Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário, Eng.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
Disciplina : Mecânica dos fluidos I
Aula 4: Estática dos Fluidos
Curso: Engenharia Mecânica
Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Guias e Dicas
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Encontrar documentos
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Pesquisar documentos Store
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Videoaulas
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Quiz
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Pergunte à comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Ranking universidades
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Os eBooks que salvam estudantes!
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
Disciplina : Mecânica dos fluidos I Aula 4: Estática dos Fluidos, Slides de Fluidos
Mecânica dos Fluidos I. A Equação Básica da Estática dos Fluidos. Em um fluido estático, a única força de superfície é a força de pressão.
Tipologia: Slides
2022
Compartilhado em 07/11/2022
usuário desconhecido 🇧🇷
4.6
(158)172 documentos
1 / 24
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Documentos relacionados
Pré-visualização parcial do texto
Baixe Disciplina : Mecânica dos fluidos I Aula 4: Estática dos Fluidos e outras Slides em PDF para Fluidos, somente na Docsity!
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
Disciplina : Mecânica dos fluidos I
Aula 4 : Estática dos Fluidos
Curso: Engenharia Mecânica
Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
Estática dos Fluidos
A pressão gerada no interior de um fluido estático é um fenômeno
importante em muitas situações práticas.
Usando os princípios da hidrostática , nós podemos calcular forças
sobre objetos submersos, desenvolver instrumentos para medir
pressões e deduzir propriedades da atmosfera e dos oceanos.
Os princípios da hidrostática também podem ser usados para
determinar as forças desenvolvidas por sistemas hidráulicos em
aplicações como prensas industriais ou freios de automóveis.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
A Equação Básica da Estática dos Fluidos
Os dois tipos genéricos de forças que podem ser aplicados a um fluido:
- Forças de campo (ou de ação a distância);
- Forças de superfície (ou de contato).
Para um elemento de fluido diferencial, a força de campo é dada por:
Em coordenadas cartesianas, 𝒅𝑽 = 𝒅𝒙 𝒅𝒚 𝒅𝒛, de modo que:
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
A Equação Básica da Estática dos Fluidos
Em um fluido estático , a única força de superfície é a força de
pressão.
A pressão é um campo escalar, 𝒑 = 𝒑(𝒙, 𝒚, 𝒛); de modo geral,
esperamos que a pressão varie com a posição dentro do fluido.
A força líquida de pressão que resulta dessa variação pode ser
avaliada pela soma de todas as forças que atuam nas seis faces do
elemento fluido.
Para determinar a pressão em cada uma das faces do elemento,
utilizamos uma expansão em séries de Taylor em torno do ponto O.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
A Equação Básica da Estática dos Fluidos
Combinando todas essas forças, obtemos a força superficial líquida ou
resultante agindo sobre o elemento.
Cada força de pressão é um produto de três fatores. O primeiro é o módulo da
pressão. Esse módulo é multiplicado pela área da face para dar o módulo da
força de pressão, e um vetor unitário é introduzido para indicar o sentido.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
A Equação Básica da Estática dos Fluidos
Agrupando e cancelando os termos, obtemos:
O termo entre parênteses é denominado gradiente de pressão e pode ser
escrito como grad p ou 𝜵𝒑. Em coordenadas retangulares:
Usando a designação de gradiente :
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
A Equação Básica da Estática dos Fluidos
Substituindo
𝒅𝑭 𝒅𝑽 na equação anterior temos:
Uma breve revisão dessa equação. O significado físico de cada termo é:
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎
𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑒𝑚 𝑢𝑚 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑜𝑟
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑒𝑚 𝑢𝑚 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜
Essa é uma equação vetorial , o que significa que ela é equivalente a três
equações de componentes que devem ser satisfeitas individualmente.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
A Equação Básica da Estática dos Fluidos
As equações de componentes em 𝒙 , 𝒚 e 𝒛 são são:
Se o sistema de coordenadas for escolhido com o eixo 𝒛 apontando
verticalmente para cima, então 𝒈
𝒙
𝒚
𝒛
direção
direção
direção
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
Tipos de pressão
A maioria dos medidores de pressão indica uma diferença de pressão — a
diferença entre a pressão medida e aquela do ambiente (usualmente a
pressão atmosférica).
Os níveis de pressão medidos em relação à pressão atmosférica são
denominados pressões manométricas.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
Variação de pressão em um Fluido estático
A variação de pressão em qualquer fluido em repouso é descrita pela
relação básica pressão- altura:
Na integração da equação acima para achar a distribuição de pressão ,
devemos fazer considerações sobre as variações de 𝝆 e 𝒈.
A maioria das situações práticas da engenharia, a variação em 𝒈 é
desprezível. A variação em g precisa ser considerada apenas em situações
de cálculo muito preciso da variação de pressão para grandes diferenças de
elevação.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
Variação de pressão em um Fluido estático
Líquidos Incompressíveis - Manômetros
Para líquidos , é conveniente colocar a origem do sistema de coordenadas na
superfície livre (nível de referência) e medir distâncias para baixo a partir
dessa superfície como positivas , conforme figura ao lado.
𝒑 − 𝒑𝟎 = ∆𝒑 = 𝝆𝒈𝒉
Com h medido positivo para baixo, temos:
𝒛 − 𝒛𝟎 = h
E obtemos:
A equação acima indica que a diferença de pressão entre dois pontos em um
fluido estático pode ser determinada pela medida da diferença de elevação
entre os dois pontos.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
Barômetro
A medição da pressão atmosférica é
realizada usualmente com um barômetro de
mercúrio.
Consiste em um tubo de vidro fechado em
uma extremidade e aberto em outra , imersa
em um recipiente contendo mercúrio.
O tubo, inicialmente com a sua extremidade
aberta voltada para cima , é preenchido com
mercúrio e então invertido (parte aberta
voltada para baixo) em um recipiente de
mercúrio.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
Manômetria
Uma técnica padrão para a medição da pressão envolve o uso de
colunas de líquido em tubos verticais ou em tubos inclinados.
Os dispositivos de medição de pressão baseados nessa técnica são
denominados manômetros.
Os manômetros de tubo em U são aparelhos simples e baratos
usados com frequência. em medições de pressão.
Dois tipos comuns de manômetros são o tubo piezométrico e o
manômetro de tubo em U.
IFSC – Campus Joinville - SC
Mecânica dos Fluidos I
Manômetria - Tubo Piezométrico
O tipo mais simples de manômetro consiste em um tubo vertical,
aberto na parte superior, e fixado a um recipiente cuja pressão se
deseja determinar.
A equação fundamental que descreve o seu uso é:
Embora o tubo piezométrico seja um dispositivo de medição
de pressão muito simples e preciso, apresenta diversas
desvantagens.
Ele só́ é apropriado se a pressão no recipiente for maior do que a pressão
atmosférica e se a pressão a ser medida for relativamente baixa, de modo
a altura necessária da coluna seja razoável.