F
F.
.
E
E.
.
S
S.
.
P
P.
.
E
EL
LE
ET
TR
RI
IC
CI
ID
DA
AD
DE
E
B
BÁ
ÁS
SI
IC
CA
A
–
–
B
BE
E2
2
P
PR
RO
OF
FS
S.
.:
:
M
MA
AS
SS
SI
IM
MO
O
A
AR
RG
GE
EN
NT
TO
O
H
HE
EL
LV
VI
IO
O
F
FR
RE
EG
GO
OL
LE
EN
NT
TE
E
J
JR
R.
.
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Guias e Dicas
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Encontrar documentos
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Pesquisar documentos Store
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Videoaulas
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Quiz
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Pergunte à comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Ranking universidades
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Os eBooks que salvam estudantes!
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
Eletricidade básica 1, Resumos de Engenharia Elétrica
Conhecimentos sobre eletricidade básica
Tipologia: Resumos
2021
1 / 141
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Documentos relacionados
Pré-visualização parcial do texto
Baixe Eletricidade básica 1 e outras Resumos em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity!
F .F. EE .. SS .. PP ..
E L EL EE TT RR II CC II DD AA DD EE
B ÁBÁ SS II CC AA –– BB EE 2 2
P R PR OO FF SS .. ::
M A MA SS SS II MM OO AA RR GG EE NN TT OO
H E HE LL VV II OO FF RR EE GG OO LL EE NN TT EE JJ RR ..
FESP – M. ARGENTO/ HELVIO FREGOLENTE JR. - BE2- EDIÇÃO 2012
C APÍTULO I
Conceit os int uit i vos de car g a elét r ica; conceit os int uit i vo s de pot enci al e lét r ico; dif er ença de pot encial elét r ico; m at er iai s condut or es e isola nt es; bipolos e lét r ic os; cor r ent e elét r ica.
C APÍ TULO 1 : Co nceit os i nt uit i vos d e car g a elét r ica; conceit os int uit i vos de pot encial e lét r ico; dif er ença de pot encial el ét r ico; mat er iais condut or es e isola nt es; bipolos e l ét r icos; cor r ent e elét r ica.
1 - CARG A ELÉT RI CA; CO NCEI T O S I NT UIT I VO S:
Não se def ine o q ue vem à ser um a carga elét r ica , ent r et anto t em os um a noção do q ue sig nif iq ue: dize m os q ue um cor po est á elet r izado, ou possui car g a elét r ica, q uando o núm er o de elét r ons é dif er ent e do núm er o de prót ons; dizem os q ue o elét r on possu i c ar g a elét r ica; di zem os q ue o pr ót on possu i c ar g a elét r ica, podem os af ir m ar q ue a car g a elét r ica é um a das car act er íst icas de alg um as par t ícu las do át om o; sabem os q ue e xist em car g as el ét r icas posit i vas e neg at ivas, m as ape sar disso não def inim os o q ue vem a ser carg a elét r ica. Apesar de não def in ir m os o q ue é carg a elét r ica, ist o não no s im pede de m edi - la , e no sist em a MKS a sua un idade é o Co ulom b ( C). A m enor car g a elét r ica q ue se conhece é a car g a do e lét r on ( elet r i zam os um cor po nor m alm ent e, r et ir ando ou colocando e lét r ons do m esm o) , sendo que o val or dest a car g a elem ent ar é:
q (^) e = - 1, 6. 10 - 1 9^ C
2 - POT ENCI AL ELÉ T RI CO - CO NCEI TOS I NT UIT I VO S:
- 1 - Consider ações pr elim inar es da m ecânica: I déia de pot encia l g r avit acion al:
Em pr im eir a aná lise im ag inem os um cor po de m assa m , sit u ado a um a cer t a a lt ur a h do solo, num local onde exist e um a aceler ação de g r avida de de va lor g :
Nest as condições d i zem os q ue o cor po possui um a ener g ia pot encial da da por :
E (^) p = m.g. h
FESP – M. ARGENTO/ HELVIO FREGOLENTE JR. - BE2- EDIÇÃO 2012
consider ado const a nt e at é um a a lt ur a, ou dist ânc ia d da t e r r a onde a par t ir de st a, t al valor t ende a d i m inuir ) ; se im ag ina r m os um planet a d e m assa M, iso lado , e suf icient em ent e af ast ado par a q ue possam os consider a- l o punt if or m e podem os ent ender e r esum ir o f enôm eno da seg uint e f orm a:
a) a m assa M cr ia p ot encial nos po nt os P 1 , P 2 e P, enf im nos pont os sit uad os n as suas vi zinha nças;
b) o pot enci al cr iad o nos po nt os P 1 , P 2 e P, depen de da m assa cr iador a M e da dist ância d cons ider ada;
c) no esq uem a dado, o pot encial q ue M cr ia no pont o P 1 é ig ual ao p ot encia l cr ia do no pont o P 2 ( Just if ique! ) ;
d) não exist e f or ça aplic ada nos pont os P 1 , P 2 ou P, nem tam pouco f az sent ido pensar m os em ener g ia desses pont os; nest es pont os exist e pot enc ial g r avit aciona l;
e) pot encial g r avit aciona l não se def ine, ent r et ant o ao dizer m os q ue num pont o P exist e pot enci al, est am os di zendo q ue s e naq uele pont o P f or colocado um out r o cor po de m assa m , sobr e est e cor po exist ir á en er g ia pot encial m ecân ica, ou exist ir á a ação de f or ça aplicada no cor p o
- 2 - Pot encial elét r ico; conceit os int uit i vos: ass im com o im ag inam os um a m assa M, cr i ando um pot e ncial g r avit acio nal nos pont os sit uados nas suas vi zinhanç as, im ag inem os um a ca r g a Q , e t om em os os pont os P 1 , P 2 e P, sit uad os nas s uas vi zinh anças; por a nalog ia com o q ue f oi ant er ior m ent e expost o da m ecân i ca, podem os concluir q ue:
a) a car g a elét r ica Q , cr ia um pot encia l el ét r ico nos pont o s P 1 , P 2 , P, et c, en f im nos pont os sit uados nas suas vi zinhanç as;
b) o pot enci al elét r ico cr ia do pe la c ar g a Q , nos pont os P 1 , P 2 e P depend e da car g a cr iador a Q e da dist ancia d consi d er ada:
FESP – M. ARGENTO/ HELVIO FREGOLENTE JR. - BE2- EDIÇÃO 2012
c) par a a f ig ur a dada, o pot encia l e lét r ico q ue Q cr ia no pont o P 1 , é ig ual ao pot encial e lét r ico cr i ado no pont o P 2 ( Just if iq ue! ) ;
d) não e xist e f or ça apl icada nos pont os P 1 , P 2 o u P, ne m t ampouco f az al g um sent ido pens ar m os em ener g ia nest es pont os; nos m esm os exist e pot en cial elét r ico
e) pot encial elét r ic o não se def ine; e nt r et ant o, ao dizer m os q ue num ponto P exist e pot encia l, est am os af ir m ando q ue se naq uele pont o f or colocada um a out r a car g a elét r ica q, sobr e est a car g a exist ir á ener g ia pot encia l elét r ica, ou ai nda q ue exist ir á f or ça elét r ica aplicad a sobr e a car g a q.
O UT RAS CO NSI DE RAÇÒ ES:
a) pot encia l e lét r ic o é um a g r ande za escalar , não vet or i al e com o depe nde da car g a cr iador a Q, conclu ím os q ue car g as elét r icas posit i vas cr iam pot en cial posit i vo; car g as elét r icas neg at i vas ir ão cr iar pot enc ial neg at ivo ( obser var q ue no exem p lo da m ecânic a não exist e m assa neg at iva, e nest as condições, o pot enci al g r avit aciona l ser á sem pr e posit ivo) ;
b) nor m alm ent e r epresent am os o pot encial e lét r ico e xist ent e num pont o P por : V (^) P ( pot encial do pont o P) , e no sist em a MK S, sua unidade ser á o Volt ( V).
c) O pot encial elét r i co cr iado pela car g a Q num pont o P situado a um a dist ânci a d
da car g a, é dado p ela e xpr essã o: V K
Q
P (^) d = ⋅ ; onde K é conhec ida com o
const ant e dielét r ica do m eio, sendo q ue no vácuo: K = K 0 = 9 ⋅ 109 V.m/C
3- DI FEREN ÇA DE PO T ENCI AL- T ENSÃO : im ag inem os dois pont os dist int os P 1 e P 2 , sit uados n as pr oxim idades d e car g as elét r icas; nest as condições f acilm en t e ent ender em os q ue sobr e P 1 ser á cr iad o um pot encia l V 1 , e sobr e P 2 t er em os um pot encial V (^) 2 , dif er ent e de V 1. Por t ant o e nt r e os dois pont os t er em os um a dif er ença de pot encial ou a ind a dir em os q ue exist e t ensão ent r e os mesm os:
FESP – M. ARGENTO/ HELVIO FREGOLENTE JR. - BE2- EDIÇÃO 2012
6- CO RRENT E ELÉ T RI CA: a t ít ulo de com pr eensão do f enôm eno im ag inar em os um a exper i ência f eit a com um condut or , bipol o passi vo; ist o é: um bipolo r ecept or de ener g ia. Nest as condições ap liq uem os um a ddp, ou um a t ensão V = V 1 - V 2 , ao bipo lo. Com o p or hi pót ese o m esm o é condut or , ele p ossu i car g as elét r icas , ou ainda: Elét r ons l i vr e s, q ue ir ão se m ovi m ent ar dent r o do bipolo, ou sej a:
Com est as consider ações, not ar q ue t em os no int er ior do bipo lo, um a ver dad eir a cor r ent e de e lét r ons, cam inhando d ent r o do m at er ial. T om em os um a seção t r ansver sal q ualq uer do condut or , e dur ant e um cer t o t em po ∆t , ver if iq uem os o núm er o n de elét r ons (q ue t r aduz em si um a carg a elét r ica ∆Q ) , q ue at r avessar am a seção t r ansver sal consider ada. T er emos:
Nest as condiç ões, def inir em os com o int ensid ade m édi a da cor r ent e elé t r ica
( sim boli zad a daq ui em diant e por : I ) com o sendo : I
Q
t
; e ainda,
conve ncion ar em os o sent ido dest a int ensidade de cor r ent e elét r ica, com o t endo o sent ido c ont r ár io ao sent ido de m o vi m ent o dos elét r ons li vr es, ou c om o t endo o sent ido de m o vim e nt o das car g as elét r icas posit i vas s e elas se m ovess em; por t ant o:
FESP – M. ARGENTO/ HELVIO FREGOLENTE JR. - BE2- EDIÇÃO 2012
Sem pr e q ue nos r ef er im os à cor rent e el ét r ica, est ar em os nos r ef er indo a cor r ent e conve ncion al, e não à cor r ent e elét r ica real ( a m enos q ue est ej am os lidando com o r ar íss im o caso de m ovim ent o de car g as posit i vas, ond e nest as cond ições , a cor r ent e r eal ser á a pr ópr ia cor r ent e convenc iona l). A unida de da int ens idade m éd ia da cor r ent e elét r ica, ou si m plesm ent e da cor r ent e elét r ica no sist em a MKS é o Am pèr e ( A) ou sej a:
[ I ]
C
= S = A
O BSERVA ÇÃO I MP O RT ANT E:: em bipolos passi vos ( vi de exem plo r ecent em ent e anal isado) , o sent ido da t ensão é o contr ar io do da cor r ent e. A t ít ulo de e xem plo, par a m el hor f irm ar m os os conceit os at é aq ui vis t os im ag inem os um a bat er ia de aut om óvel idea l e sua r e pr esent ação; par a f ins didát icos um a bat er ia pode ser ent endida c om o send o um poço da c a r g as posit i vas, est abelec endo um pot encial p osit i vo em um de seus pólos, e um poço de car g as neg at ivas, est abelecendo um po t encial neg at i vo em out r o polo:
Not em os ent ão q ue ent r e os pól os e xi st e um a dif er ença de pot encia l, ou u m a t ensão; se nada f or lig ado a est es não e xist ir á cor r ent e, por q uant o o ar q ue exi st e ent r e os pólos é r a zoave lm ent e iso lant e não per m it indo a p assag em de elét r ons de um par a outr o; pode m os at é int er pr et ar o f at o com o t endo- se um a t ensão apl ica da pela bat er ia ao ar ; r epr esent ando o f enôm eno:
FESP – M. ARGENTO/ HELVIO FREGOLENTE JR. - BE2- EDIÇÃO 2012
Vam os im ag inar que após alg um t em po de f uncionam ent o, a bat er ia est ej a r azoa ve lm ent e des car r eg ada ( poucos elét r ons e p ouca s car g as posit i vas ) e q ueir am os r ecar r ega- la: par a t ant o r et ir em os a lâm pada, e conect em os na bat er ia um alt er nador ( cuj a f unção é r epor as car g as q ue a bat e r ia per deu at r avés da t r ansf or m ação de ener g ia m ecânica e m elét r ica) ; a r ecar g a da bat er ia ocor r erá t ir ando elét r ons do poço V 1 ( por t ant o def inindo car g as posit i vas no m esm o ) e colocando- as em V 2 ( aum ent ando o nú m er o de car g as negat ivas) ; r epr esent a m os abai xo o f enôm eno e a conclusão:
EX ERCÍ CI O S DO CAPÍ T ULO I
1 0 ) - Det er m ine q uant os elét r ons são n ecessár ios par a se obt er a car g a elét r ica de: - 10C. Dado: q e = - 1, 6 x 10 - 1 9^ C
Respost a: 6, 25. 10 1 9^ Elét r ons
2 0 ) - De um cor po são r et ir ados cer ca de 4, 5. 1 0 2 0^ elét r ons; q ual ser á a c a r ga elét r ica f inal do cor po? Dado: q e = - 1, 6 x 10 - 1 9^ C
Respost a: + 72 Coulom bs
3 0 ) - Det er m ine o pot encial e lét r ico e xist ent e no p ont o P do esq uem a abai xo , supondo- se o sist em a no vácuo, com K 0 = 9 x 10 9 V. m / C
Respost a: - 450 KV 4 0 ) - O esq uem a abai xo r epr esent a dua s esf er as condut or as A e B dis postas n os vér t ices de um t r iâ ng ulo r et âng ulo. Sabendo- se q ue da esf er a A f or am r et ir ados
FESP – M. ARGENTO/ HELVIO FREGOLENTE JR. - BE2- EDIÇÃO 2012
5 × 10 1 1^ e lét r ons, e q ue na esf er a B f or am inj et ados 2 × 10 1 1^ elét r ons, det erm ine a t ensão exist ent e ent r e os pont os C e D assina lados. Supo n ha o sist em a no vác uo, com K 0 = 9 x 10 9 V. m / C, e q e = - 1, 6 x 10 - 1 9^ C
Respost a: V (^) D - V (^) C = 240V
5 0 ) - Por um a seção t r ansver sal q ualq ue r de um condut or passam 10 1 8^ e lét r ons e m 5s. Consider ando- se : q e = - 1, 6 x 10 - 1 9^ C pede- se: a) Q ual a carg a elét r ica q ue at r avessou a seção t r ansver sal? b) Q ual a cor r ent e elét r ica q ue per cor r eu o condut or?
Respost as: a) - 0, 16C ; b) 32m A
6 0 ) - Um a cor r ent e elét r ica I = 1 0m A p er cor r e um condut or dur ant e 8s; par a e st e int er va lo de t em po det er m ine o núm er o de elét r ons q ue at r avessar am um a seç ão q ualq uer do condut or. Dado: q e = - 1, 6 x 1 0 - 1 9^ C
Respost a: 5. 10 1 7^ Elét r ons
7 0 ) - A f ig ur a a seg uir r epr esent a um t ubo de m at er ial condut or , onde exist em unif or m em ent e dist r ibu ídos no seu volum e t ot al 10 2 0^ e lét r ons, e 5. 10 1 9^ íons posit i vos com o se nt ido de m ovim ent o m ost r ado. Sabend o- se q ue a ve locid a de m édia de m ovim ent a ção dos elét r ons é de 4 cm / s e ainda que a vel ocida de m édia de m ovim ent ação d os íons pos it i vos é de 5 cm / s, pede- se det er m inar o va lor da cor r ent e elét r ica a cusada pe lo am per ím et r o conect ado da m aneir a q ue e stá m ost r ado. São dados: Car g a do elét r on: - 1, 6 x 1 0 - 1 9^ C Car g a do íon pos it i vo : +1, 6 x 10 - 1 9^ C
FESP - M. ARGENTO/HELVIO FREGOLENTE JR – BE2 –EDIÇÃO 2012
C A P Í T U L O I I : Ener g ia e Pot ência Elé t r ica:
Consid er ações pr el i m inar es da m ecâni ca: I m ag inem os ini cialm ent e um cor po de m assa m , sit uado num a alt ur a h (^) A e indo espont aneam en t e, por um a t r aj et ór ia q ualq uer , par a um a posição de a lt ur a h (^) B < h (^) A , num local onde a aceler ação da g r avidade val e g ou sej a:
h
h
B
A
m
Nest as condições, not ar q ue o cor po de m assa m possui na posição h (^) B u m a ener g ia pot encial d a da por E (^) P B = m. g. h (^) B ; obvi am ent e E (^) P B < E (^) P A , pela h ipót ese d e: h (^) B < h (^) A
Podem os ent ão ent ender q ue ao cor po f oi cedida um a ene r g ia, ou ainda di ze m os q ue sobr e o cor po f oi r eali zado um t r abalho; t al t r abalho, ou ener g ia ce dida ao cor po de m assa m ser á dado por :
τ = E (^) P A - E (^) P B = m. g. h (^) A - m. g. h (^) B
lem br ando q ue ant er ior m ent e o pr odut o g. h f oi m at em at icam ent e def inido por : g h = U ( pot encial g r avit aciona l) , poder em os escr ever q ue:
τ = m.g. h (^) A - m .g. h (^) B = m. ( U (^) A - U (^) B )
e podem os int er pr et ar a expr essão obt i da, com o sendo o t rabalho r ea li zad o sobr e o cor po, ou a energ ia f or necida ao cor po pela dif er ença de pot encial g r avit acion al.
1 - ENERG I A ELÉT RI CA APLI CAD A U M CO NDUT O R:
Analog ia com a Ele t r icidade: Em ve z d e um cor po de m as sa m , im ag inem os um “ pacot e” de car g as ∆Q , se deslocando no int er ior de um co ndut or , de um a posi ção de pot encial V (^) A par a um a posição de pot encia l V (^) B , ou sej a:
FESP - M. ARGENTO/HELVIO FREGOLENTE JR – BE2 –EDIÇÃO 2012
Nest as condições, dir em os q ue a ener g ia f or necida à carg a ∆Q , pela dif er ença de pot encial e lét r ico, o u ainda, o t r abalho r eali zado sobr e a car g a elét r ica será dado por :
τ = ∆Q. ( V (^) A - V (^) B )
Cont udo, podem os ent ender o m ovim e nt o do “ pacot e” de car g as ∆Q, de A → B
levando par a isso um cer t o t em po ∆t , com o sendo um a cor r ent e elétr ica: I
Q
= (^) t
j á q ue t odas as seções t r ansver sa is d o condut or est ão sendo at r avess adas por um a carg a de ∆Q Coulom bs em ∆t seg undos.
Por t ant o sendo: I
Q
= (^) t
∆ ⇒^ ∆^ Q^ =^ I^.^ ∆t, e ainda consid er ando q ue V^ A^ - V^ B^ = V ( t ensão exist ent e en t r e os pont os A e B) , t er em os par a o trabalho ou ener g ia:
τ = V. I. ∆ t ( expr essão Fundam ent al! )
T al e xpr essão o bt id a, é a e xpr essão d a ener g ia f or necida a um a c ar g a ∆Q , par a desloca- l a espont an eam ent e de um pot encia l V (^) A , at é um p ot encial V (^) B ; ou a in da, em t er m os m ais pr áticos: é a ener g ia f ornecida par a um con dut or q ualq uer , q uando o subm et em os a u m a t ensão V e f or per cor r ido por um a cor r ent e I dur ant e um cer t o int er valo de t e m po ∆t.
No sist em a MKS, a unidade do t r abal ho ou da ener g ia é o j oule ( J ) ; ou sej a:
[ τ ] =[ E ] = 1 V⋅ 1 A⋅ 1 s= 1 Joule ( 1J )
2- CO NCEI T O DE POT ÊNCI A: a def inição g er al de Pot ência ( absor vida ou f or necida) é dada por :
P
t
E
t
= τ = ∆ ∆
( expr essão Fundam ent al! )
FESP - M. ARGENTO/HELVIO FREGOLENTE JR – BE2 –EDIÇÃO 2012
expr essar m os o t em po em seg undos, e xpr essar m os o m esm o em hor as; ne st as condições, e seg uin do a f ór m ula da ener g ia, t er em os par a a unidade da m esm a:
a) (^) [ E (^) ] = 1W. 1s = 1 Joule ( 1J ) ( MKS)
b) (^) [ E (^) ] = 1KW. 1h = 1KW h
a par t ir da unidade b) podem os concluir q uant os j oules são 1KW h; de f at o:
1KW = 10 3 W ; 1h = 3600s = 3, 6. 10 3 s, por t ant o:
1KW h = 10 3 W. 3, 6. 10 3 s = 3, 6. 10 6 W .s = 3, 6. 10 6 J.
Pot ência f or necida a bi polos el ét r icos : r et om ando a expr essão da ener g ia f or necida a um con dut or e est endendo est e r acioc ínio par a um bipo lo q ualq uer t em - se:
P = E
∆ t
; m as em condut or es elét r icos: E = τ = V. I. ∆ t ; port ant o:
P =
V I t t
∴ P = V. I ⇒ (^) [ P (^) ] = 1 V ⋅ 1 A = 1 W
RESUM O :
a) Em q ualq uer cir cunst ância: E = P.∆t ⇒ P = E ∆ t
( Def .g er al) O nde:
[ E ] = J ; [ P ] = W ; [ ∆ t ] = s ; ou:
[ E^ ] =^ KWh ;^ [ P^ ] =^ KW ;^ [ ∆^ t^ ] = h
b) Em bipolos elét r i cos:
P = V. I ; onde: [ P ] = W ou: [ P ] = KW
c) Eq uivalênc ias: 1 HP = 0, 746 KW ; 1 CV = 0, 736 KW
FESP - M. ARGENTO/HELVIO FREGOLENTE JR – BE2 –EDIÇÃO 2012
EX ERCÍ CI O S DO CAPÍ T ULO II
O bs. : Sem pr e q ue necessár io use com o sendo o cust o de 1 KW h = R$ 0, 20
1 0 ) Det er m ine a ene r g ia elét r ica f or necida a um condut or subm et ido a um a t ensão de 30V, dur ant e 15s, sendo o m esm o per cor r ido por um a corr ent e de 10A; For neça a r espost a em J e em Kwh.
Respost a: 4500J ou 1, 25. 10 - 3^ KW h
2 0 ) Det er m ine o cust o m ensal d e f uncion am ent o de 4 lâm pad as incan descent es, de 100W cada um a, f uncionando dur ant e 20 m por dia. ( 1 m ês = 30 dias)
Respost a: R$ 0, 80
3 0 ) Um cer t o condu t or subm et ido a um a t ensão de 10 0V, dur ant e 5s r ecebeu no f inal dest e i nt er va lo de t em po a ener g ia de 10 - 3^ KW h. Det erm ine nest as co ndiçõ es o núm er o de elét r ons q ue at r avessar am um a seção t ransver sa l q ualq uer do condut or.
Respost a: 2, 25× 1 0 2 0^ elét r ons
4 0 ) O cust o do f uncionam ent o m ensal de um m ot or elét r ico de um m ot o- esm er il que f unciona em m édia 40 m inut os ao d ia, dur ant e 30 di as, é d e: R$20, 00. Sabend o - se q ue o m ot or é capaz de f or necer um a pot ência m ecânic a de 5, 3619 HP, pede - se det er m inar o r endim ent o dest e m ot or.
Respost a: 80%
5 0 ) Det er m ine a cor r ent e elét r ica q ue ir á per cor r er os cond ut or es de al im ent ação do m ot or de um a bo m ba de r ecalq ue, sabendo- se q ue de ver ão ser bom beados 1 80 l de ág ua por m in ut o, do n ível do s ol o par a um r eser vat ór io sit ua do a 10m de alt ur a; adm it ir g = 10 m / s 2 , r endim e nt o do sist em a η = 75% e t ensão de alim ent ação V = 100 V; densidade da ág ua: 1 kg /
Respost a: 4A
6 0 ) Det er m ine o cust o do pr ocesso do pr oblem a 5) após 12h e 45 m inut os de f uncionam ent o.
Respost a: R$ 1, 02
F E S P - M. A R G E N T O / H E L V I O F R E G O L E N T E J R. - B E 2 – E D I Ç Ã O 2 0 1 2
tg
V
I
V
I
V
I
n n
α = 1 1
2 2
O u sej a: nest e bipol o o q uocient e da t e nsão pel a cor r ent e é um a const ant e ; ist o é: se a t ensão apl ica da f or m udada, m uda com o conseq üência a cor r ent e, de t al f or m a q ue o q uocient e per m anece constant e.
Nest as condiç ões, som os f or çados a pensar nest a const ant e, com o sendo um a car act er íst ica pr ópr i a do b ipo lo ( j á q ue não dep ende da t ensão ap lica da, ou da cor r ent e q ue per cor re o bipolo)
Com est as consider ações, o f ísico G eo r g S. O hm , enunciou a seg uint e lei, vál ida par a os bipolos q ue possuem o com por t am ent o acim a:
tg R V I
α = = ( 1 a^ Lei de O hm)
O u sej a: a const ant e ( tg α ) , f oi denom inada de Resist ên cia elét r ica do bip o lo, sim boli zada por R, e m edida em ohm s (Ω ) no sist em a Mk S:
[ R ]
Volt Ampère
= = Ohm
Est a const ant e R, f isicam ent e m ede a dif iculdade à passa g em de cor r ent e q ue o bipo lo apr esent a, e o bipolo em si é den om inado de Resist or. A r esist ência e lét r i ca é ent ão ent end ida com o sendo a car act er íst ica d e um r esist or ; e em bor a af irm em os m ais um a ve z q ue a r esist ênci a não depende nem da t ensão aplic ada ao r esist or , nem da cor r ent e q ue per cor r e o m esm o, t am bém af ir m am os q ue sem uso dest as duas gr andezas não conseg uim os m edir o valor da r esist ência; par a m elhor cl ar eza do q ue acabam os de af ir m ar , pensem os num a analog ia m ecân ica: um cor po de m assa “ m ” , subm et ido a um a f or ça “ F”, e conseq uent em ent e deslocand o- se com aceler ação “ a” ( im a g ine o m o vim ent o s em at r it o) :
T em os pela Lei de Ne wt on: F = m. a por t ant o m =
F
a
; Not ar q ue se t iver m os uma
f or ça de 1 N sobr e o cor po e not ar m os q ue aceler ação é de 1m / s 2 , concluir e m os q ue a m assa do cor po é de 1 Kg ; a m assa é um a car act er íst i ca pr ópr ia dest e cor po, e o f at o de m udar m os o va lor da f or ça F par a p or e xem pl o 10N, nã o ir á m ud ar a
F E S P - M. A R G E N T O / H E L V I O F R E G O L E N T E J R. - B E 2 – E D I Ç Ã O 2 0 1 2
m assa desse cor po ; a m esm a não de pende n em da f or ça apl icada, e nem da aceler ação obt ida, e m bor a not ar q ue nã o se p ode m ed ir a m assa de um cor po sem o uso de um a f or ça e de um a aceler ação.
Analog am ent e a est a últ im a cons ider aç ão not ar ent ão m ais um a ve z q ue R
V
I
é um a car act er íst ic a pr ópr ia do bip olo , não dependent e n em de V e nem de I , em bor a V e I sej am g r andezas necessár i as à sua m edida
b) Seg unda Lei de O hm : af ir m am os anter ior m ent e q ue a r esist ência el ét r ica é um a car act er íst ica pr ópr ia do r esist or , in dependent e da t e nsão ou da cor r ent e, ent r et ant o, ver if ica- se q ue a r esist ênci a elét r ica de um b i polo var ia com out r os par âm et r os: ou sej a:
- Com pr im ent o do r esist or : im ag inem os dois condut or es f ilif or m es, suf icient em ent e am plia dos ( conf or m e esq uem a abai xo) , s ubm et idos à m esm a t ensão, com o m es m o va lor de seção t r ansver sal, f eit os de m esm o m at er ial, por em de com pr im ent os dif er ent es:
Not ar q ue par a um a m esm a t ensão ap licad a as car g as el ét r icas do cond ut or de com pr im ent o 1 d ever ão per cor r er um cam inho m ais long o do q ue o de com pr im ent o 2 , sendo r a zoa ve lm ent e int u it i vo per ceber q ue q uant o m aior o com pr im ent o, de um condut or , m aior a dif iculdade da passag em da cor r ent e elét r ica, por t ant o maior a r esist ência e l ét r ica; nest as condições conclu ím os q ue a Resist ênc ia elét r ica é dir et am ent e pr opor cional ao com pr im e nt o.
- Ár ea^ da^ seç ão^ t r a nsver sa l:^ im ag inem os^ ag or a^ dois^ co n dut or es^ de^ m esm o com pr im ent o, f eit os de m esm o m at erial, subm et idos à m esm a t ensão V, ent r et ant o com seções dif er ent es S 1 e S (^) 2 :