrico e controle da musculatura pelo sistema nervoso (EEG, ECG)

Ver texto complementar a seguir.

Circuitos Elétricos:

Circuito é um percurso fechado formado por vários elementos, por onde as cargas elétricas

podem mover-se.

Elementos de um Circuito:

• Gerador: tem a função de impulsionar cargas elétricas
• Condutores: transportam as cargas elétricas aos diversos elementos do circuito
• Receptores: convertem a energia elétrica transportada pelas cargas em movimento em outras

formas de energia. Exemplo: lâmpadas, motores, aparelhos eletrônicos, aquecedores,...

• Interruptor (chave): interrompe o fluxo das cargas elétricas.

A condição necessária para que se estabeleça uma corrente elétrica em um circuito é a existência

de uma diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um circuito, imposta por um gerador. As

cargas se dirigem sempre do ponto de maior potencial elétrico para o ponto de menor potencial.

Analogia com um circuito hidráulico

Tensão Elétrica:

Uma pilha fornece energia às cargas elétrica por meio de reações químicas, ou seja, em seu

caminho pelo interior do gerador, as cargas recebem energia.

O valor da energia que estas cargas recebem, dividido pela quantidade de eletricidade que passa

pelo referido gerador é a tensão elétrica existente entre os pólos do gerador.

Q

E

U =

onde:

U → tensão elétrica ou diferença de potencial (ddp) entre os pólos do gerador (V)

E → Energia fornecida para as cargas dentro do gerador (J)

Q → Quantidade de cargas que passa pelo gerador (C)

Unidade: J/C = V (Volt)

Exercícios:

1 – Uma pilha fornece 10 J de energia para cada carga de 2 C que ela leva do pólo negativo para o

positivo. Qual a tensão elétrica existente entre os pólos desta pilha? Qual a corrente máxima que a

mesma pode fornecer por unidade de tempo?

Resp.: 5 V; 2 A

2 – Qual a quantidade de energia, em Joules que uma pilha de 1,5 V cede a cada elétron que a atravessa?

Resp: 2,4 x 10

• 19 J/e -

Quanto maior for a resistência (R), maior será a oposição que o condutor oferecerá à passagem

da corrente.

Exercício: Um resistor possui uma resistência de 50  e é submetido a uma voltagem de 60 V. Calcule a

corrente que o atravessa. Resp.: 1,2 A

Resistividade: A resistividade consiste na propriedade característica dos materiais que expressa a

maior ou menor resistência que este impõe ao ser atravessado pela corrente elétrica.

A

L

R =.

onde: R  valor da resistência elétrica ()

  resistividade (.m)

L  comprimento do condutor (m)

A  área da secção transversal do condutor (m 2 )

Unidade: ρ = R.A/L  m

m .

2

=    = .m

Em termos gerais, a resistência de um resistor depende do material que o constitui, de suas

dimensões e da sua temperatura.

Relação entre resistência e a temperatura de um resistor:

A resistência de um material varia com a temperatura através da seguinte relação:

R = R 0 .[ 1 +( T − T 0 )

onde:   coeficiente de temperatura

Exercícios:

1 – Aplica-se 100 V nas extremidades de um fio de 20 m de comprimento e secção circular de área 2

mm 2

. Sabe-se que a intensidade da corrente elétrica que passa por este condutor é de 10 A. Calcule a

resistividade do material que constitui o fio em .m.

Resp.:  = 10

• 6 .m

2 – Uma barra retangular de ferro mede 1,2 x 1,2 x 15 cm. A) qual é o valor da resistência medida entre

as duas faces quadradas? B) Calcule o valor da resistência entre as duas faces retangulares opostas.

Resp.: a) 100  b) 0,65 

Potência e Energia:

Uma carga elétrica, ao passar de um ponto de potencial elétrico maior para outro de potencial

menor, perde energia potencial e realiza trabalho. Esta energia potencial elétrica é convertida em outra

forma de energia (calor, luz, movimento, etc.)

Potência: É a razão entre um trabalho realizado e o tempo necessário para realizá-lo (conceito genérico).

É a rapidez com que um sistema realiza determinado trabalho.

t

P

P → potência (W)

 → trabalho (J)

t → tempo (s)

CORRENTE, RESISTÊNCIA E POTÊNCIA

Lista de Exercícios

1. Através de uma seção transversal de um condutor, passam, da direita para a esquerda, 1,0 x l

20

elétrons em 10 s. Sendo a carga elementar e = 1,6 x 10

• 19 C, determine a intensidade de corrente que

corresponde a esse movimento e indique o seu sentido convencional.

2. Uma corrente de 5,0 A percorre um resistor de 10  durante 4,0 min. (a) Quantos Coulombs e (b) quantos

elétrons passam através da seção transversal do resistor neste intervalo de tempo?

3. A corrente num feixe de elétrons de um terminal de vídeo é de 200 A. Quantos elétrons golpeiam a tela a cada

segundo?

4. Uma pessoa pode ser eletrocutada se uma corrente tão pequena quanto 50 mA passar perto de seu coração. Um

eletricista que trabalha com as mãos suadas faz um bom contato com os dois condutores que está segurando. Se a

sua resistência for igual a 2000 , de quanto será a voltagem fatal?

5. Um condutor, cuja extensão é igual a 4,0 m e cujo diâmetro é de 6,0 mm, tem uma resistência de 15 m.Se

uma diferença de potencial de 23 V for aplicada entre as extremidades: (a) qual será a corrente no condutor? (b)

Determine a resistividade do material condutor. O material pode ser identificado? (Veja a tabela de

resistividades).

6. Um fio cuja resistência é igual a 6,0  é esticado através de um molde de tal forma que o seu comprimento

torna-se três vezes maior que o comprimento inicial. Supondo que não ocorra variação na resistividade nem na

densidade do material durante o processo de esticamento, calcule o valor da resistência final do fio esticado.

7. Uma barra de alumínio quadrada tem 1,3 m de comprimento e 5,2 mm de aresta. (a) Calcule a resistência entre

as duas extremidades. (b) Qual deverá ser o diâmetro de uma barra de cobre circular com 1,3 m de comprimento,

se a resistência das duas barras for a mesma?

8. Um aparelho de raios X dispõe de uma corrente de 7,0 mA e opera a uma diferença de potencial de 80 kV. Qual

é a potência dissipada em watts?

9. A taxa de dissipação de energia térmica num resistor é igual a 100 W, quando a corrente que o atravessa é igual

a 3,0 A. Calcule o valor da resistência.

10. Um calefator é construído mantendo-se uma diferença de potencial de 75 V ao longo da extensão de um fio de

nicromo, com uma seção transversal de 2,6 x 10

• 6 m 2 e resistividade de 5,0 x 1 0 - 7 ·m. (a) Se o calefator dissipa

5000 W, qual será seu comprimento? (b) Para obtermos a mesma potência usando uma diferença de potencial de

100 V, qual será o comprimento do fio?

11. A bobina de um fio de nicromo portador de corrente está imersa num liquido contido num calorímetro.

Quando a diferença de potencial através da bobina é de 12 V e a corrente que percorre a bobina é igual a 5,2 A, o

líquido ferve a uma taxa constante, evaporando-se a uma razão de 21 mg/s. Calcule o calor latente de vaporização

do líquido, em cal/g.

12. Uma unidade de calefação de 500 W é designada para operar sob uma tensão de 115 V. Em que porcentagem

seu calor de saída diminuirá se a voltagem de linha cair para 110 V? Suponha que não haja alteração na

resistência.

13. Sabendo-se que 20 lâmpadas de 100 W e 10 lâmpadas de 200 W permanecem acesas 5 horas por dia,

pergunta-se qual o consumo de energia elétrica, em kWh, no período de 30 dias.

14. Sobre um ferro elétrico você localiza uma plaqueta onde se identifica o símbolo do fabricante e as seguintes

indicações: 750 W - 110 V. A resistência desse ferro quando em funcionamento é:

a) 110  b) 750  c) 7 

d) 8,25 x 10 3  e) 16 

15. Em certo chuveiro elétrico de 2.200 W - 220 V cortou-se a resistência ao meio; em virtude deste corte, a nova

potência do chuveiro será:

a) 550 W b) 1100 W c) 4400 W

d) a mesma de antes e) nenhuma das anteriores

16. Pedro mudou-se da cidade de São José dos Campos para São Paulo, levando consigo um aquecedor elétrico. O

que deverá ele fazer para manter a mesma potência de seu aquecedor elétrico, sabendo-se que a ddp na rede em

São José dos Campos é de 220 V, enquanto em São Paulo é de 110 V? Deve substituir a resistência do aquecedor

por outra:

a) quatro vezes menor. b) quatro vezes maior. c) oito vezes maior.

d) oito vezes menor. e) duas vezes menor.

17. Dois chuveiros elétricos, um de 110 V e outro de 220 V, de mesma potência, adequadamente ligados,

funcionam durante o mesmo tempo. Então, é correto afirmar que:

a) o chuveiro ligado em 110 V consome mais energia. b) ambos consomem a mesma energia.

c) a corrente é a mesma nos dois chuveiros. d) as resistências dos chuveiros são iguais.

e) no chuveiro ligado em 220 V a corrente é maior.

18. No caso de um chuveiro ligado à rede de distribuição de energia:

a) diminuindo-se a resistência do aquecedor, reduz-se a potência consumida.

b) aumentando-se a resistência do aquecedor e conservando-se constante a vazão, a temperatura da água

aumenta

c) para se conservar a temperatura da água, quando se aumenta a vazão, deve-se diminuir a resistência do

aquecedor.

d) a potência consumida independe da resistência do aquecedor.

e) nenhuma das anteriores.

19. Em um chuveiro elétrico, a ddp em seus terminais vale 220 V e a corrente que o atravessa tem

intensidade 10 A. Qual a potência elétrica consumida pelo chuveiro?

20. Em um aparelho elétrico lê-se: 600 W - 120 V. Estando o aparelho ligado corretamente, calcule:

A) a intensidade da corrente que o atravessa:

B) a energia elétrica (em kWh) consumida em 5 h.

21. Calcule, em kW, a potência de um aparelho elétrico que consome a energia de 2,5 k Wh em 10 min.

22. Ao acionar um interruptor de uma lâmpada elétrica, esta se acende quase instantaneamente, embora

possa estar a centenas de metros de distância. Isso ocorre porque:

a) a velocidade dos elétrons na corrente elétrica é igual a velocidade da luz;

TEXTO COMPLEMENTAR

Texto elaborado por José Henrique Vuolo

CHOQUE ELÉTRICO NO CORPO HUMANO

a) Efeitos da corrente elétrica no corpo humano

O corpo humano é muito sensível à corrente elétrica. Isso ocorre porque as atividades musculares, incluindo-se a respiração e

os batimentos cardíacos, são controladas por correntes elétricas internas. A corrente elétrica de origem externa pode resultar

em graves descontroles, tais como paralisia respiratória, fibrilação ventricular ou parada cardíaca. Os principais efeitos da

corrente elétrica pelo corpo humano são resumidos na tabela a seguir. Os resultados apresentados são deduzidos de

experiências com animais e eventuais acidentes e, assim, devem ser entendidos como bastante aproximados.

A fibrilação ventricular é um dos efeitos mais graves, porque pode levar à morte em poucos minutos, podendo ser induzida

por uma corrente tão baixa quanto 50 A aplicada diretamente no coração. A fibrilação ventricular se caracteriza por

movimentos de contração não coordenados dos ventrículos, resultando o desaparecimento do bombeamento sanguíneo. O

que torna a fibrilação ventricular particularmente perigosa é que, uma vez iniciada, ela raramente cessa espontaneamente,

devendo o batimento cardíaco normal ser restaurado com auxílio médico através de técnicas de desfibrilação.

No caso de corrente elétrica nas partes menos vitais do corpo (por exemplo, entre os dedos polegar e indicador da

mesma mão), os valores de corrente toleráveis certamente são bem maiores que os indicados na tabela, mas neste caso pode

ocorrer graves queimaduras.

b) Corrente elétrica entre uma das mãos e a terra

isolados) com mãos diferentes, nunca manusear aparelhos diferentes simultaneamente, com uma mão em cada um etc.

Técnicos que trabalham em instrumentos com alta tensão costumam dizer que "deve-se trabalhar com uma das mãos no

bolso".

d) Ligação de instrumentos à "terra"

Toda instalação elétrica (mesmo a doméstica) deveria-ter um terminal para ligação à "terra" (ou simplesmente um fio terra),

de forma que todas as tomadas elétricas tivessem um terceiro pino para esta ligação.

O "terra" é construído enterrando-se, no local da instalação, condutores em terra úmida juntamente com sais e outras

substâncias para garantir alta condutância elétrica entre os condutores e a terra propriamente dita.

Como medida de segurança, todas as caixas metálicas dos instrumentos e blindagens de fios devem ser ligados ao fio terra.

O aterramento das carcaças metálicas coloca todas elas num mesmo potencial elétrico, que é o mesmo que o da terra no local

da instalação. Este procedimento apresenta grandes vantagens tais como:

• prevenção de choque elétrico entre a mão do operador e o piso, pois a caixa de cada instrumento está com o mesmo

potencial que o piso. Particularmente perigoso é um chuveiro elétrico de carcaça metálica não aterrada;

• prevenção de choque quando o operador manusear simultaneamente instrumentos diferentes, pois os instrumentos estão

num mesmo potencial;

Além das vantagens acima, um bom "terra" pode ser uma referência elétrica estável para a realização de medidas, e

interferências externas (ruídos) nas medidas diminuem quando as caixas dos instrumentos são aterradas (blindagem).

Texto retirado de:

GREF, Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Física 3 Eletromagnetismo. 2 ed, São Paulo: Editora da USP,

1 995, pg. 347 a 351

1. 3 - ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

As associações são feitas para ser possível a obtenção de valores de resistência diferente do

fornecido por um único resistor.

Associação em Série:

• Todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente.
• As ddps em cada resistor de uma associação em série são diretamente proporcionais às

respectivas resistências.

2 P 1 =R 1 .i

2 P 2 =R 2 .i

2 P 3 =R 3 .i

Rs .i

2 = R 1 .i

2

• R 2 .i

2

• R 3 .i

2

Rs = R 1 + R 2 + R 3

U 1 = R 1. i U 2 = R 2. i U 3 = R 3. i

U = U 1 + U 2 + U 3

• para n resistores iguais, Rs = n .R

Exercício:

1 – Um resistor de 5  e um de 20  são associados em série e à associação aplica-se uma ddp de 1 00

V.

a) Qual a resistência equivalente da associação? 25 

b) Qual a intensidade da corrente na associação? 4 A

c) Qual a ddp em cada resistor associado? 20 V e 80 V

Associação Mista de Resistores:

Uma associação mista de resistores possui obrigatoriamente elementos associados em série e

também elementos associados em paralelo.

Exercício:

Calcule a resistência equivalente da associação entre os pontos A e B.

Resp.: 2,5 

Curto-Circuito:

Um curto-circuito em um resistor ocorre quando um condutor de resistência desprezível liga

ambos terminais de um resistor. Toda a corrente tende a passar pelo condutor pois este oferece passagem

livre à corrente elétrica.

Associação de Resistores

Lista de Exercícios

1. Dois resistores de resistências elétricas respectivamente iguais a 4  e 6  ao serem associados em série são percorridos

por uma corrente de intensidade 2 A. Determine:

A) a resistência equivalente da associação; B) a ddp a que a associação está submetida; C) a ddp em cada resistor associado.

2. Um resistor de 5  e um resistor de 20  são associados em paralelo e à associação aplica-se uma ddp de 100 V.

A) Qual a resistência equivalente da associação? B) Qual a intensidade de corrente em cada resistor? C) Qual a intensidade de corrente na associação?

3. Três lâmpadas de incandescências iguais estão associadas em paralelo e a ddp na associação é mantida constante. Se uma

das lâmpadas queimar, o que ocorre em cada uma das outras?

4. Em uma residência são ligados em paralelo, simultaneamente 12 lâmpadas de 100 W cada uma, um ferro elétrico de

720W, um chuveiro de 2400W, um aquecedor de 1200W e um liquidificador de 360W. A ddp constante na residência é de

20V. Calcule a intensidade da corrente que atravessa o fusível que protege o circuito.

5. Várias lâmpadas idênticas estão ligadas em paralelo a uma rede de alimentação de 22 0 V. Sabendo-se que a corrente

elétrica que percorre cada lâmpada é de 0,4 Ampère, pergunta-se:

a) Qual a potência dissipada em cada lâmpada?

b) Se a instalação das lâmpadas estiver protegida por um fusível que suporta até 1 0 A, quantas lâmpadas podem, no máximo,

ser ligadas?

6. O sistema de aquecimento de um chuveiro elétrico está representado na figura ao

lado. Com a chave na posição “inverno” o chuveiro dissipa 2200 W enquanto que na

posição “verão” dissipa 1100 W A tensão na rede de alimentação é de 22 0 V.

a) Qual o valor da corrente que passa pelo fio de alimentação do chuveiro quando este é ligado na posição inverno? b) Qual o valor da resistência R1 e R2?

7. No circuito ao lado, tem-se i2 = 2 A. Determine: a) a intensidade da corrente i b) a ddp entre os pontos A e B

8. Na figura abaixo, aplica-se, entre A e B, 220 V. Calcule a intensidade de corrente em cada resistor.

9. Calcule a resistência equivalente das associações abaixo, entre os terminais A e B.

10. Na associação da figura, a ddp é de 120 V.