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Informações sobre o cálculo de pilares de concreto armado, incluindo excentricidades, momentos fletor e esforços normais. O texto aborda as expressões matemáticas necessárias para determinar essas quantidades, além de fornecer um processo iterativo para construir o diagrama de esforços solicitantes. O documento também discute as diferenças no cálculo da tensão de aderência entre armadura e concreto, dependendo do tipo de aço e condições de aderência.
Tipologia: Provas
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Dissertação apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre em Engenharia de Estruturas.
ORIENTADOR José Samuel Giongo
São Carlos 1997
I • ,..., A
Ficha catalográfica preparada pela Seção de Tratamento da Informação do Serviço de Biblioteca- EESC-USP
Aufieri, Fábio Augusto A918d Diretrizes para o dimensionamento e detalhamento de pilares· de edifícios em concreto armado I Fábio Augusto Aufieri. -- São Carlos,
Dissertação (Mestrado) -- Escola de Engenharia de São Carlos-Universidade de São Paulo, 1997. Área: Engenharia de Estruturas Orientador: Prof. Dr. José Samuel Giongo
AGRADECIMENTOS
Ao professor José Samuel Giongo pela amizade e indicação dos caminho~. a serem seguidos neste trabalho.
Ao meu anugo Francisco Totti Júnior, pela amizade e convivência durante o desenvolvimento deste trabalho.
Ao CNPq - Conselho Nacional de Pesquisa Científica e Tecnológica, pela bolsa de estudos fornecida.
Aos funcionários do Departamento de Estruturas, pela presteza e dedicação demonstrados em todas as ocasiões.
Aos meus pais e irmãos, minha eterna gratidão.
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE SÍMBOLOS LISTA DE SIGLAS RESUMO ABSTRACT CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO
3.3 .1. Obtenção do valor de Eieq 3.3.2. Valor de a11m 3.4. Coeficiente Yz
IV v X XI XII 1 2 4 4 4 5 5 9
12 13 13 16 16 17 21 22 23 25 25 27 30
7.1.3.Aderência mecânica 7.2. Comprimento de ancoragem 7.3. Armadura transversal nas ancoragens das barras 7.4. Emendas das barras 7.4 .I. Emendas por traspasse 7.4.2. Proporção de barras emendadas 7.4.3. Comprimento de traspasse 7.4.4. Armadura transversal nas emendas por traspasse 7.5. Disposições construtivas de pilares
93 105 121 127 129 131 132
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2.1 - Áreas de influência 7 FIGURA 2.2 - Substituição da flexão oblíqua por uma flexo - compressão equivalente li [NBR6118/78] FIGURA 3 .I - Sistemas estruturais de contraventamento 14 FIGURA 3.2 - Constante de mola de cada sistema estrutural de contraventamento 15 FIGURA 3.3 - Parcela de absorção dos esforços horizontais para cada sistema de contraventamento FIGURA 3.4- Modelo proposto por Beck e Kõnig para avaliação da deformabilidade de um pilar FIGURA 3. 5 - Estabilidade global com análise tridimensional FIGURA 3.6- Forma do pavimento tipo (exemplo) FIGURA 3. 7 - Associação das estruturas de contraventamento na direção x FIGURA 3. 8 - Associação das estruturas de contraventamento na direção y FIGURA 4.1 - Isopletas da velocidade básica do vento V o [NBR- 6118] FIGURA 4.2- Fator topográfico S 1 [NBR- 6123/88] FIGURA 5.1 - Instabilidade na compressão centrada [FUSCO] FIGURA 5.2- Formas de equilíbrio: regime elástico [FUSCO] FIGURA 5.3 -Formas de equilíbrio regime anelástico [FUSCO] FIGURA 5.4- Flexão de barras esbeltas no regime elástico [FUSCO ] FIGURA 5.5 -Estabilidade na flexo- compressão [FUSCO ] FIGURA 5.6- Instabilidade na flexão composta: regime elástico [FUSCO] FIGURA 5. 7- Instabilidade na flexão composta: regime anelástico [FUSCO ] FIGURA 5.8- Curvatura na flexão simples FIGURA 5.9- Curvatura na flexo- compressão FIGURA 5.10- DiagramaM- N- 1/r FIGURA 5.11 -Método geral FIGURA 5.12- Pilar padrão FIGURA 5.13 -Método do pilar padrão com o método geral FIGURA 5.14- Método simplificado da NBR- 6118/
FIGURA 8.9- Forma do pavimento de transição ( 2° pav.) FIGURA 8.10- Forma do pavimento tipo ( 3° pav. ao 17° pav.) FIGURA 8.11 -Forma da cobertura ( 18° pav.) FIGURA 8.12- Esquema da prumada do pilar P FIGURA 8.13 - Situações de cálculo no trecho A FIGURA 8.14 - Seção transversal do pilar P22 no trecho A
FIGURA 8.17 - Situações de cálculo no trecho Ç FIGURA 8.18 - Seção transversal do pilar P22, no trecho C FIGURA 8.19- Situações de cálculo no trecho D FIGURA 8.20 - Seção transversal do Pilar P22 no trecho D FIGURA 8.21 -Situações de cálculo no trecho D FIGURA 8.22- Detalhamento da prumada do pilar P FIGURA 8.23 -Esquema da prumada do pilar P! FIGURA 8.24- Seção transversal do pilar P13 no trecho A
FIGURA 8.26- Situação crítica para o pilar P13, no último tramo FIGURA 8.27- Detalhamento da prumada do pilar P!3. FIGURA AP.! -Ação do vento na edificação
iii
102 103 104 105 107 108 111 112 114 115 117 118 119 120 121 123 125 126 126 133
- 4.4. Ações devidas ao vento - 4.4.1. Procedimentos para o cálculo de forças devidas ao vento em edificações - 4 .5. Combinações de ações - 4.5.1. Combinações últimas - 4.5.2. Combinações de utilização E - Módulo de deformação longitudinal do concreto, kN/cm 2 I - Momento de inércia, em 4 (EI)eq - Módulo de rigidez da estrutura do edificio equivalente a um pilar de seção constante engastado na base e livre no topo, kN.cm 2 a - Deslocamento no topo do edificio, submetido à esforços horizontais, em
vi
M tot.d - Valor que representa uma primeira avaliação dos esforços de segunda ordem global, kNm M Irotd - Momento total de todas as componentes de força horizontal, kNm Vo- Velocidade básica do vento, m/s Vk- Velocidade característica do vento, m/s S (^) 1 - F ator topográfico S2 - Fator que considera a rugosidade do terreno S, -Fator estatístico q - Pressão dinâmica do vento, N/m 2 Cp - Coeficiente de pressão L1P - Pressão efetiva que o vento exerce sobre a estrutura, N/m 2 Cpe - Coeficiente de pressão externa Cp; - Coeficiente de pressão interna F,- Força externa à edificação, kN F; - F orça interna à edificação, kN Ce - Coeficiente de forma externo C; - Coeficiente de forma interno C r- Coeficiente de força Fd - Valor de cálculo das ações, kN F Gi.k - Valor característico das ações permanentes, kN F QI.k - Valor característico da ação variável considerada como ação principal para a combinação, kN F Q.cxee - V alo r da ação transitória excepcional, kN \11 oi - Fator de combinação adotado nas combinações normais
vi i
\jJ oj,ef- Fator de combinação efetivo de cada uma das demais variáveis que podem
\jJ ii - Fator de combinação para as combinações raras \jJ 2i - Fator de combinação para as combinações quase - permanentes e frequentes de utilização F erit - Carga crítica de Euler ou carga de flambagem, kN te - Comprimento de flambagem, m M ext - Momento externo atuante, kNm M int -Momento interno atuante. kNm 1/r - Curvatura da barra 1:, - Deformação no concreto ~x - Razão entre a posição da linha neutra e o braço de alavanca da armadura (x/d) ~ 1 - Coeficiente que avalia o desaprumo de uma edificação M eng - Momento no apoio extremo da viga supondo engastamento perfeito no pilar, kNm M •is - Momento fletor de engastamento elástico de viga em pilar de extremidade, kNm r inf - Índice de rigidez de tramo de pilar inferior r '"P - Índice de rigidez de tramo de pilar superior r vig - Índice de rigidez de tramo extremo de viga ligado a pilar M,.P - Momento fletor em tramo de pilar superior, kNm Minf- Momento fletor em tramo de pilar inferior, kNm ei, - excentricidade inicial na seção intermediária de um tramo de pilar, em ei, e eib - Excentricidades iniciais nas extremidades de um tramo de pilar, em eig - excentricidade inicial referente ás ações de longa duração, em ~ - Coeficiente de fluência N,d- Força normal de cálculo referente às ações de longa duração, kN E, - Módulo de deformação longitudinal secante do concreto, kN/cm 2 e (^) 2 - excentricidade local de segunda ordem, em fod- Tensão de aderência entre aço e concreto, kN/cm 2
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LISTA DE SIGLAS
CNPq: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico EESC - USP: Escola de Engenharia de São Carlos I Universidade de São Paulo EUROCODE: European Code NBR- Norma Brasileira: Norma Brasileira Registrada SAP: Structural Analysis Program
X
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ABSTRACT
São Carlos, Universidade de São Paulo.
The objective of this work is to transrnit to the structural engineers the necessary theoretical knowledge for the design. and detail of usual columns in reinforced concrete buildings. The definition of the columns positions in the structure, as well as an estimate of their cross section will be explained in this work. The global stability study, described in chapter 3, allows us to evaluate whether the deformations ocurred in the structure due to horizontal and vertical actions, cause considerable second order strength or not. The colurnns instability will be commented m chapter 5, as well as the methods developed to evaluate whether a specific column is stable or instable. The columns detail as prescribed in the Basic Text for the Revision of NBR - 6118/78, and also the development of examples for columns design are in chapter 7 and 8, respectively.
Key - words: Reinforced concrete columns - Global stability - Columns design - Columns detailing.
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO
Pilares são elementos lineares constituintes da estrutura, submetidos predominantemente a esforços axiais de compressão. Em edifícios residenciais ou comerciais, os pilares e vigas formam pórticos espaciais que são responsáveis por absorver os esforços verticais e horizontais atuantes na estrutura. As lajes transferem as ações, que atuam normal ao seu plano, às vigas nas quais estão apoiadas que, por sua vez, as transmitem aos pilares. Os carregamentos horizontais, devidos a ação do vento, são transmitidos aos pórticos através das alvenarias de fechamento. As ações horizontais são distribuídas entre os pilares pelo efeito de diafragma realizado pelas lajes. Feito o levantamento das ações atuantes em uma determinada estrutura, os esforços atuantes nos pilares, ou seja, força normal (Nk), cortantes (Vkx e Vky) e momentos fletores (Mb e Mky) são determinados através da Estática das Estruturas. A NBR - 6118/78 permite, para a obtenção dos esforços nos pilares de uma maneira simplificada, que o pórtico seja substituído por uma viga contínua, desde que algumas considerações sejam feitas: