Baixe Eixos - Exercício Resolvido aula 05-04 e outras Exercícios em PDF para Mecatrônica, somente na Docsity!
Exercício 1. O conjunto integrado árvore-pinhão mostrado em a devem ser montados em mancais nas posições mostradas e deve ter uma engrenagem (não representada) montada na extremidade em balanço a direita. O diagrama de carregamento, representado em b mostra que a força devido ao pinhão em A e a força devido à engrenagem em C estão no mesmo plano xy. Supõem-se que os torques, iguais e opostos, TA e TC estão concentrados em A e em C, assim como as forças. O diagrama de momento fletor apresentado em c mostra um momento máximo em A, porém o diâmetro do pinhão é suficientemente grande para que possam ser desprezadas as tensões devidas a este momento. Por outro lado, o momento MB, quase tão elevado quanto MA, ocorre no centro do mancal a direita. Determinar (a) o o diâmetro d da árvore do mancal à direita, devendo-se usar um material que possui uma resistência ao escoamento Se = 455 M Pa, módulo de elasticidade E = 20 M Pa,e um fator de segurança ( n ) igual a 1,8; e (b) determinar a velocidade crítica do eixo.
Solução (a):
Conforme visto em aula, nós temos que para esse caso, o diâmetro da árvore será determinado pela seguinte expressão:
Do enunciado do exercício nos temos:
Se = 455 M Pa n = 1,
Tendo em vista que é pedido para calcular o diâmetro da árvore no ponto sobre o qual está o mancal a direita, temos
que considerar que, nesse ponto:
M = 210,7 Nm; e,
T = 400 Nm
Agora, substituindo todos esses valores na fórmula, teremos que:
( Resposta da primeira parte do exercício )
Solução (b):
Da apostila, temos que para determinar a velocidade crítica devemos, inicialmente, calcular os coeficientes de influência (através das equações (3) ou (4), apostila página 12), e, posteriormente, determinar as deflexões transversais através da eq. (5) para, por último, calcular a velocidade crítica do eixo por meio da eq. (2).
Assim, tendo em vista que os elementos transmissores de movimento estão montados sobre os pontos A (pinhão) e C (engrenagem), a deflexão transversal deverá ser calculada nesses dois pontos do eixo.
Dessa forma, primeiramente determinando os coeficientes de influência nesses dois pontos, considerando como referência a extremidade do lado esquerdo do eixo:
Ponto A :
Utilizar-se-á a eq. 3, uma vez que para ambos os casos
Primeiramente determinando o momento de inércia:
