UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CURSO: HIDRÁULICA GENERAL
INFORME: CALCULO DE COEFICIENTE DE MANNING
INGENIERO: ZANDRO PEÑALVA GALLEGOS
ALUMNOS:
Cusco-Perú
2024-1
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Determinación del Coeficiente de Manning en Canales Abiertos: Un Estudio Práctico, Exercícios de Matemática
Este informe presenta un estudio práctico sobre la determinación del coeficiente de manning en canales abiertos, un parámetro fundamental en la ingeniería hidráulica para el diseño y análisis de sistemas de drenaje, canales de riego y obras de control de inundaciones. La metodología utilizada, los materiales empleados y los resultados obtenidos en un ensayo de laboratorio, incluyendo tablas y figuras que ilustran los cálculos realizados. Se explora la importancia del coeficiente de manning en la ecuación de manning, que permite estimar la velocidad del flujo en canales abiertos.
Tipologia: Exercícios
2024
1 / 19
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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: HIDRÁULICA GENERAL INFORME : CALCULO DE COEFICIENTE DE MANNING INGENIERO: ZANDRO PEÑALVA GALLEGOS ALUMNOS: Cusco-Perú 2024-
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PRESENTACIÓN
El siguiente informe abordará temas relacionados con el coeficiente de Manning y su aplicación en el cálculo de flujos en canales abiertos. El coeficiente de Manning, también conocido como coeficiente de rugosidad, es un parámetro adimensional que cuantifica la resistencia al flujo provocada por las características del canal y la superficie del material por el que circula el agua. En el ámbito de la ingeniería hidráulica, el coeficiente de Manning desempeña un papel fundamental en el diseño y análisis de sistemas de drenaje, canales de riego y obras de control de inundaciones. Mediante su incorporación en la fórmula de Manning, es posible estimar con precisión la velocidad del flujo y el calado hidráulico en canales abiertos de diversas geometrías y materiales de revestimiento. La determinación precisa del coeficiente de Manning es crucial, ya que influye directamente en el cálculo del caudal y, por consiguiente, en el dimensionamiento adecuado de las estructuras hidráulicas. Los valores de este coeficiente varían en función de factores como el material del canal, la vegetación presente, las irregularidades en la superficie y los efectos de obstrucciones o curvas en el trazado. El coeficiente de Manning es una herramienta esencial en la ingeniería hidráulica, ya que permite realizar cálculos precisos de flujo en canales abiertos, optimizando así el diseño y funcionamiento de sistemas de drenaje, riego y control de inundaciones, contribuyendo a una gestión más eficiente de los recursos hídricos.
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1. Determinación de la rugosidad hidráulica
- El coeficiente de Manning,𝑛 , es una medida de la rugosidad de la superficie del canal. Realizar un ensayo de laboratorio permite determinar de manera precisa este coeficiente para diferentes materiales y condiciones de superficie, lo cual es fundamental para el diseño y análisis de sistemas de conducción de agua. 2. Validación de modelos teóricos
- Los ensayos de laboratorio permiten comparar los valores calculados del coeficiente de Manning con valores teóricos o tabulados. Esto ayuda a validar modelos matemáticos y teóricos utilizados en la ingeniería hidráulica. 3. Evaluación de variabilidad y factores de influencia
- En el laboratorio, es posible controlar y variar factores como la pendiente, la forma del canal, el caudal y el tipo de material. Esto permite estudiar cómo estos factores influyen en el coeficiente de Manning y entender mejor las condiciones que afectan la rugosidad hidráulica. Figura 1: Manning en cauces
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL MATERIALES
- Canal de pendiente variable El canal de pendiente variable es un aparato que se utiliza para estudiar el comportamiento de un flujo en canal abierto, con condiciones de flujo uniforme, permanente o gradual; con diferentes rugosidades en su piso de fondo. Las paredes laterales del canal son transparentes a fin de poder visualizar las condiciones del flujo en toda su longitud. Está provisto de un sistema de bombeo de ciclo cerrado, que envía el fluido (agua) desde un depósito situado en el extremo inferior del canal, hasta un depósito instalado en su entrada aguas arriba. El caudal de agua que entra al canal se regula mediante una compuerta de altura ajustable. Su inclinación se logra mediante un gato de tornillo y puede ser positiva o negativa. Está provisto con instrumentos para medir las variables de caudal, inclinación y los diferentes tirantes del flujo a lo largo del canal. Características: · El canal es de sección rectangular · Tanto el fondo como sus paredes están fabricadas de material transparente · El elemento del canal de parshall se sumerge en el canal de pendiente variable.
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- Regleta del propio equipo Figura 5: Regleta METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN En hidráulica uno de los métodos más utilizados para determinar el volumen que circula por un cauce por unidad de tiempo o caudal es la ecuación de Manning, que depende de parámetros como: área, perímetro mojado, radio hidráulico o la pendiente que son de fácil determinación, no así el coeficiente que refleja la cantidad de resistencia dinámica al flujo, la llamada universalmente n de Manning. MÉTODOS DE CÀLCULO DE LA n DE MANNING EN CAUCES NATURALES Existen varios métodos para calcular la n de Manning, que consideran algunos o varios de los factores que afectan al coeficiente de resistencia al flujo; hay métodos que se basan en tablas elaboradas por experiencias profesionales, otros
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL en la velocidad del agua medida a profundidades específicas, también se puede calcular la n de Manning aplicando fórmulas empíricas. a) Método de Cowan Este autor desarrolló un procedimiento para estimar el valor de n en función de algunos parámetros característicos del cauce, aplicando la siguiente fórmula: Los valores de n y m se obtienen de una tabla en función del material del perímetro, irregularidad, variación de la sección transversal, efecto de las obstrucciones, vegetación y curvaturas en planta. c) Método de la medición de la velocidad En primer lugar se midió la velocidad del río en diferentes verticales de la sección y a profundidades correspondientes a 0,2 y 0,8 de la altura total del agua, medidas desde la superficie libre. Se realizaron dos mediciones: una el 23 de abril de 2016 y otra el 26 de mayo de 2016, ambos aforos se hicieron desde un puente utilizando un molinete de copas múltiples USGS Tipo AA Mod.6200, con un rango de medición de velocidades entre 0,025 y 7,6 m/s (figura 3). Aplicando la fórmula (4) se obtuvo lo que se muestra en la tabla 1 y tabla 2, en la última columna de ambas tablas se descartaron los valores de n que estaban fuera del rango delimitado por el promedio más y menos una desviación estándar. Aplicando el criterio de intervalo de confianza a base de la distribución t-Student con un nivel de confianza del 90% (nivel de significación α=10%), se obtienen los mismos resultados. Figura 6: Aforo en la estación de Barabón
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Tabla 2: Velocidad promedio para h1= 0 cm ● Segunda medición para una altura de 3 cm (h2 = 3 cm) Tabla 3: Velocidad promedio para h2= 3 cm ● Tercera medición para una altura de 5.5 cm (h3 = 5.5 cm)
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Tabla 4: Velocidad promedio para h3= 5.5 cm ● Tabla de datos Tabla 5: Datos ● Cálculo de coeficientes de Manning Tabla 6:Cálculo del Coeficiente de Manning para h1= 0 cm
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Determinación del Coeficiente de Manning (n): Existen varios métodos para hallar el coeficiente de Manning en nuestro caso se tuvo que hallar mediante un ensayo de medición directa de las características de flujo y geometría del canal que ejecutó en el laboratorio de hidráulica. Mediante el cual utilizamos las herramientas y equipos anteriormente mencionados. En la ejecución del ensayo, nuestro equipo esencial fue el canal de pendiente variable donde se ejecutó dicho ensayo en un canal de 5.5 centímetro de alto donde medimos el coeficientes de manning en diferentes profundidades (0cm, 3cm y 5.5cm) Para cada caso se requirió la pendiente del canal, Rh (radio hidráulico = área entre el perímetro) asi como la velocidad en diferente profundidad calculado mediante un aparato. Estos datos se reemplazaron en la formula antes mencionada, los resultados fueron:
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL CONCLUSIONES ● El cálculo del coeficiente de Manning (n) es fundamental en la ingeniería hidráulica para determinar la velocidad y el caudal de los flujos en canales abiertos y conductos. ● Dependencia de la Rugosidad del Canal : El valor de 𝑛 depende en gran medida de la rugosidad de la superficie del canal. Superficies lisas como hormigón tienen valores más bajos de 𝑛, mientras que superficies rugosas como ríos naturales con vegetación densa tienen valores más altos. La selección adecuada del coeficiente de Manning es crucial para obtener resultados precisos en los cálculos de flujo. ● Importancia de Medidas Precisos del Canal Para calcular 𝑛 con precisión, es necesario medir con exactitud el área transversal del flujo (𝐴), el perímetro mojado (𝑃), la pendiente del canal (S) y la velocidad del flujo (V). Errores en estas mediciones pueden llevar a estimaciones incorrectas del coeficiente de Manning y, por lo tanto, a predicciones inexactas del comportamiento del flujo. ● Uso de Valores Empíricos y Tablas En ausencia de mediciones precisas, los ingenieros pueden usar tablas empíricas que proporcionan valores típicos de 𝑛 para diferentes tipos de canales y condiciones de flujo. Estas tablas son útiles para obtener una estimación rápida y razonablemente precisa del coeficiente de Manning en situaciones comunes. ● Adaptabilidad y Flexibilidad La fórmula de Manning es adaptable a una amplia variedad de situaciones de flujo en canales abiertos, desde pequeños canales de irrigación hasta grandes ríos.
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Figura 8: Medición del caudal con el canal de laboratorio CÁLCULOS: Area Perimetro Pendiente RH b=29cm 29 40 0,04 3, H=5,5cm 5, 159,5 Cm n = coeficiente de Manning (Altura 0cm) Datos Unidad Velocidad (1) 16,6 m/s Pendiente 0, Radio 3,9875 m/s n 0, 2 n = coeficiente de Manning (Altura 3cm) Datos Unidad Velocidad (2) 18,41 m/s Pendiente 0, Radio 3,9875 m/s n 0, 76
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL n = coeficiente de Manning (Altura 5.5cm) Datos Unidad Velocidad (3) 68,25 m/s Pendiente 0, Radio 3,9875 m/s n 0, 16 HOJA DE DATOS Primera medicion (Altura 0 cm) Velocidades medidas Velocidad promedio 22 16, 11 16 15 13 19 18 25 16 24 11 10 18 16 10 16 15 22 19 16 Segunda medicion (Altura 3cm) Velocidades medidas Velocidad promedio 22 18, 11 21
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 64 73 70 37 56 70 73 44 46