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Introducao
O presente trabalho aborda-se-a sobre um tema muito importante em projectos de via no
que tange a escolha do tipo de trilho a empregar e modelo de elasticidade da via. Onde
apresentar-se – a de forma clara os aspectos fundamentais a considerar na escolha do
triho a empregar na via ferrea de forma a garantir um bom funcionamento das
componentes da via pois o trilho é a peça que recebe diretamente o carregamento
produzido pelo movimento do veículo e responsável por transferir de maneira
apropriada esses esforços para os demais elementos da superestrutura e da infra-
estrutura.
Sendo o trilho o elemento mais importante da via-férrea permanente constitui de
extrema importância a análise da escolha do tipo a empregar, assim como o seu modelo
de elasticidade. O presente trabalho abordara de forma clara e concisa sobre o tema
citado.
ESCOLHA DO TIPO DE TRILHO A EMPREGAR
Trilhos
O trilho é o componente mais importante da via permanente ferroviária, pois tem duas
funções essenciais para o funcionamento da via (BRINA, 1979):
a) constitui a superfície do rolamento por onde trafega o veículo
ferroviário, servindo como guia;
b) é a peca que recebe diretamente o carregamento produzido pelo
movimento do veículo, além de ser responsável por transferir de
maneira apropriada esses esforços para os demais elementos da
superestrutura e da infra-estrutura.
Para que consiga desempenhar essas funções de maneira eficiente, é preciso que o trilho
tenha dureza, tenacidade, elasticidade e resistência à flexão, características que são
encontradas no aço.
O perfil adoptado para os trilhos ferroviários convencionados é o “Vignole”, composto
por patim, alma e boleto, conforme indicam a Figura 6 e a Figura 7, a seguir.
Figura 1. Perfil do trilho Vignole
FONTE: AREMA Manual for Railway Engineering, 2009
Exemplo de Aplicação do Método de Zimmermann
Selecionar, entre os perfis de trilhos fabricados, pela CSN , o mais adequado de acordo
com os dados abaixo fornecidos:
Dados:
- Peso por eixo: 20 t ;
- Coeficiente de impacto:
- Faixa de socaria : 70 cm;
- Taxa de dormentação: 1 750 pç / km ;
- Dimensões do dormente : 2,0 m x 0,20 m x 0,16 m ;
- Coeficiente de lastro
: C = 9 kgf / cm 3 ;
- Módulo de elasticidade: E = 2100 000 kgf / cm 2 ;
- Tensão admissível à flexão:
σ = 1 500 kgf / cm 2.
Solução:
a) a = comprimento convertido / taxa de dormentação
a = 1 000 / 1750 =0,57 m = 57 cm;
b ¿ D =0,9 .C. b. c → D =0,9 x 0,009 x 20 x 70 =11,34 tf / cm;
c ¿ γ =( 6_. E. I_ )/( D. a
3
) → γ =( 6 x 2100 x 1 610,8)/(11,34 x 57
3
γ =9,66( para perfil TR 45 ) ;
1ª Hipótese : M ’ máx =[( 7 + 8 γ )/ 8_._ ( 5 + 2 γ )]. P. Cd. a
M ’ max =[( 7 + 8 x 9,66)/ 8 x ( 5 + 2 x 9,66)]. P. Cd. a
M ’ max =0,433_. P. Cd. a ;_
2ª Hipótese : M ” max =[ γ /( 2 + 3 γ )]. P. Cd. a
M ” max =[9,66 /( 2 + 3 x 9,66)]. P .Cd. a
M ” max =0,312_. P. Cd. a_
M ’ max > M ”max ( adotar o maior momento calculado ) , assim :
M ’ máx = Mmáx ; Mmáx =0,433 x 10 tf x 1,3 x 57 cm = 321 tf. cm ;
e ¿ σ = Mmáx / W = 321 /205,6 ( tab )=1,56 tf / cm 2 = 1560 kgf / cm 2 ;
Conclusão : para as condições dadas, o trilho de perfil TR 45 satisfaz (no limite) , pois
1 560 kgf / cm 2 ≅ 1 500 kgf / cm
2
Tensão no Contato Roda-Trilho
No caso de tráfego de trens pesados (trens de minério), além da verificação do trilho à
flexão, será necessário verificar se a tensão no contato roda-trilho (esforço cortante),
não ultrapassa um determinado limite de tolerância.
Assim, pelo critério da AREA, adaptado da expressão de Thomas e Höersch, temos:
τ =( 11750_. P_
0,
)/( R
1
0,
– R
r
τ
Onde:
τ ´ - esforço cortante (em psi – pounds / square inch ou lb / pol
2
- P – carga dinâmica ( lb) ;
- Ro – raio nominal da roda ( pol );
− R 1 =( Rr x Rh )/( Rh – Rr ) ;
Rr
- raio de curvatura do boleto;
- Rh – raio da roda na concavidade do friso;
- τ ´ - esforço cortante admissível;
- τ ´ = 50 000 psi ( 3515 kgf / cm 2 ) – para roda nova;
τ ´ = 67 500 psi ( 4 745 kgf / cm 2 ) – para roda usada.
Modelo de ZIMMERMANN para via em viga com apoios contínuos.
A Figura ilustra os resultados obtidos por Zimmermann (1888). Pode-se observar
que os valores máximos do deslocamento e do momento fletor ocorrem no ponto de
aplicação da forca Q
Por outro lado, Clarke (1957) afirma que “nenhum cálculo de tensões ou
deformações na via pode ser considerado como exatos. As variáveis envolvidas são
numerosas, mas um tratamento analítico utilizável é de grande valor para a
comparação com dados experimentais e para a determinação de prováveis tensões
na via produzidas por qualquer novo projeto de veículo”. Assim, o projeto baseia-
se sobre solicitações produzidas por forças estáticas concentradas e na direção
vertical, o que não corresponde à realidade, pois as solicitações são dinâmicas e
tridimensionais.
SCHRAMM (1977) diz que existem ainda imprecisões e incertezas em relação às
ações que atuam nos trilhos e as tensões nos trilhos variam entre largos limites. E
na determinação das tensões na via permanente não se deve contar com o mesmo
grau de precisão obtido com estruturas como pontes e outras. A incerteza quanto
aos dados básicos implica, obviamente, também na incerteza em relação aos
resultados. Portanto, na determinação das tensões, é ilusório procurar atingir
maior grau de precisão através da sofisticação dos cálculos. Mais importante que a
verdadeira grandeza das tensões é a comparação do comportamento de diferentes
tipos de cargas, perfis de trilhos, espaçamento dos dormentes etc.
Até o presente momento, apenas as ações verticais são consideradas no projeto e
dimensionamento dos elementos que compõem a via permanente. As ações
transversais são consideradas para limitar a velocidade máxima dos veículos e as
ações longitudinais para verificar a flambagem da via.
Estimativa de deslocamentos elásticos no pavimento ferroviário
Conforme apresentado por BASTO (1999) do modelo de Zimmrmann o modelo de
Talbot, as teorias clássicas consideram a rigidez do trilho como uma das principais
Conclusão
Visto que considera-se de importância fundamental no projeto de vias férreas a escolha
de tipo de trilho a empregar e o estudo prévio do módulo de elasticidade da via
procurou-se explicar de que forma e feita a escolha do melhor tipo de trilho. Esta que e
feita segundo o método de Zimmermann ou Tensão no Contato Roda-Trilho.
Bibliografia
AGUIAR, Lucas T. de. Inspeção de Via Permanente: Um fator determinante no
processo de Direcionamento da Manutenção Ferroviária. 2011, 53 p., Monografia
[Trabalho de Conclusão de Curso] – Universidade Federal de Juiz de Fora. Juiz de Fora
– BR. 2011.
COIMBRA, Marcelo do V. Modos de Falha dos Componentes da Via Permanente
Ferroviária e Seus Efeitos no Meio Ambiente. 2008, 168 p., Dissertação [Mestrado em
Engenharia e Transportes] - Instituo Militar de Engenharia. Rio de Janeiro – BR. 2008.
