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CORRENTE ELÉTRICA - É todo movimento
ordenado de partículas eletrizadas.
INTENSIDADE MÉDIA DA CORRENTE
ELÉTRICA - Seja Q o valor absoluto da carga
elétrica que atravessa a secção transversal de um condutor, num certo intervalo de tempo Δt. A intensidade média i da corrente elétrica é dada por:
Sistema Internacional de Unidades (SIU):
i – ampère – (A) Q – coulomb – (C) Δt – segundo – (s)
Sendo n o número de elétrons que constituem a carga elétrica Q e e a carga elementar, temos:
Observações:
- Carga elementar do elétron (e): e = 1,6. 10-19^ C
- Os submúltiplos do ampére mais usados são:
I. miliampère (mA): 1,0 mA = 1,0. 10 -3^ A
II. microampère (μA): 1,0 μA = 1,0. 10-6^ A
INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA EM
CONDUTORES IÔNICOS
Nos condutores iônicos, as cargas elétricas livres que participam da corrente elétrica são os íons positivos (cátions) e negativos (ânions).
PROPRIEDADE GRÁFICA
No gráfico da intensidade instantânea da corrente elétrica em função do tempo, a área é numericamente igual à carga elétrica que atravessa a secção transversal do condutor, no intervalo de tempo Δt.
EXERCÍCIOS – CLASSE
- (UEL-PR/2008) - A capacidade de carga das pilhas e baterias é dada na unidade A. h (ampère. hora). Se uma bateria de automóvel possui aproximadamente 44,4 A. h de capacidade de carga, qual a capacidade de carga (q) em Coulomb (c) e o número de elétrons (n) que ela pode fornecer? a) q = 16. 10 5 C e n = 1,0. 10^14 elétrons b) q = 160. 10 5 C e n = 1,0. 10^24 elétrons c) q = 1,6. 10^5 C e n = 1,0. 10 24 elétrons d) q = 1,6. 10^5 C e n = 1,0. 10 14 elétrons e) q = 16. 10 4 C e n = 1,0. 10^19 elétrons
- (UFSCAR-SP/2008) - O capacitor é um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrônicos de regimes alternados e contínuos. Quando seus dois terminais são ligados a uma fonte, ele é capaz de armazenar cargas elétricas. Ligando-o
a um elemento passivo como um resistor, por exemplo, ele se descarrega. O gráfico representa com boa aproximação linear a descarga de um capacitor.
Sabendo que a carga elétrica fundamental tem valor 1,6. 10-19^ C, o número de portadores de carga que fluíram durante essa descarga está mais próximo de: a) 10^17 b) 1014 c) 10 11 d) 10^8 e) 10^5
- (UNITAU-SP/2007) - Em um chuveiro, com chave ligada para inverno, passam, em cada segundo, na secção transversal da resistência, 12,5. 10 19 elétrons. A intensidade de corrente será então (considere a carga do elétron igual a 1,6. 10-19^ C): a) 10 A b) 25 A c) 15 A d) 20 A e) 13 A
- (IME-RJ) - A intensidade da corrente elétrica de um condutor metálico varia com o tempo, de acordo com o gráfico abaixo. Sendo a carga elementar igual a 1,6. 10 -19^ C, determine:
a) a carga elétrica que atravessa a secção do
condutor entre os instantes 0 e 8,0 s;
b) o número de elétrons que atravessam uma
secção do condutor durante esse mesmo
tempo;
c) a intensidade média da corrente elétrica no
intervalo de tempo entre 0 e 8,0 s.
EXERCÍCIOS – CASA
- (UNIFESP-SP/2005) - Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 800mA. Conhecida carga elementar, e = 1,6. 10 -19C, o número de elétrons que atravessa uma seção normal desse condutor, por segundo, é: a) 8,0. 10 19 b) 5,0. 10 20 c) 5,0. 10 18 d) 1,6. 10 20 e) 1,6. 10 22
- (UNIFEI-MG/2007) - O gráfico mostra a variação da intensidade da corrente elétrica em um fio condutor em função do tempo. Determine quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção transversal do fio
no intervalo de tempo entre 0 e 6 ,0s, em coulombs.
- (VUNESP-SP) - Suponha que, no exemplo de eletrólise representado na figura, 3,0C de carga elétrica positiva e 3,0C de carga elétrica negativa atravessam o plano PP’ durante 1 s.
A corrente elétrica que atravessa o circuito tem intensidade igual a: a) Zero b) 1,0 A c) 3,0A d) 5,0 A e) 6,0A
- (UERJ/2007) - A maioria dos relógios digitais é formado por um conjunto de quatro displays, compostos por sete filetes luminosos. Para acender cada filete, é necessária uma corrente elétrica de 10 miliampères. O 1º e o 2º displays do relógio ilustrado
abaixo indicam as horas, e o 3º e 4º indicam os minutos.
Admita que esse relógio apresente um defeito, passando a indicar, permanentemente, 19 horas e 06 minutos. A pilha que o alimenta está totalmente carregada e é capaz de fornecer uma carga total de 720 coulombs, consumida apenas pelos displays. O tempo, em hora, para a pilha descarregar totalmente é igual a: a) 0,2 b) 0,5 c) 1,0 d) 2,0 c) 3,
TENSÃO ELÉTRICA
Tensão elétrica (U) é a grandeza que nos informa quanto de energia elétrica o gerador fornece para cada unidade de quantidade de carga que o atravessa.
E (^) el 1J U = ------- SI: 1V = ------- Q 1C
RESISTORES
É todo elemento do circuito cuja função exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia térmica.
PRMEIRA LEI DE OHM
A Primeira Lei de Ohm estabelece a relação entre a diferença de potencial U e a intensidade de corrente
elétrica i.
Sistema Internacional de Unidades (SIU):
R – ohm (Ω)
CURVA CARACTERÍSTICA DOS
RESISTORES ÔHMICOS
EXERCÍCIOS – CLASSE
01. (UNISA-SP/2007) - Quando um resistor de
2,0 KΩ é percorrido por uma corrente elétrica de 0, A, a diferença de potencial nas extremidades do resistor é, em volts, igual a: a) 500 b) 50 c) 0,5 d) 8,0 e) 80
- (UFMS/2007) - Considere o gráfico abaixo referente à aplicação de voltagem U, dada em volts, em um resistor onde “i” é a corrente elétrica criada medida em ampères.
Se uma corrente elétrica de 5,0A percorre esse resistor, a diferença de potencial e a resistência elétrica valem, respectivamente: a) 10 V e 50 ohms b) zero e 50 ohms c) 50 V e 10 ohms d) 50 V e 50 ohms e) 10 V e 10 ohms
- (FUVEST-SP) - Medindo-se a corrente elétrica i e a diferença de potencial U em um resistor, registram- se os valores abaixo:
a) Esboce o diagrama da diferença de potencial U (eixo das ordenadas) em função da intensidade de corrente i (eixo das abscissas). Esse resistor obedece à lei de Ohm? Justifique sua resposta b) Calcule o valor da resistência R do resistor.
- (PUC-MG/2007) - O gráfico abaixo representa a relação entre a diferença de potencial (V) e a corrente (i) em um resistor. Assinale o intervalo no qual o resistor obedece à lei de Ohm.
a) AB b) BC c) CD d) AD e) BD
EXERCÍCIOS – CASA
- (UFJF-MG/2007) - Sabe-se que a diferenças de potencial relativamente pequenas podem causar graves danos ao corpo humano, dependendo da resistência elétrica oferecida por este à passagem da corrente elétrica. O valor dessa resistência pode variar entre, aproximadamente, 100 KΩ, para a pele seca, e cerca de 1,00 KΩ para a pele molhada. Frequentemente, pessoas levam choques elétricos ao tocarem chuveiros mal instalados. O choque, que pode ser inofensivo, se a pessoa estiver com o corpo seco, pode também ter graves consequências, e até levar à morte, quando o corpo estiver molhado. As correntes que passariam pelo corpo da pessoa fosse submetida a uma diferença de potencial de 120 V com o corpo seco ou com o corpo molhado seriam, respectivamente: a) 120 A e 1,20. 10 5 A. b) 120 mA e 1,20. mA. c) 120 A e 1,20 A. d) 1,20 mA e 1,20. 10^3 A. e) 1,20 mA e 120 mA.
- (UEL-PR) - Um resistor, mantido à temperatura constante, apresenta a seguinte curva característica.
O resistor é: a) ôhmico e sua resistência é de 5 Ω. b) ôhmico e sua resistência é de 4 Ω. c) não ôhmico, possuindo resistência de 4 Ω quando a corrente é de 2 A. d) não ôhmico, possuindo resistência de 4 Ω quando a corrente é de 5 A. e) não ôhmico, possuindo resistência de 5 Ω quando a corrente é de 9 A.
- (FAMECA-SP/2005) - As figuras 1 e 2 ilustram curvas características de 2 resistores A e B, respectivamente.
a) Classifique esses resistores em ôhmico e não ôhmico, justificando suas opções. b) Calcule a resistência do resistor ôhmico.
equivalente Rs é igual a 9,0Ω e quando associados em paralelo, a resistência equivalente Rp é igual a 2,0Ω. Os valores das resistências desses resistores são, respectivamente: a) 1,0 Ω e 8,0 Ω b) 2,0 Ω e 7,0 Ω c) 4,0 Ω e 5,0 Ω d) 3,0 Ω e 6,0 Ω e) 4,5 Ω e 4,5 Ω
- (FGV-SP/2004) - Devido à capacidade de fracionar tensão elétrica, um resistor de fio também conhecido como divisor de tensão. O esquema mostra um resistor desse tipo, feito de um fio ôhmico de resistividade e área de secção transversal uniformes, onde foram ligados os conectores de A até E,
mantendo-se a mesma distância entre os conectores
consecutivos.
Uma vez estabelecidos os potenciais 0V e 120V nos conectores A e E, respectivamente, o valor absoluto da diferença de potencial entre os conectores C e D, em V, é: a) 24 b) 30 c) 48 d) 60 e) 72
- (UNIMAR-SP/2004) - Têm-se dois resistores de 5,0Ω e 20 Ω associados em série, e a está associação aplicou-se uma ddp de 100 V. Deseja-se saber qual a ddp em cada um dos resistores associados, na respectiva ordem: a) 40V e 60V b) 60V e 40V c) 25V e 100V d) 20V e 80V e) 80 V e 20 V
- (UFGO) – Dado o circuito abaixo. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B.
- (PUC-SP) – Para o circuito da figura, a resistência equivalente entre os pontos A e B é de:
a) 10Ω b) 5,33Ω c) 2,4Ω d) 1,0Ω e) 0,33Ω
- (FATEC-SP) – O sistema esquematizado tem resistência equivalente igual a:
a) 4,0Ω b) 2,1Ω c) 3,6Ω d) 1,6Ω e) 6,0Ω
- (MACKENZIE-SP) – A resistência equivalente da associação abaixo entre os terminais A e B, é:
a) zero b) 3,0Ω c) 4,5Ω d) 9,0Ω e) 18Ω
- (UFPA) – Dado o circuito abaixo, sua resistência equivalente vale:
a) 7,0Ω b) 10Ω c) 3,0Ω d) 5,0Ω e) 30Ω
- (MACKENZIE-SP) – Na associação abaixo, a resistência equivalente entre os pontos A e B vale:
a) 5,0Ω b) 55Ω c) 30Ω d) zero e) 3,0Ω
- (FUVEST) – Na associação de resistores da figura abaixo, os valores de i e R são, respectivamente:
a) 8,0A e 5,0Ω b) 5,0A e 8,0Ω c) 1,6A e 5,0Ω d) 2,5A e 2,0Ω e) 80A e 160Ω
- (MACKENZIE-SP) - Na associação de resistores da figura abaixo, os valores de i e R são, respectivamente:
a) 8,0A e 5,0Ω b) 16A e 5,0Ω c) 4,0A e 2,5Ω
d) 2,0A e 2,5Ω e) 1,0A e 10Ω
- (UEL-PR) – A corrente elétrica I, indicada no circuito representado no esquema abaixo, vale 3,0A.
De acordo com outras indicações do esquema, a diferença de potencial entre os pontos X e Y, em volts, vale: a) 4,0 b) 7,2 c) 24 d) 44 e) 72
- (VUNESP) - No circuito abaixo, determine as correntes i, i 1 , i 2 e i 3 e assinale a opção correta:
I(A) I 1 (A) I 2 (A) I 3 (A)
a) 12 4 6 8 b) 24 3 9 12 c) 15 6 3 6 d) 15 3 6 6 e) 6 3 15 3
AMPERÍMETRO E VOLTÍMETRO
- AMPERÍMETRO
O amperímetro é um instrumento utilizado para medir a intensidade de corrente. Sua resistência interna é muito pequena em relação aos valores normais de resistências. Um amperímetro é considerado ideal quando sua resistência interna for nula. Ele é colocado em série com o elemento cuja corrente se quer medir.
- VOLTÍMETRO
O voltímetro é um instrumento utilizado para medir a tensão elétrica entre dois pontos de um circuito elétrico. Sua resistência elétrica é muito grande em relação aos valores normais de resistências. Um voltímetro é considerado ideal quando sua resistência interna é infinita. Ele é colocado em paralelo com o elemento de circuito cuja tensão se quer medir.
EXERCÍCIOS DE CLASSE
- (FUVEST) – O circuito mostra três resistores, uma bateria, um amperímetro, fios de ligação e uma chave. Qual a intensidade de corrente acusada pelo amperímetro quando a chave está:
a) aberta? b) fechada?
- (VUNESP) – No circuito abaixo esquematizado, determine o valor de d.d.p. indicada pelo voltímetro V quando:
a) a chave CH está aberta; b) a chave CH está fechada.
- (UNICAMP-SP) – No circuito da figura, A é um amperímetro de resistência nula, V é um voltímetro de resistência infinita.
a) Qual a intensidade da corrente medida pelo amperímetro? b) Qual a tensão elétrica medida pelo voltímetro? c) Quais os valores das resistências R 1 e R 2?
- (UFU-MG) – No circuito da figura, o amperímetro A assinala 2A. A resistência R vale:
a) 1 ohm b) 3 ohms c) 4 ohms d) 2 ohms e) 0,5 ohm
GERADORES ELÉTRICOS
Gerador é um elemento de circuito cuja função
é converter energia não elétrica (química,
mecânica, etc.) em energia elétrica.
EQUAÇÃO DO GERADOR
GERADOR EM CIRCUITO ABERTO
GERADOR EM CURTOCIRCUITO
CURVA CARACTERÍSTICA DE UM GERADOR
POTÊNCIAS ELÉTRICAS DO GERADOR
RENDIMENTO ELÉTRICO DO GERADOR
EXERCÍCIOS DE CLASSE
- (UCMG) - Uma bateria de automóvel apresenta a curva característica abaixo. Determine a f.e.m. e a resistência interna da bateria.
- Na aula de laboratório de Física, os estudantes constroem o seguinte gráfico no estudo de uma bateria.
Determine os valores da resistência interna, da forca eletromotriz e da corrente de curto-circuito.
- (UEL-PR) - A diferença de potencial obtida nos terminais de um gerador em circuito aberto é 12 volts. Quando esses terminais são colocados em curto- circuito, a corrente elétrica fornecida pelo gerador é 5,0 ampères. Nessas condições, determine a resistência interna do gerador, em ohms.
- O circuito abaixo é constituído por uma bateria de 9,0 V com resistência interna de 1,5 Ω e uma pequena lâmpada incandescente.
Pede-se: a) montar a representação esquemática do circuito; b) a tensão elétrica nos terminais da lâmpada; c) a potência gerada pela bateria; d) o rendimento da bateria.
- (UEL-PR) - Uma bateria de automóvel apresenta a curva característica abaixo.
Determine a tensão elétrica nos terminais dessa bateria quando percorrida por uma corrente elétrica de 3,0 ampéres.
- Para determinar a resistência r de uma pilha, de força eletromotriz ε = 1,50V, um estudante monta o circuito abaixo. Ele utiliza um resistor de resistência R, um voltímetro V e um amperímetro A.
Com a chave S fechada na posição (1), o voltímetro e o amperímetro fornecem, respectivamente, as seguintes leituras: 1,45V e 0,50A. Considerando o voltímetro e o amperimetro como sendo ideais e a resistencia dos fios conectores desprezível.
EQUAÇÃO DO RECEPTOR
CURVA CARACTERÍSTICA DE UM
RECEPTOR
POTÊNCIAS ELÉTRICAS DO RECEPTOR
RENDIMENTO ELÉTRICO DO RECEPTOR
EXERCÍCIOS DE CLASSE
- O gráfico abaixo representa a curva característica de um receptor elétrico.
Se a tensão entre os terminais é medida em volts e a corrente que nele circula é medida em ampères, determine para esse receptor: a) a força eletromotriz; b) a resistência interna.
- Um gerador fornece a um motor uma d.d.p. igual a 440 V. O motor tem resistência interna de 25Ω e é percorrido por uma corrente elétrica de 400 mA. Determine a força contra-eletromotriz do motor, em volts.
- A tensão elétrica nos terminais de um receptor varia com a intensidade de corrente elétrica, conforme o gráfico abaixo.
a) Qual a resistência interna do receptor? b) Calcule a tensão elétrica aplicada nos terminais do receptor quando percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 0.5 A.
- Um motor tem resistência interna de 2,0 Ω, força contra-eletromotriz de 100 V e é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 5,0 A, quando está em rotação plana. Se o eixo do motor for travado, mantida a mesma tensão elétrica, determine a corrente que passará por ele.
- Um motor elétrico utilizado em uma oficina é ligado a uma “tomada“ cuja tensão pode ser considerada constante e igual a 120 V. Sabe-se que o mesmo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 2,0 A e que sua resistência interna é de 15 Ω.
a) Qual a força contra-eletromotriz do motor? b) Qual a potência dissipada no motor? c) Qual a potência mecânica do motor? d) Qual o rendimento do motor? e) Explique o que ocorreria com o motor caso seu eixo fosse travado.
CIRCUITO GERADOR – RECEPTOR –
RESISTOR
EXERCÍCIOS DE CLASSE
01. (ITA) - As duas baterias da figura estão
ligadas em oposição de fase. Suas f.e.m e
resistências internas são, respectivamente,
18,0 V e 2,00 Ω; 6,00 V e 1,00 Ω. Sendo i a
corrente no circuito, Vab a tensão Va – Vb.
Determine à corrente i e a tensão Vab.
02. (MACKENZIE) - Um gerador elétrico, um
receptor elétrico e um resistor são associados, convenientemente, para constituir o circuito abaixo.
O amperímetro A e o voltímetro V são ideais e, nas condições em que foram insertos no circuito, Determine a leitura no amperímetro e no voltímetro.
- Determine no circuito abaixo, a intensidade da corrente e o seu sentido
POTÊNCIA ELÉTRICA
Seja E el a energia elétrica fornecida por um
gerador ou consumida por um receptor ou um
resistor, num intervalo de tempo Δt.
A potência elétrica fornecida (gerador) ou
consumida (receptor ou resistor) é dada por:
Sistema Internacional de Unidades (SIU):
P – watt – (W)
E el – joule – (J)
Δt – segundo (s)
POTÊNCIA ELÉTRICA DISSIPADA POR UM
RESISTOR
P = U. i
P = U 2 / R
P = R. i^2
EXERCÍCIOS DE CLASSE
- (PUC) - Uma residência iluminada por 12 lâmpadas de incandescência sendo 5 de 100W e 7 de 60W cada uma. Para uma média diária de 3,0 horas de plena utilização das lâmpadas, qual a energia consumida, em KWh, por essas lâmpadas, em um mês de trinta dias?
- (VUNESP) – Um aparelho elétrico para ser ligado no acendedor de cigarros de automóveis, comercializado nas ruas de São Paulo, traz a instrução seguinte:
TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO: 12 W.
POTÊNCIA CONSUMIDA: 180 V.
Essa instrução foi inscrita por um fabricante com bons conhecimentos práticos, mas descuidado quanto ao significado e uso corretos das unidades do SI (Sistema Internacional), adotado no Brasil.
a) Reescreva a instrução, usando corretamente as unidades do SI. b) Calcule a intensidade de corrente elétrica utilizada pelo aparelho.
- (FUVEST) – Um circuito é formado de duas lâmpadas, L 1 e L 2 , uma fonte de 6,0 V e uma resistência R, conforme desenho da figura. As lâmpadas estão acesas e funcionando em valores nominais (L 1 : 0,6 W e 3,0 V e L 2 : 0,3 W e 3,0 V). Determine o valor da resistência R.
- (VUNESP) – Uma luminária, com vários bocais para conexão de lâmpadas, possui um fusível de 5 A para proteção da rede elétrica,sendo alimentada com uma tensão de 110 V, como ilustrado na figura.
Calcule a) a potência máxima que pode ser dissipada na luminária. b) o número máximo de lâmpadas de 150 W que podem ser conectadas na luminária.
- (VUNESP)- Um resistor de resistência R, ligado em serie com um gerador de f.e.m. E e resistência interna desprezível, esta imerso em 0,80kg de água, contida num recipiente termicamente isolado. Quando a chave, mostra da na figura, é fechada, a temperatura da água sobe uniformemente a razão de 2,0°C por minuto.
a) Considerando o calor especifico sensível da água igual a 4,2. 10 3 J/kg°C e desprezando a capacidade térmica do recipiente e do resistor, determine a potencia elétrica P dissipada no resistor. b) Sabendo que E= 28 volts, determine a corrente I no circuito e a resistência R do resistor.
- (FATEC) – Uma massa de 100g de água a 5ºC é aquecida por meio de um resistor de 100 Ω ligado a uma fonte de tensão de 100 V. Dados: 1,0 cal = 4,2 J e o calor específico da água = 1,0 cal/gºC. Determine a temperatura da água, após 42 s, em ºC, supondo–se que todo o calor fornecido pelo resistor seja absorvido pela água.
- (MACKENZIE) – Na embalagem de uma lâmpada comum, consta uma inscrição com a seguinte informação: 100 W – 120 V. Se os terminais desta lâmpada forem submetidos a uma d.d.p. de 108 V, determine a intensidade da corrente elétrica verificada em seu filamento incandescente, em ampères.
- (MAUÁ) – A resistência elétrica de 20 Ω de um ferro de passar roupa é submetida a uma diferença de potencial de 110 V por 1,0 hora diária durante 30 dias. Determine o custo mensal da energia elétrica consumida, sabendo que a tarifa cobrada pela concessionária é de R$0,20 por KWh.
- (VUNESP) – As companhias de eletricidade geralmente usam medidores calibrados em quilowatt- hora (KWh). Um KWh representa o trabalho realizado por uma máquina desenvolvendo uma potência igual a 1 KW durante 1 hora. Numa conta mensal de energia elétrica de uma residência com 4 moradores, observa-se, entre outros, os seguintes valores:
CONSUMO (kWh) TOTAL A PAGAR (R$)
Cada um dos 4 moradores toma um banho diário, um de cada vez, num chuveiro elétrico de 3,0 KW. Se cada banho tem duração de 5,0 minutos, determine o custo ao final do mês (30 dias) da energia consumida pelo chuveiro.
- (MACKENZIE) – A tabela abaixo mostra o tempo de uso diário de alguns dispositivos elétricos de uma residência. Sendo R$ 0,20 o preço total de 1 kWh de energia elétrica, determine o custo mensal (30 dias) da energia consumida nessa casa.
Dispositivo Potência Quantidade Tempo de uso diário de cada um
Lâmpada 60 W 4 5 h
Lâmpada 100 W 2 4 h
Chuveiro 4000 W 1 0,5 h
- (UEL) – A instalação elétrica de parte de uma residência contém:
I. um liquidificador: 110 V / 220W; II. três lâmpadas iguais: 110 V / 110 W; III. uma televisão: 110 V / 55 W; IV. uma geladeira: 110 V / 550 W; V. uma torneira elétrica: 110 V / 700 W.
denominado vetor indução magnética (B), que atende às seguintes características.
a) Sua direção é tangente à linha de indução que passa pelo ponto considerado.
b) Seu sentido concorda com o sentido da linha de indução, na convenção dada.
c) Seu módulo assume valor que, em geral, depende da posição do ponto.
CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
É aquele no qual o vetor campo magnético B é constante, isto é, em todos os pontos B tem mesma direção, mesmo sentido e mesmo módulo.
EXERCÍCIOS
- (FUVEST-SP) – A figura I representa um ímã permanente em forma de barra, onde N e S indicam, respectivamente, os pólos norte e sul. Suponha que a barra seja dividida em três pedaços, como mostra a figura II.
Colocando lado a lado os dois pedaços extremos, como indicado na figura III, é correto afirmar que eles: a) se atrairão, pois A é pólo norte e B é pólo sul. b) se atrairão, pois A é pólo sul e B é pólo norte. c) não serão atraídos nem repelidos. d) se repelirão, pois A é pólo norte e B é pólo sul. e) se repelirão, pois A é pólo sul e B é pólo norte.
- (MACKENZIE-SP) – Um estudante carregava um ímã na forma de barra, conforme a ilustração a seguir, quando o mesmo soltou-se da sua mão e, devido ao impacto com o solo quebrou-se praticamente em duas partes iguais, ao longo da linha pontilhada.
Colocando os dois pedaços desse ímã um em frente ao outro, eles tenderão a se atrair de acordo com as características magnéticas ilustradas na alternativa:
- (UNIRIO) – Dois ímãs estão dispostos em cima de uma mesa de madeira, conforme a figura.
F 1 é a força que o ímã II exerce sobre o ímã I, e este exerce uma força F 2 sobre o ímã II. Considerando que F 1 e F 2 representam os módulos dessas duas forças, podemos afirmar que: a) F 1 = F 2 ≠ 0 b) F 1 = F 2 = 0 c) F 2 < F 1 , pois o pólo norte atrai o pólo sul. d) F 2 > F 1 , pois o pólo sul atrai o pólo norte. e) as forças são diferentes, embora não se possa afirmar qual força é maior.
- (FUVEST-SP) – Um ímã em forma de barra, de polaridade N (norte) e S (sul), é fixado numa mesa horizontal. Outro ímã semelhante, de polaridade desconhecida, indicada por A e T, quando colocado na posição mostrada na figura I, é repelido para a direita. Quebra-se esse ímã ao meio e, utilizando as duas metades, fazem-se quatro experiências, representadas nas figuras I, II, III e IV, em que as metades são colocadas, uma de cada vez, nas proximidades do ímã fixo.
Indicando por “nada” a ausência de atração ou repulsão da parte testada, os resultados das quatro experiências são, respectivamente.
- (UFMG) – Um ímã e um bloco de ferro são mantidos fixos numa superfície horizontal, como mostrado na figura:
Em determinado instante, ambos são soltos e movimentam-se um em direção ao outro, devido à força de atração magnética. Despreze qualquer tipo de atrito e considere que a massa m do bloco de ferro. Sejam ai o módulo da aceleração e Fi o módulo da força resultante das forças sobre o ímã. Para o bloco de ferro, essas grandezas são, respectivamente, a (^) f e F (^) f. Com base nessas informações, é correto afirmar que: a) Fi = F (^) f e ai = af. b) Fi = F (^) f e ai = 2a (^) f. c) F (^) i = 2Ff e ai = 2a (^) f. d) Fi = 2F (^) f e a (^) i = a (^) f.
- (FUVEST-SP) – Um objeto de ferro, de pequena espessura e em forma de cruz, está magnetizado e apresenta dois pólos norte (N) e dois pólos sul (S).
Quando esse objeto é colocado horizontalmente sobre uma mesa plana, as linhas que melhor representam, no plano da mesa, o campo magnético por ele criado, são as indicadas em;
- (UFSCAR-SP) - Dois pequenos ímãs idênticos têm a forma de paralelepípedos de base quadrada. Ao seu redor, cada um produz um campo magnético cujas linhas se assemelham ao desenho esquematizado.
Suficientemente distantes um do outro, os ímãs são cortados de modo diferente. As partes obtidas são então afastadas para que não haja nenhuma influência mútua e ajeitadas, conforme indica a figura seguinte.
Se as partes do ímã 1 e do ímã 2 forem aproximadas novamente na região em que foram cortadas, mantendo-se as posições originais de cada pedaço, deve-se esperar que: a) as partes correspondentes de cada ima atraiam-se mutuamente, reconstituindo a forma de ambos os ímãs. b) apenas as partes correspondentes do ímã 2 se unam reconstituindo a forma original desse ímã.
c) apenas as partes correspondentes do ímã 1 se unam reconstituindo a forma original desse ímã. d) as partes correspondentes de cada ima repilam-se mutuamente, impedindo a reconstituição de ambos os ímãs. e) devido ao corte, o magnetismo cesse por causa da separação dos pólos magnéticos de cada um dos ímãs.
- (ENEM) – Um brinquedinho infantil é constituído por um ratinho, um gatinho e um pedaço de queijo. Sob o ratinho, há rodinhas que o permitem correr para frente ou para trás. Quando o queijo é mostrado para o ratinho, este logo o reconhece e se aproxima dele (fig.1). Quando o gatinho, seu inimigo e predador, a ele é mostrado, ele também o reconhece e foge prontamente (fig.2). Observe que o ratinho está "vendo" o queijo ou o gato.
O principio de funcionamento desse brinquedinho é a atração ou a repulsão magnética. Em cada uma das plataformas de apoio, foi embutido um ímã, o que explica o comportamento do ratinho. Podemos afirmar: I. Os pólos B e C são opostos. II. Os pólos A e C têm o mesmo nome. III. Sendo A um pólo norte, então C é um pólo sul. IV. Sendo B um pólo sul, então D também é um pólo sul. Estão corretas: a) Apenas I e IV b) Apenas I, II e III c) Apenas I, II e IV d) Apenas II e III e) Todas as quatro
- (UNITAU-SP) – Um dos instrumentos de navegação mais importantes para o período que os historiadores chamam de Grandes Navegações foi a bússola. Tal instrumento foi de grande utilidade para que navegadores se localizassem em relação à Terra e para poderem saber em que direção devem navegar para chegarem corretamente ao destino desejado. Sobre o mecanismo de uma bússola, em boas condições de funcionamento, é totalmente correto afirmar que: a) o norte da agulha de uma bússola sempre aponta para o norte magnético da Terra. b) o norte da agulha de uma bússola sempre aponta para o sul geográfico da Terra. c) o sul da agulha de uma bússola sempre aponta para o norte geográfico da Terra. d) o norte da agulha de uma bússola sempre aponta para o sul magnético da Terra. e) o sul da agulha de uma bússola sempre aponta para o sul magnético da Terra.
- (FUVEST-SP) – Sobre uma mesa plana e horizontal, é colocado um ímã em forma de barra, representado na figura, visto de cima, juntamente com algumas linhas de seu campo magnético. Uma pequena bússola é deslocada, lentamente, sobre uma mesa, a partir do ponto P, realizando uma volta circular completa em torno do ímã.
Nessas condições, desconsidere o campo magnético da Terra. Ao final desse movimento, a agulha da bússola terá completado, em torno de seu próprio eixo, um número de voltas igual a: a) 1/4 volta b) 1/2 volta c) 1 volta d) 2 voltas e) 4 voltas
FORÇA MAGNÉTICA DE LORENTZ
O campo magnético é capaz de atuar sobre uma carga em movimento, exercendo nela uma força de campo denominada força magnética de Lorentz , que desvia a carga de sua trajetória original.
Esta força tem as seguintes características:
a) Módulo: F = l q l. v. B. sen θ
θ é o ângulo que o vetor v forma com o vetor B.
b) Direção: sempre perpendicular ao vetor velocidade V e ao vetor indução campo magnético B, isto é, perpendicular ao plano (V e B).
c) Sentido: quando q > 0, obedece à regra da mão direita e quando q < 0, basta inverter o sentido obtido para F.
PARTÍCULA ELETRIZADA LANÇADA NUM
CAMPO MAGNÉTICO
Ao lançarmos uma partícula eletrizada, com carga elétrica q, num campo magnético notamos que, geralmente, aparece sobre ela uma força F de origem magnética.
EXERCÍCIOS
- Nos casos que se seguem, apresentados nas figuras abaixo, a carga da partícula é positiva. Em todos os casos, ela foi lançada perpendicularmente ao campo. Desenhe, em cada caso, a força magnética atuante na partícula.
- Nos casos que se seguem, apresentados nas figuras abaixo, a carga da partícula é negativa. Em todos os casos, ela foi lançada perpendicularmente ao campo. Desenhe, em cada caso, a força magnética atuante na partícula.
- (ENEM) – Duas partículas, (1) e (2), foram lançadas num campo magnético uniforme B e, devido exclusivamente a força magnética, saíram de sua trajetória, como mostra a figura a seguir.
Podemos afirmar que: a) q1 > 0 e q2 < 0 b) q1 > 0 e q2 > 0 c) q1 < 0 e q2 < 0 d) q1 < 0 e q2 > 0 e) q1 = 0 e q2 > 0
- (MACKENZIE) – Considere os segmentos AC, DE, FG, perpendiculares entre si, e que se interceptam no centro O da esfera abaixo. Em O, o vetor indução magnética B, paralelo a AC, está orientado de A para C. Quando um elétron passa por O ao longo de DE com sua velocidade V, no sentido de D para E, está sujeita à ação de uma força magnética de:
Como F = Fcp, temos:
**- Cálculo do raio da circunferência: R = m.v / lql. B
- Cálculo do período: T = 2. π. m / lql. B**
3º Caso: Carga elétrica lançada obliquamente às linhas de indução.
Uma carga elétrica lançada obliquamente às linhas de indução de um campo magnético uniforme realiza movimento helicoidal e uniforme.
EXERCÍCIOS
- (PUC) – Um elétron num tubo de raios catódicos está movendo paralelamente ao eixo do tubo com velocidade 1,0 x 10 7 m/s. Aplicando-se um campo de indução magnética de 2T, paralelo ao eixo do tubo, a força magnética que atua sobre o elétron vale (carga de elétron, 1,6. 10–19^ C): a) 3,2. 10–12^ N b) nula c) 1,6. 10–12^ N d) 1,6. 10–26^ N e) 3,2. 10 –26N
- ( UFES) – Um feixe composto por nêutrons, prótons e elétrons penetra em uma região onde ha um campo magnético perpendicular a direção inicial do feixe, como indicado na figura a abaixo.
As três componentes, I , II e III , em que o feixe se subdivide correspondem, respectivamente, a: a) elétrons, prótons, nêutrons. b) nêutrons, elétrons, prótons. c) prótons, elétrons, nêutrons. d) elétrons, nêutrons, prótons. e) prótons, nêutrons, elétrons.
- (UNESP) – Uma mistura de substâncias radioativas encontra-se confinada em um recipiente de chumbo, com uma pequena abertura por onde pode sair um feixe paralelo de partículas emitidas. Ao saírem, três tipos de partícula, 1, 2 e 3, adentram uma região de campo magnético uniforme B com velocidades perpendiculares as linhas de campo magnético e descrevem trajetórias conforme ilustradas na figura. As partículas 1 e 2 descrevem trajetórias simétricas em relação a partícula 3.
Considerando a ação de forcas magnéticas sobre cargas elétricas em movimento uniforme, e as trajetórias de cada partícula ilustradas na figura, pode- se concluir que a) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas com sinais contrários e a partícula 3 e eletricamente neutra (carga zero). b) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas com sinais contrários e a partícula 3 tem massa zero. c) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas de mesmo sinal e a partícula 3 tem carga e massa zero.
d) as partículas 1 e 2 saíram do recipiente com a mesma velocidade. e) as partículas 1 e 2 possuem massas iguais, e a partícula 3 não possui massa.
- (ITA) – Uma carga elétrica q é lançada com velocidade V numa região em que há um campo de indução magnética B, constante. Suponha que sobre a partícula só possa atuar a força de natureza magnética, pode-se afirmar que: a) a partícula, necessariamente, descreverá uma trajetória circular. b) a trajetória da partícula não pode ser retilínea nessa região. c) a energia cinética da partícula deve aumentar com o tempo. d) a força de natureza magnética é paralela a B. e) nenhuma das afirmações anteriores.
- (UFMG) - Quanto à trajetória de uma carga elétrica pontual, que se move com velocidade V em um campo magnético uniforme B, é correto afirmar que: a) será sempre retilínea. b) será sempre circular em torno de B. c) será sempre parabólica. d) dependerá das direções de B e V. e) dependerá da intensidade do campo magnético.
- (UFMG) – Um feixe de elétrons entra em uma região onde existe um campo magnético uniforme, cuja direção coincide com a direção da velocidade dos elétrons. Com base nessas informações, é correto afirmar que, ao entrar no campo magnético, os elétrons desse feixe: a) são desviados e sua energia cinética não se altera. b) não são desviados e sua energia cinética aumenta. c) são desviados e sua energia cinética aumenta. d) não são desviados e sua energia cinética não se altera.
- (UFV-MG) – A figura abaixo ilustra as trajetórias de três partículas movendo-se unicamente sob a ação de um campo magnético constante e uniforme, perpendicular ao plano da página e apontando para dentro dela.
As cargas das partículas 1,2 e 3, respectivamente, são: a) positiva, negativa e nula. b) positiva, nula e negativa. c) negativa, nula e positiva. d) nula, positiva e negativa. e) negativa, positiva e nula.
- (UEL-PR) – Num campo magnético uniforme B uma carga elétrica q penetra com velocidade V. A força magnética sobre a carga, devido ao campo magnético, será nula se o ângulo entre B e V for igual a: a) zero b) 45º c) 90º d) 135º e) 270º
- (UFAC) – Uma partícula com carga 1,6. 10 –19C e lançada no interior de um campo magnético uniforme de 2,0T com velocidade de 20m/s, perpendicular as linhas do campo magnético. Nestas condições, a partícula fica submetida a uma forca magnética de: a) 64. 10–19^ N b) 64. 10^19 N c) 6,4. 10–19N d) 6,4. 10 19 N e) 640N
- (FUVEST) – Um próton (carga q e massa m ) penetra em uma região do espaço tomada por um campo magnético uniforme B perpendicular à página. Sendo dados v = 10 7 m/s, R = 2m e q/m = 10^8 C/Kg, determine B.
- (UEMS) – A compreensão do comportamento espacial de uma carga elétrica em um campo magnético permite entender o funcionamento básico das telas dos televisores, da existência da aurora boreal, entre outros fenômenos. Assinale a alternativa que identifica o módulo da força magnética (Fm) exercida sobre uma partícula carregada com 1,0pC que viaja a uma velocidade de 10m/s em sentido oposto ao de um campo magnético de 10 –4^ T, conforme indicado na figura.
a) 1,0. 10–3^ N b) 0N c) 1,0. 10–1^ N d) 1,0. 10–2^ N e) 1,0. 10 –15N
12. (MACKENZIE) – Na figura a seguir, temos um
próton ( q = 1,6. 10 –19C e m = 1,67. 10 –27kg) adentrando uma câmara onde existe um campo magnético uniforme, cujo vetor indução B tem intensidade 3,34. 10–2^ T. A velocidade v do próton tem módulo 2,00. 10^5 m/s e é perpendicular a B. Desta forma, o próton:
a) não sofre desvio algum, seguindo assim sua trajetória retilínea. b) descreve uma trajetória circular, atingindo o ponto A. c) descreve uma trajetória circular, atingindo o ponto C. d) descreve uma trajetória circular, atingindo o ponto D. e) descreve uma trajetória circular, atingindo o ponto E.
- (FUVEST) – Ao penetrar numa região com campo magnético uniforme B , perpendicular ao plano do papel, uma partícula de massa m e carga elétrica q descreve uma trajetória circular de raio R , conforme indica a figura.
a) Qual o trabalho realiza do pela força magnética que age sobre a partícula do trecho AC da trajetória circular? b) Calcule a velocidade v da partícula em função de B , R , m e q.
FORÇA SOBRE UM CONDUTOR RETILÍNEO
PERCORRIDO POR CORRENTE ELÉTRICA
NO INTERIOR DE UM CAMPO MAGNÉTICO
UNIFORME
A força magnética F (^) m tem as seguintes características:
- Módulo - F (^) m = B. I. L. senθ
- Direção - É perpendicular ao condutor e ao vetor indução.
- Sentido - O sentido da força magnética é obtido pela regra da mão esquerda. O dedo indicador no sentido do campo e o médio no sentido convencional da corrente elétrica, o polegar dará o sentido da força que age sobre o condutor.
EXERCÍCIOS
- Represente, para cada caso mostrado a seguir, a força magnética Fm que age sobre o condutor percorrido por corrente elétrica imerso num campo magnético uniforme.
- (UNIRIO) – um condutor XY é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, gerando,ao seu redor, um campo magnético de intensidade B.
Uma partícula de carga elétrica positiva q é lançada com velocidade inicial V (^) o , paralelamente ao condutor e logo abaixo dele, ficando submetida a uma força Fm. Indique a opção que representa corretamente o vetor força magnética F (^) m no instante em que a carga q é lançada.
- (UECE) – Suponha um condutor retilíneo XY suspenso livremente por dois fios, presos aos pontos fixos P e Q. O sistema está em equilíbrio, fazendo uma corrente passar através do condutor, no sentido de X para Y, uma força magnética F (^) m, gerada pelo campo magnéticodo ímã, tende a deslocar o condutor.
Das opções, a seguir, a que melhor representa está força é a:
- (COVEST) – um segmento de fio reto, de densidade 7. 10 -2^ Kg/m, encontra-se em repouso sobre uma mesa, na presença de um campo magnético horizontal e uniforme, perpendicular ao fio e de módulo 20 T, conforme figura. Determine a maior intensidade da corrente que pode passar pelo fio, no sentido indicado na figura, sem que o fio perca o contato com a mesa. Dado: g = 10m/s 2.
- (UFSCAR-SP) – Um fio AC, de 20 cm de comprimento, está posicionado na horizontal, em repouso, suspenso por uma mola isolante de constante elástica K, imerso num campo magnético uniforme horizontal B = 0,5T, conforme a figura. Adote: g = 10m/s^2.
Sabendo-se que a massa do fio é de 10g e que a constante elástica da mola é K = 5N/m, a deformação sofrida pela mola, quando uma corrente i = 2 A passar pelo fio, no sentido de C para A, será de: a) 3mm b) 4mm c) 5mm d) 10mm e) 20mm
- (VUNESP-SP) – Um dos lados de uma espira retangular rígida com massa de m = 8,0g, na qual circula uma corrente i, é atada ao teto por dois fios não condutores de comprimentos iguais. Sobre esse lado da espira, medindo 20 cm, atua um campo magnético uniforme de 0,05T, perpendicular ao plano da espira. O sentido do campo magnético é representado por
Determine a razão a/b para que o campo magnético resultante no ponto P, produzido por essas correntes, seja nulo.
- (UFMG) – Os fios 1 e 2 são retilíneos e muito longos, estando ambos no ar e situados no plano desta folha. Há, no fio 1, uma corrente elétrica de intensidade i 1 = 5,0 A e uma corrente i 2 no fio 2, conforme a figura a seguir.
Deseja-se que o campo magnético resultante, devido aos fios, seja nulo no ponto P. Para que isso aconteça: a) determine qual deve ser o sentido da corrente i 2 no fio 2; b) calcule qual deve ser a intensidade de i 2.
CAMPO MAGNÉTICO NO CENTRO DE UMA
ESPIRA CIRCULAR
Características do vetor indução magnética, no centro da espira.
- Direção: É perpendicular ao plano da espira.
- Sentido: É dado pela regra da mão direita.
- Módulo: B = μ. i / 2. R
μ = permeabilidade magnética do meio interno à espira. i = intensidade da corrente. R = raio da espira.
EXERCÍCIOS
- Uma espira de raio R = π cm é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 2,0 A, no sentido anti- horário, como mostra a figura abaixo. Determine as características do vetor indução magnética no centro C da espira. Use μ 0 = 4π. 10–7^ T.m/A
- (FAAP-SP) – O condutor retilíneo muito longo indicado na figura é percorrido pela corrente de intensidade I = 62,8 A. Qual a intensidade da corrente na espira circular de raio R , a fim de que seja nulo o campo magnético resultante no centro O desta?
- (UFSCAR-SP) – Isolados um do outro, um fio retilíneo e muito longo foi deitado sobre uma espira circular plana de raio R, conforme o esquema.
Dados:
R = 0,02 m μ 0 = 4π. 10 –7^ T.m/A π = 3 (valor aproximado, para facilitar seus cálculos)
i 1 = 4 A i 2 = 8 A
Supondo que no ponto C apenas atuem os campos magnéticos gerados pelas duas correntes elétricas indicadas. a) represente em um desenho a direção e o sentido dos vetores campo magnético B (^) E e B (^) F, gerados pela espira e pelo fio, tendo como referência o plano da folha e o esquema. b) determine a intensidade do campo magnético resultante, supondo que na região não haja nenhuma outra manifestação magnética.
- (ITA-SP) – Na figura estão representados um fio muito longo, percorrido por uma corrente elétrica i (^) A e uma espira circular de raio R, percorrida por uma corrente i (^) B, ambos num mesmo plano tangenciando o outro, conforme mostra a figura a seguir. Determine a relação i (^) A/i (^) B para que a intensidade campo no centro da espira ser nulo.
CAMPO MAGNÉTICO NO INTERIOR DE UM
SOLENOIDE RETILÍNEO (BOBINA LONGA)
Chama-se solenóide ou bobina longa a um condutor enrolado em hélice cilíndrica.
Características do vetor indução magnética em qualquer ponto do interior de um solenóide ideal.
- Direção: É a mesma do eixo do solenóide reto ou sempre perpendicular ao plano das espiras dele.
- Sentido: É dado pela regra da mão direita.
MÓDULO
- Módulo: B = μ. n. i / L
μ = permeabilidade do material no interior do solenóide. i = intensidade da corrente. n = número de espiras contidas no comprimento do solenóide.
PÓLOS DE UMA ESPIRA E DE UM
SOLENÓIDE
Quando a corrente for vista no sentido horário , trata- se de um pólo sul ; quando for vista no sentido anti- horário , trata-se de um pólo norte.
EXERCÍCIOS
- (UNICAMP-SP) – Um solenóide ideal de comprimento 50 cm e raio 1,5cm contém 2000 espiras e é percorrido por uma corrente de 3,0A. Sendo μ (^0) = 4π x 10–7^ T. m/A, responda:
a) Qual e o valor da intensidade do campo magnético B no interior do solenoide? b) Qual e a aceleração adquirida por um elétron lançado no interior do solenóide na direção de seu eixo?
- (VUNESP-SP) – Em um solenóide imerso no vácuo, o módulo do vetor indução magnética no seu interior pode ser aumentado por meio de: a) aumento do número de espiras por unidade de comprimento do solenóide. b) aumento do comprimento do solenóide. c) diminuição da corrente que atravessa o solenóide. d) diminuição do número de espiras. e) diminuição da permeabilidade magnética do meio.
- (UNIMAR-SP) – Um solenóide com 10.000 espiras por metro é percorrido por uma corrente de 0,4 A. Pede-se calcular a intensidade do vetor campo magnético originado na região central do mesmo. Considere a permeabilidade magnética do vácuo (μ 0 = 4π x 10–7^ T. m/A). a) 1,6. 10-8^ T b) 1,6. 10-6^ T c) 1,6. 10-4^ T d) 1,6. 10-2^ T e) N.d.a.
- (UNIFEI-MG) – Considere dois solenóides A e B percorridos por uma corrente elétrica cujo sentido é indicado na figura. Qual é a afirmação verdadeira?
a) A e B se atraem. b) A extremidade de B mais próxima de A corresponde ao pólo norte do solenóide. c) A extremidade de A mais próxima de B corresponde ao pólo norte do solenóide. d) A e B se repelem.
ELETRIZAÇÃO POR ARTITO
Atritando-se dois corpos, inicialmente neutros, ocorre entre eles uma troca de elétrons e, consequentemente, ambos se eletrizam. Os corpos atritados adquirem cargas de mesmo valor absoluto e sinais contrários.
Série triboelétrica é uma sequência ordenada de
substâncias que nos dá o sinal da carga que
cada corpo adquire após o atrito.
ELETRIZAÇÃO POR CONTATO
Colocando-se em contato dois condutores, A eletrizado e B neutro, verifica-se que B se eletriza com carga de sinal igual ao de A.
Se os condutores esféricos tiverem raios iguais, após o contato suas cargas serão iguais.
Se os condutores esféricos tiverem raios diferentes:
I. Conservação das cargas elétricas.
Q’ A + Q’ B = QA + QB
II. Q’ A / Q’ B = R A / R B
ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO
- Aproxima-se A de B:
- Liga-se B a Terra:
- Desfaz-se a ligação:
EXERCÍCIOS
- (UNISA-SP) – Três corpos, x, y e z, estão inicialmente neutros. Eletrizam-se x e y por atrito e z por contato com y. Assinale na tabela abaixo a alternativa que indica corretamente a carga elétrica que cada corpo poderia ter adquirido.
- (UFSCAR) – Atritando vidro com lã, o vidro se eletriza com carga positiva e a lã com carga negativa. Atritando algodão com enxofre, o algodão adquire carga positiva e o enxofre carga negativa. Porém, se o algodão for atritado com lã, o algodão adquire carga negativa e a lã, positiva. Quando atritado com algodão e quando atritado com enxofre, o vidro adquire, respectivamente, cargas elétricas: a) positiva e positiva. b) positiva e negativa. c) negativa e positiva. d) negativa e negativa. e) negativa e nula.
- (PUC-SP) - Dispõe-se de uma barra de vidro, um pano de lã e duas esferas condutoras A e B apoiadas em suportes isolados, todos eletrizados e eletricamente neutros. Atrita-se a barra de vidro com o
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, na situação representada na Figura III. a) a esfera R fica com carga negativa e a S permanece neutra. b) a esfera R fica com carga positiva e a S permanece neutra. c) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga negativa. d) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga positiva.
- (UF-MS) Considere as afirmações: I. Na eletrização por contato, os corpos adquirem cargas de sinais contrários. II. Na eletrização por atrito os corpos adquirem cargas de mesmo módulo e de mesmo sinal.. III. Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de mesmo módulo e sinais contrários. IV. Na eletrização por indução, os corpos adquirem cargas de mesmo sinal. V. A atração eletrostática só ocorre entre corpos com cargas de sinais contrários. É correto afirmar que: a) as afirmativas I e II são corretas. b) apenas a afirmativa III é correta. c) apenas as afirmativas IV e V são corretas. d) todas as afirmativas são corretas. e) todas as afirmativas são falsas.
- (FATEC-SP) – Atritado com seda, o vidro ficou positivo e o enxofre negativo. Atritado com um material X, o enxofre fica positivo. Atritado com o mesmo material X: a) o vidro fica positivo. b) o vidro fica negativo. c) a seda fica negativa. d) a seda fica neutra. e) nenhum material fica negativo
- (UF-AL) – Uma esfera metálica A, eletricamente neutra, é posta em contato com outra esfera igual e carregada com carga 4Q. Depois, a esfera A é posta em contato com outra esfera igual e carregada com carga elétrica 2Q. Qual a carga elétrica final da esfera A depois de entrar em contato com a segunda esfera carregada? a) 5Q b) 4Q c) 3Q d) 2Q e) 1Q
- (PUC-SP) – Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de sinais: a) iguais, iguais e iguais. b) iguais, iguais e contrários. c) contrários, contrários e iguais. d) contrários, iguais e iguais. e) contrários, iguais e contrários.
LEI DE COULOMB
A intensidade da força elétrica entre duas partículas eletrizadas é diretamente proporcional ao produto das quantidades de cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
F - newton (N) Q - coulomb (C) d - metro (m)
Para o vácuo: Ko = 9. 10 9 N. m^2 /C 2
EXERCÍCIOS
- (VUNESP-SP) – Duas partículas carregadas positivamente com cargas Q e 3Q estão separadas por uma distância d, originando-se entre elas uma força de intensidade F. Colocadas em contato passam a ter cada uma, cargas iguais a 2Q. Afastadas de uma distância igual a 2d, a intensidade da nova força de repulsão será: a) 2F b) F/2 c) F/3 d) F/3 e) F/
- (CEFET-SP) – A intensidade da força elétrica entre duas cargas puntiformes, Q 1 = 6 μC e Q 2 = 3 μC, colocadas no vácuo, sofre redução quando essas cargas são mergulhadas, à mesma distância, em água. Sendo a distância entre as cargas de 3,0 cm e a intensidade da força elétrica de F = 2,2 N, o valor da constante eletrostática na água, em N. m^2 /C 2 , é igual a: a) 9,0. 10 8. b) 6,0. 10 8. c) 4,6. 10^8. d) 2,2. 10 8. e) 1,1. 10 8.
- (MACK-SP) – Nos pontos A e B no vácuo (constante eletrostática K = 9,0. 10 9 N. m^2 /C 2 ) são colocadas às cargas elétricas Q (^) A = 8,0μC e Q (^) B = 6 μC, respectivamente. A força de repulsão entre essas cargas tem intensidade de 1,2 N. A distância entre os pontos A e B é: a) 20 cm b) 36 cm c) 48 cm d) 60 cm e) 72 cm
- (VUNESP-SP) – Dois corpos pontuais em repouso, separados por certa distância e carregados eletricamente com cargas de sinais iguais, repelem-se de acordo com a lei de Coulomb. a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?). b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distância entre os corpos for duplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?).
- (UEL-PR) – A estrutura interna de um átomo só foi explicada adequadamente com o advento da física moderna através da Mecânica Quântica. Uma descrição bastante simples do átomo foi proposta pelo dinamarquês Niels Bohr (1885 – 1962) em 1913. Segundo este modelo, os elétrons se movem em torno do núcleo, sob a ação da força de Coulomb, em órbitas circulares. Utilizando os dados abaixo, calcule a velocidade linear aproximada do elétron no átomo de hidrogênio, que é formado de um elétron e um próton. São dados: Força centrípeta: FC = m. v^2 / r Raio da órbita: r = 5. 10 -11^ m Massa do elétron: m = 9,1. 10 -31^ Kg Carga elétrica elementar; e = 1,6. 10 -19^ C Constante de proporcionalidade: K = 9,0. 10 9 N. m 2 /C^2 a) 7,0. 10^3 m/s b) 7,1. 10 1 m/s c) 3,0. 10 8 m/s d) 5,0. 10 12 m/s e) 2,24. 10 6 m/s
- (VUNESP) – Considere duas pequenas esferas condutoras iguais, separadas pela distância d = 0,3 m. Uma delas possui carga Q 1 = 1. 10 -9C e outra Q 2 = - 5, 10 -10C. Utilizando K = 9. 10^9 N. m^2 /C^2. a) calcule a força elétrica F de uma esfera sobre a outra, declarando se a força é atrativa ou repulsiva; b) a seguir, as esferas são colocadas em contato uma com a outra e recolocadas em suas posições originais. Para esta nova situação, calcule a força elétrica F de
uma esfera sobre a outra, declarando se a força é atrativa ou repulsiva.
- (MACK-SP) – Um corpúsculo fixo A, eletrizado com carga elétrica qA = 5,0 μC, equilibra no vácuo um corpúsculo B, eletrizado com carga elétrica qB = - 4,0 μC, conforme mostra a figura abaixo.
Se g = 10 m/s^2 e Ko = 9. 10 9 N. m^2 /C^2 , então a massa do corpúsculo B é: a) 360 g b) 540 g c) 200 g d) 180 g e) 120 g
- (FMTM-MG) – Dois pequenos anéis idênticos e de massa 0,9 g, um deles carregado eletricamente e outro neutro, são postos em contato. Em seguida, os anéis são colocados em um pino vertical isolante, montado em uma base também isolante. Nessas condições, o anel superior flutua sobre o inferior, mantendo uma distância fixa de 1,0 cm. Sendo a constante eletrostática do ar igual a 9,0. 10 9 N. m 2 /C 2 , a carga inicialmente depositada sobre o anel eletrizado, em C, é: (Dado: g = 10 m/s 2 ).
a) 1,0. 10-8^. b) 2,0. 10-8^. c) 3,0. 10 -8. d) 4,0. 10-8^. e) 5,0. 10-^.
- (PUC-RJ) – A força resultante agindo sobre a partícula de carga +q da figura tem que direção?
- (FATEC-SP) – Três cargas elétricas puntiformes estão equidistantes, fixas ao longo de um eixo, como mostra a figura a seguir.
As cargas q 1 e q 2 são iguais, possuindo módulo q. Calcule, em função de q, o módulo de q 3 , para que a força resultante sobre a carga q 1 sela igual a zero.
- (MACK-SP) – Duas pequenas esferas metálicas idênticas, de 10 gramas cada uma, estão suspensas por fios isolantes, presos a duas paredes verticais, como mostra a figura abaixo. As esferas eletrizadas com cargas q 1 = + 1,0. μC e q 2 = - 1,0. μC, respectivamente, estão em equilíbrio na posição indicada. O meio é o vácuo (Ko = 9. 10 9 N. m^2 /C^2 ) e a aceleração gravitacional local é g = 10 m/s^2. À distância d, entre as referidas esferas, é: a) 1,0 cm b) 2,0 cm c) 3,0 cm d) 10 cm e) 30 cm
- (UEM-PR) – A figura abaixo indica o valor, posição e sinal de cinco cargas elétricas. Se a carga –q ficar livre, tenderá, se abandonada do repouso, a se movimentar na direção e no sentido indicados pelo vetor:
- (UEM-PR) – A magnitude da força eletrostática entre duas cargas pontuais é F. Se a distância entre as cargas for duplicada, a força eletrostática entre as cargas será: a) F/2 b) 2F c) F/4 d) 4F e) 3F/
- (FUVEST-SP) – Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados, como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força iguala 3,0. 10-6^ N.
A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B tem intensidade de: a) 2,0. 10 -6^ N b) 6,0. 10 -6^ N c) 12. 10 -6^ N d) 24. 10-6^ N e) 30. 10 -6^ N
- (FUVEST-SP) – Duas partículas, eletricamente carregadas com + 8,0. 10-6^ C cada uma, são colocadas no vácuo a uma distância de 30cm, onde K = 9. 10^9 N. m 2 /C 2. A força de interação eletrostática entre essas cargas è: a) de repulsão e igual a 6,4 N. b) de repulsão e igual a 1,6 N. c) de atração e igual a 6,4 N. d) de atração e igual a 1,6 N. e) impossível de ser determinada.
Instruções para as questões de números 16 e 17. Duas cargas elétricas positivas q 1 e q 2 , situadas no vácuo, onde a constante eletrostática tem valor 9,0. 10 9 N. m^2 /C 2 , repelem-se com força F cuja intensidade varia com a distância r entre as cargas, conforme está representado no gráfico abaixo.
- (PUCC-SP) – O produto das cargas vale, em C 2 : a) 10-9^. b) 10-6^. c) 10-3^. d) 10^2. e) 10 6.
- (PUCC-SP) – se a força de repulsão for de 16 N, a distância entre as cargas, em metros, será igual a: a) 0,55. b) 0,60. c) 0.75. d) 0,78. e) 0,80.
- (PUC-RJ) – Duas esferas carregadas, afastadas de 1 m, atraem-se com uma força de 720 N. se uma esfera tem o dobro da carga da segunda , qual é a carga das duas esferas? Dado: Ko = 9. 10^9 N. m^2 /C^2. a) 1,0. 10 -4^ C e 2,0. 10-4^ C. b) 2,0. 10 -4^ C e 4,0. 10-4^ C. c) 3,0. 10-4^ C e 6,0. 10-4^ C. d) 4,0. 10 -4^ C e 8,0. 10-4^ C. e) 5,0. 10 -4^ C e 10,0. 10 -4^ C.
CAMPO ELÉTRICO
Dizemos que numa região do espaço há um campo elétrico quando uma carga de prova q, colocada num ponto desta região, fica sujeita a uma força F de origem elétrica.
O vetor campo elétrico E num ponto desta região é por definição:
Portanto:
F e E têm sempre a mesma direção.
Se q > 0, F e E têm mesmo sentido.
Se q < 0, F e E têm sentidos contrários.
