Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Termodinâmica
Disciplina : Termodinâmica
Aula 7 - Análise da Energia dos
Sistemas Fechados
Curso: Engenharia Mecânica
Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.
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Calores Específicos em Termodinâmica: Volume e Pressão Constante, Exercícios de Energia
Aulas de engenharia mecânica sobre termodinâmica, especificamente sobre calores específicos a volume constante (cv) e pressão constante (cp). O texto explica a definição de calor específico, sua relação com a energia interna e entalpia de gases ideais, e como determinar as variações de energia interna e entalpia usando diferentes métodas.
Tipologia: Exercícios
2022
1 / 23
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Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Termodinâmica
Disciplina : Termodinâmica
Aula 7 - Análise da Energia dos
Sistemas Fechados
Curso: Engenharia Mecânica
Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Termodinâmica
CALORES ESPECÍFICOS
Calor específico é definido como a energia necessária para elevar em um grau a temperatura de uma unidade de massa de uma substância. Essa energia, em geral, depende de como o processo é executado. Em termodinâmica, estamos interessados em dois tipos de calor específico: calor específico a volume constante cv e calor específico a pressão constante cp.
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Disciplina: Termodinâmica
CALORES ESPECÍFICOS
Consideremos uma massa fixa em um sistema estacionário fechado que passa por um processo a volume constante (e, portanto, sem nenhum trabalho de expansão ou de compressão). O princípio de conservação da energia: Pela definição de c v , essa variação de energia deve ser igual a c v dT, onde dT é a variação diferencial de temperatura. Assim: ou
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Disciplina: Termodinâmica
CALORES ESPECÍFICOS
De maneira similar, uma expressão para o calor específico à pressão constante cp pode ser obtida considerando um processo de expansão ou compressão a pressão constante. O resultado é:
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Disciplina: Termodinâmica
ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALORES ESPECÍFICOS DOS GASES
IDEAIS
Joule em 1843 provou experimentalmente que para um gás ideal a energia interna é função apenas da temperatura não da pressão ou do volume específico. . Usando a definição de entalpia e a equação do estado de um gás ideal, temos
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Disciplina: Termodinâmica
ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALORES ESPECÍFICOS DOS GASES
IDEAIS
As variações diferenciais da energia interna e da entalpia de um gás ideal podem ser expressas por Para realizar essas integrações, precisamos ter relações de cv e cp como funções da temperatura.
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Disciplina: Termodinâmica
ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALORES ESPECÍFICOS DOS GASES
IDEAIS
As integrações das equações anteriores não são complicadas, mas consomem muito tempo e, por isso, são pouco práticas. Para evitar cálculos trabalhosos, os valores de u e h de vários gases foram expressos em tabelas (Tabelas A–17 a A–25) com pequenos intervalos de temperatura. Os valores de u e h são fornecidos em kJ/kg para o ar (Tab. A–17) e geralmente em kJ/kmol para outros gases.
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ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALORES ESPECÍFICOS DOS GASES
IDEAIS
As funções dos calores específicos podem ser substituídas pelos valores constantes dos calores específicos médios Os valores do calor específico de alguns gases comuns são listados em função da temperatura na Tab. A–2b.
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ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALORES
ESPECÍFICOS DOS GASES IDEAIS
Há três maneiras de determinar as variações da energia interna e da entalpia de gases ideais:
- Usando os dados tabelados para u e h. (Tabelas A-17 a A-25).
- Usando as equações para cv ou cp como função da temperatura e fazendo as integrações. Desejável para cálculos em computador.
- Usando calores específicos médios. Este modo é muito simples e certamente muito conveniente quando não há tabelas de propriedades disponíveis. Os resultados obtidos são razoavelmente precisos se o intervalo de temperatura não for muito grande.
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Disciplina: Termodinâmica
Relações entre calores específicos dos gases ideais
Uma relação especial entre c v e c p para os gases ideais pode ser obtida pela diferenciação da equação Substituindo dh por cp dT e du por cv dT e dividindo a expressão resultante por dT, obtemos Essa é uma relação importante para os gases ideais, pois permite determinar cv a partir de c p e da constante do gás R.
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Disciplina: Termodinâmica
Exemplo 7: Avaliação da Δu de um gás ideal Ar a 300 K e 200 kPa é aquecido a pressão constante até 600 K. Determine a variação da energia interna do ar por unidade de massa, usando: (a) dados da tabela de ar (Tab. A–17), (b) a forma funcional do calor específico (Tab. A–2c) (c) o valor médio do calor específico (Tab. A–2b).
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Disciplina: Termodinâmica
Exemplo 8: Aquecimento de um gás por um aquecedor elétrico
Um arranjo pistão-cilindro contém inicialmente 0,5 m 3 de gás nitrogênio a 400 kPa e 27 °C. Um aquecedor resistivo elétrico dentro do dispositivo é ligado e passa a circular uma corrente de 2 A por cinco minutos a partir de uma fonte de 120 V. O nitrogênio se expande a pressão constante e uma perda de calor de 2.800 J ocorre durante o processo. Determine a temperatura final do nitrogênio.
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ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALORES ESPECÍFICOS DE SÓLIDOS E
LÍQUIDOS
Uma substância cujo volume específico (ou densidade) é constante é chamada de substância incompressível. Os volumes específicos de sólidos e líquidos permanecem essencialmente constantes durante um processo Portanto, para sólidos e líquidos, os subíndices de cp e c c podem ser eliminados e os dois calores específicos podem ser representados por um único símbolo c.
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Disciplina: Termodinâmica
ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALORES ESPECÍFICOS DE SÓLIDOS E
LÍQUIDOS
Uma substância cujo volume específico (ou densidade) é constante é chamada de substância incompressível. Os volumes específicos de sólidos e líquidos permanecem essencialmente constantes durante um processo Portanto, para sólidos e líquidos, os subíndices de cp e cv podem ser eliminados e os dois calores específicos podem ser representados por um único símbolo c. Os valores do calor específico de vários líquidos e sólidos comuns são mostrados na Tab. A–3.