João Pedro Mendonça Barbosa
Marden Luís Chagas
Rafael Cordeiro Vieira
Túlio de Paulo Corrêa
Wesley José de Oliveira
Wesley Lúcio da Silva
Desenvolvimento de uma Ponte Treliçada
Levadiça com Ascensão Vertical
Arcos - MG
05 de dezembro de 2018
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Desenvolvimento de uma Ponte Treliçada Levadiça com ..., Notas de estudo de Energia
projeto de uma ponte levadiça treliçada de ascensão vertical, onde tal ponte foi estudada e dimensionada. Foi construído um protótipo ...
Tipologia: Notas de estudo
2022
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João Pedro Mendonça Barbosa
Marden Luís Chagas
Rafael Cordeiro Vieira
Túlio de Paulo Corrêa
Wesley José de Oliveira
Wesley Lúcio da Silva
Desenvolvimento de uma Ponte Treliçada
Levadiça com Ascensão Vertical
Arcos - MG
05 de dezembro de 2018
João Pedro Mendonça Barbosa
Marden Luís Chagas
Rafael Cordeiro Vieira
Túlio de Paulo Corrêa
Wesley José de Oliveira
Wesley Lúcio da Silva
Desenvolvimento de uma Ponte Treliçada Levadiça com
Ascensão Vertical
Projeto apresentado à disciplina de TAI IV – Trabalho Acadêmico Integrador IV do curso de Engenharia Mecânica ministrado no Insti- tuto Federal de Minas Gerais, Campus Arcos.
Instituto Federal de Minas Gerais Campus Arcos Graduação em Engenharia Mecânica
Orientador: Flávio Fernandes Barbosa Silva
Arcos - MG
05 de dezembro de 2018
Lista de ilustrações
- Figura 1 – D.C.L. Carga distribuída.
- Figura 2 – Distribuição das vigas na pista.
- Figura 3 – D.C.L. Carga pontual.
- Figura 4 – D.C.L. esforço cortante.
- Figura 5 – Momento máximo total.
- Figura 6 – Propriedades geométricas de perfis estruturais.
- Figura 7 – Gráfico de deflexão da viga.
- Figura 8 – Momento gerado na torre.
- Figura 9 – Gráfico da curva de deflexão da torre.
- Figura 10 – Mecanismo de funcionamento da parte central.
- Figura 11 – Raio do cabo.
- Figura 12 – D.C.L. Peso Parte Central.
- Figura 13 – Motor W50.
- Figura 14 – Gerador Diesel.
- Figura 15 – Bateria e motores elétricos.
- Figura 16 – Chave interruptora.
- Figura 17 – Modelagem 3D.
- Figura 18 – Protótipo.
- Figura 19 – Cronograma.
- 1 INTRODUÇÃO Sumário
- 2 OBJETIVOS
- 2.1 Objetivos Gerais
- 2.2 Objetivos Específicos
- 3 JUSTIFICATIVA
- 4 METODOLOGIA
- 4.1 Ponte Levadiça com Ascensão Vertical
- 4.2 Tempo de Elevação
- 4.3 Potência Motora e Componentes
- 5 ESTUDO DE FLEXÃO DA PARTE CENTRAL DA PONTE
- 5.1 Deflexão na viga central
- 5.2 Deflexão na torre
- 6 MECANISMO DE FUNCIONAMENTO - CABOS DE AÇO
- 6.1 Sistema de contrapeso
- 6.2 Fundamentação de tais proporções - Cabos de aço
- 7 DIMENSIONAMENTOS E COMPONENTES - MOTOR E EIXO
- 7.1 Dimensionamento do eixo
- 7.2 Especificações do motor e redução
- 7.3 Dispositivo de segurança
- 8 CONSTRUÇÃO DO PROTÓTIPO
- 9 CONCLUSÃO
- Bibliografia
- APÊNDICE A – CRONOGRAMA
6
2 Objetivos
2.1 Objetivos Gerais
O objetivo principal deste trabalho consiste no dimensionamento de uma ponte levadiça a ser construída no canal de Santos-SP e Guarujá-SP, viabilizando melhor a passagem rodoviária, sem prejudicar o tráfego náutico.
As Pontes Levadiças com Ascensão Vertical são um meio encontrado pelo homem para possibilitar o acesso sobre obstáculos aquáticos a lugares, sem que prejudique o fluxo fluvial ou marítimo, de embarcações. É um modelo de ponte elaborado especificamente pare este fim, e que apresenta grandes vantagens comparada a outros modelos de pontes, como:
- Menor custo de construção comparada a outras pontes;
- Menor impacto ambiental comparada a outras pontes;
- Melhor manutenção comparada a outras pontes móveis;
- Viabilidade de trânsito fluvial ou marítimo. [12]
2.2 Objetivos Específicos
O presente trabalho é referente a parte complementar do projeto elaborado em duas etapas, sendo a primeira desenvolvida no primeiro semestre de 2018 [12], e a parte complementar, final, neste segundo semestre de 2018. Na primeira etapa foi realizado o cálculo estrutural da Ponte Treliçada Levadiça com Ascensão Vertical, a etapa final, possuiu os seguintes objetivos:
- Estudar e dimensionar o mecanismo de funcionamento da plataforma central da ponte;
- Realizar a modelagem matemática do projeto;
- Elaborar a Modelagem 3D da ponte no Software Inventor 2018 ;
- Finalizar o protótipo da Ponte Treliçada Levadiça com Ascensão Vertical.
7
3 Justificativa
A baixa acessibilidade de locomoção terrestre entre as cidades litorâneas de Santos- SP e Guarujá-SP, a difícil implementação de uma ponte que não prejudique o fluxo náutico no estuário de santos, complexa elaboração e forte agressão a localidade e vida marinha da região, além do alto custo de construção e manutenção faz necessário um projeto de ponte que facilite o tráfego de veículos terrestres sem prejudicar o meio ambiente e o fluxo náutico, com um menor custo de produção e manutenção. Portanto o projeto de uma ponte levadiça de ascensão vertical torna-se relevante, uma vez a ponte construída possibilitará a passagem de veículos terrestres entre as cidades e sobre demanda o vão central da ponte é erguido possibilitando a passagem de veículos náuticos.
A Ponte proposta pelo grupo possibilita a passagem de veículos terrestres e navios de grande porte. Um sistema interrompe a passagem dos veículos e eleva o vão central da ponte quando navios se aproximam, autorizando a passagem de veículos quando estes navios avançam. A ponte possui dois vãos fixos e um vão móvel elevado verticalmente por motores, o que reduz seus custos de produção e manutenção, além de não prejudicar o ambiente marinho em relação a uma construção de túnel, também pode ser instalada próxima a aeroportos devido a sua altura ser relativamente baixa, quando não há passagem de navios, onde seu vão móvel permanece à mesma altura dos vãos fixos.
Com base no estudo das dificuldades e demandas do trajeto de Santos-SP até Guarujá-SP, foi estabelecido que o projeto realmente é relevante para ser desenvolvido no Trabalho Acadêmico Integrador III[12] e IV. Vale ressaltar que o mesmo, tem grandes chances de futuramente se tornar um produto a ser apresentado para ambos os municípios.
Capítulo 4. Metodologia 9
- Contato próximo e sucessivo com a população, o que requisita cautela quanto à utilização do projeto estrutural;
- Acúmulo de possível engarrafamento gerado pela interrupção do trânsito rodoviário, que demanda a liberação do tráfego de forma mais rápida possível;
- Observação da dimensão de embarcações que passam pelo canal, suscita a elevação da ponte quanto a velocidade e tamanho da embarcação;
- Comparação do tempo de elevação médio com projetos já completos, causa a neces- sidade de uma possível delimitação.
Condições que orientaram a definição de um tempo ideal, ao qual, a sua escolha será determinante para cálculos posteriores gerados pela elaboração continuada do projeto.
A partir de tal análise, foi-se possível, o estabelecimento de um tempo de 6 minutos para completa elevação, tempo esse, que, entende-se garantir um satisfatório auxílio quanto as prescrições determinadas. Um tempo que trará importante controle quanto a deslocação da estrutura como a segurança ao usuário, e que, ao mesmo tempo, proporcionará limitado engarrafamento gerado durante a paralisação do trânsito rodoviário. Este tempo, será definido como constante e independente à embarcação que por lá passa.
4.3 Potência Motora e Componentes
Definiu-se a utilização de quatro motores ligados à estrutura, sendo um motor por torre, afim de não os sobrecarregar. Dispõe como proposta a apropriação dos mesmos, junto à devida adaptação estrutural, que respeita o dimensionamento ideal já realizado.
Para que um motor seja capaz de exercer a atividade, é utilizado um eixo prolongado, permitindo também que a altura de elevação de cada torre seja a mesma, evitando o desgaste estrutural provocado por um possível contato do vão com a torre, potencialmente provocado pela diferença de altura relativa.
A partir da determinação do tempo para realizar a elevação da extensão, é possível determinar o motor ideal para a efetuação do trabalho exigido e ainda o dimensionamento do eixo prolongado que ligará cada torre.
10
5 Estudo de flexão da parte central da ponte
Com base nos dados obtidos durante o Trabalho Integrador III [12], foi realizado estudos para composição do trecho central da ponte. A partir disto, foi determinado os esforços atuantes na estrutura, onde definiu-se os elementos complementares, a fim de obter a carga crítica, como veículos e pessoas que trafegam sobre a ponte. Colhendo informações sobre as vigas, foi observado que nelas são representados elementos estruturais projetados para suportar cargas aplicadas, transferindo seus esforços aos seus eixos longitudinais, ou seja, transfere-se seu peso para as treliças de sustentação lateral, de forma que, gere um engastamento em ambos os lados da mesma. Analisando o tráfego local que liga as cidades de Santos e Guarujá, foi traçado a circulação de veículos pesados, 18,15 metros de comprimento, e duas pessoas por veículo pesado, estimando-se que cada pessoa teria uma massa média de 80 kg. Tal estudo trouxe como resultado a massa crítica de interesse. Sendo a circulação de veículos pesados de 18,15 metros e a relação de duas pessoas em cada caminhão, com uma massa média de 80kg Tabela 1 – Massa distribuída na parte central. Massa da parte central 4735,32 T Massa total dos veículos pesados 462 T Total de veículos pesados 14 Massa individual dos veículos pesados 33 T Massa individual de cada pessoa 80 kg Massa total das pessoas 2,24 T Total de pessoas em cada veículo 2 Total de pessoas 28 Fonte: Próprios autores.
Foi estimado a massa total da parte central, em toneladas (T), de acordo com a tabela 1. Resultando em um peso total de:
∑ 4735 , 32 + 462 + 2 , 24 = 51_._ 01 M N (1)
Com o peso total foi realizado o diagrama de corpo livre das vigas sob as pistas, e encontrado as resultantes de apoios como demonstrado na figura 1 e 2. Com o valor da massa total distribuída, a carga pontual, figura 3, é de: 6631 , 04 · 106 N · m.
O diagrama de corpo livre representa melhor as forças, podendo calcular as reações
Capítulo 5. Estudo de flexão da parte central da ponte 12
Os dados do gráfico abaixo, figura 4, representam o valor de P, encontrado no momento, para que seja factível encontrar o momento máximo, visando qual seria o Sreq , informado pelo manual de projetos figura 6, no qual estará o mais próximo do ideal para uma construção dessa escala.
Figura 4 – D.C.L. esforço cortante. Fonte: Próprios autores.
O momento máximo pode ser obtido a partir da seguinte formula:
Mm á x = P^ 4 ·^ L (3)
Em que o Mm á x é o momento máximo total, P é a variável dos apoios e o L o comprimento da parte central da ponte. Obtendo-se então:
165770 · 103 · 130 4 = 538_._^73 M N^ ·^ m
Figura 5 – Momento máximo total. Fonte: Próprios autores. A seleção dos aços estruturais foi realizada com base em um aço de baixa liga e uma resistência mecânica alta, utilizado em estruturas metálicas que buscam obter a
Capítulo 5. Estudo de flexão da parte central da ponte 13
redução de peso devido a sua maior resistência se comparado com um aço carbono comum.
Tabela 2 – Opções de materiais na utilização da viga.
NBR - 7007 Aços Resistência mínima ao escoamento(MPa) AR 415 415 ASTM A 575 - Grau 50 345 A 572 - Grau 60 415 NBR 7007 Grau MR - 250 250 Fonte: Próprios autores.
De acordo com as pesquisas realizadas, foi utilizado o aço AR 415. A tensão admissível obtida através da tensão de escoamento, é de:
σadm = (^) F Sσe (4)
Onde σe é a tensão de escoamento, e o F S é o fator de segurança, em conformidade com relatório do TAI III [12] FS=3, obtém-se:
415 3 = 138 ,^^33 M P a Com o Mm á x e a quantidade de vigas na parte central definida, encontra-se qual o Mm á x de cada uma das vigas.
Mm á x 52 (5) O Mm á x é o momento máximo em relação a cada uma das partes distribuídas na viga. Sendo 52 o número de vigas na subdivididas em relação a parte central de 130 metros.
5387525000 52 = 103 ,^^61 M N^ ·^ m Com o valor da Tensão Admissível e o valor de cada parte das vigas, foi realizado o calcular do Srequerido , conforme os dados de sua aplicação, onde:
Sreq = M σm á x adm
O Sreq , valor tabelado, encontrado em manuais de projetos, Mm á x é o momento máximo de cada uma das vigas e o σadm é a tensão admissível. Obtém-se:
Capítulo 5. Estudo de flexão da parte central da ponte 15
Utilizando a variável L como sendo o comprimento, e aplicando as condições de contorno y(0)=0, y”(0)=0, y(L)=0 e y”(L)=0 elimina-se as duas primeiras constantes de acordo com a ordem sequencial das integrações, ficando:
y ( x ) = c 2 x + c 4 x^3 + ω^0 24 EI x^4
Dando prosseguimento às condições de contorno é feita a aplicação em y(L)=0 e y”(L)=0, substituindo a variável x por L e realizando a derivação indicada:
y ( L ) = c 2 L + c 4 L^3 + 24 ωEI^0 L^4 = 0
y ′′( L ) = 6 c 4 L + ω^0 L
2 2 EI = 0 Isolando c 3 e c 4 e realizando a substituição, chegou-se a seguinte função:
y ( x ) = 24 ω^0 EIx ( L^3 + x^3 − 2 Lx^2 ) (8)
Substituindo os valores de carga distribuída sobre a viga de 51,01 MN já calculados para um estado crítico de carga, juntamente com o momento de inércia de toda a parte central de 1,06 m^4 , o módulo de elasticidade do aço AISI 420 de 220 GPa e seu comprimento de 130 m, chega-se a seguinte função e gráfico, tendo uma deflexão de 0,08 m:
y ( x ) = − 51 ,^^01 ·^10
(^6) · x 24 · 220 · 109 · 1 , 06 · 104 ·^ (
(^3) + x (^3) − 2 · 130 · x (^2) )
Figura 7 – Gráfico de deflexão da viga. Fonte: Próprios Autores.
Capítulo 5. Estudo de flexão da parte central da ponte 16
5.2 Deflexão na torre
Na deposição de carga na torre, é gerado, de forma consequente, um momento resultante, já que tal carga atua de forma deslocada do centro geométrico da estrutura. Isto significa que a base da torre, para evitar a tendência de giro, compensará com um momento equivalente e contrário ao atuante como mencionado.
A existência deste momento na estrutura, será capaz de defletir a torre ao longo de seu comprimento, algo que deverá ser analisado e contido se necessário. A determinação foi auxiliada pela mesma equação diferencial utilizada para as vigas. A definição de tal equação é justificada em estabelecer a torre como uma estrutura engastada em um de seus lados e ser livre pelo lado oposto, do formato:
Figura 8 – Momento gerado na torre. Fonte: Próprios Autores.
v = 6 PEI · (− x^3 + 3 Lx^2 ) (9)
Onde v , representa o comprimento de deflexão para cada unidade de comprimento x da torre analisada. A consideração do engastamento de um de seus lados, faz-se definir, dois valores iniciais:
v (0) = 0
v ′(0) = 0
18
6 Mecanismo de funcionamento - Cabos de
aço
6.1 Sistema de contrapeso
O mecanismo de funcionamento foi projetado com um sistema de contrapeso, este definido anteriormente em [12], onde contrapesos são responsáveis por equilibrar 80% do peso total da estrutura da ponte, e os outros 20% ligados diretamente aos eixos motores, que possibilitaram a ascensão da ponte, além de duas polias e uma redução de engrenagem para cada motor, e 4 mancais, em cada lado da plataforma central.
Figura 10 – Mecanismo de funcionamento da parte central. Fonte: [9].
6.2 Fundamentação de tais proporções - Cabos de aço
O sistema de elevação da parte central da ponte é feito por cabos que são submetidos a tração, que estão ligados diretamente na parte central da ponte e ao contrapeso. Os cabos são dimensionados de maneira a suportar a tração gerada pela elevação do vão e o contrapeso. Com dados obtidos no TAI III [12], será utilizado 10 cabos em cada torre de elevação totalizando 40 cabos.
Por medida de segurança o acionamento da elevação do vão central não poderá ser feito com automóveis ou pessoas sobre o vão. Com tais determinações, os cabos serão projetados para elevar somente o peso estrutural de 4735,32t de cargas do trecho central mais 23,92t das vigas inferiores, totalizando 4759,24t.
Para aplicação dos cálculos realizou-se pesquisas de materiais utilizados em cabos, chegando à conclusão de usar o material AISI 420, devido a propriedades mecânicas que se enquadram no projeto. O AISI 420 é um aço inoxidável martensítico que possuí um bom tratamento térmico de têmpera, e alta resistência à corrosão em diferentes meios, além de alta resistência ao desgaste [5].
Capítulo 6. Mecanismo de funcionamento - Cabos de aço 19
Após estudos do material AISI 420 foram encontradas as seguintes propriedades:
Tabela 3 – Resistencia mecânica AISI 420. Propriedades AISI - 420 Limite de Resistência (MPa) 650 Módulo de Elasticidade (GPa) 220
Fonte: [5].
O dimensionamento do cabo a ser utilizado será pela tensão de limite de resistência à tração, devido a tensão atuante, limitando-se pelo fator de segurança utilizado no projeto. Com base nos estudos realizados a tabela abaixo, tabela 3, mostra que o limite de resistência é de 650 MPa, portando a tensão a ser utilizada é 216,66 MPa pela utilização do fator de segurança 3. Sua seção transversal consequentemente é um círculo, sendo adotada como a variação do raio mais adequado para a elevação.
A tabela 4 mostra as composições químicas que o material possui, sendo que para que o material seja inoxidável deverá ter no mínimo 10,5% de cromo na sua composição [1].
Tabela 4 – Composição química do AISI 420. Composição Química Aço Martensítico / AISI - 420 C 0,15% máx. Mn 1,00% máx. Si 1,00% máx. P 0,040% máx. S 0,030% máx. Cr 12,0% a 14,0% N 0,50% máx. Fonte: [5].
O material inoxidável possui características importantes, que para sua aplicação tornam-se necessárias devido as condições do ambiente onde se encontram, como a maresia, podendo com o tempo gerar corrosão, e assim perder suas características e propriedades, tornando-se um problema futuro.
Com o material a ser utilizado já definido, e com a tensão admissível de 216, MPa, foi possível encontrar qual o menor raio a ser utilizado, figura 11, no qual os 40 cabos possuirá.